Apostila Metrologia Técnico SENAI

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Mecatrônica 
Metrologia 
 
 
 
 
 
 
 
 
Metrologia 
 
 
© SENAI-SP, 2009 
 
3a Edição. 
 
Avaliação do capítulo assinalado no cabeçalho da primeira página do capítulo por Comitê Técnico. O 
crédito aos avaliadores encontra-se na última página do capítulo. 
 
Coordenação editorial Gilvan Lima da Silva 
 
 
2a Edição, 2006 
Trabalho organizado, atualizado e editorado por Meios Educacionais da Gerência de Educação e CFPs 
1.01, 1.09, 1.23, 3.01, 4.02, 5.01 e 6.01 da Diretoria Técnica do SENAI-SP. 
 
Organização Fábio Rossetti de Oliveira (CFP 3.01) 
Validação Fábio Rossetti de Oliveira (CFP 3.01) 
Rogério Augusto Espatte (CFP 6.01) 
 
 
 
 
1a Edição, 2000 
Trabalho adaptado de Metrologia do Telecurso 2000 profissionalizante pela Faculdade SENAI de 
Tecnologia Mecatrônica e Gerência de Educação da Diretoria Técnica do SENAI-SP. 
 
Diretoria Técnica Walter Vicioni Gonçalves 
Coordenação geral João Ricardo Santa Rosa 
Célio Torrecilha 
Adaptação de conteúdos Joel Alves da Silva 
Revisão de texto Beatriz Dadalti 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Críticas e sugestões: meiosedu@sp.senai.br 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Metrologia 
SENAI-SP – INTRANET 
CT078-09 
5
 
 
 
Sumário
 
 
Fundamentos da metrologia 9
Um breve histórico das medidas 9
Medidas inglesas 14
Padrões do metro no Brasil 14
Terminologia e conceitos de metrologia 14
Medida 15
Erro de medição 16
As principais fontes de erro na medição 17
Princípios básicos de controle 18
Critério de seleção do instrumento de medição 20
Classificação dos instrumentos de medição 21
SI – Sistema Internacional de Unidades 22
Medidas e conversões 25
O sistema inglês 25
Conversões 27
Representação gráfica 30
Paquímetro 31
Tipos e usos 32
Princípio do nônio 35
Cálculo de resolução 37
Sistema métrico 37
Sistema inglês 39
Erros de leitura 47
Forma de contato 49
Técnica de utilização do paquímetro 51
Micrômetro 53
Origem e função do micrômetro 53
Tipos e usos 55
Aplicação 56
Sistema métrico 58
Metrologia 
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CT078-09 
Sistema inglês 60
Calibração (regulagem da bainha) 62
Micrômetro interno 63
Bloco-padrão 67
Classificação 69
Erros admissíveis 70
Técnica de empilhamento 71
Blocos e acessórios 73
Tolerância dimensional 77
Sistema de tolerância e ajuste ABNT/ISO 84
Folga 85
Interferência 86
Ajuste 87
Sistemas de ajustes 88
Designação de tolerâncias e ajustes 90
Limite de máximo material 91
Relógio comparador 111
Relógio comparador eletrônico 114
Mecanismos de amplificação 114
Condições de uso 116
Relógio com ponta de contato de alavanca (apalpador) 119
Traçador de altura 123
Utilização e conservação 125
Calibrador e verificador 127
Tipos de calibrador 127
Verificador 134
Régua de controle 135
Esquadro de precisão 137
Cilindro-padrão e coluna-padrão 139
Gabaritos 140
Fieira 143
Goniômetro 147
Cálculo da resolução 149
Leitura do goniômetro 149
Régua e mesa de seno 150
Mesa de seno 152
Conservação do goniômetro 155
Projetor de perfil 157
Metrologia 
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CT078-09 
Característica e funcionamento 157
Sistemas de projeção 159
Medição de roscas 161
Montagem de regulagem 162
Durômetro 163
Aplicações 164
Ensaio de dureza 164
Escalas de dureza 164
Ensaio de dureza Brinell 166
Dureza Rockwell 170
Dureza Vickers 176
Comparando Brinell e Vickers 181
Vantagens e limitações do ensaio Vickers 183
Rugosidade 185
Rugosidade das superfícies 185
Rugosidade 186
Conceitos básicos 186
Composição da superfície 190
Critérios para avaliar a rugosidade 191
Sistemas de medição da rugosidade superficial 192
Parâmetros de rugosidade 193
Representação da rugosidade 201
Indicações do estado de superfície no símbolo 203
Indicação nos desenhos 203
Direção das estrias 204
Rugosímetro 205
Aparelhos eletrônicos 205
Processo da determinação da rugosidade 207
Tolerância geométrica 209
A tolerância geométrica nas normas brasileiras e internacionais 211
Conceitos básicos para interpretação das normas 212
Como se classificam as tolerâncias geométricas 213
Símbolos indicativos das tolerâncias geométricas 214
Tolerâncias de forma 215
Perfil de linha qualquer 224
Perfil de superfície qualquer 226
Tolerâncias de orientação 228
Perpendicularidade 234
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Inclinação 240
Tolerâncias de posição 244
Concentricidade 249
Coaxialidade 251
Simetria 252
Tolerância de batimento 255
Referências 265
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Metrologia 
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Fundamentos de metrologia
 
 
 
Um breve histórico das medidas 
 
Como fazia o homem, cerca de 4.000 anos atrás, para medir comprimentos? 
 
As unidades de medição primitivas estavam baseadas em partes do corpo humano, 
que eram referências universais, pois ficava fácil chegar-se a uma medida que podia 
ser verificada por qualquer pessoa. Foi assim que surgiram medidas-padrões como a 
polegada, o palmo, o pé, a jarda, a braça e o passo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Metrologia 
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Algumas dessas medidas-padrões continuam sendo empregadas até hoje. Veja os 
seus correspondentes em centímetros: 
• 1 polegada = 2,54cm; 
• 1 pé = 30,48cm; 
• 1 jarda = 91,44cm. 
 
O Antigo Testamento da Bíblia é um dos registros mais antigos da história da 
humanidade. E lá, no Gênesis, lê-se que o Criador mandou Noé construir uma arca 
com dimensões muito específicas, medidas em côvados. 
 
O côvado era uma medida-padrão da região onde morava Noé, e é equivalente a três 
palmos, aproximadamente, 66cm. 
 
 
 
Em geral, essas unidades eram baseadas nas medidas do corpo do rei, sendo que tais 
padrões deveriam ser respeitados por todas as pessoas que, naquele reino, fizessem 
as medições. 
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Há cerca de 4.000 anos, os egípcios usavam, como padrão de medida de 
comprimento, o cúbito: distância do cotovelo à ponta do dedo médio. 
 
 
Cúbito é o nome de um dos ossos do antebraço. 
 
Como as pessoas têm tamanhos diferentes, o cúbito variava de uma pessoa para 
outra, ocasionando as maiores confusões nos resultados nas medidas. Para serem 
úteis, era necessário que os padrões fossem iguais para todos. Diante desse 
problema, os egípcios resolveram criar um padrão único: em lugar do próprio corpo, 
eles passaram a usar, em suas medições, barras de pedra com o mesmo 
comprimento. Foi assim que surgiu o cúbito-padrão. 
 
Com o tempo, as barras passaram a ser construídas de madeira, para facilitar o 
transporte. Como a madeira logo se gastava, foram gravados comprimentos 
equivalentes a um cúbito-padrão nas paredes dos principais templos. Desse modo, 
cada um podia conferir periodicamente sua barra ou mesmo fazer outras, quando 
necessário. 
 
Nos séculos XV e XVI, os padrões mais usados na Inglaterra para medir comprimentos 
eram a polegada, o pé, a jarda e a milha. 
 
Na França, no século XVII, ocorreu um avanço importante na questão de medidas. A 
toesa, que era então utilizada como unidade de medida linear, foi padronizada em uma 
barra de ferro com dois pinos nas extremidades e, em seguida, chumbada na parede 
externa do Grand Chatelet, nas proximidades de Paris. Dessa forma, assim como o 
cúbito-padrão, cada interessado poderia conferir seus próprios instrumentos. Uma 
toesa é equivalentea seis pés, aproximadamente, 182,9cm. 
 
Metrologia 
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Entretanto, esse padrão também foi se desgastando com o tempo e teve que ser 
refeito. Surgiu, então, um movimento no sentido de estabelecer uma unidade natural, 
isto é, que pudesse ser encontrada na natureza e, assim, ser facilmente copiada, 
constituindo um padrão de medida. Havia também outra exigência para essa unidade: 
ela deveria ter seus submúltiplos estabelecidos segundo o sistema decimal. O sistema 
decimal já havia sido inventado na Índia, quatro séculos antes de Cristo. Finalmente, 
um sistema com essas características foi apresentado por Talleyrand, na França, num 
projeto que se transformou em lei naquele país, sendo aprovada em 8 de maio de 
1790. 
 
Estabelecia-se, então, que a nova unidade deveria ser igual à décima milionésima 
parte de um quarto do meridiano terrestre. 
 
 
 
Essa nova unidade passou a ser chamada metro (o termo grego metron significa 
medir). 
 
Os astrônomos franceses Delambre e Mechain foram incumbidos de medir o 
meridiano. Utilizando a toesa como unidade, mediram a distância entre Dunkerque 
(França) e Montjuich (Espanha). Feitos os cálculos, chegou-se a uma distância que foi 
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materializada numa barra de platina de secção retangular de 4,05 x 25mm. O 
comprimento dessa barra era equivalente ao comprimento da unidade padrão metro, 
que assim foi definido: Metro é a décima milionésima parte de um quarto do meridiano 
terrestre. 
 
Foi esse metro transformado em barra de platina que passou a ser denominado metro 
dos arquivos. 
 
Com o desenvolvimento da ciência, verificou-se que uma medição mais precisa do 
meridiano fatalmente daria um metro um pouco diferente. Assim, a primeira definição 
foi substituída por uma segunda: Metro é a distância entre os dois extremos da barra 
de platina depositada nos Arquivos da França e apoiada nos pontos de mínima flexão 
na temperatura de zero grau Celsius. 
 
Escolheu-se a temperatura de zero grau Celsius por ser, na época, a mais facilmente 
obtida com o gelo fundente. 
 
No século XIX, vários países já haviam adotado o sistema métrico. No Brasil, o sistema 
métrico foi implantado pela Lei Imperial nº 1.157, de 26 de junho de 1862. Estabeleceu-
se, então, um prazo de dez anos para que padrões antigos fossem inteiramente 
substituídos. 
 
