RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

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RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
RELAÇÕES MÉTRICAS
Considere o triângulo ABC a seguir:
c e b são os catetos;
 a é a hipotenusa
 h é a altura relativa a hipotenusa a;
 m é a projeção ortogonal do cateto c e n é a projeção ortogonal do cateto b.
Relações métricas
exemplos
Dado o triângulo retângulo ABC, reto em A, representado na figura abaixo, calcule os valores desconhecidos (x, m, n e h).
2) Sr Portal desenhou um triângulo retângulo e, fazendo alguns cálculos, descobriu que as raízes da equação do 2º grau x² - 14x + 48 = 0 expressam, em centímetros, as medidas dos catetos desse triângulo. Com os valores encontrados, calculou o valor da hipotenusa e ainda o perímetro do triângulo. Qual o valor da hipotenusa e do perímetro que o Sr Portal encontrou?
3) Calcule z:
4) Calcule y:
5) Os catetos de um triângulo retângulo medem 24 e 18 cm. Nessas condições determine:
a) a medida "a" da hipotenusa
b) a medida "h" da altura relativa à hipotenusa.
c) as medidas "m" e "n" das projeções dos catetos sobre a hipotenusa.
6) As medidas dos catetos de um triângulo retângulo são, respectivamente, 30 cm e 40 cm. A altura relativa à hipotenusa mede:
a) 24 cm
b) 20 cm
c) 31 cm
d) 23 cm
e) 25 cm
7) As projeções dos catetos de um triângulo retângulo sobre a hipotenusa medem 9 dm e 16 dm. Neste caso os catetos medem:
a) 15 e 20
b) 10 e 12
c) 3 e 4
d) 8 e 6
8) Escreva todas as relações métricas que você pode formar com as medidas indicadas no triângulo retângulo da figura seguinte.
9) No triângulo da figura a seguir, o valor de x é:
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10
10) Nesta estrutura de telhado feita com barras de ferro, qual deve ser a medida x?
11) Barras de reforço serão colocadas na estrutura. Qual deve ser a medida dessa barras?
12) O triângulo ABC está inscrito numa semicircunferência de centro O e raio de medida 13 cm. Sabendo que AB=10 cm, calcule a medida da altura AH relativa ao lado BC.