Plano_de_Ensino_Calculo_1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS 
INSTITUTO DE FÍSICA E MATEMÁTICA 
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA 
 
 
PLANO DE ENSINO 
 
1. IDENTIFICAÇÃO 
 
1.1 Disciplina Cálculo 1 
1.2 Código MAT301 
1.3 Créditos 
1.4 Carga Horária 
 Semanal 
Teóricas Práticas 
02 02 
 Semestral 34 34 
1.5 Pré-requisitos - 
1.6 Cursos Atendidos/semestre 3900 e 3910 
1.7 Semestre vigente 1º semestre 2011 
1.8 Turmas (horários) T3 (313 314 511 512) 
 
2. EMENTA 
 
Conjuntos numéricos. Funções reais de uma variável real. Limites. Continuidade: local 
e global; continuidade das funções elementares. Derivabilidade: conceitos e regras de 
derivação, derivadas de ordem superior, derivadas das funções elementares. Aplicações: 
máximos e mínimos; comportamento de funções; formas indeterminadas; fórmula de 
Taylor. 
 
3. OBJETIVOS 
 
3.1 Objetivos gerais 
 
• Compreensão dos conceitos fundamentais do Cálculo Diferencial de funções de 
uma variável real; 
• Habilidade em aplicá-los a problemas dentro e fora da Matemática. 
 
3.2 Objetivos específicos 
 
• Compreender os conceitos de função, limite, continuidade e diferenciabilidade 
de funções de uma variável real. 
• Desenvolver e aplicar técnicas de cálculo de limites e derivadas. 
• Estudar propriedades locais e globais de funções contínuas deriváveis. 
 
 
 
4. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 
 
I. Funções: definições, limites e continuidade. 
1. Funções 
2. Família de funções e translação de gráficos 
3. Modelos matemáticos envolvendo funções 
4. Limites 
5. Cálculo de limites 
6. Continuidade 
 
II. Derivada 
1. Retas tangentes e o conceito de derivada 
2. Regras de derivação 
3. Regra da cadeia e derivação implícita 
4. Problemas de taxas relacionadas 
 
III. Derivada de funções não elementares e aplicações 
1. Derivada das funções trigonométricas, exponencial e logarítmica. 
2. Formas indeterminadas e a regra de L’Hôpital 
3. Aplicações da derivada: crescimento, decrescimento e concavidade 
4. Aplicações da derivada: gráficos 
5. Aplicações da derivada: problemas de optimização 
 
5. METODOLOGIA DE ENSINO 
 
Aulas expositivas/dialogadas com a utilização de quadro-branco e, eventualmente, 
recursos multimídia. 
 
6. CRONOGRAMA 
 
I. Funções: definições, limites e continuidade – 17 h (área 1) 
II. Derivada – 17 h (área 1) 
III. Derivada de funções não elementares e aplicações – 34 h (área 2) 
 
7. AVALIAÇÃO 
 
Serão aplicadas duas provas, P1 e P2, com pesos 10,0 (dez), cada uma correspondendo à 
nota de uma área. A média semestral será calculada pela formula: 
P1 P2
MS
2
+
= . 
Poderá o aluno, ainda, realizar uma prova optativa com o objetivo de substituir uma das 
notas P1 ou P2. Para fins de aprovação, conforme regimento da UFpel, o aluno deverá 
ter freqüência mínima de 75% e média semestral igual ou superior a 7,0 (sete). Ainda 
segundo o regimento desta Universidade, alunos que possuem a freqüência mínima 
exigida e média semestral entre 3,0 (três) e 6,9 (seis vírgula nove) poderão prestar uma 
prova de exame. A aprovação fica condicionada a média aritmética simples entre a 
média semestral e a nota do exame ser maior ou igual a 5,0 (cinco). 
 
 
 
8. CORPO DOCENTE 
 
Nome do Professor Unidade Departamento Siape 
Eduardo da Silva Schneider IFM (3) DME (10) 2526244 
 
 
 8. BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA 
 
• ANTON, H., BIVENS, I. e DAVIS, S.: Cálculo, Volume 1. Porto Alegre: 
Bookman, 2007. 
• STEWART, J.: Cálculo, Volume 1. São Paulo, Pioneira Thomson Learning, 
2006.