Testes de conhecimento Calculo I

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2017­5­18 INDEX BDQ: Alunos
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1a Questão (Ref.: 201407091334)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Se f(x) = x2 e g(x) = (x + 1). Encontre a derivada da função composta f ( g(1) ).
3
2
0
5
  4
 
  2a Questão (Ref.: 201407099776)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
A equação horária de um móvel é y = t3 + 2t, onde a altura y é dada em metros e o tempo t é dado
em segundos. A equação da velocidade deste móvel será:
v(t)=3
v(t)=3t+2
  v(t)=3t2+2
v(t)=t2+2
v(t)=2t2+3
 
  3a Questão (Ref.: 201407245685)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Derive a expressão y=secx.cosx e marque a única alternativa correta.
secxtgx
cotgxsenx
senxsecx
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  0
cosxsenx
 
  4a Questão (Ref.: 201407116185)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
A função modular (valor absoluto)  é definida por f(x)=|x| e seu estudo nos auxilia na
análise das funções crescentes e decrescentes. Das afirmações abaixo, assinale aquelas
que são Falsas ou Verdadeiras.
Uma  função  é  crescente  na    representação  de    um  fenômeno  físico  aplicável  na
Engenharia  em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1 e  x2 em (a ,
b), f( x1) <  f(x2 ), sempre que x1< x2.
Uma  função é  crescente em um  intervalo  (a  , b)  se para quaisquer  dois  números
x1e  x2 em (a , b), f( x1) <  f(x2 ), sempre que x1 > x2.
Uma  função é  crescente em um  intervalo  (a  , b)  se para quaisquer  dois  números
x1e  x2 em (a , b), f( x1) é igual a  f(x2 )  sempre que x1 > x2.
Uma  função é  crescente em um  intervalo  (a  , b)  se para quaisquer  dois  números
x1e  x2 em (a , b), f( x1) é diferente de  f(x2 ), sempre que x1 > x2.
  Uma  função  é  decrescente  na  representação  de  um  fenômeno  físico  aplicável  a
Engenharia em um intervalo (a , b), se para quaisquer dois números  x1 e x2 em (a ,
b), f( x1) > f (x2 ), sempre que x1< x2;
 
  5a Questão (Ref.: 201407095693)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Encontre a derivada da função g (x) = x + 2.sen x
cos x
tg x
  1 + 2.cos x
tg x ­ 2
sen 2x
 
  6a Questão (Ref.: 201407138381)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
São  comuns  as  interpretações  da  derivada:  geométrica  e  trigonométrica,  isto  é,
geometricamente, a derivada é a reta tangente à uma curva de uma função qualquer y = f(x),
em um ponto  x0 da mesma,  enquanto  que  trigonometricamente  seu  valor  é  igual  à  tangente
que essa reta faz com o eixo dos x. Diante das afirmativas assinale a alternativa Verdadeira:   
A afirmativa deixa clara  a importância de se definir a derivada em um ponto x0  e este valor
calculado  é o mesmo para qualquer outro ponto da mesma função variável periódica.
É importante deixar claro que não são duas interpretações independentes como parece, mas são formas
de interpretar que se complementam.
  A afirmativa deixa clara  a importância de se definir derivada em um ponto x0 , ou seja, a taxa de
variação instantânea em qualquer ponto de um fenômeno físico variável representado por uma função
matemática. 
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 A afirmativa deixa clara  a importância de se definir derivada em um ponto x0  de uma função
matemáticamente representada de um fenômeno físico. 
É importante deixar claro que  são duas interpretações independentes.
 
  7a Questão (Ref.: 201407096544)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Sejam f e g funções da variável x. Considere as seguintes regras de derivação:
 (fg)'=g.f'­f.g'g2       e                    (fn)'=n.fn­1.f'
Utilizando as regras de derivação dadas podemos afirmar que a derivada em relação a x da função 
y=[x1+ x2  ]5/3  
 calculada no ponto x = 1 é dada por 
y'(1) = 1/3
y'(1) = 5/3
  y'(1) = 0
y'(1) = ­1
y'(1) = 1
 
  8a Questão (Ref.: 201407096560)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Aplicando os conceitos da primeira e segunda derivadas. Qual o gráfico da função definida em R por f(x) = x3 ­
3x?
 
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1a Questão (Ref.: 201407138168)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
A  derivada  surge  como  um  caso  particular  de  um  limite;  assim,  dada  a  função  y =  f(x),  a  partir  das  diferenças  Dx  e  Dy,
representa­se o limite:
 
Lim (∇y)/(∇x)  = dy/dx       
 x  0
 
Quanto a aplicação do conceito de derivada nos vários fenômenos físicos possíveis, assinale a alternativa Verdadeira.
 
Em matemática o estudo da derivada somente pode ser realizado  pela interpretação geométrica. 
  Trigonometricamente, seu valor é igual à tangente que essa reta faz com o eixo dos x.
Em matemática o estudo da interpretação da derivada é somente geométrica.
Em matemática o estudo da interpretação da derivada é somente  trigonométrica.
Geometricamente, a derivada é a reta secante  à uma curva de uma função qualquer y = f(x), em um ponto x0 da
mesma.
 
