CCE1131 A8 201301447676 V1 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III JÁ IMPRESSO

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
CCE1131_A8_201301447676_V1 
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Aluno: PAULO ALEXI DIEMER Matrícula: 201301447676 
Disciplina: CCE1131 - CÁL.DIF.INTEG.III. Período Acad.: 2017.1 (G) / EX 
 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O 
mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3). 
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será 
usado na sua AV e AVS. 
 
 
1. 
 
 
Indique qual a resposta correta para a solução geral de uma EDL não homogênea a saber: 
dydx+y =senx 
 
 
 
C1ex - C2e4x + 2ex 
 
C1e-x + 12(senx-cosx) 
 
 
 C1 - C2e4x + 2senx 
 
 
C1e-x - C2e4x - 2ex 
 
2e-x - 4cos(4x)+2ex 
 
 
 
2. 
 
 
O Wronskiano de 3ª ordem é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira 
linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas dessas funções e a 
terceira linha pelas segundas derivadas daquelas funções. 
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente 
dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano vseja igual a zero em algum ponto do 
intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto. 
Identifique, entre os pontos do intervalo[-π,π] apresentados, onde as funções t,sent,cost são 
linearmente dependentes. 
 
 
 
t=π3 
 
t=π 
 
t=π2 
 
t=0 
 
t=π4 
 
 
 
3. 
 
 
Indique qual a resposta correta para a solução geral de uma EDL não homogênea a saber: 
dydx+y =senx 
 
 
 
 
 C1e^-x- C2e4x + 2senx 
 
 
2e-x - 4cos(4x)+2ex 
 
C1e-x - C2e4x - 2ex 
 
C1ex - C2e4x + 2ex 
 
C1e-x + 12(senx-cosx) 
 
 
 
4. 
 
 
Indique qual a resposta correta para a solução geral de uma EDL não homogênea a saber: 
dydx+y =senx 
 
 
 
C1e-x - C2e4x - 2ex 
 
2e-x - 4cos(4x)+2ex 
 
 
 C1e^(-x)- C2e4x + 2senx 
 
 
C1ex - C2e4x + 2ex 
 
C1e-x + 12(senx-cosx) 
 
 
 
5. 
 
 
Verifique se as soluções y1(t)=e-(2t) e y2(t)=te-(2t) são LI(Linearmente Independente) ou 
LD(Linearmente Dependente) e indique a única resposta correta. 
 
 
 
w(y1,y2)=0 são LI. 
 
w(y1,y2)=e-(t) são LD 
 
w(y1,y2)=e-t são LD. 
 
w(y1,y2)=e-(πt) são LD. 
 
w(y1,y2)=e-(4t) são LI. 
 
 
 
6. 
 
 
Identifique no intervalo[ - π,π] onde as funções {t,t2, t3} são lineramente dependentes. 
 
 
 
t=-π2 
 
t= π 
 
t= π3 
 
t=-π 
 
t=0