Cálculo III Avaliando 1 ao 10

Prévia do material em texto

Exercício: CCE1131_EX_A1
Aluno(a):      Data: 09/02/2017 
  1a Questão (Ref.: 201403540385)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias.
Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
(I)  Resolver  uma  equação  diferencial  significa  determinar  todas  as  funções  que  verificam  a
equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II)  Chama­se  solução  da  equação  diferencial  F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0  toda  função  ,  definida
em  um  intervalo  aberto  (a,b),  juntamente  com  suas  derivadas  sucessivas  até  a  ordem  n
inclusive,  tal  que  ao  fazermos  a  substituição  de  y  por  na  equação  diferencial  F(x,y´,y´´,y
´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III)  Integrar  uma  equação  diferencial  significa  determinar  todas  as  funções  que  verificam  a
equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(III)
(I) e (II)
(I)
  (I), (II) e (III)
(II)
 
  2a Questão (Ref.: 201403481924)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2).
y=sen[x­ln|x+1|+C]
y=sec[x­ln|x+1|+C]
  y=tg[x­ln|x+1|+C]
y=cos[x­ln|x+1|+C]
y=cotg[x­ln|x+1|+C]
 
  3a Questão (Ref.: 201404373763)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Considere a equação d3ydx3+y2=x. Podemos afirmar que sua ordem e
o seu grau são respectivamente:
  3 e 1
2 e 3
3 e 0
1 e 2
3 e 2
 
  4a Questão (Ref.: 201404016276)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
lney =c
y­ 1=c­x
ey =c­y
ey =c­x
  ln(ey­1)=c­x
 
  5a Questão (Ref.: 201403506194)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Indique qual é a solução da equação diferencial:
xdx+ydy=xy(xdy­ydx)
C(1 ­ x²) = 1
  1+y²=C(1­x²)
 
1+y²=C(lnx­x²)
1+y=C(1­x²)
seny²=C(1­x²)
 
  6a Questão (Ref.: 201403506191)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
x + y=C
  x²+y²=C
x­y=C
­x² + y²=C
x²­ y²=C
 
  7a Questão (Ref.: 201404384037)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Marque a alternativa que indica a solução geral da equação  diferencial de variáveis
separáveis dx + e3x dy.
y = (e3x/2) + k
y = (e­2x/3) + k
  y = (e­3x/3) + k
y = e­2x + k
  y = e­3x + K
 
  8a Questão (Ref.: 201404384031)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Seja y = C1e­2t + C2e­3t  a solução geral da EDO  y" + 5y´ + 6y = 0.  Marque a alternativa
que indica a solução do problema de valor inicial (PVI) considerando y(0) = 2 e y(0)=3.
  y = 9e­2t ­ 7e­3t
y = e­2t ­ e­3t
y = 8e­2t + 7e­3t
y = 9e­2t ­ e­3t
  y = 3e­2t ­ 4e­3t
  CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
2a aula
Exercício: CCE1131_EX_A2_
Aluno(a):  Data: 20/03/2017 
  1a Questão (Ref.: 201403506187)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Indique a solução da equação diferencial: dydx = 5x4+3x2+1.
 
  y=x5+x3+x+C
y=x²­x+C
y=­x5­x3+x+C
y=5x5­x³­x+C
y=x³+2x²+x+C
 
  2a Questão (Ref.: 201403506188)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Indique a solução da equação diferencial: dydx = 6x²+15x²+10.
y=­6x ­5x³ ­10x+C
y=6x+5x³ ­10x+C
y=6x+5x³+10x+C
  y=­6x+5x³+10x+C
y=6x ­5x³+10x+C
 
  3a Questão (Ref.: 201403540386)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642­1727) e
Gottfried Wilheim Leibnitz (1646­1716), no século XVII."Boyce e Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I)  Chama­se  equação  diferencial  toda  equação  em  que  figura  pelo menos  uma  derivada  ou
diferencial da função incógnita.
(II) Chama­se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da
função incógnita que figura na equação. 
(III)  Chama­se  grau  de  uma  equação  diferencial  o maior  expoente  da  derivada  de mais  alta
ordem da função incógnita que figura na equação.
(I) e (II)
  (I), (II) e (III)
(III)
(II)
(I)
 
  4a Questão (Ref.: 201403582546)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Uma função f(x,y) é dita homogênea com grau de homogeneidade k quando f(tx,ty)=tkf(x,y)
Verifique  se  a  função  f(x,y)=x2+y2  é  homogênea  e,    se  for,  qual  é  o  grau  e  indique  a  única
resposta correta.
  Homogênea de grau 2.
Homogênea de grau 1.
Homogênea de grau 4.
Não é homogênea.
Homogênea de grau 3.
 
