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MOMENTO DE INÉRCIA DE FIGURAS PLANAS PROF. DR. CARLOS AURÉLIO NADAL CENTRÓIDE DE UMA ÁREA (CG) x y 𝑋 Ȳ CG x y Ȳ CG C1 C2 C3 C4 𝑋 o o S S S S Centro de gravidade de figuras planas Exercício: Calcular a posição do centroide das seções transversais dos perfis fornecidos a seguir, as dimensões estão em cm. 10 60 10 85 85 10 10 25 x y 20 60 20 60 12 10 24 Resposta: 𝑋 = 0,165𝑚 𝑌 = 029𝑚 𝑋 = 𝑌 = Resposta: A B 10 60 10 85 85 10 10 25 x y C Figura A Sa = 0,85x0,10 = 0,085m 2 Xa=(0,85/2+(0,25-0,10)= 0,575m Ya= (0,10+0,60+0,10/2)=0,75m Figura B Sb = 0,10x0,60=0,06m 2 Xb=(0,25+0,10/2)=0,30m Yb=0,10+0,60/2=0,40m Figura C Sc = 0,85x0,10=0,085m 2 Xc=0,85/2=0,425m Yc=0,10/2=0,05m X.S= 0,575x0,085+0,30x0,06+0,425x0,085 X.S= 0,0379042625 S=0,085+0,06+0,085=0,23 Y.S=0,75x0,085+0,40x0,06+0,05x0,085 = 0,006615125 b h b/2 h/2 𝑋 = 0,165𝑚 𝑌 =0,029𝑚 Exercício Você vai projetar uma peça de aço para ser utilizada em topografia e adota uma peça com seção retangular de h=0,20m e b=0,40m. Alguém levanta a hipótese que uma peça com h=0,40m e b=0,20m é mais resistente a flexão. Prove que esta hipótese é verdadeira ou não. b b h h IxG = bh 3/12 WxG = bh 2/6 ixG = h/S12IxG =0,2x0,4 3/12 IxG = 0,00107m 4 WxG =0,2x0,4 2/6 WxG =0,00533m 3 ixG = 0,0028m IxG =0,4x0,2 3/12 IxG = 0,00027m 4 WxG =0,4x0,2 2/6 WxG =0,00267m 3 ixG = 0,0014m
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