Apres Análise Kirchh Teoremas CC

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ANÁLISE DE CIRCUITOS 
- KIRCHHOFF 
- TEOREMAS 
Elementos de Circuitos 
Para analisarmos circuitos por Kirchhoff, utiliza-se conceitos básicos para 
resolução de circuitos elétricos, tanto em Corrente Contínua (C.C.) e em 
Corrente Alternada (C.A.). 
Para tanto temos que conhecer os elementos de formação de um circuito 
elétrico. 
I. Ramo 
II. Nó 
III. Malha 
Elementos de Circuitos 
I. Ramo 
É qualquer parte do circuito elétrico composta por um ou mais dispositivos 
ligado em série . 
Elementos de Circuitos 
II. Nó 
É qualquer ponto de um circuito elétrico no qual há uma conexão de três 
ou mais ramos. 
Elementos de Circuitos 
III. Malha 
É qualquer parte do circuito elétrico cujos ramos formam um caminho 
fechado para a corrente elétrica. 
Análise de Circuitos por Kirchhoff 
Um circuito admite um único sentido de corrente com um único valor para 
cada ramo. 
Uma vez conhecido os sentidos e as intensidades das correntes em todos 
os ramos de um circuito, todas as tensões também podem ser 
determinadas. 
A compreensão e a análise de um circuito elétrico dependem de duas Leis 
básicas da eletricidade: 
- Lei de Kirchhoff para Correntes – Leis dos Nós (LKC); 
- Lei de Kirchhoff para Tensões – Leis das Malhas (LKT). 
Análise de Circuitos por Kirchhoff 
LKC – Leis dos Nós 
Definindo arbitrariamente as correntes que chegam ao nó como positivas 
e as que saem do nó como negativas, a Lei de Kirchhoff para Correntes 
pode ser enunciada como: 
 “A soma algébrica das correntes em nó é igual a zero”, 
Ou 
 “A soma das correntes que chegam a um nó é igual a soma das 
correntes que saem desse mesmo nó”. 
Análise de Circuitos por Kirchhoff 
LKC – Leis dos Nós 
Análise de Circuitos por Kirchhoff 
LKT – Leis das Malhas 
Adotando o sentido arbitrário de corrente para analise de uma malha, e 
considerando as tensões que elevam o potencial do circuito como 
positivos (geradores), e as tensões que causam queda de potencial como 
negativos (receptores), a Lei de Kirchhoff para Tensões pode ser 
enunciada como: 
 “A soma algébrica das tensões numa malha é igual a zero”, 
Ou 
 “A soma das tensões que elevam o potencial é igual a soma das 
tensões que causam queda de potencial”. 
Análise de Circuitos por Kirchhoff 
LKT – Leis das Malhas 
Análise de Circuitos por Kirchhoff 
Exemplo: 
No circuito são conhecidos os valores de E1, E2, V3 e V4. Determine V1 e 
V2 por meio da Lei de Kirchhoff das Tensões (LKT). 
Análise de Circuitos por Kirchhoff 
Exemplo: 
No circuito são conhecidos os valores de I1, I2 e I4. Determine I3, I5 e I6 por 
meio da Lei de Kirchhoff para Correntes (LKC). 
Análise de Circuitos por Kirchhoff 
Exemplo: 
No circuito são conhecidos os valores de E1, E3, V1 , V2 e V4. Determine E2 
e V3 por meio da Lei de Kirchhoff das Tensões (LKT). 
Obs: As polaridades 
de V1, V2 e V4 não 
são conhecidas 
Análise de Circuitos por Kirchhoff 
Exemplo: 
Considere o circuito, que foram inseridos voltímetros e amperímetros digitais 
ideais, com as polaridades indicadas nos seus terminais. Os instrumentos indicam 
valores positivos e negativos, dependendo das ligações nos circuitos estarem 
corretas ou não. Descubra que valores devem estar marcando os voltímetros V1, 
V2 e V3 e o amperímetro A1. 
Análise de Circuitos por Kirchhoff 
Análise de Circuitos por Kirchhoff 
Exemplo: 
Um estudante calculou a corrente e a tensão em cada resistor do circuito mostrado 
abaixo. Porém, ao analisar os resultados, observa-se dois erro gritantes. 
Identifique esses erros. 
Análise de Circuitos por Kirchhoff 
Exercícios: 
Dado o circuito, determine os valores das correntes nas malhas usando as Leis de 
Kirchhoff. 
Análise de Circuitos por Kirchhoff 
Exercícios: 
Determinar a leitura dos instrumentos indicados no circuito abaixo, e suas 
polaridades. 