  5a Questão (Ref.: 201403654298)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Resolva a equação diferencial    exdydx=2x  por separação de variáveis.
y=­12e­x(x­1)+C
y=12ex(x+1)+C
y=e­x(x+1)+C
y=e­x(x­1)+C
  y=­2e­x(x+1)+C
 
  6a Questão (Ref.: 201403654299)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y
y=cx2
y=cx3
  y=cx4
y=cx­3
y=cx
 
  7a Questão (Ref.: 201403654295)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0
y=12e3x+C
  y=13e­3x+C
y=13e3x+C
y=e3x+C
y=ex+C
  CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
3a aula
Exercício: CCE1131_EX_A3
Aluno(a):      Data: 20/03/2017 
  1a Questão (Ref.: 201403481923)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial dydx=(1+y2).ex para x
pertencente a o inervalo [­π2,π2]
y=2.cos(2ex+C)
y=2.tg(2ex+C)
  y=tg(ex+C)
y=sen(ex+C)
y=cos(ex+C)
 
  2a Questão (Ref.: 201403483601)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Seja a equação diferencial 2dydx+3y=e­x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da
equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ?
y=e­x+e­32x
y=e­x+C.e­32x
  y=ex
y=e­x
y=e­x+2.e­32x
 
  3a Questão (Ref.: 201403508217)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
  lney =c
y­ 1=c­x
  lney­1=c­x
ey =c­y
ey =c­x
 
  4a Questão (Ref.: 201403582551)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Dada a ED xdydx=x2+3y; x>0, indique qual é o único fator de integração correto:
1x2
­ 1x2
­ 1x3
x3
  1x3
 
  5a Questão (Ref.: 201403508215)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: xy' + y = y²
x ­ y = c(1 ­ y)
x + y = c(1 ­ y)
x = c(1 ­ y)
y = c(1 ­ x)
  xy = c(1 ­ y)
 
  6a Questão (Ref.: 201403508219)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Resolva e indique a resposta correta: rsecθdr­2a²senθdθ=0
2a² sen²θ = c
  r²  ­ 2a²sen²θ = c
r² + a² cos²θ = c
r + 2a cosθ = c
 cos²θ = c
 
  7a Questão (Ref.: 201403508212)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: y'tgx ­ 2y = a. 
  sen² x = c(2y + a)
cos²x + sen²x = ac
secxtgy = c
cos²x = ac
secxtgy² = c
  CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
4a aula
Exercício: CCE1131_EX_A4_
Aluno(a):  Data: 20/03/2017 
  1a Questão (Ref.: 201404011141)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
(1+x² )dy  +  (1+y2)dx  =  0
y² =arctg(c(x+2)²)
  arctgx+arctgy =c
y²­1=cx²
y² +1= c(x+2)²
y­1=c(x+2)
 
  2a Questão (Ref.: 201403582621)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Uma equação diferencial  Mdx+Ndy=0 é chamada de exata se:
1/δy = δN/δx
δM/y = δN/x
δM/δy = 1/δx
δM/δy = ­  δN/δx
  δM/δy= δN/δx
 
  3a Questão (Ref.: 201404384974)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
A equaçãodiferencial y2dx+(xy+1)dy=0 não é exata. Marque a
alternativa que indica o fator integrante que torna a equação exata.
  λ=­1y
λ=­1x
λ=­1y2
λ=y
λ=­2x
 
  4a Questão (Ref.: 201404384973)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Verifique se a equação diferencial (2x­y+1)dx­(x+3y­2)dx=0 é exata.
(δMδy)=(δNδx)= 1
  (δMδy)=(δNδx)=­1
(δMδy)=(δNδx)=­2
(δMδx)=(δNδy)=­1
  (δMδy)=(δNδx)=0
 
  5a Questão (Ref.: 201404384970)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Verifique se a equação (2x­1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=0
É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=4
  É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0
É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=7
É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=5x
 
  6a Questão (Ref.: 201404384971)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Resolva a equação diferencial 2xydx+(x2­1)dy=0
x2y­2y=C
  x2y­y=C
x3y +y=C
x2y +y=C
x2­ 1=C
 
