LISTA EXE P2 2013_1

Prévia do material em texto

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
Universidade Federal do Recôncavo da BahiaUniversidade Federal do Recôncavo da BahiaUniversidade Federal do Recôncavo da BahiaUniversidade Federal do Recôncavo da Bahia 
Campus Universitário de Cruz das Almas 
Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas 
Bacharelado em Ciências Exatas e TecnológicasBacharelado em Ciências Exatas e TecnológicasBacharelado em Ciências Exatas e TecnológicasBacharelado em Ciências Exatas e Tecnológicas 
Recôncavo da Bahia s/nº.; Cruz das Almas/BA; CEP: 44380-000 www.ufrb.edu.br 
Disciplina: CET169 - Eletromagnetismo - Professor: Nilton Cardoso da Silva 
 
EXERCÍCIOS REFERENTES À 2ª PROVA BIMESTRAL 
DE ELETROMAGNETISMO DE 2013.1 
 
NORMAS PARA ENTREGA DOS EXERCÍCIOS E ESTUDOS DIRIGIDOS 
Usar capa dos exercícios deve ser exclusiva e impressa no modelo e conter as 
informações que seguem. 
UFRB – nome completo da UFRB 
nome completo do Campus 
CETEC - nome completo do centro 
BC&T - nome completo do curso 
nome completo da componente pedagógica (discipliona) 
nome completo do professor 
 
 
Tema: Tema do Trabalho: (Eletromagnetismo, Eletricidade e Magnetismo, Número do 
capítulo) 
 
 
Título: Título do Trabalho: (Título do capítulo) 
 
 
Nome: Nome do aluno RA: Registro Acadêmico 
 
 
Local: Cruz das Almas BA - Data de entrega ____/____/ ______ (no fim da pagina) 
Os exercícios devem ser manuscritos e serão entregue no dia da prova, antes de 
iniciar a prova. 
Escrever a questão, a solução e demarcar as respostas finais de cada ítem solicitado 
dentro de um círculo ou quadro 
Re comendo que o aluno solicite um protocolo do professor eu comprove a entrega do 
exercício. Este protocolo seria uma cópia extra da capa com assinatura e ou carimbo 
do professor com rúbrica. Este protocolo só será feito se o aluno entregar a capa 
correta com uma segunda via que servirá de protocolo. 
Os exercícios não devem ser copiados, porque são a base de treinamento para as 
provas. Se o aluno copiar os exercícios, não terá condições de resolver a prova que é 
sem consulta. 
O aluno deve resolver os exercícios até uma semana antes da data de entrega, para 
ter tempo de pesquisar os assuntos daqueles temas cujo problema não encontra a 
solução. 
Podem haver respostas erradas em um ou outro exercício. Quando a resposta não 
bater, depois de tentar resolver insistentemente o exercício, procure o professor ou 
colega. Não apague ou jogue fora as resoluções que obteve, até encontrar a resposta. 
Não copiem as respostas da turma anteriores. Pois o objetivo dos exercícios é o 
treinamento para a prova. Se copiar a resposta, você pode até conseguir a nota mas 
não terá condições de realizar a prova. 
Nas provas não usem comunicadores na forma de (celular, aparelhos de ouvido, e 
calculadoras). O uso de calculadoras e objetos não pode ser compartilhados durante 
as provas, celulares devem ser desligados e guardados. 
Cada dia útil de atraso da entrega do exercício a nota do seu trabalho perderá 20% do 
seu valor até se anular. 
Se o aluno não encontrar o professor no dia, poderá colocar o trabalho ou exercício 
debaixo da porta de sua sala, no caso a sala 45. Ou enviar uma cópia escaneada para 
o professor exatamente igual a lista, nada poderá ser acrescentado. Depois na 
próxima oportunidade (aula que o aluno e professor estiver em sala) o aluno deverá 
entregar o trabalho manuscrito para avaliação. 
O professor não avalia trabalhos enviados pela internet, eles servem apenas para 
comprovar que o aluno concluiu o trabalho na data que terminou, para não perder 
nota. 
Se o aluno não entregar o trabalho impresso ao professor, após enviar por e-mail, não 
terá sua nota contabilizada, e se demorar mais que uma semana para entregar, sua 
nota será anulada. 
 