Com exigências tecnológicas maiores, decorrentes do avanço científico, notou-se que 
o metro dos arquivos apresentava certos inconvenientes. Por exemplo, o paralelismo 
das faces não era assim tão perfeito. O material, relativamente mole, poderia se 
desgastar, e a barra também não era suficientemente rígida. 
 
Assim, em 1889, surgiu a terceira definição: Metro é a distância entre os eixos de dois 
traços principais marcados na superfície neutra do padrão internacional depositado no 
B.I.P.M. (Bureau Internacional des Poids et Mésures), na temperatura de zero grau 
Celsius e sob uma pressão atmosférica de 760 mmHg e apoiado sobre seus pontos de 
mínima flexão. 
 
Atualmente, a temperatura de referência para calibração é de 20ºC. É nessa 
temperatura que o metro, utilizado em laboratório de metrologia, tem o mesmo 
comprimento do padrão que se encontra na França, na temperatura de zero grau 
Celsius. 
 
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Ocorreram, ainda, outras modificações. Hoje, o padrão do metro em vigor no Brasil é 
recomendado pelo INMETRO, baseado na velocidade da luz, de acordo com decisão 
da 17ª Conferência Geral dos Pesos e Medidas de 1983. O INMETRO (Instituto 
Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial), em sua resolução 3/84, 
assim definiu o metro: “Metro é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo, 
durante o intervalo de tempo de 
8299.792.45
1
 do segundo.” 
 
É importante observar que todas essas definições somente estabeleceram com maior 
exatidão o valor da mesma unidade: o metro. 
 
 
Medidas inglesas 
 
A Inglaterra e todos os territórios dominados há séculos por ela utilizavam um sistema 
de medidas próprio, facilitando as transações comerciais ou outras atividades de sua 
sociedade. Acontece que o sistema inglês difere totalmente do sistema métrico que 
passou a ser o mais usado em todo o mundo. Em 1959, a jarda foi definida em função 
do metro, valendo 0,91 440m. As divisões da jarda (3 pés; cada pé com 12 polegadas) 
passaram, então, a ter seus valores expressos no sistema métrico: 
• 1 yd (uma jarda) = 0,91 440m; 
• 1 ft (um pé) = 304,8mm; 
• 1 inch (uma polegada) = 25,4mm. 
 
 
Padrões do metro no Brasil 
 
Em 1826, foram feitas 32 barras-padrão na França. Em 1889, determinou-se que a 
barra nº6 seria o metro dos Arquivos e a de nº26 foi destinada ao Brasil. Este metro-
padrão encontra-se no IPT (Instituto de Pesquisas Tecnológicas). 
 
 
Terminologia e conceitos de metrologia 
 
Muitas vezes, uma área ocupacional apresenta problemas de compreensão devido à 
falta de clareza dos termos empregados e dos conceitos básicos. O INMETRO 
(Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial) possui uma 
publicação conhecida como VIM (Vocabulário internacional de termos fundamentais e 
gerais de metrologia) editada de acordo com a Portaria n°. 29 de 10 de março de 1995 
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e que trata de muitos desses termos e conceitos buscando uma padronização para 
que o vocabulário técnico de Metrologia no Brasil seja o mesmo utilizado em todo o 
mundo. 
 
A seguir veremos alguns termos principais tomando como referência o VIM. 
 
VIM 2.1 - Medição 
Conjunto de operações que tem por objetivo determinar um valor de uma grandeza. 
 
Do ponto de vista técnico, quando uma medição é realizada espera-se que ela seja: 
• exata, isto é, o mais próximo possível do valor verdadeiro; 
• repetitiva, como pouca ou nenhuma diferença entre medições efetuadas sob as 
mesmas condições; 
• reprodutiva, como pouca ou nenhuma diferença entre medições realizadas sob 
condições diferentes. 
 
VIM 2.2 - Metrologia 
É a ciência da medição. Abrange todos os aspectos teóricos e práticos relativos às 
medições, qualquer que seja a incerteza, em quaisquer campos da ciência ou 
tecnologia. 
 
VIM 2.6 - Mensurando 
Objeto da medição. Grandeza específica submetida à medição. 
 
VIM 3.5 - Exatidão de medição 
Grau de concordância entre o resultado de uma medição e um valor verdadeiro do 
mensurando. Exatidão é um conceito qualitativo. O termo precisão não deve ser usado 
como exatidão. 
 
VIM 5.12 - Resolução 
Menor diferença entre indicações de um dispositivo mostrador que pode ser 
significativamente percebida. 
 
 
Medida 
 
Valor correspondente ao valor momentâneo da grandeza a medir no instante da leitura. 
A leitura é obtida pela aplicação dos parâmetros do sistema de medição à leitura e é 
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expressa por um número acompanhado da unidade de grandeza a medir. 
 
Não existe medição 100% exata, isto é, isenta de dúvidas no seu resultado final. Na 
realidade o que buscamos é conhecer a grande incerteza, identificando os erros 
existentes, corrigindo-os ou mantendo-os dentro de limites aceitáveis. 
 
 
Erro de medição 
 
Erro de medição é a diferença entre o resultado de uma medição e o valor verdadeiro 
convencional do objeto a ser medido. 
 
Podemos dividir os erros da medição em três grupos: sistemáticos, aleatórios e 
grosseiros. 
 
VIM 3.13 - Erro aleatório 
É resultado de uma medição menos a média que resultaria de um infinito número de 
medições do mesmo mensurando, efetuadas sob condições de repetitividade. 
 
Os erros aleatórios acontecem em função de causas irregulares, imprevisíveis e 
dificilmente podem ser eliminados. 
 
VIM 3.14 - Erro sistemático 
É a média que resultaria de um infinitonúmero de medições do mesmo mensurando, 
efetuadas sob condições de repetitividade, menos o valor verdadeiro do mensurando. 
 
Este erro pode ser eliminado na calibração, pois normalmente ocorrem em função de 
uma causa constante. 
 
Erro grosseiro 
Este erro não está definido no VIM, uma vez que ele é devido a fatores externos e não 
aos instrumentos. Ele pode decorrer de leitura errônea, de operação indevida ou de 
dano no sistema de medição. 
 
Os erros grosseiros, normalmente, correspondem a um valor que deve ser desprezado 
quando identificado e não deve ser tratado estatisticamente. 
 
 
Metrologia 
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As principais fontes de erro na medição 
 
Um erro pode decorrer de medição e do operador, sendo muitas as possíveis causas. 
O comportamento metrológico do sistema de medição é influenciado por perturbações 
externas e internas. 
 
Fatores externos podem provocar erros, alterando diretamente o comportamento do 
sistema de medição ou agindo diretamente sobre a grandeza a medir. O fator mais 
crítico, de modo geral, é a variação da temperatura ambiente. Essa variação provoca, 
por exemplo, dilatação das escalas dos instrumentos de medição de comprimento, do 
mesmo modo que age sobre a grandeza a medir, isto é, sobre o comprimento de uma 
peça que será medida. A variação de temperatura pode, também ser causada por fator 
interno. Exemplo típico é o da não estabilidade dos sistemas elétricos de medição, 
num determinado tempo, após serem ligados. É necessário aguardar a estabilização 
térmica dos instrumentos/equipamentos para reduzir os efeitos da temperatura. A 
seguir, é listado algumas das principais fontes de erros na medição. 
 
Variação de temperatura 
A temperatura padrão de referência é de 20°C para todos os países industrializados. 
Normas Mercosul NM-ISO 1:96 e do Brasil NBR 06165 da ABNT. 
 
Força de medição 
Os processos simples de medida envolvem o contato entre o instrumento e a peça, 
sendo que a força de contato deve ser tal que não cause deformações na peça ou no 
instrumento. 
 
Forma da peça 
Imperfeições na superfície, retitude, cilindricidade e planeza exigem um 
posicionamento correto do instrumento de medição. 
 
Forma do contato 
Deve-se sempre buscar um contato entre a peça e o instrumento que gere uma linha 
ou um ponto. 
 
Erro de paralaxe 
Quando os traços de uma escala principal e uma secundária estiverem em planos 
diferentes. 
 
 
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Estado de conservação do instrumento 
Folgas provocadas por desgaste em qualquer parte do instrumento poderão acarretar 
erros de consideração. 
 
Habilidade do operador 
A falta de prática ou desconhecimento do sistema de medição pode ser uma fonte 
importante de erros. 
 
 
Princípios básicos de controle 
 
O sucessivo aumento de produção e a melhoria da qualidade requerem um 
desenvolvimento e um aperfeiçoamento contínuo da técnica de medição. Quanto 
maiores as exigências de qualidade e rendimento, maiores serão as necessidades de 
aparatos, instrumentos de medição e profissionais habilitados. 
 
Quando efetuamos uma medida qualquer, é preciso considerar três elementos 
fundamentais: o método, o instrumento de medição e o operador. 
 
Método 
A medição pode ser direta ou indireta por comparação. 
 
 
 
A medição direta é feita mediante instrumentos, aparelhos e máquinas de medir. 
 
Emprega-se a medição direta na confecção de peças-protótipo, isto é, peças originais 
que se utilizam como referência ou ainda em produção de pequena quantidade de 
peças. 
 
A medida indireta por comparação consiste em confrontar a peça que se quer medir 
com aquela de padrão ou dimensão aproximada. Assim, um eixo pode ser controlado, 
por medida indireta, utilizando-se um calibrador para eixos. 
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Um calibrador para eixos, tipo boca fixa, possui duas bocas. O eixo a ser medido deve 
passar pela boca maior, ou seja, pelo lado "passa", mas não pode passar pela boca 
menor (que é o lado "não passa", pintado de vermelho). 
 
 
 
Outro calibrador do tipo "passa não passa" é o tampão para furos, em que o lado "não 
passa" é o mais curto. 
 
 
 
Seu funcionamento é semelhante ao do calibrador fixo para eixos. 
 
O relógio comparador é um instrumento comum de medição por comparação. As 
diferenças percebidas nele pelo apalpador são amplificadas mecanicamente e vão 
movimentar o ponteiro rotativo dianteiro da escala. 
 
 
 
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Instrumento de medição 
Para se ter uma medida precisa, é indispensável que o instrumento corresponda ao 
padrão adotado. É necessário, também, que ele possibilite executar a medida com a 
tolerância exigida. Em suma, a medição correta depende da qualidade do instrumento 
empregado. 
 