  7a Questão (Ref.: 201404384972)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Resolva a equação diferencial exata (2x­y+1)dx­(x+3y­2)dx=0.
­2xy­3y2 ­4xy+2x2+2x=C
  ­2xy­3y2+4y+2x2+2x=C
2y­3y2+4y+2x2 =C
­2y­3y2+4y+2x2+2x=C
2xy­3y2+4y+2x2 =C
 
  8a Questão (Ref.: 201404384975)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
A equação diferencial (x2­y2)dx+2xydy=0 não é exata. Marque a
alternativa que indica o fator integrante que torna a equação exata.
  λ=1x2
λ=2x2
λ=­1x2
λ=1y2
λ=4y2
  CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
5a aula
Exercício: CCE1131_EX_A5_
Aluno(a):  Data: 20/03/201
  1a Questão (Ref.: 201403434058)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Dado um conjunto de funções  {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n­1f2n­1...fnn­1]
Calcule o Wronskiano  formado pelas funções na primeira linha,pelas  primeiras derivadas
dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n­1)­ésima derivadas das funções
na n­ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2⋅x  ;
                             g(x)=senx     e     
                              h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o   Wronskiano  W(f,g,h) em x= 0.
 -1     
 7
 1       
  -2     
 2      
 
  2a Questão (Ref.: 201403989814)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Um dos métodos  de  solução  de  uma  EDLH  é  chamado  de Método  de  Redução  de Ordem,  no
qual é dada uma solução, por exemplo y1 e calcula­se a outra solução y2, pela fórmula abaixo:
 y2=y1∫e­∫(Pdx)y12dx
Assim,  dada  a  solução  y1  =cos(4x),  indique  a  única  solução  correta  de  y2  para  a
equação y''­4y=0 de acordo com as respostas abaixo:
sen­1(4x)
sec(4x)
tg(4x)
cos­1(4x)
  sen(4x)
 
  3a Questão (Ref.: 201404384157)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Marque a alternativa que indica a solução do problema de Valor inicial
 
dydx=x3+x+1 ,  y(0) = 2.
y = 0
y=x3+x+1
y=x44+x22+x
  y=x44+x22+x+2
y=x3+x2+2
 
  4a Questão (Ref.: 201403654297)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Resolva a equação diferencial    dx­x2dy=0   por separação de variáveis.
y=1x3+c
y=­2x3+c
y=­1x2+c
y=x+c
  y=­1x+c
 
  5a Questão (Ref.: 201404384150)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Marque a alternativa que indica a solução do problema de valor inicial
 dydx =cosx , y(0) = 2.
  y = senx + 2
y = cosx + 2
y = tgx + 2
y = cosx
y = secx + 2
 
  6a Questão (Ref.: 201404016272)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Dado um conjunto de funções  {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n­1f2n­1...fnn­1]
Calcule o Wronskiano  formado pelas funções na primeira linha,pelas  primeiras derivadas
dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n­1)­ésima derivadas das funções
na n­ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2x  ;
                             g(x)=senx     e     
                              h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o   Wronskiano  W(f,g,h) em x= 0.
  -2     
 2      
 7
 1       
 -1     
  CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
6a aula
Exercício: CCE1131_EX_A6 Mat
Aluno(a): Data: 20/03/2017 
  1a Questão (Ref.: 201403502215)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Encontre  L{F(t)}=f(s)=L{(cosh(2t))/(cos2t)}ou  seja
a    transformada  de  Laplace  da  função  F(t)=cosh(2t)cos(2t)  onde  a
função cosseno  hiperbólico de t  cosht é assim definida   cosht=et+e­
t2.
s2­8s4+64
  s3s4+64
s4s4+64
s3s3+64 
s2+8s4+64
 
  2a Questão (Ref.: 201403501341)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Seja a transformada de Laplace de F(t), denotada aqui por L{F(t)}  e 
definida por L{F(t)}=f(s)=∫0∞e­(st)F(t)dt.
Sabe­se que se L{F(t)}=f(s) então  L{eatF(t)}= f(s­a)
Portanto a transformada de Laplace da função F(t)=etcost , ou
seja, L{etcost} é igual a  ...  
s­1s2­2s+1
s+1s2­2s+2
  s­1s2­2s+2
s+1s2+1
s­1s2+1
 
