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RESUMO MATEMÁTICA FINANCEIRA 1) INTRODUÇÃO recompensa recebida por não consumir hojeA taxa de juros deve remunerar: o risco envolvido na operação, a perda do poder de compra e o custo de oportunidade do capital. FLUXO DE CAIXA: Permite que seja visto o que ocorre com o capital ao longo do tempo Entrada de caixa: resgate, montante, empréstimo 0 1 2 3 4 5 6 ----- escala de tempo i%: taxa de juros Saída de caixa: aplicações, investimentos 2) REGIME DE CAPITALIZAÇÃO - JUROS COMPOSTOS Comportam-se como uma progressão geométrica (forma exponencial) Os juros são aplicados sobre o saldo final do período anterior. Para calcular o montante final: Fator de capitalização 3) EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS Para comparar valores, ambos devem estar na mesma escala de tempo. Pode-se levar tudo para o valor presente ou tudo para o valor futuro. 4.1) TAXA DE JUROS NORMAL E EFETIVA Taxa de juros nominal: calculada com base num valor nominal de aplicação ou empréstimo (unidade temporal diferente da unidade de capitalização) (VF/VP) - 1 Ex: 18% aa, capitalizado semestralmente Taxa de juros efetiva: calculada com base no valor efetivamente pago, ou seja, valores líquidos (unidade temporal coincide com os períodos de capitalização) (VF/VP-VP*TAXA) - 1 (para quando se existe uma taxa bancária por exemplo) Ex: 18%aa CONVERSÃO NOMINAL PARA EFETIVA Ex: Capital de $100, capitalizado semestralmente a 18%aa CONVERSÃO DE PERÍODOS EM TAXAS DE JUROS fator de atualização Ex: Você quer saber o montante obtido após 1 mês de aplicação de $1.000 a uma taxa de juros de 26,82%aa. Você tem o período de 12 meses e quer transformar em 1 mês 4.2) TAXA DE JUROS APARENTE E REAL Taxa de Juros Aparente (nominal) – é aquela que vigora nas operações e está embutido algum efeito externo (ex: inflação) Taxa de Juros Real – cálculo da taxa líquida de todos os efeitos (principalmente o da inflação) Ex: Um investimento rende 20%aa e a inflação do período foi de 15%aa. Quanto você ganhou no final do período? 4.3) TAXA EFETIVA EM MOEDA NACIONAL E ESTRANGEIRA Se você aplica seus recursos nos EUA, a rentabilidade (ou perda) em moeda estrangeira será função da taxa de juros contratada e da desvalorização ou valorização da moeda nacional em relação à estrangeira. Para o cálculo do ganho (ou perda) nessa operação, tem que levar em conta os juros e o câmbio ao mesmo tempo. Ex: Suponha que você aplicou nos EUA a juros de 10%ap. No dia que você aplicou o dólar estava em R$3,10. No dia que você retirou o dinheiro, o dólar estava em R$2,90. No Brasil havia um fundo que rendia 8%ap. Você achou que aplicando nos EUA ia ganhar mais, pois lá os juros estavam mais altos (10%ap). Você ganhou ou perdeu dinheiro, estando no Brasil?
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