Prova angulos geometria básico

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EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO FINAL- MATEMÁTICA 
Nome: __________________________________Nº_______ Ano: 8o
Data: ___/___/___ Professora : CLAUDIA
	
Nota: __________.
O objetivo destes exercícios é de orienta-lo quanto a tópicos de grande importância para a série seguinte. A leitura, interpretação, formalização e execução algébrica é de grande importância para um bom desenvolvimento na próxima série. Os conteúdos abordados serão: polinômios, sistemas de equação, ângulos e polígonos, áreas e Teorema de Pitágoras.
O trabalho que deverá ser entregue na data de avaliação, deve conter apenas os exercícios: 5, 9b, 21, 28, 33, 37b, 37 h, 39b, 39c,40b.
No triângulo, determine os valores de x e y
 2. Um triângulo tem dois de seus ângulos medindo 46° e 112° , respectivamente. 
 Qual a medida do terceiro ângulo desse triângulo?
 3. Num triângulo ABC, temos 
�� EMBED Equation.3 e o ângulo externo no vértice A mede 72°. 
 Nessas condições, quais as medidas dos três ângulos internos desse triângulo?
 4. Determine, na figura abaixo, as medidas x, y e z indicadas
 5. O número S do sapato que uma pessoa calça está relacionado com o comprimento 
 p, em centímetros, de seu pé pela fórmula:
�� EMBED Equation.3 . Qual é o comprimento do 
 pé de uma pessoa que calça sapatos de número 41?
 
 6. Observe as formas planas:
a) Escreva seus perímetros na forma de expressões algébricas.
b) Se o perímetro da forma retangular é de 24 cm, qual é o valor de x?
c) Se a outra tem perímetro de 84 cm e a = 7cm, qual é o valor de b?
7. Sendo o perímetro da figura abaixo igual a 48cm, determine:
a) o valor de x.
b) a expressão algébrica que representa a área.
 
8. Na figura abaixo 
. Nessas condições, quais os valores de x, y e z?
 
9. Calcule X e o valor de cada ângulo das figuras abaixo:
 
 
 
10. Se A = x² +1 e B = – 2x² + x + 2, determine o valor, o nome e o grau de cada resultado:
 
 a) A + B		
 b) A – B		
 c) B – A		
 d) 3 . A
 e) – 5.B		
 f) – 2.A + 3.B
 g) A . B
11. Quanto mede a soma dos ângulos internos de um pentágono?
12. Qual é a diferença entre a soma das medidas dos ângulos internos de um decágono e de um octógono?
13. Calcule os seguintes produtos:
 a) – 2 a.(x + 4 )=		
 b) 2x.(3x + 4y – 2)=	
 c) (x + 5 ). ( x² + 2x – 10 )=
 d) (x + 1 )3 = 
 e) ( x + 7 ) . ( x + 3 )= 
f) ( x – 8 )2=
g)( 3x + 4 )2=
 h) ( 2X – 3 ) . ( 2X + 3) =
14. A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono regular é 12600. Qual é o nome deste 
 polígono, quanto mede cada ângulo interno e cada ângulo externo dele? 
15. Fatore, utilizando uma ou mais fatorações:
ax3 +bx2 – cx
25h3 – 20h4 + 15h5
49x2 – 14x + 1
a4 + 2a2b2 + b4
25x2 - 70x + 49
25a2 – 1
4x2 – 81y2
2ax + 3a + 4bx + 6b
ax – 2a + x – 2
x3 + 3x2 + 2x + 6
a3 – a2 + a -1
10a2 – 20 a + 10
-2x2 + 8x – 8
x3 – 10x2 + 25x
2x2 – 12x + 18
2x2 – 18
a3 – ab2
 