  3a Questão (Ref.: 201403434067)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
           O Wronskiano de 3ª ordem é o resultado do determinante de uma
matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por  funções, a segunda linha
pelas primeiras derivadas  dessas funções e a terceira linha
pelas  segundas derivadas daquelas funções.
             O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções
deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o
Wronskiano seja igual a  zero em algum ponto do intervalo dado, as
funções são  ditas linearmente dependentes nesse ponto.
              Identifique, entre os pontos do intervalo  [-π,π]   apresentados
, onde as funções    { t,sent, cost} são linearmente dependentes.
 t=  π       
 t= π/4
t= π/3
  t= 0
π/4      
 
  4a Questão (Ref.: 201403617321)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Identifique o valor de t entre os pontos do intervalo [­π,π], onde as funções { t,sent, cost}
são linearmente dependentes.
 
π4
π 
π3
  0
­π
 
  5a Questão (Ref.: 201404384172)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Determine o valor do Wronskiano do par de funções  y1 = e 2t e  y 2 = e3t/2.
­72e­2t
e2t
 
  72e2t
e­2t
  72et2
 
  6a Questão (Ref.: 201403594852)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Aplicando a Transformada de Laplace na ED d2ydt2­7dydt+12y(t)=0
com as condições y(0)=1 e y'(0)= ­1, indique qual a única resposta correta.
Y(s)=S +8S2­7S+12
Y(s)=S­8S2­7S ­12
  Y(s)=S­8S2­7S+12
Y(s)=S­5S2­7S+12
  Y(s)=S­8S2 +7S+12
  1a Questão (Ref.: 201404384165)  Fórum de Dúvidas (1)       Saiba   (0)
Marque a alternaĕva que indica a solução geral da equação y'' +2y'+8y=0.
  y=e­t[C1sen(7t)+C2cos(7t)]
y=et[C1sen(7t)+C2cos(7t)]
  y=e­t[C1sen(7t)+C2cos(7t)]
y=e­t[C1sen(7t)]
y=e­t[C1cos(7t)]
 
  2a Questão (Ref.: 201404320092)  Fórum de Dúvidas (1)       Saiba   (0)
Indique a única resposta correta como solução da equação diferencial homogênea de segunda
ordem: 3y ''+2y=0.
C1cos(2x)+C2sen(2x)
C1cos(13x)+C2sen(13x)
  C1cos(23x)+C2sen(23x)
C1cos(53x)+C2sen(53x)
C1cos(32x)+C2sen(32x)
 
  3a Questão (Ref.: 201403520066)  Fórum de Dúvidas (1)       Saiba   (0)
Encontre a função y(t), que é a solução da equação diferencial a seguir:
d2ydt2+5dydt+4y(t)=0 , com y(0)=1 e y'(0)=0
y(t)=53e­t+23e­(4t)
y(t)=43e­t+13e­(4t)
y(t)= ­ 43e­t ­ 13e­(4t)
y(t)=43e­t ­ 13e4t
  y(t)=43e­t ­ 13e­(4t)
 
  4a Questão (Ref.: 201404015227)  Fórum de Dúvidas (1)       Saiba   (0)
Assinale a única resposta correta para f(t) se F(s)=2s­3+3s­2. 
2e3t ­3e2t
et­2
­2e3t+3e2t
  2e3t+3e2t
3e2t
 
  5a Questão (Ref.: 201404384047)  Fórum de Dúvidas (1)       Saiba   (0)
Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 4y = 0.
y = C1cost + C2sent
y = C1cos6t +C2sen2t
  y = C1cos2t + C2sen2t
y = C1cos4t + C2sen4t
y = C1cos3t + C2sen3t
 
  6a Questão (Ref.: 201404384046)  Fórum de Dúvidas (1)       Saiba   (0)
Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 2y' + y = 0.
y = C1e­t + C2
  y = C1e­t + C2e­t
y = C1e­3t + C2e­2t
y = C1et + C2e­5t
y = C1e­t + C2et
 
  7a Questão (Ref.: 201403992631)  Fórum de Dúvidas (1)       Saiba   (0)
Indique  a  única  resposta  correta  de  α  que  tornam  linearmente
dependentes(LD)  as  soluções  f1(x)=eαx  e  f2(x)=e­(αx)    de  uma  ED, 
onde α é uma constante.
α=­2
  α=0
α=2
α=1
α=­1
  1a Questão (Ref.: 201404015250)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Indique qual a resposta correta para  a solução geral de uma EDL não homogênea  a saber:
dydx+y =senx
C1ex  ­  C2e4x + 2ex
 