Análise de Circuitos por Teoremas 
TEOREMA DE THÉVENIN 
O método de Thévenin aplica-se nos casos em que desejamos simplificar um 
circuito complexo por mais simples equivalente. É muito útil quando precisamos 
analisar, em detalhes, o comportamento de parte de um circuito elétrico. 
Enunciado: “Num circuito formado por vários bipolos lineares, todos os geradores e 
receptores que envolvem um bipolo ou ramo de interesse, podem ser substituído 
por um gerador de Tensão Thevenin formado por uma fonte de tensão (Eth) em 
série com uma resistência interna equivalente de Thevenin (Rth). 
Análise de Circuitos por Teoremas 
TEOREMA DE THÉVENIN 
Os valores de Eth e Rth são calculados da seguinte forma: 
Eth: tensão em aberto entre os pontos em que está localizado o bipolo ou ramo de 
interesse, causado por todos os geradores e receptores do circuito: 
Análise de Circuitos por Teoremas 
TEOREMA DE THÉVENIN 
Rth: é a resistência equivalente vista pelo bipolo ou ramo de interesse, quando 
todos os geradores de tensão são substituídos por curto-circuitos e todas as fontes 
de corrente são substituídos por circuitos abertos. 
Análise de Circuitos por Teoremas 
TEOREMA DE THÉVENIN 
Exemplo: No circuito abaixo determinaremos a tensão e a corrente em Rx: 
Análise de Circuitos por Teoremas 
TEOREMA DE NORTON 
O método de Norton é similar ao teorema de Thevenin, isto é, aplica-se para 
simplificar um circuito complexo por um equivalente, com diferença que o circuito 
simplificado é formado por um gerador de corrente no lugar do gerador de tensão. 
Enunciado: “Um circuito formado por bipolos lineares, todos os geradores e 
receptores que envolvem um bipolo ou ramo de interesse, podem ser substituído 
por um gerador de Corrente Norton, formado por uma fonte de corrente (IN) em 
paralelo com uma resistência interna equivalente de Norton (RN = Rth). 
Análise de Circuitos por Teoremas 
TEOREMA DE NORTON 
Os valores de IN e RN são calculados da seguinte forma: 
IN : é a corrente que passa pelos pontos em que está localizado o bipolo ou ramo 
de interesse, quando ele é colocado em curto-circuito: 
Análise de Circuitos por Teoremas 
TEOREMA DE NORTON 
RN : é a resistência equivalente vista pelo bipolo ou ramo de interesse, quando 
todos geradores de tensão são substituídos por um curto-circuito e todos os 
geradores de corrente são substituídos por um circuito aberto: 
Análise de Circuitos por Teoremas 
TEOREMA DE NORTON 
Exemplo: No circuito abaixo determinaremos a tensão e a corrente em Rx: 
Análise de Circuitos por Teoremas 
TEOREMA DE NORTON 
Exemplo: No circuito abaixo determinaremos a tensão e a corrente em Rx: 
Análise de Circuitos por Teoremas 
TEOREMA DA SUPERPOSIÇÃO DE EFEITOS 
O método da Superposição aplica-se nos casos em que desejamos analisar o 
comportamento elétrico (tensão e corrente) num único dispositivo ou ramo de um 
circuito, sem precisar determinar a tensão e corrente dos demais. 
Enunciado: “Num circuito formado por vários bipolos lineares, o efeito causado 
pelos geradores num determinado ramo ou bipolo é equivalente a soma algébrica 
dos efeitos causados por cada gerador individualmente, eliminado os efeitos dos 
demais”. 
Análise de Circuitos por Teoremas 
TEOREMA DA SUPERPOSIÇÃO DE EFEITOS 
Para eliminar o efeito causado num circuito por um gerador de tensão, deve ser 
substituído por um curto-circuito 
Para eliminar o efeito causado num circuito por um gerador de corrente, deve ser 
substituído por um circuito aberto. 
Análise de Circuitos por Teoremas 
TEOREMA DA SUPERPOSIÇÃO DE EFEITOS 
Exemplo: Determinar a corrente e a tensão no resistor Rx do circuito abaixo: 
Análise de Circuitos por Teoremas 
TEOREMA DA SUPERPOSIÇÃO DE EFEITOS1º passo - eliminar o efeito de E2: 
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TEOREMA DA SUPERPOSIÇÃO DE EFEITOS 
2º passo - eliminar o efeito de E1: 
Análise de Circuitos por Teoremas 
TEOREMA DA SUPERPOSIÇÃO DE EFEITOS 
3º passo – determinar a corrente e a tensão na resistência pela soma algébrica 
dos efeitos de E1 e E2: 
Análise de Circuitos por Teoremas 
TEOREMA DA SUPERPOSIÇÃO DE EFEITOS 
Exercício: Determinar a corrente e a tensão na resistência Rx.