Operador 
É o operador quem deve apreciar as medidas e executá-las com habilidade. Daí a sua 
importância em relação ao método e ao instrumento. 
É mais provável que um operador habilidoso consiga melhores resultados com 
instrumentos limitados do que um operador inábil, com instrumentos excelentes. 
 
É necessário, portanto, que o operador conheça perfeitamente os instrumentos que 
utiliza. Deve, também, tomar a iniciativa de escolher o método de medição mais 
adequado e saber interpretar corretamente os resultados obtidos. 
 
 
Critério de seleção do instrumento de medição 
 
Antes de efetuarmos uma medição qualquer, devemos escolher um sistema de 
medição que, com suas características, seja compatível com o uso destinado a ele. No 
geral, a escolha nem sempre segue uma regra, pois a instrução de um processo ou 
mesmo o conhecimento do operador pode determinar o instrumento adequado. De 
qualquer forma, podemos obedecer a dois critérios básicos: Campo de tolerância da 
medida a ser verificada e o tipo de instrumento requerido. 
 
Campo de tolerância 
O instrumento ideal para cada caso deve ter uma leitura ou resolução de acordo com 
medida a ser verificada e sua tolerância. Assim, recomenda-se que o instrumento 
possua uma leitura no mínimo igual à decima parte do campo de tolerância da peça 
ou, no pior dos casos, igual à quinta parte. 
 
Portanto, a regra fica assim: Leitura ≤ Tol/10 (como ideal) 
 Leitura ≤ Tol/5 (como mínimo) 
 
Se considerarmos como exemplo uma peça com tolerância de ± 0,25mm (campo de 
tolerância igual a 0,50 mm) podemos concluir que um instrumento com leitura de 
Metrologia 
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0,05mm seria satisfatório, porem outro com leitura de 0,10mm ainda poderia ser 
utilizado. 
 
Este critério está fundamentado na existência de uma relação direta entre um 
instrumento e sua resolução. O passo seguinte é a definição do tipo de instrumento 
requerido, levando em conta o tamanho da peça, sua forma, a pressão e a freqüência 
com que deve ser feita a medição. 
 
 
Classificação dos instrumentos de medição 
 
O resultado de uma medição depende em grande parte do instrumento selecionado. 
 
O conhecimento de suas características e da classe de exatidão que lhe corresponde 
poderão contribuir para escolher o instrumento mais adequado. A figura a seguir ilustra 
os diversos graus de exatidão dos instrumentos de acordo com o seu tipo e 
capacidade. 
 
À direita da figura os instrumentos encontram-se agrupados de acordo com a sua 
aplicação no sentido vertical (medição externa, interna, profundidade, altura e outros) 
sendo que ao mesmo estão divididos horizontalmente em faixas, de tal forma que na 
parte superior se localizam os de menor exatidão e no níveis abaixo, aparecem, 
progressivamente, os de maior exatidão. 
 
À esquerda da figura apresenta-se um gráfico cartesiano em cuja abscissa representa-
se a capacidade do instrumento, de 0 a 1.000mm e em sua ordenada a resolução do 
instrumento de 0 a mais de 50μm.Assim, para cada faixa horizontal (numeradas de 1 a 6) corresponde uma faixa 
inclinada no gráfico cartesiano, de acordo com a capacidade do instrumento. 
 
Podemos concluir, por exemplo, que os instrumentos da faixa horizontal n°1 e com 
capacidade de 250mm definem uma incerteza de medição entre 12 e 30μm e os de 
capacidade de 1.000mm definem entre 30 e 60μm, e assim pode-se fazer uma análise 
comparativa entre os diversos sistemas de medição, o que ajudará a entender melhor 
porque alguns instrumentos podem auxiliar na verificação de outros (ação que 
chamamos de calibração). 
Metrologia 
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Classificação dos instrumentos de medição, segundo sua aplicação, capacidade e 
exatidão. 
 
Faixa Instrumentos 
1 paquímetros, traçadores, esquadros combinados 
2 calibradores e instrumentos com relógios comparadores 
3 micrômetros internos e externos em geral centesimais 
4 micrômetros milesimais, microscópios, projetores, relógios apalpadores 
5 banco micrométrico e aferidores em geral 
6 padrões de altura, blocos-padrão 
 
 
SI - Sistema Internacional de Unidades 
 
O Sistema Internacional de Unidades é o fundamento da metrologia moderna. Sua 
abreviatura SI vem do nome francês Système International d’Unités. O SI é usado 
internacionalmente por acordos legais mesmo em países com sistema próprio, por 
exemplo, os Estados Unidos, onde o sistema internacional de medidas é o U.S. 
Customary System. Entretanto, as unidades, tais como: polegada, pé, jarda, libra, etc., 
são definidas em termos das unidades bases do SI (1in = 0,0254m, etc.). 
 
O Sistema Internacional consiste em 28 unidades (7 unidades de base, 2 unidades 
derivadas adimensionais e 19 unidades derivadas). Abaixo apresentaremos apenas as 
unidades de base. 
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Unidades de Base 
No SI apenas sete grandezas físicas independentes são definidas, as chamadas 
unidades de base. Todas as demais unidades são derivadas destas sete. Embora o 
valor de cada grandeza seja sempre fixo não é raro que a forma de definir uma 
grandeza sofra alteração. Quando ocorrem, estas alterações são motivadas por algum 
avanço tecnológico que cria melhores condições de reprodução do valor unitário desta 
grandeza, isto é, praticidade e menores erros. 
 
Grandeza Nome Símbolo Erro atual de reprodução 
Comprimento metro m 10-11 
Massa quilograma kg 10-9 
Tempo segundo s 3.10-14 
Corrente elétrica ampère A 3.10-7 
Temperatura termodinâmica kelvin K 1K→3x10-3 
Intensidade luminosa candela cd 10-4 
Quantidade de matéria mol mol 6.10-7 
 
Múltiplos e submúltiplos (Prefixos do SI) 
Todas as unidades podem ser estendidas sobre uma faixa de 48 ordens de grandeza 
do seu valor base. Os multiplicadores são todos potências de 10. Os prefixos da tabela 
podem ser empregados por unidades que não pertencem ao SI. 
Metrologia 
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CT078-09 24 
Abaixo, a tabela de múltiplos e submúltiplos da unidade de base comprimento que é o 
metro. 
 
Múltiplos e submúltiplos do metro 
Nome Símbolo Fator pelo qual a unidade é múltipla 
Exametro Em 1018= 1.000.000.000.000.000.000m 
Peptametro Pm 1015= 1.000.000.000.000.000m 
Terametro Tm 1012= 1.000.000.000.000m 
Gigametro Gm 109= 1.000.000.000m 
Megametro Mm 106= 1.000.000m 
Quilômetro km 103= 1.000m 
Hectômetro hm 102= 100m 
Decâmetro dam 101= 10m 
Metro m 1 = 1m 
Decímetro dm 10-1= 0,1m 
Centímetro cm 10-2= 0,01m 
Milímetro mm 10-3= 0,001m 
Micrometro μm 10-6= 0,000 001m 
Nanometro nm 10-9= 0,000 000 001m 
Picometro pm 10-12= 0,000 000 000 001m 
Fentometro fm 10-15= 0,000 000 000 000 001m 
Attometro am 10-18= 0,000 000 000 000 000 001m 
 
Metrologia 
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CT078-09 25
 
 
Medidas e conversões
 
 
 
Apesar de se ter chegado ao metro como unidade de medida, outras unidades também 
são usadas. Na Mecânica, por exemplo, é comum usar a polegada. 
 
O sistema inglês ainda é muito utilizado na Inglaterra e nos Estados Unidos, assim 
como no Brasil devido ao grande número de empresas procedentes desses países. 
Porém, esse sistema está, aos poucos, sendo substituído pelo sistema métrico, 
embora ainda permaneça a necessidade de se converter o sistema inglês em sistema 
métrico e vice-versa. 
 
 
O sistema inglês 
 
Esse sistema tem como padrão a jarda, que é um termo vindo da palavra inglesa 
“yard”, que significa “vara”, em referência ao uso de varas nas medições. Esse padrão 
foi criado por alfaiates ingleses. 
 
No século XII, em conseqüência da sua grande utilização, esse padrão foi oficializado 
pelo rei Henrique I. A jarda teria sido definida, então, como a distância entre a ponta do 
nariz do rei e a de seu polegar, com o braço esticado. A exemplo dos antigos bastões 
de um cúbito, foram construídas e distribuídas barras metálicas para facilitar as 
medições. Apesar da tentativa de uniformização da jarda na vida prática, não se 
conseguiu evitar que o padrão sofresse modificações. 
 
 
Metrologia 
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CT078-09 26 
As relações existentes entre a jarda, o pé e a polegada também foram instituídas por 
leis, nas quais os reis da Inglaterra fixaram que: 
• 1 pé = 12 polegadas; 
• 1 jarda = 3 pés; 
• 1 milha terrestre = 1.760 jardas. 
 
Leitura de medida em polegada 
A polegada divide-se em frações ordinárias de denominadores iguais a: 2, 4, 8,16, 32, 
64, 128... Temos, então, as seguintes divisões da polegada: 
 
2
"1 (meia polegada) 
 
4
1" (um quarto de polegada) 
 
8
1" (um oitavo de polegada) 
 
16
1" (um dezesseis avos de polegada) 
 
32
1" (um trinta e dois avos de polegada) 
 
64
1" (um sessenta e quatro avos de polegada) 
 
128
1" (um cento e vinte e oito avos de polegada) 
 
Os numeradores das frações devem ser números ímpares: 
2
"1 , 
4
"3 , 
8
"5 , 
16
"15 , 
 
Quando o numerador for par, deve-se proceder à simplificação da fração: 
8
"6
:
:
2
2 → 
4
"3 
64
" 8 :
: 8
8 → 
8
1" 
 
 
 
 
Metrologia 
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CT078-09 27
Sistema inglês - fração decimal 
A divisão da polegada em submúltiplos de 
2
"1 , 
4
1" ,... 
128
1" em vez de facilitar, complica 
os cálculos na indústria. 
 
Por essa razão, criou-se a divisão decimal da polegada. Na prática, a polegada 
subdivide-se em milésimo e décimos de milésimo. 
 
Exemplo 
a. 1,003" = 1 polegada e 3 milésimos 
b. 1,1247" = 1 polegada e 1.247 décimos de milésimos 
c. 0,725" = 725 milésimos de polegada 
 
Note que, no sistema inglês, o ponto indica separação de decimais. Nas medições em 
que se requer maior exatidão, utiliza-se a divisão de milionésimos de polegada, 
também chamada de micropolegada. Em inglês, “micro inch”. É representado por 
μ inch. 
 