 C1  ­ C2e4x  + 2senx
 
2e­x ­ 4cos(4x)+2ex
  C1e­x  +  12(senx­cosx)
C1e­x  ­  C2e4x ­  2ex
 
  2a Questão (Ref.: 201403608999)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
O Wronskiano de 3ª ordem  é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira
linha  é  formada  por  funções,  a  segunda  linha  pelas  primeiras  derivadas  dessas  funções  e  a
terceira linha pelas segundas derivadas daquelas funções.
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de  funções deriváveis são  linearmente
dependentes  ou  independentes.  Caso  o  Wronskiano  vseja  igual  a  zero  em  algum  ponto  do
intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
Identifique,  entre  os  pontos  do  intervalo[­π,π]  apresentados,  onde  as  funções  t,sent,cost  são
linearmente dependentes.
t=π2
t=π
  t=0
t=π4
t=π3
 
  3a Questão (Ref.: 201403524312)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Indique qual a resposta correta para  a solução geral de uma EDL não homogênea  a saber:
dydx+y =senx
C1e­x  ­  C2e4x ­  2ex
  C1e­x  +  12(senx­cosx)
 
 C1e^­x­ C2e4x  + 2senx
 
2e­x ­ 4cos(4x)+2ex
C1ex  ­  C2e4x + 2ex
 
  4a Questão (Ref.: 201404015246)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Indique qual a resposta correta para  a solução geral de uma EDL não homogênea  a saber:
dydx+y =senx
  C1e­x  +  12(senx­cosx)
C1e­x  ­  C2e4x ­  2ex
C1ex  ­  C2e4x + 2ex
2e­x ­ 4cos(4x)+2ex
 
 C1e^(­x)­ C2e4x  + 2senx
 
 
  5a Questão (Ref.: 201403990916)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Verifique  se  as  soluções  y1(t)=e­(2t)  e  y2(t)=te­(2t)    são  LI(Linearmente  Independente)  ou
LD(Linearmente Dependente) e indique a única resposta correta.
  w(y1,y2)=e­(4t) são LI.
w(y1,y2)=e­t são LD.
w(y1,y2)=e­(πt) são LD.
w(y1,y2)=0 são LI.
w(y1,y2)=e­(t) são LD
 
  6a Questão (Ref.: 201403619665)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Identifique no intervalo[ ­ π,π] onde as funções {t,t2, t3} são  lineramente dependentes.
t=­π2
  t=0
t=­π
t= π
t= π3
Exercício: CCE1131_EX_A9
Data: 12/04/2017 
  1a Questão (Ref.: 201403599454)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Calcule a Transformada  Inversa de Laplace  da função: F(s)=s2+3s+4(s­1)(s+2)(s+3), com o uso
adequado  da Tabela, indicando a única resposta correta:
L(senat) =as2+a2,
L(cosat)= ss2+a2,
L(eat)=1s­a
(23)et­(23)e­(2t)
(23)et +(23)e­(2t)+e­(3t)
  (23)et­(23)e­(2t)+e­(3t)
­(23)et­(23)e­(2t)+e­(3t)
et­(23)e­(2t)+e­(3t)
 
  2a Questão (Ref.: 201403662430)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Considere a função F(s)=4s5+2s­5. Calcular a tranformada inversa de Laplace da função F(s).
t46+2⋅e­5t
t424+2⋅e­5t
  t46+2⋅e5t
t44+2⋅e5t
t44+2⋅e­5t
 
  3a Questão (Ref.: 201404374169)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Seja f(t)=t2e­2t
Podemos afirmar que F(s) Transformada de Laplace de f(t) é:
F(s)=2(s+2)2
  F(s)=2(s+2)3
  F(s)=3(s­2)2
F(s)=2(s+2)2
F(s)=2(s­2)3
 
  4a Questão (Ref.: 201404270562)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Aplicando a transformada de Laplace na função y = 4sen4t, obtemos:
4ss²+16
  16s²+16
4s²+4
ss²+16
4s²+16
 
