Lista Base e dimensao

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CENTRO UNIVERSITA´RIO DO VALE DO IPOJUCA - UNIFAVIP
NU´CLEO DE ENGENHARIA
A´LGEBRA LINEAR
PROFESSOR Me CLEIBSON SILVA
A´LGEBRA LINEAR:Base e dimensa˜o
1. Verifique se os subconjuntos do R3 sa˜o LI ou LD.
(a) {(2, 1,−3)}
(b) {(1,−1, 1), (−1, 1, 1)}
(c) {2, 1, 3), (0, 0, 0), (1, 5, 1)}
(d) {(1,−1,−2), (2, 1, 1), (−1, 0, 3)}
2. Quais dos seguintes conjuntos de vetores formam uma base para o R3?
(a) (1, 1,−1), (2,−1, 0), (3, 2, 0)
(b) (1, 0, 1), (0,−1, 2), (−2, 1,−4)
(c) (2, 1,−1), (−1, 0, 1), (0, 0, 1)
3. Mostre que o conjunto {(1, 1, 0, 0), (0, 0, 1, 1), (1, 0, 0, 3), (0, 0, 0, 5)} e´ base do R4.
4. Determine a dimensa˜o e uma base para o conjunto B = {(x, y, z) ∈ R3; 2x− y + 3z = 0}.