Exemplo 
0,000001" = 1 μinch 
 
 
Conversões 
 
Sempre que uma medida estiver em uma unidade diferente da dos equipamentos 
utilizados, deve-se convertê-la (ou seja, mudar a unidade de medida). 
 
Para converter polegada fracionária em milímetro, deve-se multiplicar o valor em 
polegada fracionária por 25,4. 
 
Exemplos 
a. 2" = 2 x 25,4 = 50,8mm 
 
b. 
8
3" = 
8
76,2
8
25,4 x 3 = = 9,525mm 
 
A conversão de milímetro em polegada fracionária é feita dividindo-se o valor em 
milímetro por 25,4 e multiplicando-o por 128. O resultado deve ser escrito como 
Metrologia 
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CT078-09 28 
numerador de uma fração cujo denominador é 128. Caso o numerador não dê um 
número inteiro, deve-se arredondá-lo para o número inteiro mais próximo. 
 
Exemplos 
a. 12,7 mm 12,7mm = 
128
128 x 
25,4
12,7 ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
 = 
128
128 x 0,5 = 
128
64" 
 
 simplificando:
128
64 = 
64
32 = 
32
16 = 
16
8 = 
8
4= 
4
2 = 
2
1" 
 
b. 19,8 mm 19,8mm = 
128
128 x 
25,4
19,8 ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
 = 
128
99,77 arredondando: 
128
100" 
 
 simplificando: 
128
100 = 
64
50 = 
32
25" 
 
Regra prática 
Para converter milímetro em polegada ordinária, basta multiplicar o valor em milímetro 
por 5,04, mantendo-se 128 como denominador. Arredondar, se necessário. 
 
Exemplos 
a. 
128
5,04 x 12,7 = 
128
64,008 arredondando: 
128
64" , simplificando: 
2
1" 
 
b. 
128
5,04 x 19,8 = 
128
99,792 arredondando: 
128
100" , simplificando: 
32
25" 
 
Observação 
O valor 5,04 foi encontrado pela relação =
25,4
128 5,03937 
que arredondada é igual a 5,04. 
 
A polegada milesimal é convertida em polegada fracionária quando se multiplica a 
medida expressa em milésimo por uma das divisões da polegada, que passa a ser o 
denominador da polegada fracionária resultante. 
 
Exemplo 
Escolhendo a divisão 128 da polegada, usaremos esse número para: 
• Multiplicar a medida em polegada milesimal: 0,125" x 128 = 16" 
Metrologia 
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CT078-09 29
• Figurar como denominador (e o resultado anterior como numerador): 
 
 
128
16 = 
64
8 = 
8
1" 
 
Outro exemplo 
Converter 0,750" em polegada fracionária 
 
8
8 x 750"0, = 
8
6" = 
4
3" 
 
Para converter polegada fracionária em polegada milesimal, divide-se o numerador da 
fração pelo seu denominador. 
 
Exemplos 
a. 
8
3" = 
8
3 = 0,375” 
 
b. 
16
5" = 
16
5 = 0,3125” 
 
Para converter polegada milesimal em milímetro, basta multiplicar o valor por 25,4. 
 
Exemplo 
Converter 0,375" em milímetro: 0,375" x 25,4 = 9,525mm 
 
Para converter milímetro em polegada milesimal, basta dividir o valor em milímetro por 
25,4. 
 
Exemplos 
a. 5,08mm 0,200" 
25,4
5,08 = 
 
b. 18mm 7086"0 
25,4
18 ,= arredondando 0,709” 
 
 
 
 
 
Metrologia 
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CT078-09 30 
Representação gráfica 
 
A equivalência entre os diversos sistemas de medidas, vistos até agora, pode ser 
melhor compreendida graficamente. 
 
 
Sistema inglês de polegada fracionária 
 
 
Sistema inglês de polegada milesimal 
 
 
Sistema métrico 
Metrologia 
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Paquímetro
 
 
 
O paquímetro é um instrumento usado para medir as dimensões lineares internas, externas, 
de profundidade e de ressaltos de uma peça. Compõe-se de uma régua graduada, com 
encosto fixo, sobre a qual desliza um cursor. 
 
Largamente usado na indústria mecânica devido a sua grande versatilidade. Onde será 
apresentado a seguir conceitos, tipos, uso e conservação desse instrumento. 
 
 
 1. Orelha fixa 
2. Orelha móvel 
3. Nônio ou vernier (polegada) 
4. Parafuso de trava 
5. Cursor 
6. Escala fixa de polegadas 
7. Bico fixo 
 8. Encosto fixo 
9. Encosto móvel 
10. Bico móvel 
11. Nônio ou vernier (milímetro) 
12. Impulsor 
13. Escala fixa de milímetros 
14. Haste de profundidade 
 
 
O cursor ajusta-se à régua e permite sua livre movimentação, com um mínimo de 
folga. Ele é dotado de uma escala auxiliar, chamada nônio ou vernier. Essa escala 
permite a leitura de frações da menor divisão da escala fixa. 
Metrologia 
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CT078-09 32 
O paquímetro é usado quando a quantidade de peças que se quer medir é pequena. 
Os instrumentos mais utilizados apresentam uma resolução de: 
0,05 mm, 0,02 mm, 
128
1"
 ou 0,001" 
 
As superfícies do paquímetro são planas e polidas, e o instrumento geralmente é feito 
de aço inoxidável. Suas graduações são calibradas a 20ºC. 
 
 
Tipos e usos 
 
Paquímetro universal 
É utilizado em medições internas, externas, de profundidade e de ressaltos. Trata-se 
do tipo mais usado. 
 
 
Metrologia 
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CT078-09 33
Paquímetro universal com relógio 
O relógio acoplado ao cursor facilita a leitura, agilizando a medição. 
 
 
 
Paquímetro com bico móvel (basculante) 
Empregado para medir peças cônicas ou peças com rebaixos de diâmetros diferentes. 
 
 
 
Paquímetro de profundidade 
Serve para medir a profundidade de furos não vazados, rasgos, rebaixos etc. 
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Esse tipo de paquímetro pode apresentar haste simples ou haste com gancho. Veja a 
seguir duas situações de uso do paquímetro de profundidade. 
 
 
Haste simples Haste com gancho
 
Paquímetro duplo 
Serve para medir dentes de engrenagens. 
 
 
 
Paquímetro digital 
Utilizado para leitura rápida, livre de erro de paralaxe, e ideal para controle estatístico. 
 
 
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Princípio do nônio 
 
A escala do cursor é chamada de nônio ou vernier, em homenagem ao português 
Pedro Nunes e ao francês Pierre Vernier, considerados seus inventores. O nônio possui 
uma divisão a mais que a unidade usada na escala fixa. 
 
 
 
 
 
No sistema métrico, existem paquímetros em que o nônio possui dez divisões 
equivalentes a nove milímetros (9mm). 
Metrologia 
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CT078-09 36 
Há, portanto, uma diferença de 0,1 mm entre o primeiro traço da escala fixa e o 
primeiro traço da escala móvel. 
 
 
 
 
 
Essa diferença é de 0,2mm entre o segundo traço de cada escala; de 0,3m entre o 
terceiros traços e assim por diante. 
 
 
 
Metrologia 
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CT078-09 37
Cálculo de resolução 
 
As diferenças entre a escala fixa e a escala móvel de um paquímetro podem ser 
calculadas pela sua resolução. 
 
A resolução é a menor medida que o instrumento oferece. Ela é calculada utilizando-se 
a seguinte fórmula: 
 
Resolução = 
NDN
UEF
 
 
UEF = unidade da escala fixa 
NDN = número de divisões do nônio 
 
Exemplo 
• Nônio com 10 divisões 
Resolução = 
eso~divis 10
mm 1 = 0,1mm 
 
• Nônio com 20 divisões 
Resolução = 
eso~divis 20
mm 1 = 0,05mm 
 
• Nônio com 50 divisões 
Resolução = 
eso~divis 50
mm 1 = 0,02mm 
 
 
Sistema métrico 
 
Leitura no sistema métrico 
Na escala fixa ou principal do paquímetro, a leitura feita antes do zero do nônio 
corresponde à leitura em milímetro. 
 
Em seguida, você deve contar os traços do nônio até o ponto em que um deles 
coincidir com um traço da escala fixa. 
 
Depois, você soma o número que leu na escala fixa ao número que leu no nônio. 
 
 
Metrologia 
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CT078-09 38 
Para você entender o processo de leitura no paquímetro, são apresentados, a seguir, 
exemplos de leitura. 
 
• Escala em milímetro e nônio com 10 divisões 
 
Resolução: 
NDN
UEF = 
div. 10
mm 1 = 0,1mm 
 
 
 
 
 Leitura 
 1,0mm → escala fixa 
 0,3mm → nônio (traço coincidente: 3º) 
 1,3mm → total (leitura final) 
 Leitura 
 103,0mm → escala fixa 
 0,5mm → nônio (traço coincidente: 5º)
 103,5mm → total (leitura final) 
 
• Escala em milímetro e nônio com 20 divisões 
 
Resolução = 
20
mm 1 = 0,05mm 
 
 
Leitura 
73,00mm → escala fixa 
 0,65mm → nônio 
73,65mm → total 
 
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CT078-09 39
• Escala em milímetro e nônio com 50 divisões 
 
Resolução = 
50
mm 1 = 0,02mm 
 
 
Leitura 
 68,00mm → escala fixa 
 0,32mm → nônio 
 68,32mm → total 
 
 
Sistema inglês 
 
Um problema 
Agora que o pessoal da empresa aprendeu a leitura de paquímetros no sistema 
métrico, é necessário aprender a ler no sistema inglês. 
 
Este é o assunto a ser estudado nesta aula. 
 
Leitura de polegada milesimal 
No paquímetro em que se adota o sistema inglês, cada polegada da escala fixa divide-
se em 40 partes iguais. Cada divisão corresponde a: 
40
1" (que é igual a 0,025") 
 
Como o nônio tem 25 divisões, a resoluçãodesse paquímetro é: 
 
Resolução = 
NDN
UEF R= 
25
025"0, = 0,001” 
 
O procedimento para leitura é o mesmo que para a escala em milímetro. 
 
 
 
 
Metrologia 
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CT078-09 40 
Contam-se as unidades 0,025" que estão à esquerda do zero (0) do nônio e, a seguir, 
somam-se os milésimos de polegada indicados pelo ponto em que um dos traços do 
nônio coincide com o traço da escala fixa. 
 