  5a Questão (Ref.: 201403596578)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Indique a única resposta correta da Transformada de Laplace da função degrau unitário:
f(t)={1se  t≥00se  t<0
 
s­2s,s>0
s­1s­2,s>2
s
s­2s­1,s>1
  1s,s>0
 
  6a Questão (Ref.: 201403596542)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Calcule a Transformada  Inversa de Laplace,  f(t),   da função: F(s)=2s2+9, com o uso adequado
 da Tabela:
L(senat) =as2+a2,
L(cosat)= ss2+a2
f(t)=23sen(t)
f(t)=23sen(4t)
f(t)=13sen(3t)
f(t)=sen(3t)
  f(t)=23sen(3t)
 
  7a Questão (Ref.: 201403662423)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Considere a função F(s)=28s2+6s+25. Calcular a tranformada inversa de Laplace da função F(s).
7⋅e3⋅t⋅(sen(4t)+cos(4t))
7⋅e3⋅t⋅cos(4t)
  7⋅e­3⋅t⋅sen(4t)
7⋅e­3⋅t⋅cos(4t)
7⋅e3⋅t⋅sen(4t)
 
  8a Questão (Ref.: 201404374173)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Seja F(s)=1s3­24s5 transformada de f(t).
Podemos afirma que f(t) é:
  f(t)=(3t)+5t5
f(t)=1t3­4!t5
  f(t)=(12)t2­t4
f(t)=13t3­t44
f(t)=(13!)+14!
 
Exercício: CCE1131_EX_A10_
Aluno(a):  Data: 12/04/2017 
  1a Questão (Ref.: 201403498348)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Sejam f: ℝ­>ℝ e g: ℝ­>ℝ funções reais de variáveis reais. Então o produto de duas funções pares ou ímpares é par e o
produto de uma função par e uma função ímpar é ímpar.
Dadas as funções , identifique as funções pares e as funções ímpares : 
 
a)   h(x)=(senx).(cosx)
b)  h(x)=(sen2x).(cosx)
c)   h(x)=(sen2x).(cosx)
d)  h(x)=(x).(sen2x).(cos3x)
e)   h(x)=(x).(senx)
 
      
(a),(c) são funções pares
(b), (d),(e)são funções ímpares.
 
  (a),(b)são funções ímpares
(c), (d),(e)são funções pares.
 
(a),(d),(e) são funções ímpares
 (b),(c)são funções pares.
 
(a),(b),(c) são funções pares
 (d),(e)são funções ímpares.
 
(a),(b),(c) são funções ímpares
 (d),(e)são funções pares.
 
 
  2a Questão (Ref.: 201403662451)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Considere a função F(x) = (Pi)^2 ­ x^(2), onde x varia no intervalo [­Pi , Pi]. Calcular a série de fourier
associada a função F(x). O símbolo Pi representa a constante matemática de valor 3,1415926535...
  2 * (Pi)^2 / 3 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( ­4 * (­1)^(n) ) / n^(2) )
2 * (Pi)^2 / 3 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( ­2 * (­1)^(n) ) / n^(2) )
3 * (Pi)^2 / 2 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( ­2 * (­1)^(n) ) / n^(2) )
3 * (Pi)^2 / 2 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( ­4 * (­1)^(n) ) / n^(2) )
  2 * (Pi)^2 / 3 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( 2 * (­1)^(n) ) / n^(2) )
 
  3a Questão (Ref.: 201404270570)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Aplicando a transformada inversa de Laplace na
função L(s)=72s5, obtemos a função:
f(t)=3t6
f(t) = t6
  f(t) = 3t4
f(t) = 3t5
f(t) = t5
 
  4a Questão (Ref.: 201403599399)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Assinale a única resposta correta para a transformada inversa de F(s)=5s­3(s+1)(s­3).
2e­t+e3t
  2e­t+3e3t
2e­t ­3e3t
e­t+e3t
e­t+3e3t
 
  5a Questão (Ref.: 201403529517)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Seja f(t)=et+7 indique qual é a resposta correta de sua Transformada de Laplace.
e7s
se7
  e7s­1
e7s²
e7
	Cálculo III - Avaliando 1
	Cálculo III - Avaliando 2
	Cálculo III - Avaliando 3
	Cálculo III - Avaliando 4
	Cálculo III - Avaliando 5
	Cálculo III - Avaliando 6
	Cálculo III - Avaliando 7
	Cálculo III - Avaliando 8
	Cálculo III - Avaliando 9
	Cálculo III - Avaliando 10