Prova Objetiva Matemática Computacional

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29/06/2016 AVA UNIVIRTUS 
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Prova Objetiva 
 
Nota: 80 
Disciplina(s): 
Matemática Computacional 
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Data de entrega: 
 
Questão 1/10 
Conforme apresentado nos slides 07/27 e 08/27 da Aula 03, os computadores representam os números reais com 
aritmética de ponto flutuante através de truncamento ou arredondamento. 
Com base neste sistema, assinale a alternativa CORRETA, que corresponde como será representado o número 2355,73 
através de truncamento e arredondamento respectivamente: 
 A 104 e 235680. 104; 
 B 0,235573. 104 e 1.235573. 104; 
 C 0,2355.104 e 0,2356. 104; 
Você acertou! 
Conforme o slide 08/27 da Aula 03, truncamento é o arredondamento do número para baixo, removendo-se as 
casas decimais, portanto, o número 2355,73 truncado será mantido apenas a parte inteira do número, ou seja, 
2355. Como se trata de ponto flutuante, neste caso como são quatro dígitos, portanto 0,2355.104. 
Já o arredondamento trata-se do arredondamento do número para cima, neste caso 2355,73 será arredondado para 
2356. Como se trata de ponto flutuante, a representação será 0,2356.104. 
 D 0,2360. 104 e 0,2300. 104; 
 E 0,24.104 e 0,23. 104. 
 
Questão 2/10 
Como utilizamos preferencialmente o sistema decimal, e como existem sistemas computacionais que utilizam sistemas 
de numeração diferentes, é necessário converter números expressos nos demais sistemas entre si para a realização de 
operações ou identificação de representações. 
Sobre a conversão de sistemas de numeração de bases distintas pode-se afirmar: 
Assinale a Alternativa Correta 
 
A O processo de conversão está sujeito a erros de precisão e de aproximação. 
B As restrições do ambiente computacional podem ocasionar erros, resultados inexatos e imprecisões. 
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 C A conversão de uma base ß qualquer para a base 10 é feita pela fatoração do número, levando-se 
em conta a posição de cada algarismo. 
 D A conversão da base 10 para uma base ß é feita através de divisões sucessivas do número na base 
10 pela base ß até que o quociente seja menor que ß 
 
 
Questão 3/10 
O sistema de numeração decimal é o sistema numérico padrão para representar quantidades, possui base ß = 10, e é 
comum na comunicação entre as pessoas, reconhece dez símbolos (algarismos ou dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Já 
o sistema hexadecimal, possui base ß = 16, e reconhece dezesseis símbolos (algarismos ou dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 
8, 9, A, B, C, D, E, F. 
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta que corresponde ao valor do número DECIMAL 438960 
em HEXADECIMAL: 
 A 6112110; 
 B 0112116; 
 C 0B2B6; 
 D 011211; 
 
 
Questão 4/10 
O sistema de numeração decimal é o sistema numérico padrão para representar quantidades, possui base ß = 10, e é 
comum na comunicação entre as pessoas, reconhece dez símbolos (algarismos ou dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Já 
o sistema numérico padrão dos computadores, utilizado na comunicação digital, é o sistema de numeração binário, possui 
base ß = 2, e reconhece somente dois símbolos (algarismos ou dígitos): 0, 1. 
E Todas as alternativas apresentadas estão corretas. 
Você acertou! 
Conforme o material apresentado na Aula 1, todas as afirmações referem-se ao processo de conversão entre 
sistemas de numeração de bases distintas. 
 
E 6 B2B 0. 
Resposta: O valor correto do número decimal 438960 em hexadecimal é 6B2B0, pois: 
438960/16=27435 com resto 0 
27435/16=1714 com resto 11 = B 
1714/16=107 com resto 2 
107/16=6 com resto 11 = B 
6 B2B 0 
Portanto a alternativa correta é a alternativa E. 
 
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Com base nesta definição, assinale a alternativa correta que corresponde ao valor do número decimal 70,8125 EM 
BINÁRIO: 
 
 B 1000110,1111110111101; 
 C 000110,1111110111101; 
 D 000110,1101; 
 E 1000110,111110111101. 
 
Questão 5/10 
Considerando os conteúdos ministrados na Aula 2, as regras das operações aritméticas binárias, que apresentam a 
Multiplicação Binária, respponda: 
Qual o resltado da Multiplicação Binária: 101 x 011? 
A 1000110,1101 ; 
Você acertou! 
Resposta: O valor correto do número decimal 70,8125 em binário é 1000110,1101, pois: 
70 /2=35 com resto 0 
35 /2=17 com resto 1 
17 /2=8 com resto 1 
8 0 /2=4 com resto 
0 /2=2 com resto 4 
/2=1 com resto 0 2 
Resultado do número inteiro = 1000110 
0,8125x2=1,625 
,625x2=1, 0 25 
0 ,25x2=0, 5 
5x2=1 0 , 
Resultado do número fracionário = 1101 
Resultado final = 1000110,1101 
Portanto a alternativa correta é a alternativa A. 
 