 16. Fatore o numerador e o denominador e simplifique as frações:
 a) 2a + 2b
 3a + 3b
 b) abx + aby
 a2x + a2y
 c) x4y3 + x3y4
 x2y + xy2
 d) 4a2 + 28a + 49
 6a + 21
17.Neste mês, uma montadora produziu 787 carros, dos modelos clássico e esporte. A produção do 
 modelo esporte superou em 51 unidades a produção do modelo clássico. Quantos carros de cada tipo 
 foram produzidos?
18.Em um supermercado, foram vendidas 228 caixas de duas marcas de sabão em pó. Lava Azul vendeu 
 o triplo do que vendeu Lava Verde. Quantas caixas de cada marca foram vendidas?
Uma classe tem 36 alunos. Há 8 meninas a mais que meninos. Quantos são os 
 alunos de cada sexo?
Na sua festa, Laís precisava acomodar 80 convidados em 22 mesas. Laurinha sugeriu que colocasse algumas mesas com 3 lugares e outras com 4 lugares, de modo que todos os lugares fossem ocupados pelos convidados. Quantas mesas ficaram com 3 lugares? Quantas com 4 lugares?
 Em um sítio há marrecos e carneiros. No total, há 84 cabeças e 244 patas. 
 Quantos são os animais de cada espécie?
Os irmãos Marcos e Marlene ganham juntos R$1265,00 por mês. Marcos recebe R$325,00 a mais que Marlene. Qual é o salário de cada um?
Em 2005, a população do Brasil era de aproximadamente 194 milhões de habitantes. A população urbana era o triplo da população rural. Qual era a população urbana? E a população rural?
Na 8º ano C há 32 alunos. Subtraindo o número de meninas do dobro do número de meninos, o resultado é 7. Quantos são os meninos? E as meninas?
Resolva utilizando o método da substituição :
a) X + Y = 11 b) X – 2Y = 0 c) 2X + Y = -4 d) Y = 2X -1
 2X – 4Y = 10 7X + 11Y = 50 3X + 6Y = -15 X = 7 – 3Y
Resolva utilizando o método da adição:
 a) 2X + 3Y = 13 b) 7P + 3Q = 12 c) X – 3Y = 1 d) 2X + Y = -4
 5X – Y = 7 5P + 2Q = 9 3X – 2Y = 4 3X + Y = -1
Quais são as medidas dos ângulos de um quadrilátero cujas medidas são expressas por X + 250, 3X, X + 200 e 2X + 350?
Determine as medidas X e Y indicadas na figura abaixo:
 
As medidas de dois ângulos opostos de um paralelogramo são expressas por 
4X + 1 e 6X – 21. Determine as medidas dos quatro ângulos do paralelogramo.
 30. Determine as medidas x e y indicadas no retângulo abaixo. 
 
31.Determine as medidas do ângulo agudo e do ângulo obtuso do trapézio retângulo da figura.
 
 32. Um terreno tem a forma de um trapézio de bases 20m e 14 m, e altura de 11m. Nesse terreno, 
 construiu- se uma piscina retangular de 8m por 5m. No restante do terreno foram colocadas pedras 
 mineiras. Qual foi a área onde se colocou pedras? 
 33. O topo de uma escada de 25m de comprimento está encostado na parede vertical de um edifício. O pé 
 da escada está a 7m de distância da base do edifício, como na figura ao lado. Se o topo da escada 
 escorregar 4m para baixo ao longo da parede, qual será o deslocamento do pé da escada?
 34. (Vunesp) Uma pessoa aplicou R$840,00 em uma caderneta de poupança e R$560,00 em 
 outra, ambas durante o mesmo período, no mesmo banco. Se no final desse período as 
 duas juntas renderam R$490,00, qual foi o rendimento de cada uma?
 35. João e Pedro fizeram uma viagem de carro a uma cidade do Nordeste. No 1o dia João 
 dirigiu ⅓ da viagem. No 2o dia, Pedro dirigiu 1/5 da viagem. Os 1120 km restantes da 
 viagem foram percorridos em dois dias. 
Quantos quilômetros foram percorridos em toda a viagem?
Quantos quilômetros João percorreu no 1o dia?
Quantos quilômetros Pedro percorreu no 2o dia?
Que percentual representa a parte que Pedro percorreu no 2o dia?
 36. Em um terreno retangular o comprimento é o dobro da largura e o perímetro é igual a 60 
 metros.
 a) Qual é a área do terreno?
 b) Qual é o comprimento e a largura do terreno?
 37. Calcule o que se pede em cada item.
	
a) ABCD é um quadrado.
	
b) Área do semi ccírculo.
	
c) Área da coroa
	
d) Perímetrodo quadrado é igual a 48cm
Calcule a área do círculo
	
e) ABCD(trapézio)
AECD(paralelogramo)
Calcule a área do trapézio.
	
f) Diagonal do quadrado é igual a 12cm.Calcule a área verde.
	
g) Calcule a área desse terreno em m².
	h) Círculos tangentes externamente.
	 A distância entre A e B 
 é 19 cm.
 Raio do círculo maior 
 ( 2x+1) cm
 Raio do círculo menor 
 (x(3 ) cm
 
Calcule a área total.
 38.. Na figura abaixo, 
 é a bissetriz do ângulo 
. Determine x , y e z.
 