 
 
Leitura 
 0,050" → escala fixa 
+ 0,014" → nônio 
 0,064" → total 
 
 
 
Leitura 
 1,700" → escala fixa 
+ 0,021" → nônio 
 1,721" → total 
 
Leitura de polegada fracionária 
No sistema inglês, a escala fixa do paquímetro é graduada em polegada e frações de 
polegada. Esses valores fracionários da polegada são complementados com o uso do 
nônio. 
 
Para utilizar o nônio, precisamos saber calcular sua resolução: 
 
Resolução = 
NDN
UEF = 
8
16
1"
= R= 
128
1
8
1x
16
18
16
1 ==÷ 
 
Assim, cada divisão do nônio vale 
128
1" . 
 
Duas divisões corresponderão a 2"
128
 ou 1"
64
 e assim por diante. 
 
Metrologia 
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CT078-09 41
 
 
A partir daí, vale a explicação dada no item anterior: adicionar à leitura da escala fixa a 
do nônio. 
 
Exemplo 
Na figura a seguir, podemos ler na 3"
4
 escala fixa e 3"
128
 no nônio. 
A medida total eqüivale à soma dessas duas leituras. 
 
 
 
 
 
Escala fixa → 3 
16
3" nônio → 
128
5" 
 
Metrologia 
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CT078-09 42 
Portanto: 1 
16
3 +
128
5 ⇒ 1
128
24 +
128
5 
 
Total: 1 
128
29" 
 
 
 
Escala fixa → 
16
1" nônio → 
128
6" 
 
Portanto: 
16
1 + 
128
6 ⇒ 
128
8 + 
128
6 = 
128
14 
 
Total: 
64
7" 
 
Observação 
As frações sempre devem ser simplificadas. 
 
Você deve ter percebido que medir em polegada fracionária exige operações mentais. 
Para facilitar a leitura desse tipo de medida, recomendamos os seguintes 
procedimentos: 
 
1º passo 
Verifique se o zero (0) do nônio coincide com um dos traços da escala fixa. Se coincidir, 
faça a leitura somente na escala fixa. 
 
 
Leitura = 7 
4
1"
 
 
Metrologia 
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CT078-09 43
2º passo 
Quando o zero (0) do nônio não coincidir, verifique qual dos traços do nônio está 
nessa situação e faça a leitura do nônio. 
 
 
 
3º passo 
Verifique na escala fixa quantas divisões existem antes do zero (0) do nônio. 
 
4º passo 
Sabendo que cada divisão da escala fixa eqüivale a 
16
1 =
32
2 =
64
4 =
128
8 e com base 
na leitura do nônio, escolhemos uma fração da escala fixa de mesmo denominador. 
 
Por exemplo: 
Leitura do nônio 
64
3" fração escolhida da escala fixa 
64
4" 
 
Leitura do nônio 
128
7" fração escolhida da escala fixa 
128
8" 
 
5º passo 
Multiplique o número de divisões da escala fixa (3º passo) pelo numerador da 
fração escolhida (4º passo). Some com a fração do nônio (2º passo) e faça a leitura 
final. 
Metrologia 
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CT078-09 44 
Exemplos de leitura utilizando os passos 
 
a. 
 
2º passo → 
64
3" 
 
3º passo → 1 divisão 
 
4º passo → 
64
3" fração escolhida → 
64
4" 
 
5º passo → 1 x 
64
4 +
64
3" =
64
7" 
 
Leitura final: 
64
7" 
 
b. 
 
 
2º passo → 
128
3" 
 
3º passo → 2" + 8 divisões 
 
4º passo → 
128
3" fração escolhida 
128
8" 
 
5º passo → 2” + 8 x 
128
8 +
128
3" = 2
128
67" 
Metrologia 
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CT078-09 45
Leitura final: 2 
128
67" 
 
Colocação de medida no paquímetro em polegada fracionária 
Para abrir um paquímetro em uma medida dada em polegada fracionária, devemos: 
 
1º passo 
Verificar se a fração tem denominador 128. Se não tiver, deve-se substituí-la pela sua 
equivalente, com denominador 128. 
 
Exemplo 
64
9" não tem denominador 128. 
 
64
9" → 
128
18" é uma fração equivalente, com denominador 128. 
 
Observação 
O numerador é dividido por 8, pois 8 é o número de divisões do nônio. 
 
2º passo 
Dividir o numerador por 8. 
 
Utilizando o exemplo acima: 
 
18 8 
2 2 
resto quociente 
 
Metrologia 
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CT078-09 46 
3º passo 
O quociente indica a medida na escala fixa; o resto mostra o número do traço do nônio 
que coincide com um traço da escala fixa. 
 
 
 
 
Outro exemplo: abrir o paquímetro na medida 
128
25" 
A fração já está com denominador 128. 
 
25 8 
1 3 
resto quociente 
 
O paquímetro deverá indicar o 3º traço da escala fixa e apresentar o 1º traço do nônio 
coincidindo com um traço da escala fixa. 
 
 
 
 
Metrologia 
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CT078-09 47
Conservação 
• Manejar o paquímetro sempre com todo cuidado, evitando choques. 
• Não deixar o paquímetro em contato com outras ferramentas, o que pode lhe 
causar danos. 
• Evitar arranhaduras ou entalhes, pois isso prejudica a graduação. 
• Ao realizar a medição, não pressionar o cursor além do necessário. 
• Limpar e guardar o paquímetro em local apropriado, após sua utilização. 
 
 
Erros de leitura 
 
Além da falta de habilidade do operador, outros fatores podem provocar erros de 
leitura no paquímetro, como, por exemplo, a paralaxe e a pressão de medição. 
 
Paralaxe 
Dependendo do ângulo de visão do operador, pode ocorrer o erro por paralaxe, pois 
devido a esse ângulo, aparentemente há coincidência entre um traço da escala fixa 
com outro da móvel. 
 
O cursor onde é gravado o nônio, por razões técnicas de construção, normalmente tem 
uma espessura mínima (a), e é posicionado sobre a escala principal. Assim, os traços 
do nônio (TN) são mais elevados que os traços da escala fixa (TM). 
 
Colocando o instrumento em posição não perpendicular à vista e estando sobrepostos 
os traços TN e TM, cada um dos olhos projeta o traço TN em posição oposta, o que 
ocasiona um erro de leitura. 
 
Para não cometer o erro de paralaxe, é aconselhável que se faça a leitura situando o 
paquímetro em uma posição perpendicular aos olhos. 
 
 
 
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Pressão de medição 
Já o erro de pressão de medição origina-se no jogo do cursor, controlado por uma 
mola. Pode ocorrer uma inclinação do cursor em relação à régua, o que altera a 
medida. 
 
 
 
Para se deslocar com facilidade sobre a régua, o cursor deve estar bem regulado: nem 
muito preso, nem muito solto. O operador deve, portanto, regular a mola, adaptando o 
instrumento à sua mão. Caso exista uma folga anormal, os parafusos de regulagem da 
mola devem ser ajustados, girando-os até encostar no fundo e, em seguida, 
retornando 1/8 de volta aproximadamente. Após esse ajuste, o movimento do cursor 
deve ser suave, porém sem folga. 
 
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Forma de contato 
 
As recomendações seguintes referem-se à utilização do paquímetro para determinar 
medidas: 
• externas; 
• internas; 
• de profundidade; 
• de ressaltos. 
 
Nas medidas externas, a peça a ser medida deve ser colocada o mais profundamente 
possível entre os bicos de medição para evitar qualquer desgaste na ponta dos bicos. 
 
 
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Para maior segurança nas medições, as superfícies de medição dos bicos e da peça 
devem estar bem apoiadas. 
 
 
 
Nas medidas internas, as orelhas precisam ser colocadas o mais profundamente 
possível. O paquímetro deve estar sempre paralelo à peça que está sendo medida. 
 
 
 
 
 
Para maior segurança nas medições de diâmetros internos, as superfícies de medição 
das orelhas devem coincidir com a linha de centro do furo. 
 
Toma-se,então, a máxima leitura para diâmetros internos e a mínima leitura para 
faces planas internas. 
 
 
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No caso de medidas de profundidade, apoia-se o paquímetro corretamente sobre a 
peça, evitando que ele fique inclinado. 
 
 
 
 
Nas medidas de ressaltos, coloca-se a parte do paquímetro apropriada para ressaltos 
perpendicularmente à superfície de referência da peça. 
 
 
 
Não se deve usar a haste de profundidade para esse tipo de medição, porque ela não 
permite um apoio firme. 
 
 
Técnica de utilização do paquímetro 
 
Para ser usado corretamente, o paquímetro precisa: 
• ter seus encostos limpos; 
• que a peça a ser medida esteja posicionada corretamente entre os encostos. 
 
É importante abrir o paquímetro com uma distância maior que a dimensão do objeto a 
ser medido. 
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O centro do encosto fixo deve ser encostado em uma das extremidades da peça. 
 
 
 
Convém que o paquímetro seja fechado suavemente até que o encosto móvel toque a 
outra extremidade. 
 
 
 
Feita a leitura da medida, o paquímetro deve ser aberto e a peça retirada, sem que os 
encostos a toquem. 
 
Em resumo destacamos os seguintes erros de leitura: 
• Paralaxe; 
• Pressão de medição; 
• Forma de contato; 
• Habilidade do operador; 
• Conservação do instrumento e dentre outros. 
 
 
 
 
 
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Micrômetro
 
 
 
O micrômetro é um instrumento que permite medição com grande exatidão, e que 
possui uma variedade de modelos cujas principais características serão apresentadas 
a seguir. 
 
 
Origem e função do micrômetro 
 
Jean Louis Palmer apresentou, pela primeira vez, um micrômetro para requerer sua 
patente. O instrumento permitia a leitura de centésimos de milímetro, de maneira 
simples. 
 
Com o decorrer do tempo, o micrômetro foi aperfeiçoado e possibilitou medições mais 
rigorosas e exatas do que o paquímetro. 
 
De modo geral, o instrumento é conhecido como micrômetro. Na França, entretanto, 
em homenagem ao seu inventor, o micrômetro é denominado palmer. 
 
 
Micrômetro de Palmer (1848) 
 
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Princípio de funcionamento 
O princípio de funcionamento do micrômetro assemelha-se ao do sistema parafuso e 
porca. 
 
Assim, há uma porca fixa e um parafuso móvel que, se der uma volta completa, 
provocará um descolamento igual ao seu passo. 
 
