Calc num (av3)

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19/12/2014 Estácio
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Avaliação: CCE0117_AV3_201202261388 » CÁLCULO NUMÉRICO
Tipo de Avaliação: AV3
Aluno: 201202261388 ­ VANESSA DA SILVA VIDAL
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9012/H
Nota da Prova: 7,0 de 10,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 0        Data: 06/12/2014 15:13:20
  1a Questão (Ref.: 201202397655) Pontos: 0,0  / 1,0
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x ­ 7, calcule f(2).
  ­7
  ­3
2
3
­11
  2a Questão (Ref.: 201202408905) Pontos: 0,0  / 1,0
Encontrar a solução da equação diferencial ordinária y' =  f ( x, y ) = 2x +  y +  1  com  a  condição  de
valor inicial y ( 1) = 3. Dividindo o  intervalo [ 1; 2 ] em 2 partes, ou seja, fazendo h =0,5 e,
aplicando o método de Euler, determine o valor aproximado de y ( 1,5 ) para a equação dada.
5
1
  2
  6
4
  3a Questão (Ref.: 201202440141) Pontos: 1,0  / 1,0
Existem  alguns  métodos  numéricos  que  permitem  a  determinação  de  integrais  definidas.  Dentre  estes
podemos  citar  o  de  Newton,  o  de  Simpson  e  o  de  Romberg.  Analise  as  afirmativas  abaixo  a  respeito  do
método de Romberg:
 
I ­ O método de Romberg é mais preciso que o método dos trapézios
II ­ O método de Romberg exige menor esforço computacional que o método dos trapézios
III ­ O método de Romberg utiliza a regra dos trapézios repetida para obter aproximações preliminares
 
Desta forma, é verdade que:
 Apenas I e III são verdadeiras
 Apenas I e II são verdadeiras
  Todas as afirmativas estão corretas
 Apenas II e III são verdadeiras.
 Todas as afirmativas estão erradas.
Marcos
Realce
Marcos
Realce
Marcos
Realce
19/12/2014 Estácio
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  4a Questão (Ref.: 201202398163) Pontos: 1,0  / 1,0
Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro
relativo.
  0,026 e 0,024
0,024 e 0,026
0,026 e 0,026
0,012 e 0,012
0,024 e 0,024
  5a Questão (Ref.: 201202398210) Pontos: 1,0  / 1,0
Seja a função f(x) = x3 ­ 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
1,5
2
3
  ­6
­3
  6a Questão (Ref.: 201202440306) Pontos: 1,0  / 1,0
Considere o seguinte sistema linear:
 
 
Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida?
 
 
19/12/2014 Estácio
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  7a Questão (Ref.: 201202398238) Pontos: 1,0  / 1,0
A raiz da função f(x) = x3 ­ 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim,
considerando­se o ponto inicial x0= 4, tem­se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
3,2
0
  2,4
0,8
1,6
  8a Questão (Ref.: 201202408716) Pontos: 1,0  / 1,0
Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um experimento tecnológico de
sua empresa. Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e (2,6). Com base no material apresentado acerca do
Método de Lagrange, tem­se que a função M0 gerada é igual a:
(x2 + 3x + 3)/2
(x2 + 3x + 2)/2
(x2 ­ 3x ­ 2)/2
  (x2 ­ 3x + 2)/2
(x2 + 3x + 2)/3
  9a Questão (Ref.: 201202439991) Pontos: 1,0  / 1,0
Considere  o  conjunto  de  pontos  apresentados  na  figura  abaixo  que  representa  o  esforço  ao  longo  de  uma
estrutura de concreto.
 
 
 
A interpolação de uma função que melhor se adapta aos dados apresentados acima é do tipo
19/12/2014 Estácio
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  Y = ax2 + bx + c
 Y = b + x. ln(a)
Y = abx+c
Y = ax + b
 Y = b + x. log(a)
  10a Questão (Ref.: 201202408746) Pontos: 0,0  / 1,0
Empregando­se a Regra dos Trapézios para calcular a integral de x2 entre 0 e 1 com dois intervalos, tem­se
como resposta aproximada o valor de:
0,40
  0,35
  0,38
0,36
0,33