Aula 03 - Exercícios 01 - Com Respostas - Fundamentos de Matemática

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Fundamentos da Matemática
Aula 03 - Exercícios 01:
 
GST1073-FUND_MAT-03-Algebra-Exercicios01.docx March 28, 2016 
 
Exercícios 01 
1.! O valor da expressão 
!"#$%"&%'
(
)
*
+!,%$'-
 é: 
 
2.! A expressão 
# .&(% " -/
#0" +1&2
 é igual a: 
 
3.! O valor de 341 5 3+ para 3 6 5
7
1
 e 4 6 89 
 
4.! Considere o polinômio : 9 6 ;9& < =9+ 5 891 < 9 < >. Sabendo que P(1) = 2, 
então o valor de P(3) é: 
 
5.! Adicione os polinômios ?91@+ < 9+@ 5 8 e 591@+ 5 A9+@ < =91@1 < B: 
 
6.! Fatore C1 5 84C 5 31 < 41 
 
 
+ 25 - 16 + 1 = 
 1 + 1
 9
+ 10 = 10 = 10 . 9 = 9
1 + 9 10 10
 9 9
Respostas:
1. 
2.
3.
4.
5.
5 . 12 26 - 32 . 2
 52 . 2 - 4 22 . 34
|
\
— |
\
—
|
\
— |
\
—
5 . 12 26 - 32 . 2
 52 . 2 - 4 22 . 4 34
|
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— |
\
—
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— |
\
— |
\
— |
\
—
|
\
—
|
\
—
|
\
—
5 . 26/12 - 3 . 2
5 . 2 - 22/4 . 3
|
\
—
|
\
—
5 . 21/2 - 3 . 2
5 . 2 - 21/2 . 3
|
\
— |
\
—
5 2 - 3 2
|
\
— |
\
—
5 2 - 3 2
|
\
—
2 2
|
\
—
2 2
1==
= =
==
 
GST1073-FUND_MAT-03-Algebra-Exercicios01.docx March 28, 2016 
3. O valor de 341 5 3+ para 3 6 5
7
1
 e 4 6 89 
 
 
4. Considere o polinômio : 9 6 ;9& < =9+ 5 891 < 9 < >. Sabendo que P(1) = 2, então o 
valor de P(3) é: 
P(1) = 4.(1) + 3.(1) – 2.(1) + (1) + k = 2 
4 + 3 – 2 + 1+ k = 2 
10 + k = 2 
k = 2 – 6 
k = – 4 
 
O polinômio será P(x) = 4x4 + 3x! + 2x" + x – 4 
P(3) = 4x4 + 3x! + 2x" + x – 4 
P(3) = 4.81 + 3.27 – 2.9 + 3 – 4 
P(3) = 324 + 81 – 18 + 3 – 4 
P(3) = 386 
 
5. Adicione os polinômios ?91@+ < 9+@ 5 8 e 591@+ 5 A9+@ < =91@1 < B 
 
 
 
 
 
GST1073-FUND_MAT-03-Algebra-Exercicios01.docx March 28, 2016 
3. O valor de 341 5 3+ para 3 6 5
7
1
 e 4 6 89 
 
 
4. Considere o polinômio : 9 6 ;9& < =9+ 5 891 < 9 < >. Sabendo que P(1) = 2, então o 
valor de P(3) é: 
P(1) = 4.(1) + 3.(1) – 2.(1) + (1) + k = 2 
4 + 3 – 2 + 1+ k = 2 
10 + k = 2 
k = 2 – 6 
k = – 4 
 
O polinômio será P(x) = 4x4 + 3x! + 2x" + x – 4 
P(3) = 4x4 + 3x! + 2x" + x – 4 
P(3) = 4.81 + 3.27 – 2.9 + 3 – 4 
P(3) = 324 + 81 – 18 + 3 – 4 
P(3) = 386 
 
5. Adicione os polinômios ?91@+ < 9+@ 5 8 e 591@+ 5 A9+@ < =91@1 < B 
 
 
 
 
 x . ( 2x )2 - x 3 =
 2 2
- - x . 4x
2 + x3 = 
 2 8
-
 4x3 + x3 =
 2 8
- - 16x
3 + x3 =
 8 -
15
 8
x3
6. Reagrupando o polinômio, teremos:
b2 - 2bc + c2 - a2 = ( b2 - 2bc + c2 ) - a2
O trinômio b2 - 2bc + c2 pode ser fatorado como: ( b - c )2
E dessa forma, teremos a diferença de dois quadrados ( b - c )2 - a2,
e �nalmente, teremos: ( b - c )2 - a2 = ( b - c + a ) . ( b - c - a )