EXERCICIOS 3 RESTSISTECIA M

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Exercícios de Resistência dos Materiais A - Área 3 
 
1) Os suportes apóiam a vigota uniformemente; supõe-se que os quatro pregos em cada 
suporte transmitem uma intensidade igual de carga. Determine o menor diâmetro dos 
pregos em A e B se a tensão de cisalhamento admissível para os pregos for 
4000lb/pol2. 
 
 
 
2) A amostra de madeira está submetida a uma tração de 10 kN em uma máquina de 
teste de tração. Supondo que a tensão normal admissível da madeira seja σadm = 12 
MPa e a tensão de cisalhamento τadm = 1,2 MPa. Determinar as dimensões b e t 
necessárias para atingir estas tensões simultaneamente. A amostra tem 25 mm de 
largura. 
 
b = 33,333 mm ; t = 166,667 mm 
 
3) O eixo maciço AB deve ser usado para transmitir 2750 pés.lb/s do motor M ao qual 
está acoplado. Supondo que o eixo gire com 175 rev/min e que o eixo tenha diâmetro 
de ½ pol, determinar a tensão de cisalhamento máxima nele desenvolvida. 
 
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4) A peça de máquina de alumínio está sujeita a um momento M = 75 N.m. Determinar 
a tensão de flexão criada nos pontos B e C da seção transversal. Desenhar a 
distribuição de tensão que atua na seção transversal (bidimensional). 
 
 
 
5) Um tubo de aço com diâmetro externo de 2,5 pol transmite 19000 pés.lb/s quando 
gira a 2700 rev/min. Determinar o diâmetro interno d do tubo se a tensão de 
cisalhamento admissível é 10000lbf/pol2. 
 
di = 2,483 pol 
 
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6) Determinar o peso máximo que pode ser aplicado na extremidade livre da viga 
engastada mostrada na figura para que o coeficiente de segurança seja 1,2. Considerar 
um material com tensão de escoamento igual a 60 kN/cm2 
 
P = 0,67 kN 
 
7) Supondo que o momento que atua sobre a seção transversal seja M=1000 lb.pé, a) 
determinar a tensão de flexão máxima na viga? b) desenhar a distribuição de tensão 
que atua na seção transversal? c) determinar a força resultante que as tensões de 
flexão produzem na tabua superior A da viga? 
 
 ; 
 
8) Determinar a potência máxima (em CV) que pode ser transmitida por um eixo de 8 
cm de diâmetro que gira a 360 rpm. Considerar tensão de escoamento igual a 2500 
kgf/cm2 e coeficiente de segurança segundo a teoria de Guest igual a 3. 
ou 
 
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9) Uma viga simplesmente apoiada de três metros suporta uma carga distribuída de 425 
kgf/m. Sua seção de altura total igual a 20cm tem uma inércia de 2145 cm4 e seu 
centro de gravidade está a 13,5 cm da base. Apresentar um esquema mostrando a 
descrição do problema. Apresentar o círculo de Mohr (esquema gráfico com os 
valores) das tensões para y=2,5 cm e y=17,5 cm na seção mais solicitada. 
 ; 
10) Determinar a espessura t da seção se ela deve suportar um momento de flexão de 
12,75 kN.m com um coeficiente de segurança de 2. Considerar tensão limite de tração 
igual a 300 kgf/cm2, tensão limite de compressão igual a -750 kgf/cm2. 
 
 
11) De acordo com a figura, a força P tende a fazer com que a peça superior (1) deslize 
sobre a inferior (2). Sendo P = 4.000 Kgf, qual a tensão desenvolvida no plano de 
contato entre as duas peças? 
 
 
 
12) O aço de baixo teor de carbono usado em estruturas tem limite de resistência ao 
cisalhamento de 31 kN/cm2 . Pede-se a força P necessária para se fazer um furo de 2.5 
cm de diâmetro, em uma chapa deste aço com 3/8" de espessura. 
 
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P = 231,9 kN 
 
13) Considere-se o corpo de prova da figura, de seção transversal retangular 2.5 x 5 
cm,usado para testar a resistência a tração da madeira. Sendo para a peroba de 1,3 
kN/cm2 a tensão de ruptura ao cisalhamento, pede-se determinar comprimento 
mínimo "a" indicado, para que a ruptura se de por tração e não por cisalhamento nos 
encaixes do corpo de prova. Sabe-se que a carga de ruptura do corpo por tração é de 
10,4 kN. 
 
a> 0,8 cm 
 
14) Determinar o diâmetro do pino D do dispositivo mecânico mostrado na figura, 
utilizando a teoria de Guest com coeficiente de segurança igual a 3. O material do 
pino é dúctil e apresenta tensão de escoamento igual a 3000 kgf/cm2 e coeficiente de 
Poisson igual a 0,3. 
 