 
 
Desse modo, dividindo-se a "cabeça" do parafuso, pode-se avaliar frações menores 
que uma volta e, com isso, medir comprimentos menores do que o passo do parafuso. 
 
 
 
Nomenclatura 
Vamos ver os principais componentes de um micrômetro: 
• Arco é constituído de aço especial ou fundido, tratado termicamente para eliminar 
as tensões internas; 
• Isolante térmico, fixado ao arco, evita sua dilatação porque isola a transmissão de 
calor das mãos para o instrumento; 
• Fuso micrométrico é construído de aço especial temperado e retificado para 
garantir exatidão do passo da rosca; 
• As faces de medição tocam a peça a ser medida e, para isso, apresentam-se 
rigorosamente planos e paralelos. Em alguns instrumentos, os contatos são de 
metal duro, de alta resistência ao desgaste; 
• A porca de ajuste permite o ajuste da folga do fuso micrométrico, quando isso é 
necessário; 
 
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• Tambor é onde se localiza a escala centesimal. Ele gira ligado ao fuso 
micrométrico. Portanto, a cada volta, seu deslocamento é igual ao passo do fuso 
micrométrico; 
• A catraca ou fricção assegura uma pressão de medição constante; 
• A trava permite imobilizar o fuso numa medida predeterminada. 
 
 
Componentes de um micrômetro 
 
 
Tipos e usos 
 
Características 
Os micrômetros caracterizam-se pela: 
• Capacidade - A capacidade de medição dos micrômetros normalmente é de 25mm 
(ou 1"), variando o tamanho do arco de 25 em 25mm (ou 1 em 1"). Podem chegar a 
2.000mm (ou 80"). 
• Resolução - A resolução nos micrômetros pode ser de 0,01mm; 0,001mm; 0,001" 
ou 0,000 1". No micrômetro de 0 a 25mm ou de 0 a 1", quando as faces dos 
contatos estão juntas, a borda do tambor coincide com o traço zero (0) da bainha. A 
linha longitudinal, gravada na bainha, coincide com o zero (0) da escala do tambor. 
 
 
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Aplicação 
 
Para diferentes aplicações, temos os seguintes tipos de micrômetro. 
 
De profundidade 
Conforme a profundidade a ser medida, utilizam-se hastes de extensão, que são 
fornecidas juntamente com o micrômetro. 
 
 
 
Com arco profundo 
Serve para medições de espessuras de bordas ou de partes salientes das peças. 
 
 
 
Com disco nas hastes 
O disco aumenta a área de contato possibilitando a medição de papel, cartolina, couro, 
borracha, pano etc. Também é empregado para medir dentes de engrenagens. 
 
 
 
 
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Para medição de roscas 
Especialmente construído para medir roscas triangulares, este micrômetro possui as 
hastes furadas para que se possa encaixar as pontas intercambiáveis, conforme o 
passo para o tipo da rosca a medir. 
 
 
 
 
Com contato em forma de V 
É especialmente construído para medição de ferramentas de corte que possuem 
número ímpar de cortes (fresas de topo, macho, alargadores etc.). Os ângulos em V 
dos micrômetros para medição de ferramentas de 3 cortes é de 60º; 5 cortes, 108º e 7 
cortes, 128º34'17". 
 
 
 
3 cortes, 60° 5 cortes, 108° 
 
Para medir parede de tubos 
Este micrômetro é dotado de arco especial e possui o contato a 90º com a haste 
móvel, o que permite a introdução do contato fixo no furo do tubo. 
 
 
 
 
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Contador mecânico 
É para uso comum, porém sua leitura pode ser efetuada no tambor ou no contador 
mecânico. Facilita a leitura independentemente da posição de observação (erro de 
paralaxe). 
 
 
 
Digital eletrônico 
Ideal para leitura rápida, livre de erros de paralaxe, próprio para uso em controle 
estatístico de processos, juntamente com microprocessadores. 
 
 
 
 
Sistema Métrico 
 
Micrômetro com resolução de 0,01mm 
Vejamos como se faz o cálculo de leitura em um micrômetro. A cada volta do tambor, o 
fuso micrométrico avança uma distância chamada passo. 
 
A resolução de uma medida tomada em um micrômetro corresponde ao menor 
deslocamento do seu fuso. Para obter a medida, divide-se o passo pelo número de 
divisões do tambor. 
 
Resolução = 
tambor do divisões de meronú
comicrométri fuso do rosca da passo 
 
Se o passo da rosca é de 0,5mm e o tambor tem 50 divisões, a resolução será: 
 
50
0,5mm = 0,01mm 
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Assim, girando o tambor, cada divisão provocará um deslocamento de 0,01mm no 
fuso. 
 
 
 
Leitura no micrômetro com resolução de 0,01mm 
1º passo - leitura dos milímetros inteiros na escala da bainha. 
2º passo - leitura dos meios milímetros, também na escala da bainha. 
3º passo - leitura dos centésimos de milímetro na escala do tambor. 
 
Exemplos 
 
 
 
 
Micrômetro com resolução de 0,001mm 
Quando no micrômetro houver nônio, ele indica o valor a ser acrescentado à leitura 
obtida na bainha e no tambor. A medida indicada pelo nônio é igual à leitura do tambor, 
dividida pelo número de divisões do nônio. 
 
Se o nônio tiver dez divisões marcadas na bainha, sua resolução será: 
R = 
10
0,01 = 0,001mm 
 
 
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Leitura no micrômetro com resolução de 0,001mm 
1º passo - leitura dos milímetros inteiros na escala da bainha. 
2º passo - leitura dos meios milímetros na mesma escala.3º passo - leitura dos centésimos na escala do tambor. 
4º passo - leitura dos milésimos com o auxílio do nônio da bainha, verificando qual dos 
traços do nônio coincide com o traço do tambor. 
 
 
 
 
Leituras no micrômetro com resolução de 0,001mm 
 
 
Sistema inglês 
 
Um problema 
Embora o sistema métrico seja oficial no Brasil, muitas empresas trabalham com o 
sistema inglês. É por isso que existem instrumentos de medição nesse sistema, 
inclusive micrômetros, cujo uso depende de conhecimentos específicos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Leitura no sistema inglês 
No sistema inglês, o micrômetro apresenta as seguintes características: 
• Na bainha está gravado o comprimento de uma polegada, dividido em 40 partes 
iguais. Desse modo, cada divisão equivale a 1" : 40 = 0,025"; 
• Tambor do micrômetro, com resolução de 0,001", possui 25 divisões. 
 
 
 
Para medir com o micrômetro de resolução 0,001", lê-se primeiro a indicação da 
bainha. Depois, soma-se essa medida ao ponto de leitura do tambor que coincide com 
o traço de referência da bainha. 
 
Exemplo 
 
 
 bainha → 0,675" 
+ tambor → 0,019" 
 leitura → 0,694" 
 
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Micrômetro com resolução de 0,0001" 
Para a leitura no micrômetro de 0,0001", além das graduações normais que existem na 
bainha (25 divisões), há um nônio com dez divisões. O tambor divide-se, então, em 
250 partes iguais. A leitura do micrômetro é: 
 
Sem o nônio → resolução = 
tambor do divisões demeronú
rosca da passo
 
 = 
25
0,025" = 0,001” 
 
Com o nônio → resolução = 
nônio do divisões de meronú 
tambor do resolucão = 
10
0,001" = 0,0001” 
 
Para medir, basta adicionar as leituras da bainha, do tambor e do nônio. 
 
Exemplo 
 
 
 bainha → 0,375” 
+ tambor → 0,005” 
+ nônio → 0,0004” 
leitura total → 0,3804” 
 
 
Calibração (regulagem da bainha) 
 
Antes de iniciar a medição de uma peça, devemos calibrar o instrumento de acordo 
com a sua capacidade. 
 
Para os micrômetros cuja capacidade é de 0 a 25mm, ou de 0 a 1", precisamos tomar 
os seguintes cuidados: 
• Limpe cuidadosamente as partes móveis eliminando poeiras e sujeiras, com pano 
macio e limpo; 
• Antes do uso, limpe as faces de medição; use somente uma folha de papel macio; 
• Encoste suavemente as faces de medição usando apenas a catraca; em seguida, 
verifique a coincidência das linhas de referência da bainha com o zero do tambor; 
se estas não coincidirem, faça o ajuste movimentando a bainha com a chave de 
micrômetro, que normalmente acompanha o instrumento. 
 
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Para calibrar micrômetros de maior capacidade, ou seja, de 25 a 50mm, de 50 a 75mm 
etc. ou de 1" a 2", de 2" a 3" etc., deve-se ter o mesmo cuidado e utilizar os mesmos 
procedimentos para os micrômetros citados anteriormente, porém com a utilização de 
barra-padrão para calibração. 
 
Conservação 
• Limpar o micrômetro, secando-o com um pano limpo e macio (flanela); 
• Untar o micrômetro com vaselina líquida, utilizando um pincel; 
• Guardar o micrômetro em armário ou estojo apropriado, para não deixá-lo exposto 
à sujeira e à umidade; 
• Evitar contatos e quedas que possam riscar ou danificar o micrômetro e sua escala. 
 
 
Micrômetro interno 
 
É um micrômetro de alta exatidão, destinado exclusivamente para medições de 
dimensões internas como furos cilíndricos, furos quadrados ou retangulares, rasgos e 
canais, etc. 
 
Tipos de micrômetro interno 
Para medição de partes internas empregam-se dois tipos de micrômetros: micrômetro 
interno de três contatos, micrômetro interno de dois contatos (tubular e tipo 
paquímetro). 
 
 
 
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Micrômetro interno de três contatos 
Este tipo de micrômetro é usado exclusivamente para realizar medidas em superfícies 
cilíndricas internas, permitindo leitura rápida e direta. Apresenta grande robustez, 
sendo fabricado de aço inoxidável. Sua característica principal é a de ser auto-
centrante, devido à forma e à disposição de suas pontas de contato, que formam, entre 
si, um ângulo de 120º. 
 
 
 
Micrômetro interno de três contatos com pontas intercambiáveis 
Esse micrômetro é apropriado para medir furos roscados, canais e furos sem saída, 
pois suas pontas de contato podem ser trocadas de acordo com a peça que será 
medida. Observe a ilustração abaixo. 
 
 
 
Para obter a resolução, basta dividir o passo do fuso micrométrico pelo número de 
divisões do tambor. 
 
Resolução = 
tambor do divisões de meronú 
 comicrométri fuso do passo = 
100
0,5 = 0,005mm 
 
Sua leitura é feita no sentido contrário à do micrômetro externo. 
 
