CCE1131 A4 201301447676 V1 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III JÁ IMPRESSO

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
CCE1131_A4_201301447676_V1 
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Aluno: PAULO ALEXI DIEMER Matrícula: 201301447676 
Disciplina: CCE1131 - CÁL.DIF.INTEG.III. Período Acad.: 2017.1 (G) / EX 
 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá 
ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3). 
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo 
de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
1. 
 
 
Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta 
correta: 
(1+x² )dy + (1+y2)dx = 0 
 
 
 
y-1=c(x+2) 
 
y²-1=cx² 
 
y² +1= c(x+2)² 
 
y² =arctg(c(x+2)²) 
 
arctgx+arctgy =c 
 
 
 
2. 
 
 
Uma equação diferencial Mdx+Ndy=0 é chamada de exata se: 
 
 
 
1/δy = δN/δx 
 
δM/y = δN/x 
 
δM/δy= δN/δx 
 
δM/δy = - δN/δx 
 
δM/δy = 1/δx 
 
 
 
3. 
 
A equação diferencial y2dx+(xy+1)dy=0 não é exata. 
Marque a alternativa que indica o fator integrante que 
 
 
torna a equação exata. 
 
 
λ=y 
 
λ=-1y2 
 
λ=-1y 
 
λ=-2x 
 
λ=-1x 
 
 
 
4. 
 
 
Verifique se a equação diferencial (2x-y+1)dx-(x+3y-
2)dx=0 é exata. 
 
 
 
(δMδy)=(δNδx)= 1 
 
(δMδy)=(δNδx)=-2 
 
(δMδx)=(δNδy)=-1 
 
(δMδy)=(δNδx)=-1 
 
(δMδy)=(δNδx)=0 
 
 
 
5. 
 
 
Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é 
exata. 
 
 
 É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=7 
 
É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=4 
 É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=5x 
 
É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0 
 É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=0 
 
 
 
6. 
 
 
Resolva a equação diferencial 2xydx+(x2-1)dy=0 
 
 
 
x2- 1=C 
 
x2y-y=C 
 
x2y-2y=C 
 
x2y +y=C 
 
x3y +y=C 
 
 
 
7. 
 
 
Resolva a equação diferencial exata (2x-y+1)dx-(x+3y-
2)dx=0. 
 
 
 
-2xy-3y2 -4xy+2x2+2x=C 
 
-2y-3y2+4y+2x2+2x=C 
 
2y-3y2+4y+2x2 =C 
 
-2xy-3y2+4y+2x2+2x=C 
 
2xy-3y2+4y+2x2 =C 
 
 
 
8. 
 
 
A equação diferencial (x2-y2)dx+2xydy=0 não é exata. 
Marque a alternativa que indica o fator integrante que 
torna a equação exata. 
 
 
 
λ=-1x2 
 
λ=2x2 
 
λ=1y2 
 
λ=4y2 
 
λ=1x2