GABARITO DEFINITIVO da 2a PROVA 2016 2

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GABARITO DEFINITIVO 
com as respostas e avaliações dos problemas e questões 
 2a PROVA FUNDAMENTOS DE ELETROMAGNETISMO, 15/10/2016 
 ENSINO A DISTANCIA, METATURMA TOL 2016/2, Prof. Valeri Kokchenev 
 
Total pontos = 7 (P1) + 2(Q1) + 2(Q2) + 8(P2) + 12(P3) + 4(P4) = 35 
 
Problema 1. (P 7.2 do Alaor) A figura abaixo representa um espectrômetro de massa usado para 
medir a massa de íons. Uma fonte F fornece partículas/ions desconhecidas de carga q = 16e ou -
4e que são aceleradas por uma bateria com a tensão elétrica V+ = +V e V- = -V nos seus pólos e 
injetados na região plana onde há um campo uniforme B. O semicírculo dos íons na região do 
campo magnético tem raio R. 
 
 
 
 
A) Feche a chave da bateria adequada e faça uma escolha (somente uma!) de trajetória do 
movimento na região do campo magnético. B) Coloque nos vários pontos da posição do íon os 
vetores da velocidade v e das forças magnética Fm e elétrica Fe e C) encontre a massa m do 
íon. 
 
 
 
 
 
Pontos P1= 2(A) +2(B) +3(C) = 7 
 
 
 
 
 
Pontos Q1= 2 
Questão 1. A lei de nós (segunda regra de Kirchoff sobre as 
correntes) é uma conseqüência direta da 1) ______segunda lei de 
Newton ou da conservação 2)_____da quantidade movimento ou 3)_____da 
energia mecânica ou 4)_____da energia potencial elétrica ou 5)______ das 
energias elétrica e magnética ou 6) _ X,X,X da carga ou 7)_____uma lei 
isolada. 
 
 
 
C) X
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2
___ / 2 ___ / 2 ___ / 2 ___ / 2 _____ / 2
___ / ___ / 4 _____ 2 / _ _ 4 /
eBR V eB RV eB R V eB R V B R eV
eB R V eB R V eB R V X eB R V
 
 
 
 
 
 
 Pontos Q2= 2 
 
Problema 2. (P 8.9 do Alaor). Aplicando a lei de Biot-Savart, A) calcule o módulo B 
 do campo magnético de um semicírculo de raio (R =) a percorrido por corrente I. B) Aplicando 
 o principio de superposição, calcule e mostre o campo magnético B no ponto P da figura abaixo, 
 que é o centro comum dos dois semicírculos. 
 
. 
 
 
. 
 
Pontos P2= 3(A) +2(B desenho) +3(B calculo) = 8 
 
Problema 3. (Alaor EE 8.2) Dois fios paralelos separados pela distancia 2a que atravessam um 
plano xy nos pontos x1 = - a, x2 = a e y1 = y2 =0 transportam as correntes elétricas I1=I2=I de 
sentidos opostos. 
 
A) Aplicando a solução conhecida para um campo magnético B1(x) gerado pela corrente I1 numa 
distancia x e usando o princípio de superposição dos campos, encontrar o campo total B(x) nos 
todos os pontos 
;x   
 
 
 
 
 
 
 
B 
RESOLUÇAO P2: Pelo P 8.9 do Alaor temos: 
 
A) 
0 0( / 2 )(1/ 2) / 4B I R I a  
 
B) O campo 
03 /8B I a 
 entra/sai no/do papel 
Questão 2. Quais são as unidades da força eletromotriz (fem)? 1)______Fems; 2)_____ Joules; 
3)_ _ X,X,X _Volts; 4)______ Newtons; 5)____ Amperes; 6)______ Kgs ; 7)________Nenhuma das anteriores. 
 
 
 
B) 
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
___ / 2 ___ / 4 ___ /8 ___ 3 / 2 _ _ 3 /8 ___ 3 / 4
___ / 2 ___ / 4 ___ /8 ___ 3 / 2 ___ 3 / 4 ___ 3 /8
I a I a I a I a X I a I a
I a I a I a I a I a I a
        
        
 
 
 
A) 
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
_ _ / 4 ___ / 2 ___ /8 ___ 3 / 2 ___ 3 / 4 ___ 3 /8
___ / 2 ___ / 4 ___ /8 ___ 3 / 2 ___ 3 / 4 ___ 3 /8
X I a I a I a I a I a I a
I a I a I a I a I a I a
        
        
 
 
 
 
 
 
B) Considere os mesmos fios paralelos no plano y = 0 e encontre a força de Ampére F12 (que 
atue sobre o fio 1 na presença do fio 2) devido de interação entre os fios dos comprimentos L1 = 
L2 = L, com L » a. Encontre a força F21 que atue sobre o fio 2 na presença do fio 1. 
 
 
 
B3) Um outro sistema semelhante de dois fios transporta as correntes iguais de sentidos opostos, 
mas X vezes maior por modulo; os fios têm comprimentos Y vezes menor e são separados pela 
distancia Z vezes menor. Qual é a razão da força de Ampére F12 em relação a força do sistema 
original? 
 
 
 
 
 
Variante 1: X=1, Y=3, Z=3, B3)1; 
Variante 2: X=2, Y=3, Z=4, B3) qualquer seja certo 
Variante 3: X=3, Y=4 Z= 3, B3) qualquer seja certo 
 
Pontos P3= 3(A1) +1(A2)+3(A3)+1(B1) +2(B2) +2(B3) = 12 
 
 
Problema 4. (EE 6.6 e P 6.9 do Alaor) Um arranjo dos resistores resistores R1 = R2 = R3 = R4 = 
1 Ω e R5 = 1 Ω é mostrado na figura. A1) Apresente um esquema do arranjo equivalente e calcule 
a resistência elétrica Rab entre pontos a e b. A2) Encontre o valor 30 Rab 
A1) Colocar no desenho os vetores 
dos campos B1(x) e B2 (x) 
num ponto 
0 ;x a 
 
ou num ponto/ ponto 
0;a x  
 
 
A2) Colocar aqui o valor 
B1(0)= ou B2(0)= ou B(0)= 
 
 
A3) Faça um gráfico do modulo do 
campo total B(x). 
 
 
 
B3)__V1____2____3___4____5____6____7____8____9____10____11____12____13___14 
 
B1) A relação entre as forças é __ F12 > F21__ F12 < F21 _VVVF12=F21. 
 
B2) Coloque os vetores das forças F12 e F21 (que atuam) entre os fios 
no plano y = 0 (e então são aplicadas aos fios e não ao espaço entre 
eles), 
 
 
 
SOLUÇÂO P4: Rab = 
12 34 5
12 34 12 5 34 5
R R R
R R R R R R 
 com R12 = R1 + R2 = R34 
 
Variante 1: R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = 1 Ω A1) Rab = 1/2; A2) 15; 
Variante 2: R1 = R2 = R3 = R4 =0,5 Ω e R5 = 2 Ω A1) Rab = 2/5 A2) 12; 
Variante 3: R1 = R2 = R3 = R4 = 2 Ω e R5 = 1 Ω A1) Rab = 2/3; A2) 20; 
 
 
 
Pontos P4 = 2(A1) +2(A2) = 4 
 
 Total pontos = 7 (P1) + 2(Q1) + 2(Q2) + 8(P2) + 12(P3) + 4(P4) = 35 
 
A2)____9____10___11___V12____13____14___V15____16____17____18____19___V20____21___22