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A leitura em micrômetros internos de três contatos é realizada da seguinte maneira: 
• tambor encobre a divisão da bainha correspondente a 36,5mm; 
• a esse valor deve-se somar aquele fornecido pelo tambor: 0,240mm; 
• valor total da medida será, portanto: 36,740mm. 
 
Precaução 
Devem-se respeitar, rigorosamente, os limites mínimo e máximo da capacidade de 
medição, para evitar danos irreparáveis ao instrumento. 
 
Micrômetros internos de dois contatos 
Os micrômetros internos de dois contatos são o tubular e o tipo paquímetro 
 
Micrômetro interno tubular 
O micrômetro tubular é empregado para medições internas acima de 30mm. Devido ao 
uso em grande escala do micrômetro interno de três contatos pela sua versatilidade, o 
micrômetro tubular atende quase que somente a casos especiais, principalmente as 
grandes dimensões. 
 
 
 
 
O micrômetro tubular utiliza hastes de extensão com dimensões de 25 a 2.000mm. As 
hastes podem ser acopladas umas às outras. Nesse caso, há uma variação de 25mm 
em relação a cada haste acoplada. 
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As figuras a seguir ilustram o posicionamento para a medição. 
 
 
 
 
Micrômetro tipo paquímetro 
Esse micrômetro serve para medidas acima de 5mm e, a partir daí, varia de 25 em 
25mm. 
 
 
 
A leitura em micrômetro tubular e micrômetro tipo paquímetro é igual à leitura em 
micrômetro externo. 
 
Observação 
A calibração dos micrômetros internos tipo paquímetro e tubular é feita por meio de 
anéis de referência, dispositivos com blocos-padrões ou com micrômetro externo. Os 
micrômetros internos de três contatos são calibrados com anéis de referência. 
 
Metrologia 
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Bloco-padrão 
 
 
 
Os blocos-padrões são peças utilizadas como padrão de referência na indústria 
moderna, desde o laboratório até a oficina, para auxiliar os dispositivos de medição, as 
traçagens de peças e as próprias máquinas operatrizes. 
 
Para realizar qualquer medida, é necessário estabelecer previamente um padrão de 
referência. 
 
Ao longo do tempo, diversos padrões foram adotados (o pé, o braço etc) até se chegar 
ao sistema métrico. 
 
Em 1898, C. E. Johanson solicitou a patente de blocos-padrão: peças em forma de 
pequenos paralelepípedos, padronizadas nas dimensões de 30 ou 35mm x 9mm, 
variando de espessura a partir de 0,5mm. Atualmente, são encontrados nas indústrias 
blocos-padrões em milímetro e em polegada. 
 
 
 
 
Metrologia 
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Existem jogos de blocos-padrões com diferentes quantidades de peças. Não devemos, 
porém, adotá-los apenas por sua quantidade de peças, mas pela variação de valores 
existentes em seus blocos fracionários. 
 
 
 
As dimensões dos blocos-padrões são extremamente exatas, mas o uso constante 
pode interferir nessa exatidão. Por isso, são usados os blocos-protetores, mais 
resistentes, com a finalidade de impedir queos blocos-padrões entrem em contato 
direto com instrumentos ou ferramentas. 
 
Bloco-padrão protetor 
A fabricação dos protetores obedece às mesmas normas utilizadas na construção dos 
blocos-padrões normais. Entretanto, emprega-se material que permite a obtenção de 
maior dureza. 
 
Geralmente são fornecidos em jogos de dois blocos, e suas espessuras 
normalmente são de 1, 2 ou 2,5mm, podendo variar em situações especiais. 
 
Os blocos protetores têm como finalidade proteger os blocos-padrões no 
momento de sua utilização. 
 
 
 
 
Metrologia 
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CT078-09 69
Exemplo da composição de um jogo de blocos-padrões, contendo 114 peças, já 
incluídos dois blocos protetores: 
• 2 - blocos-padrões protetores de 2,00mm de espessura; 
• 1 - blocos padrões de 1,0005mm; 
• 9 - blocos padrões de 1,001; 1,002; 1,003... 1,009mm; 
• 49 - blocos padrões de 1,01; 1,02; 1,03... 1,49mm; 
• 49 - blocos padrões de 0,50; 1,00; 1,50; 2,00... 24,5mm; 
• 4 - blocos padrões de 25; 50; 75 e 100mm. 
 
 
Classificação 
 
De acordo com o trabalho, os blocos-padrões são encontrados em quatro classes. 
 
DIN/ISO/JIS BS FS Aplicação 
00 00 1 Para aplicação científica ou calibração de blocos-padrão. 
0 0 2 
Calibração de blocos-padões destinados a operação de inspeção, e 
calibração de instrumentos. 
1 Ι 3 Para inspeção e ajuste de instrumentos de medição nas áreas de 
inspeção. 
2 ΙΙ B Para uso em oficinas e ferramentas. 
Normas: DIN. 861 
 FS. (Federal Standard) GCG-G-15C 
 BS (British Standard) 4311 
 ISSO 3650 
 JIS B-7506 
Nota 
É encontrado também numa classe denominada K, que é classificada entre as classes 00 e 0, porque 
apresenta as características de desvio dimensional dos blocos-padões classe 0, porém com desvio de 
paralelismo das faces similar aos blocos-padrões da classe 00. É normalmente utilizado para a 
calibração de blocos-padrões nos laboratórios de referência, devido ao custo reduzido em relação ao 
bloco de classe 00. 
 
Os materiais mais utilizados para a fabricação dos blocos-padrões são: 
• aço; 
• metal duro; 
• cerâmica. 
 
Aço 
Atualmente é o mais utilizado nas indústrias. O aço é tratado termicamente para 
garantir a estabilidade dimensional, além de assegurar dureza acima de 800 HV. 
 
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CT078-09 70 
Metal duro 
São blocos geralmente fabricados em carboneto de tungstênio. Hoje, este tipo de bloco-
padrão é mais utilizado como bloco protetor. A dureza deste tipo de bloco-padrão situa-se 
acima de 1.500HV. 
 
Cerâmica 
O material básico utilizado é o zircônio. A utilização deste material ainda é recente, e 
suas principais vantagens são a excepcional estabilidade dimensional e a resistência à 
corrosão. A dureza obtida nos blocos-padrões de cerâmica situa-se acima de 1.400HV. 
 
 
Erros admissíveis 
 
As normas internacionais estabelecem os erros dimensionais e de planeza nas 
superfícies dos blocos-padrões. Segue abaixo uma tabela com os erros permissíveis 
para os blocos-padrões (norma DIN/ISO/JIS), e orientação de como determinar o erro 
permissível do bloco-padrão, conforme sua dimensão e sua classe. 
 
Dimensão Exatidão a 20°C (μm) 
(mm) Classe 00 Classe 0 Classe 1 Classe 2 
até 10 ±0.06 ±0.12 ±0.20 ±0.45 
10 - 25 ±0,07 ±0.14 ±0.30 ±0.60 
25 - 50 ±0.10 ±0.20 ±0.40 ±0.80 
50 - 75 ±0.12 ±0.25 ±0.50 ±1.00 
75 - 100 ±0.14 ±0.30 ±0.60 ±1.20 
100 - 150 ±0.20 ±0.40 ±0.80 ±1.60 
150 - 200 ±0.25 ±0.50 ±1.00 ±2.00 
200 - 250 ±0.30 ±0.60 ±1.20 ±2.40 
250 - 300 ±0.35 ±0.70 ±1.40 ±2.80 
300 - 400 ±0.45 ±0.90 ±1.80 ±3.60 
400 - 500 ±0.50 ±1.10 ±2.20 ±4.40 
500 - 600 ±0.60 ±1.30 ±2.60 ±5.00 
600 - 700 ±0.70 ±1.50 ±3.00 ±6.00 
700 - 800 ±0.80 ±1.70 ±3.40 ±6.50 
800 - 900 ±0.90 ±1.90 ±3.80 ±7.50 
900 – 1.000 ±1.00 ±2.00 ±4.20 ±8.00 
DIN / ISO / JIS 
 
 
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Exemplo 
Para saber a tolerância de um bloco-padrão de 30mm na classe 0 (DIN), basta descer 
a coluna Dimensão, localizar a faixa em que se situa o bloco-padrão (no caso 30mm), 
e seguir horizontalmente a linha até encontrar a coluna correspondente à classe 
desejada (classe 0). 
 
Dimensão Classe 00 Classe 0 Classe 1 Classe 2 
até 10mm ↓ 
10 a 25mm ↓ 
25 a 50mm → → → ± 0,20 
50 a 75mm 
 
No caso do exemplo, um bloco-padrão de 30mm na classe 0 pode apresentar desvio 
de até ± 0,20µm. 
 
 
Técnica de empilhamento 
 
Os blocos deverão ser, inicialmente, limpos com algodão embebido em benzina ou em 
algum tipo de solvente. 
 
Depois, retira-se toda impureza e umidade, com um pedaço de camurça, papel ou algo 
similar, que não solte fiapos. 
 
Os blocos são colocados de forma cruzada, um sobre o outro. Isso deve ser feito de 
modo que as superfícies fiquem em contato. 
 
 
 
Em seguida devem ser girados lentamente, exercendo-se uma pressão moderada até 
que suas faces fiquem alinhadas e haja perfeita aderência de modo a expulsar a 
lâmina de ar que as separa. A aderência assim obtida parece ser conseqüência do 
fenômeno físico conhecido como atração molecular (com valor de aproximadamente 
Metrologia 
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CT078-09 72 
500N/cm2), e que produz a aderência de dois corpos metálicos que tenham superfície 
de contato finamente polidas. 
 
 
 
Para a montagem dos demais blocos, procede-se da mesma forma, até atingir a 
medida desejada. Em geral, são feitas duas montagens para se estabelecer os limites 
máximo e mínimo da dimensão que se deseja calibrar, ou de acordo com a qualidade 
prevista para o trabalho (IT). 
 
Exemplo 
Os blocos-padrões podem ser usados para verificar um rasgo em forma de rabo de 
andorinha com roletes, no valor de 12,573 + 0,005. Devemos fazer duas montagens de 
blocos-padrões, uma na dimensão mínima de 12,573mm e outra na dimensão máxima 
de 12,578mm. 
 
 
 
Metrologia 
SENAI-SP – INTRANET 
CT078-09 73
Faz-se a combinação por blocos de forma regressiva, procurando utilizar o menor 
número possível de blocos. A técnica consiste em eliminar as últimas casas decimais, 
subtraindo da dimensão a medida dos blocos existentes no jogo. 
 