 
 
P2.1 
 
 
 
P2.2 
 
 
P2.3 Considere um disco de raio r = a com densidade de carga σσσσ conforme, e sua 
imagem na figura 2.40. 
a) Usando a integração da distribuição da carga no disco, encontre o 
potencial elétrico V deste disco num ponto h situado no eixo do disco 
que coincide com o eixo z do sistema de coordenadas. 
b) Qual é a energia utilizada para colocar uma carga q colocada no ponto 
citado anteriormente. 
c) Utilizando agora a resposta do item a, e somente a partir dela, encontre 
o valor da intensidade de campo elétrico E. 
 
 
 
Figura 2.40: anel de carga 
P2.4 - Considerando a grande distância do ponto P, a simetria do dipolo 
elétrico da figura 2.42 
 
a) Mostre que o potencial elétrico no ponto P é dado por V(P) = 
Q.d.cos(θ) / (k r2) onde k = 4pir2, 
b) mostre também, a partir do potencial que o campo elétrico é dado por 
E = Qd[2 cos(θ) aq + sen(θ) aφ ] / [kr3] 
 
 
Figura 2.42: dipolo elétrico 
P2.5 
 
 tencial entre os condutores interno e externo como. 
 eq 2.81 
 
Considere o seguinte estudo sobre energia potencial eletrostática: 
 
 
 
 
 
dS
S
Jdl
L
V
EJdvP ab
t
∫∫ ==
0
 
Que é avaliada facilmente para obter uma fórmula mais familiar 
da lei de Joule usada em estudos de circuitos elétricos 
 
P = VI 
 
 
 
 
 
P2.6 
 
 
P2.7 
 
 
 
P2.8 
 
fig 2.50 
E1=3ax+4ay+5az 
P2.9 
 
 
 
P2.10 
 
 
 
 
P2.11 - Um Capacitor de pacas paralelas da figura a seguir tem uma área A=4m
2
, 
uma distância de separação de d=0,01m e é preenchido com um dielétrico de ε0 = 
8,854x10
-12
, εr = 10 e σ = 10
-8
 [S/m]. Mostre passo a passo como obter 
Algebricamente: 
a) O potencial elétrico entre as placas Vd=f(Q,εεεεr,εεεε0,d,A) 
b) a capacitância C = f(εεεεr,εεεε0,d,A) e 
c) a energia potencial eletrostática armazenada neste capacitor. 
d) a potência elétrica P= f(σσσσ EAd) ao aplicarmos uma tensão V = 20V na placa 
superior. 
e) encontre o valor numérico para os itens a, b, c, d 
 
 
 
 
P2.12 
 
 
 
P2.13 
 
 
P2.14 - Seja um cabo coaxial de comprimento L, cujos condutores interno tem 
raio a e o condutor externo é um cilindro de raio b, preenchidos na metade do 
comprimento L por um material de condutividade σσσσ1 e na outra metade por um 
material de condutividade σσσσ2. Pede-se somente na seqüência: 
a) Determinar a intensidade do campo elétrico vetorial E em função de Q, 
εεεε0 e ρρρρL entre as placas, supondo que existe uma carga Q na placa 
interna. 
b) A partir do campo elétrico acima, determine em função de Q, L, a, εεεε0 e b 
o potencial elétrico V entre os condutores. 
c) Encontre a corrente elétrica I através dos materiais existentes entre os 
condutores em função das condutividades destes materiais, de Q e εεεε0. 
d) Determine
 
a resistência elétrica que do corpo entre os dois condutores. 
 
