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Temos uma mola de constante elástica K sobre a qual fazemos repousar lentamente uma massa M. Calcule o trabalho realizado pelo agente externo (você). Sol.: mg = K(x ( (x1 = mg/K Mgh = mg(h - (x2) + (K(x22)/2 ( (x2 = 2mg/K = 2(x1 Energia Uf = mg(h- (x1) + (K(x12)/2 Ui = mgh W = Uf –Ui = mgh - mg(x1 + (K(x12)/2 – mgh = = mg(x1 + (K(x12)/2 = W = 3(mg)2/ 2K Temos uma semi-esfera sem atrito onde um objeto de massa M se encontra no ponto mais alto. Este começa a deslizar sobre a esfera até sr arremessado para fora da mesma (ver figura). Calcule a altura onde M abandona a esfera. Sol.: Mgcos( -N = MV2/R N = 0 (condição de abandono) ( Mgcos( = MV2/R MgR = MV2/2 + Mgh, mas h = Rcos( Mg(1-cos() = MV2/2 = Mgcos(R/2 2(1-cos() = cos(; cos( = 2/3; h = 2R/3
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