  2a Questão (Ref.: 201407096592)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Um ponto de tangente horizontal ao gráfico de y = f(x) é tal que a derivada de f em relação a
x é igual a zero, isto é, f '(x) = 0. Considerando a função
y=x+1x
é possível afirmar que
 O único ponto de tangente horizontal ao gráfico da função possui coordenadas iguais a (1, 2).
O gráfico da função não possui pontos de tangente horizontal
Existem três pontos de tangente horizontal ao gráfico da função.
  Os pontos de tangente horizontal ao gráfico da função possuem coordenadas iguais a (1, 2) e (‐1, ‐2).
O único ponto de tangente horizontal ao gráfico da função possui coordenadas iguais a  (‐1, ‐2).
 
  3a Questão (Ref.: 201407095682)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
A função x3 + y3 = 6xy é conhecida como fólio de Descartes. Encontre a equação da reta tangente à função no
ponto (3, 3).
  x + y = 6
2x + y = 7
2x + y = 6
­x + 2y = 6
x ­ y = 6
 
  4a Questão (Ref.: 201407093645)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Considere  f  uma função contínua em  [a , b] e diferenciável em  (a , b) .
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Se  f'' (x) > 0  para todo  x em (a , b) então
 
f  é decrescente em  [a , b]
  f  é crescente em  [a , b]
f  é constante em  [a , b]
f  é crescente  em  (a , b), nada podendo­se afirmar sobre o comportamento da função nos extremos 
x=a  e  x=b
f  é decrescente  em  (a , b), nada podendo­se afirmar sobre o comportamento da função nos extremos 
x=a  e  x=b
 
  5a Questão (Ref.: 201407246392)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Somente uma das derivadas, em  relação a x,  das funções abaixo está correta.  Assim ,
assinale a resposta correta:
(a) y=sen(x2)
(b) y=cos(x2)
(c) y= sec(x2)
(d) y=tg(x2)
(e) y=sen(x).
  y'=cos(x)2x
  y' = sen(x2)
 y'  =2xsen(x2)
 y'=2xsec(x2)tg(x)
 y' = sec(x)tg(x)
 
  6a Questão (Ref.: 201407100611)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Um problema  típico  do Cálculo  é  a  determinação da  equação da  reta  tangente  a  uma  função
dada. Assim, determine a equação da reta tangente à função y = x2  + 1, no ponto onde x = 1.
y = 2x ­ 3
y = x + 1
y = 2x + 5
  y = 2x
y = x ­ 3
 
  7a Questão (Ref.: 201407096569)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Sabendo­se que f é uma função da variável x e que ln( f ) representa o logaritmo na base natural da função f, considere a seguinte regra
de derivação:
 
[ ln(f )]' = ( f '/ f )
Observando a regra estabelecida podemos afirmar que a derivada da função  y = ln (x3 + x) em relação a variável x no ponto x =1 é igual
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y'(1) = 0
y'(1)= 1
  y'(1) = 2
y'(1) = ­ 2
y'(2) = ln 2
 
  8a Questão (Ref.: 201407095980)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Escreva a equação da reta tangente à parábola y = x2 ­ x no ponto P(2, 2)
y = 3x + 4
  y = 3x ­ 4
y = ­3x ­ 4
y = 2x ­ 4
y = ­3x + 4
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1a Questão (Ref.: 201407097629)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
 Considere duas funções  f e g  tais que  g(x) = f(x2­3⋅x+2) Sabendo­
se que a equação da reta tangente ao gráfico
de f em x = 2 é y=3x ­ 2 ,determine a equação da reta r, tangente
ao gráfico de gem x = 0.
 
 y=3x ­6    
           
y=2x+1  
    y=6+4x           
 
 y=4+3x    
         
  y=4 ­9x             
 
  2a Questão (Ref.: 201407100611)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Um problema  típico  do Cálculo  é  a  determinação da  equação da  reta  tangente  a  uma  função
dada. Assim, determine a equação da reta tangente à função y = x2  + 1, no ponto onde x = 1.
y = 2x + 5
y = x ­ 3
  y = 2x
y = 2x ­ 3
y = x + 1
 
  3a Questão (Ref.: 201407246422)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Assinale a única resposta correta da derivada de y=arcsen(x3)
­ 3x21­x6
x21­x6
3x21­x4
x21­x2
  3x21­x6
 
  4a Questão (Ref.: 201407099787)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Considere a função f(x)=x. Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f , representado abaixo,
no ponto P( 4,2).
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  y=(14)x+1
y=(14)x+7
y=x+(14)
y=4x+(12)
y=(14)x
 