 (bissetriz : semi-reta que divide o ângulo em duas partes iguais)
 
 39.Efetue as operações com frações algébricas
 b) c) d) 
 40. Resolva as equações fracionárias abaixo:
 
GABARITO
1. X = 78° Y= 63°
2. 22°				
3. Â = 108° ;
�� EMBED Equation.3 
4. x
 = 35° y = 20° z = 55°	
5. 27,2cm
6. a) 6x e 4 a + 10b + 6	b) 4 cm c) 5 cm
7. a) 2 m			b) 9x² + 24x + 32
8. x = y = 57° z = 69°
9.a) x = 32o (78o, 72o, 150o ) b) x = 72o ( 84o, 72o, 24o )
10.a) –x2 + x + 3 b) 3x2 – x – 1 c) -3x2 + x +1 d) 3x2 + 3
 e) 10x2 – 5x – 10 f) -8x2 +3x + 4 g) -2x4 + x3 + x + 2 
11.540o 
12.360o
13.a) – 2ax – 8a b) 6x2 +8xy – 4x c) 7x2 + x3 – 50 d) 3x2 + x3 + x + 1 
 e) x2 +10x + 21 f) x2 - 16x + 64 g) )9 x2 + 24x + 16 h) 4x2 - 9 
14. eneágono; ai = 140o; ae = 40o
15. a) x .(ax2 + bx – c) b) 5h3.(5 –4h +3h2) c) (7x – 1)2 d) (a2 + b2)2 e) (5x - 7)2
 f) (5a – 1).(5a +1) g) (2x – 9y).(2x + 9y) h)(2x + 3). (a + 2b) i) (a + 1). (x – 2) j) (x2 + 2).(x + 3) 
 k)(a2 + 1). (a – 1) l) 10.(a – 1)2 m) –2.(x – 2)2 n) x.(x – 5)2 o)2.(x – 3)2 p) 2.(x – 3). (x + 3)
 q) a.(a – b). (a + b)
16. a) 2/3 b) b/a c) x2 y2 d) (2a + 7)/3
17. 419 do modelo esporte e 368 do modelo clássico
18.171caixas de Lava Azul e 57 caixas de Lava Verde
19. 14 meninos e 22 meninas
20.8mesas de 3 lugares e 14 mesas de 4 lugares.
21. 46 marrecos e 38 carneiros
22.Marcos R$795,00 e Marlene R$470,00.
23.PU- 145,5 milhões e PR- 48,5 milhões
24.13meninos e 19 meninas
25.a) X = 9; Y = 2 b) X = 4; Y = 2 c) X = -1; Y = -2 d) X = 10/7; Y = 13/7 
26. a)X = 2; Y = 3 b) P = 3; Q = -3 c) X = 10/7; Y = 1/7 d) X = 3; Y = -10 
 27. 115o, 60o, 120o, 65o
 28. X = 80o e Y = 50o 
 29. 45o, 45o, 135o, 135o.
 30. x = 5o e y = 28o
 31. agudo = 50o e o obtuso= 130o
 32. 147m²
 33. 8m	
 34. 294 e 196 reais respectivamente
35.a) 2400km b)800km c) 480km d)20%
 36. a) 200 m2 b) comprimento: 20m ; largura: 10m
 37. a) 257cm²	 b) 113,43 cm²	 c) 226,08cm²	 d) 113,04cm² 
 e) 220m2 f) 20,52cm²	 g) 288m²	 h) 756,74 cm²
38. x = 25° y = 90° z = 115°
39.a) b)
 
 b)
 
 c)
 
 d)
 
40. a) 1 b) -10,5
Ciente: 
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Assinatura do Responsável
_12880307.unknown
_22116941.unknown
_22116957.unknown
_12880380.unknown
_12879070.unknown
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