P2.15 - Supondo que na questão anterior, o material entre os condutores seja 
um dielétrico de permissividade elétrica εεεε 
 
entre os dois condutores, então 
pede-se: 
a) A densidade de campo elétrico vetorial D entre os condutores (use a lei 
de Gauss) 
b) A intensidade de campo elétrico vetorial E dentro e fora dos condutores 
c) A diferença de potencial elétrico V entre as placas. 
d) A capacitância C entre as placas. 
 
 
P2.16 - Seja um fio de cobre com diâmetro D = 3,3x10-3[m] e comprimento L = 2000 [m]. 
Sabendo que a condutividade do cobre é σ = 5,8x107[Wm]. Se este fio for submetido a 
uma corrente elétrica I = 5 [Ampères], e se a mobilidade do cobre µe = 0,0032 [m/V]. 
Determine: 
a) a resistência elétrica do fio R . 
b) a densidade de corrente no fio, 
c)a tensão a que o fio está submetido, 
d) o campo elétrico entre os terminais e 
e) a velocidade de arraste dos elétrons. 
 
 
P2.17 - Considere um par de placas na forma de disco de raio R = 6 e área 
superficial do lado S = 0,064516 [m2] separadas por por d = 2,54x10-4 [cm],. De 
um dielétrico de constante relativa εr=2. Sabendo que ε0= 8,854x10-12, 
determinar algébrica, vetorial, seqüencial e numericamente. 
a) o campo elétrico entre as placas 
b) potencial elétrico entre as placas Vd=f(Q,εεεεr,εεεε0,d,A) 
c) a capacitância C = f(εεεεr,εεεε0,d,A) e 
d) a energia potencial eletrostática WE 
e) a potência elétrica P= f(σσσσ EAd) ao aplicarmos uma tensão V na placa superior. 
P2.18 - Dado duas superfícies cilíndricas de metal com perfil disposto conforme 
figura 1b, são preenchidas por um material isolante de permissividade elétrica 
ε=1*10-12. Conhecendo-se os perfis de quadrados curvilíneos entre elas, 
Considerando que o potencial da superfície interna seja de 2V e que a ddp 
entre cada equipotencial é de 1,5 volts, determine: 
a) a capacitância das placas, 
b) o valor de cada uma das equipotenciais, 
c) a tensão da bateria que alimenta as duas placas. 
 
figura 2.55 - espaço entre duas superfícies metálicas interna e externa de perfis 
cilíndricos irregulares, linhas de força e equipotenciais 
P2.19 - Considere um par de placas na forma de disco. Determinar algébrica, 
vetorial, seqüencial e numericamente a) o campo elétrico, b) a ddp entre elas e 
c) capacitância do par de placas com dielétrico de mica e R = 6[m], área 
superficial S = 0,064516 [m2 separados por uma distância d = 2,54x10-4 [cm, 
sabendo que εεεε0= 8,854x10-12 
P2.20 - Considere um par de placas cilíndricas paralelas de raios a=2x10-3 e 
b=2,254x10-3, e comprimento L ideais, preenchica com vácuo, Determinar 
algébrica, vetorial, seqüencial e numericamente a) o campo elétrico,b) a ddp 
entre elas e c) a capacitância do par de placas sabendo que εεεε0= 8,854x10-12 
P2.21 - Considere um par de placas esféricas de raios a=2x10-3 [m] e 
b=2,254x10-3 [m] preenchidas com vácuo, Determinar algébrica, vetorial, 
seqüencial e numericamente a) E o campo elétrico ,b) a ddp entre elas e c) a 
capacitância do par de placas sabendo que εεεε0= 8,854x10-12 
P2.22 - Uma carga pontual q>0, dista h de uma grande placa metálica, a qual está 
submetida a um potencial de 200 volts. Usando o método das imagens: 
a) Obter a distribuição de potenciais em todo o espaço. 
b) Calcule a distribuição de cargas na superfície da placa do exemplo anterior. 
c) Integre esta densidade e obtenha a carga induzida na superfície. 
 considere as informações que seguem sobre a carga imagem