Resumo P1 Matemática Financeira

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RESUMO MATEMÁTICA FINANCEIRA
1) INTRODUÇÃO
recompensa recebida por não consumir hojeA taxa de juros deve remunerar: o risco envolvido na operação, a perda do poder de compra e o custo de oportunidade do capital. 
FLUXO DE CAIXA: Permite que seja visto o que ocorre com o capital ao longo do tempo 
Entrada de caixa: resgate, montante, empréstimo
0 1 2 3 4 5 6 ----- escala de tempo
i%: taxa de juros Saída de caixa: aplicações, investimentos
2) REGIME DE CAPITALIZAÇÃO - JUROS COMPOSTOS
Comportam-se como uma progressão geométrica (forma exponencial)
Os juros são aplicados sobre o saldo final do período anterior.
Para calcular o montante final: 
 Fator de capitalização
 
3) EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS
Para comparar valores, ambos devem estar na mesma escala de tempo. Pode-se levar tudo para o valor presente ou tudo para o valor futuro. 
4.1) TAXA DE JUROS NORMAL E EFETIVA
Taxa de juros nominal: calculada com base num valor nominal de aplicação ou empréstimo (unidade temporal diferente da unidade de capitalização)
(VF/VP) - 1 
Ex: 18% aa, capitalizado semestralmente 
Taxa de juros efetiva: calculada com base no valor efetivamente pago, ou seja, valores líquidos (unidade temporal coincide com os períodos de capitalização)
(VF/VP-VP*TAXA) - 1 (para quando se existe uma taxa bancária por exemplo)
Ex: 18%aa
CONVERSÃO NOMINAL PARA EFETIVA
 
Ex: Capital de $100, capitalizado semestralmente a 18%aa
CONVERSÃO DE PERÍODOS EM TAXAS DE JUROS
fator de atualização
Ex: Você quer saber o montante obtido após 1 mês de aplicação de $1.000 a uma taxa de juros de 26,82%aa.
 Você tem o período de 12 meses 
e quer transformar em 1 mês
4.2) TAXA DE JUROS APARENTE E REAL
Taxa de Juros Aparente (nominal) – é aquela que vigora nas operações e está embutido algum efeito externo (ex: inflação)
Taxa de Juros Real – cálculo da taxa líquida de todos os efeitos (principalmente o da inflação)
Ex: Um investimento rende 20%aa e a inflação do período foi de 15%aa. Quanto você ganhou no final do período?
4.3) TAXA EFETIVA EM MOEDA NACIONAL E ESTRANGEIRA
Se você aplica seus recursos nos EUA, a rentabilidade (ou perda) em moeda estrangeira será função da taxa de juros contratada e da desvalorização ou valorização da moeda nacional em relação à estrangeira.
Para o cálculo do ganho (ou perda) nessa operação, tem que levar em conta os juros e o câmbio ao mesmo tempo.
Ex: Suponha que você aplicou nos EUA a juros de 10%ap. No dia que você aplicou o dólar estava em R$3,10. No dia que você retirou o dinheiro, o dólar estava em R$2,90.
No Brasil havia um fundo que rendia 8%ap. Você achou que aplicando nos EUA ia ganhar mais, pois lá os juros estavam mais altos (10%ap). Você ganhou ou perdeu dinheiro, estando no Brasil?