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d = 1,83 cm 
 
15) Considerando a figura onde a barra AB é torcida e a barra CD flexionada: 
a) Determinar o valor da carga P que deve ser aplicada na estrutura para que o 
coeficiente de segurança em relação à torção segundo a teoria de Guest seja 2? 
b) Qual é o ângulo de torção θAB ? 
c) Qual é, para esta carga, a máxima tensão de flexão? Em que ponto ela ocorre ? 
d) Qual o coeficiente de segurança em relação à flexão? 
 
Considerar tensão de escoamento igual a 4200 kgf/cm2 e a seção transversal mostrada. 
O módulo de elasticidade transversal é 800000 kgf/cm2 
 
 
; ; ; 
 ; 
 
16) A figura 1 mostra a união de uma chapa com outras duas mediante dois parafusos. 
Para as forças atuantes: 
 
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a) Determinar o diâmetro dos parafusos para garantir um coeficiente de segurança igual a 
3. O material dos parafusos é dúctil e apresenta tensão de cisalhamento limite igual a 550 
kgf/cm2. 
b) Faça um círculo de Mohr mostrando as tensões principais para um diâmetro = 10 mm. 
 
a) dp = 13,306mm ; b) 
 
17) Na figura 2 onde a barra AB é torcida sob a ação do momento Mt no ponto B, uma 
linha longitudinal sofre uma distorção angular de 0,005 radiano. Se o módulo de 
elasticidade transversal é 800000 kgf/cm2, determinar: 
a) Os ângulos de torção unitário e total? (1,0 pt) 
b) A tensão de torção máxima no ponto B? (0,5 pt) 
c) O momento correspondente? 
 
; ; ; Mt = 7,854*105 kgf.cm 
 
18) Uma coluna de seção tubular com diâmetro externo de 3,50 mm e diâmetro interno 
de 300mm e módulo de elasticidade de 200000N/mm2 está submetida a uma carga de 
2000kN. Determine a rensão que atua na coluna assim como o seu encurtamento 
sabendo que a coluna tem uma altura inicial de 5 m. 
 ; 
 
19) Os parafusos de 20 mm de diâmetro tem tensão de cisalhamento máxima de 
220 MPa. Determine a força máxima que pode ser aplicada com um coeficiente de 
segurança C.S. = 1,25 segundo a teoria de Guest 
 
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F = 331,752 kN 
 
20) A distância entre os pontos A e B é 3,00 m. Se os cabos 1 e 2 tem diâmetros de 15mm 
e 18mm respectivamente, determine a posição de uma força F de 100 kN em relação 
ao ponto A para os dois cabos terem a mesma tensão normal 
 
Distância = 1,77 m 
 
21) Uma viga de 6 m tem as condições de apoio e a seção transversal mostradas na figura. 
Se a tensão de escoamento está limitada a 150 N/mm2, determine a carga distribuída 
máxima admissível para está situação. 
 
 
 
 
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22) A barra de seção circular da figura 3 tem 2,5 m de comprimento. Em 2 m tem 
diâmetro de 200mm enquanto na outra parte tem diâmetro de 100 mm. Se a barra se 
encontra engastada nas extremidades está submetida a um momento torçor de 50 
kN.m no ponto B de muda de seção, calcule o ângulo de torção neste ponto. 
Considerar G = 80000 N/mm2. 
 
ângulo de torção = 0,37o 
 
23) Considerando as informações da figura 3: a) determinar o coeficiente de segurança da 
viga de seção I mostrada na figura, sabendo que o material é dúctil com tensão de 
escoamento igual a 4000 kgf/cm2; b) Calcular as tensões para os pontos A e B 
indicados na figura para a seção mais solicitada 
 
S = 4,328; ;24) A barra ABC está suportada por uma articulação em A e dois cabos BD e CE (ambos 
de h m de comprimento, áreas das seções transversais iguais e de materiais de 
módulos de elasticidade iguais), e está submetida a uma carga de 80 kN, como mostra 
a figura. Desprezando a deformação por flexão e considerando a barra ABC como 
sendo rígida, determinar as forças nos cabos e a reação na articulação A. Considerar 
h= 1m. 
 
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FBD = 24 kN ; FCE = 48 kN ; VA = 8 kN 
 
25) Determinar o coeficiente de segurança do pino utilizado na rótula da estrutura 
mostrada na figura, pela teoria de Saint Venant. Considerar tensão limite de tração 
igual a 150 kgf/cm2, tensão limite de compressão igual a –250 kgf/cm2, coeficiente de 
Poisson igual a 0,2 e diâmetro do pino igual a 2 cm. O pino trabalha com duas seções 
resistentes 
 
S = 2,12