Calculo Diferencial e e Integral I 2017

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1a Questão (Ref.: 201608207480)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere as funções f(x) = lnx/ex e  g(x) = ( ln x )3
Calcule  a derivada da soma f(x) + g(x) no ponto x = 1.
		
	
	  4/e      
	
	 e        
	
	  1     
	 
	1/e      
	
	 0
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201608204678)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere  f  uma função contínua em  [a , b] e diferenciável em  (a , b) .
Se  f'' (x) > 0  para todo  x em (a , b) então
 
		
	 
	f  é crescente em  [a , b]
	
	f  é decrescente em  [a , b]
	
	f  é crescente  em  (a , b), nada podendo-se afirmar sobre o comportamento da função nos extremos  x=a  e  x=b
	
	f  é decrescente  em  (a , b), nada podendo-se afirmar sobre o comportamento da função nos extremos  x=a  e  x=b
	
	f  é constante em  [a , b]
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201608210829)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere a função f(x)=x2 cujo gráfico está abaixo. Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f , no ponto P(2, 4).
		
	
	y=4x+4
	
	y=-4x+4
	 
	y=4x-4
	
	y=4x
	
	y=-4
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201608211644)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Um problema típico do Cálculo é a determinação da equação da reta tangente a uma função dada. Assim, determine a equação da reta tangente à função y = x2  + 1, no ponto onde x = 1.
		
	
	y = x + 1
	
	y = 2x - 3
	 
	y = 2x
	
	y = x - 3
	
	y = 2x + 5
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201608208662)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	 Considere duas funções  f e g  tais que  g(x) = f(x2-3⋅x+2) Sabendo-se que a equação da reta tangente ao gráfico de f em x = 2 é y=3x - 2 ,determine a equação da reta r, tangente ao gráfico de gem x = 0.
		
	 
	y=4 -9x             
	
	    y=6+4x           
	
	 
 y=4+3x    
         
	
	y=2x+1  
	
	 
 y=3x -6