Exemplo 
 
Dimensão máxima Dimensão mínima 
12,578 12,573 
 DIM 12,578 
4,000 DIM
12,578 BLOCO
− → 2 blocos protetores 
7,570 DIM
1,008 BLOCO
− → 1 
6,300 DIM
1,270 BLOCO
 → 1 
5,000 DIM
1,300 BLOCO
− → 1 
blocos 6
1
0 
5,000- BLOCO → 
 DIM 12,573 
8,573 DIM
4,000 BLOCO
− → 2 blocos protetores 
7,570 DIM
1,003 BLOCO
− → 1 
6,500 DIM
1,070 BLOCO
− → 1 
blocos 5
1
0 
6,500 - BLOCO → 
 
 
Blocos e acessórios 
 
Há acessórios de diversos formatos que, juntamente com os blocos-padrões, permitem 
que se façam vários tipos de controle. 
 
 
 
 
Verificação de um calibrador de boca Verificação de distância entre furos 
 
Metrologia 
SENAI-SP – INTRANET 
CT078-09 74 
 
Grampo para fixar blocos-padrões conservando as montagens posicionadas 
 
Observação 
No jogo consta um só padrão de cada medida, não podendo haver repetição de blocos. 
 
Existe um suporte, acoplado a uma base, que serve para calibrar o micrômetro interno 
de dois contatos. 
 
 
 
 
 
Nele, pode-se montar uma ponta para traçar, com exatidão, linhas paralelas à base. 
Metrologia 
SENAI-SP – INTRANET 
CT078-09 75
Geralmente, os acessórios são fornecidos em jogos acondicionados em estojos 
protetores. 
 
Conservação 
• Evitar a oxidação pela umidade, marcas dos dedos ou aquecimento utilizando luvas 
sempre que possível; 
• Evitar quedas de objetos sobre os blocose não deixá-los cair; 
• Limpar os blocos após sua utilização com benzina pura, enxugando-os com 
camurça ou pano. Antes de guardá-los, é necessário passar uma leve camada de 
vaselina (os blocos de cerâmica não devem ser lubrificados); 
• Evitar contato dos blocos-padrões com desempeno, sem o uso dos blocos 
protetores. 
Metrologia 
SENAI-SP – INTRANET 
CT078-09 76 
 
 
Metrologia 
SENAI-SP – INTRANET 
CT078-09 77
 
 
Tolerância dimensional
 
 
 
Num conjunto mecânico, as peças não funcionam isoladamente, mas trabalham 
associadas a outras peças, desempenhando funções determinadas; portanto, é 
indispensável que se articulem corretamente conforme prescrito no projeto. Os desvios 
aceitáveis, para mais ou para menos nas características dimensionais das peças, 
constituem o que chamamos de tolerância dimensional. As peças produzidas dentro 
das tolerâncias especificadas podem não ser idênticas entre si, mas quando montadas 
em conjunto devem funcionar perfeitamente. Do mesmo modo, se for necessário 
substituir uma peça de qualquer conjunto mecânico, é necessário que a peça 
substituta seja semelhante à peça substituída, isto é, elas devem ser intercambiáveis. 
A construção de peças intercambiáveis, atendendo a padrões de qualidade competitiva 
no processo produtivo industrial, só é possível se os valores de medidas obedecerem 
racionalmente às tolerâncias dimensionais e ajustes propostos pelo projeto. 
 
A fabricação de peças intercambiáveis segue um conjunto de princípios e regras 
normalizados. No Brasil, a norma que estabelece o procedimento adequado para uma 
escolha racional de tolerâncias e ajustes nas características dimensionais das peças é 
a NBR 6158:1995, baseada na ISO 286-1 e ISO 286-2:1988. 
 
Para a compreensão da norma técnica é necessário definir alguns termos adotados. 
 
Eixo 
É o termo convencional utilizado para descrever uma característica externa de uma 
peça, incluindo também elementos não cilíndricos. 
 
Eixo-base 
É o eixo cujo afastamento superior é zero. 
Metrologia 
SENAI-SP – INTRANET 
CT078-09 78 
Furo 
É o termo convencional utilizado para descrever uma característica interna de uma 
peça, incluindo também elementos não cilíndricos. 
 
Furo-base 
É o furo cujo afastamento inferior é igual a zero. 
 
Elemento 
Parte em observação de uma peça que pode ser um ponto, uma reta ou uma 
superfície. 
 
Dimensão 
É um número que expressa em uma unidade particular o valor numérico de uma 
dimensão linear. 
 
Dimensão nominal 
É a dimensão a partir da qual são derivadas as dimensões limites pela aplicação dos 
afastamentos superior e inferior. 
 
Dimensão efetiva 
É a dimensão de um elemento, obtida pela medição. 
 
Dimensão limite 
São as duas dimensões extremas permissíveis para um elemento, entre as quais a 
dimensão efetiva deve estar. 
 
Dimensão máxima 
É a maior dimensão admissível de um elemento. 
 
Dimensão mínima 
É a menor dimensão admissível de um elemento. 
 
Metrologia 
SENAI-SP – INTRANET 
CT078-09 79
Linha zero 
É a linha reta que representa a dimensão nominal e serve de origem aos afastamentos 
em uma representação gráfica de tolerâncias e ajustes. 
 
 
 
De acordo com a convenção adotada, a linha zero é desenhada horizontalmente, com 
afastamentos positivos mostrados acima e afastamentos negativos abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Metrologia 
SENAI-SP – INTRANET 
CT078-09 80 
Afastamentos fundamentais 
É a diferença algébrica entre qualquer um dos tipos de dimensão (dimensão efetiva, 
dimensão limite, etc.) e a correspondente dimensão nominal. Os afastamentos são 
designados por letras maiúsculas para furos (A...ZC) e por letras minúsculas para 
eixos (a...zc). 
• Afastamento superior (ES, es) 
é a diferença algébrica entre a dimensão máxima e a correspondente dimensão 
nominal. No caso de afastamentos em furos, usam-se as letras maiúsculas ES; 
quando se trata de eixos, usam-se as minúsculas es. 
 
• Afastamento inferior (EI, ei) 
é a diferença algébrica entre a dimensão mínima e a correspondente dimensão 
nominal. As letra EI designam afastamentos em furos e as letras ei são usadas em 
eixos. 
 
 
Metrologia 
SENAI-SP – INTRANET 
CT078-09 81
A figura a seguir mostra a representação esquemática das posições dos afastamentos 
fundamentais em relação à linha zero. 
 
 
 
Metrologia 
SENAI-SP – INTRANET 
CT078-09 82 
Por convenção, o campo de tolerância dos eixos será representado por hachuras à 
esquerda (eixo) e à direita (furo). Na representação dos furos, as hachuras serão 
desenhadas à direita com maior espaçamento do que na representação dos eixos. 
Conforme mostra a figura a seguir: 
 
 
 
Tolerância 
É a diferença entre a dimensão máxima e a dimensão mínima, ou seja, diferença entre 
o afastamento superior e o afastamento inferior em valor absoluto, sem sinal. 
 
Tolerância-padrão (IT) 
Qualquer tolerância pertencente a este sistema. As letras IT significam International 
Tolerance. 
 
Graus de tolerância-padrão (IT) 
Grupo de tolerância correspondente ao mesmo nível de exatidão para todas as 
dimensões nominais. Os graus de tolerância-padrão conhecidos também como 
Qualidade de Trabalho, são designados pelas letras IT e por um número: IT7. Quando 
o grau de tolerância é associado a um afastamento fundamental para formar uma 
classe de tolerância, as letras IT são omitidas, como por exemplo h7. O sistema ISO 
de tolerâncias e ajustes prevê 20 graus de tolerância-padrão, designados IT01, IT0, 
IT1 a IT18 na faixa de dimensões de 0 a 500mm (inclusive) e 18 graus de tolerância-
padrão na faixa de dimensões acima de 500mm até 3.150mm (inclusive), designados 
IT1 a IT18. O sistema ISO é derivado da ISA Bulletin 25, a qual cobre somente 
dimensões nominais até 500mm, baseado em experiências praticadas na indústria. Os 
valores de tolerância-padrão para dimensões nominais a partir de 500mm até 3150mm 
(inclusive) foram desenvolvidos para propósitos experimentais e uma vez aceitos pela 
indústria, foram incorporados pelo sistema ISO, mas não será tratado neste trabalho. 
Metrologia 
SENAI-SP – INTRANET 
CT078-09 83
Os valores numéricos de alguns graus de tolerância-padrão são apresentados na 
tabela a seguir. 
 
Extrato da tabela de valores numéricos de graus de tolerância-padrão IT 
 
Desvios em micrometros (μm) para furo base (H) ou, eixo base (h) 
Dimensão nominal Graus de tolerância-padrão 
mm IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11 
Acima 
Até e 
inclusive 
Tolerância 
μm 
- 3 6 10 14 25 40 60 
3 6 8 12 18 30 48 75 
6 10 9 15 22 36 58 90 
10 18 11 18 27 43 70 110 
18 30 13 21 33 52 84 130 
30 50 16 25 39 62 100 160 
50 80 19 30 46 74 120 190 
80 120 22 35 54 87 140 220 
120 180 25 40 63 100 160 250 
 
Campos de tolerância 
É uma representação gráfica de tolerâncias que consiste em esquematizar as 
dimensões máxima e mínima por meio da largura de um retângulo, definindo a 
magnitude da tolerância e sua posição relativa em relação à linha zero. 
 
 
Metrologia 
SENAI-SP – INTRANET 
CT078-09 84 
Sistema de tolerância e ajuste ABNT/ISO 
 
As tolerâncias não são escolhidas ao acaso. Em 1926, entidades internacionais 
organizaram um sistema normalizado que acabou sendo adotado no Brasil pela ABTN: 
o sistema de tolerância e ajustes ABNT/ISO (NBR 6158). 
 
O sistema ISO consiste num conjunto de princípios, regras e tabelas que possibilita a 
escolha racional de tolerâncias e ajustes de modo a tomar mais econômica a produção 
de peças mecânicas intercambiáveis. Este sistema foi estudado, inicialmente, para a 
produção de peças mecânicas cilíndricas com até 500mm de diâmetro; depois, foi 
ampliado para peças com até 3.150mm de diâmetro. Ele estabelece uma série de 
tolerâncias fundamentais que determinam a precisão da peça, ou seja, a qualidade de 
trabalho,