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Uma árvore binária é definida como um grafo acíclico, conexo, dirigido e que cada nó não tem grau (ou ordem) maior 
que 2. Com relação a esta definição analise a árvore binária apresentada abaixo: 
 
Com base na árvore binária apresentada acima, assinale a alternativa correta que corresponde aos nós folhas desta 
árvore: 
Assinale a Alternativa com a resposta CORRETA 
A 1001 
B 1110 
C 01111 
Você acertou! 
Como ilustra o Slide 14/21 da Aula 2: 
 
 
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Questão 7/10 
Considerando os conteúdos ministrados na Aula 2, as regras das operações aritméticas binárias, responda: 
Qual o Resultado operação da Multiplicação Binária 0 x 0? 
Assinale a Alternativa com a resposta CORRETA 
 A 0 x 0 = 1 e vai zero 
 
 C 0 x 0 = 1 = Carry Out: 1 
 D 0 x 0 = Erro 
B 0 x 0 = 0 
Você acertou! 
Como apresentado na Aula 2, Slide 13/21 
 
A 1 , 6, 4, 7, 14, 13; 
B 4 , 7, 13; 
C 8 , 3, 10; 
D 3 , 10; 
E 1 , 4, 7, 13. 
Você acertou! 
Conforme página 07/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, em uma árvore binária os nós possuem graus zero, 
um ou dois, isto é, têm nenhum vértice, um vértice ou dois vértices, respectivamente. E um nó de grau zero, ou seja, 
que não está conectado a nenhum outro, é denominado folha. 
Portanto, a resposta correta é a alternativa 5. 
 
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 E 0 x 0 = 10 = 1 e vai zero 
 
Questão 8/10 
Os computadores representam os números reais com a aritmética de ponto flutuante F[ß, t, -p, p] no seguinte formato: 
 
Dado o seguinte sistema de ponto flutuante F(2, 16, -6, 6), assinale a alternativa correta que corresponde ao menor e ao 
maior número em valores absolutos: 
 
 
Questão 9/10 
O sistema de numeração octal foi, durante bom tempo, o sistema numérico padrão para a programação em linguagem 
de máquina e na também na comunicação entre computadores, tanto na forma serial quanto na forma paralela, 
utilizando-se os oito bits (razão da sua base octal). 
Posteriormente foi sendo paulatinamente substituído pelo sistema hexadecimal. 
Avalie as características apresentadas pelo sistema de numeração octal e assinale a alternativa que não corresponde à 
tais características: 
 A O sistema de numeração octal utiliza parte do conjunto de algarismos do sistema de numeração 
decimal, à exceção dos dígitos 8 e 9. 
 B A relação entre o sistema octal e o sistema hexadecimal permite concluir que os valores em octal 
representados correspondem exatamente a metade dos valores representados em hexadecimal 
Apesar do valor das bases guardarem uma relação de metade (ou dobro) entre si, os valores representados não 
refletem esta relação. 
Há alguma coincidência na relação quando se trata de representar certos múltiplos de 8, como exemplo, o valor 208 = 
1016 = 1610 
A 1 ,0000000000000000x2^(­6) e 1,1111111111111111x2^6; 
B 0 ,0000000000000001x2^(­6) e 0,1111111111111111x2^6; 
Você acertou!Resposta: Conforme o sistema de ponto flutuante apresentado: 
ß = 2; 
 
C 0 ,1111111111111111x2^(­6) e 1,1111111111111111x2^6; 
D 0 ,000001x2^(­16) e 0,111111x2^16; 
E 2^16. 1 ,000000x2^(-16) e 1,111111x 
t = 16; 
­p = ­6; 
p = 6. 
Portanto a alternativa correta é a alternativa B. 
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 C O uso do sistema de numeração octal como padrão para a programação em linguagem de máquina 
era uma alternativa mais simples à representação numérica com uso do sistema binário 
 D A correlação entre o sistema de numeração octal e o sistema binário implica em utilizar três dígitos 
binário para representar cada dígito do sistema octal. 
 E Assim como o sistema de numeração binário, o sistema de numeração octal foi bastante empregado 
no início da era da computação, sendo comum seu uso em sistemas de computação e linguagens de 
programação das primeiras gerações 
 
Questão 10/10 
Uma árvore binária é definida como um grafo acíclico, conexo, dirigido e que cada nó não tem grau (ou ordem) maior 
que 2. Com relação a esta definição analise a árvore binária apresentada abaixo: 
 
Com base na árvore binária apresentada acima, assinale a alternativa correta que corresponde ao nível e ao grau dos 
nós 1, 6 e 14, assim como, a profundidade da árvore. 
 A Nível dos nós na árvore: 1 
Grau do nó 1: 2 
Grau do nó 6: 3 
Grau do nó 14: 2 
Altura da árvore: 2 
 B Nível dos nós na árvore: 2 
Grau do nó 1: 1 
Grau do nó 6: 3 
Grau do nó 14: 2 
Altura da árvore: 3 
 C Nível dos nós na árvore: 1 
Grau do nó 1: 1 
Grau do nó 6: 3 
Grau do nó 14: 2 
Altura da árvore: 2 
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 D Nível dos nós na árvore: 2 
Grau do nó 1: 0 
Grau do nó 6: 2 
Grau do nó 14: 1 Altura 
da árvore: 3 
Você acertou! 
Conforme página 07/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, em uma árvore binária a profundidade de um nó é 
a distância deste nó até a raiz. E um conjunto de nós com a mesma profundidade é denominado nível da árvore. 
O nó de maior profundidade define a altura da árvore. Os nós de uma árvore binária possuem graus zero, um ou 
dois, isto é, têm nenhum vértice, um vértice ou dois vértices, respectivamente. E um nó de grau zero, ou seja, 
que não está conectado a nenhum outro, é denominado folha. 
Portanto, a resposta correta é a alternativa 4. 
 E Nível dos nós na árvore: 3 
Grau do nó 1: 0 
Grau do nó 6: 3 
Grau do nó 14: 2 
Altura da árvore: 4