  5a Questão (Ref.: 201407096362)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Sabendo­se que a variável y é uma função da variável x, considere a função implícita de x descrita pela
expressão a seguir
x3+y3=6⋅x⋅y
Pode­se então afirmar que o valor da derivada de y em relação a x é dada por
y'(x)=x2­2⋅y­2⋅x +y2
y'(x)=x2­2⋅y2⋅x­2y2
  y'(x)=x2­2⋅y2⋅x­y2
y'(x)=2x2­2⋅y2⋅x­y2
y'(x)=x2 + 2⋅y2⋅x­y2
 
  6a Questão (Ref.: 201407096371)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Sabendo­se  que  a  variável  y  é  dependente  da  variável  x  considere
a função implícita descrita pela equação a seguir:
                               
                            x y + 2x ­ 5y ­ 2 = 0
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Pode­se  então  afirmar  que  no  ponto  (x,  y)  =    (3,  2)  a  equação  da  reta
normal à curva é dada por:
2x + y = 7
x + 2y = ­7
  x + 2y = 7
2x + y = 4
x ­ 2y = 7
 
  7a Questão (Ref.: 201407095978)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Escreva a equação para reta tangente à parábola y = x2­ x, no ponto P(2, 2).
3x
­ 3x + 4
3x + 4
­ 3x ­ 4
  3x ­ 4
 
  8a Questão (Ref.: 201407091337)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Esboce o gráfico da função x3­3x
 
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1a Questão (Ref.: 201407133846)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Dada a função f(x)=3aex-2- 5bln(3­x), 
 calcule a  e b sabendo que f(2)=15  e   df(2)dx=20.
 
 a =5 e b=1     
   a = 4 e b=1         
a =4  e b=2           
a =5 e   b=2   
a =1  e b=2     
 
  2a Questão (Ref.: 201407660019)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Dada a equação y=3x+5 e dxdt=2, calcule dydt quando x=1.
  5
­ 6
  6
­ 2
2
 
  3a Questão (Ref.: 201407094345)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Considere o gráfico abaixo representativo da função f(x)=x2+x+1. Determinando a equação da reta tangente a
este gráfico no ponto (1,3), obtemos:
 
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  y=3x
y=3x­1
y=3x+1
y=­3x+1
y=­3x
 
  4a Questão (Ref.: 201407245677)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Calcule a derivada de f(x)=2x­π e indique a única alternativa correta.
  (12x­π)
2x­π
2x
  π­2x
(­32x­π)
 
  5a Questão (Ref.: 201407093918)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Um  psiculturista  tem  120m  de rede para cercar  um criadouro de peixes em cativeiro de base retangular que
está na margem de um rio reto, com 100m de largura . A margem será um dos lados do criadouro, não sendo
necessário colocar rede ao longo desta margem e pretende­se que o criadouro tenha a maior área possível.
Marque a alternativa com as dimensões da base retangular do criadouro que satisfaz a condição acima.
35mx50m,  sendo utilizados  50m  da margem do rio como um lados do criadouro.
20mx50m,  não importando a metragem da margem do rio usada como um lados do criadouro.
30mx60m,  sendo utilizados  30m  da margem do rio como um lados do criadouro.
30mx60m,  não importando a metragem da margem do rio usada como um lados do criadouro.
  30mx60m,  sendo utilizados  60m  da margem do rio como um lados do criadouro.
 
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  6a Questão (Ref.: 201407091495)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Um teatro cobra na apresentação de uma peça, p reais por ingresso. O preço do ingresso relaciona‐se com o número x de freqüentadores por
apresentação pela fórmula,
p(x) = 100 ‐ 0,5 x
podemos então afirmar que a receita máxima possível em Reais, por apresentação, é  dada por:
5600
5800
  5000
5400
5 200
 
  7a Questão (Ref.: 201407095690)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Encontre os valores absolutos máximo e mínimo da função f (x) = x3 ­3x2 + 1 para x pertencente ao intervalo
fechado [­1/2, 4]
máximo absoluto é f(1) = 20 e valor mínimo absoluto f(3) = ­3
máximo absoluto é f(5) = 17 e valor mínimo absoluto f(3) = ­5
  máximo absoluto é f(2) = 17 e valor mínimo absoluto f(1) = ­3
  máximo absoluto é f(4) = 17 e valor mínimo absoluto f(2) = ­3
máximo absoluto é f(4) = 20 e valor mínimo absoluto f(2) = ­1
 
  8a Questão (Ref.: 201407091494)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Na medida em que uma bola de neve de 12 cm de raio inicial derrete, seu raio decresce a uma taxa
constante. A bola começa a derreter quando t= 0 horas e leva 12 horas para desaparecer. A taxa de variação
do volume da bola quando t = 6 horas é dada por :
  ‐ 144 π cm3/s
 ‐ 120 π cm3/s
  ‐160 π cm3/s
‐130 π cm3/s
 ‐156 π cm3/s
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1a Questão (Ref.: 201407093889)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
 A integral indefinida ∫dxxcos(lnx) tem sua solução através da utilização de uma substituição para reduzí­la à
forma padrão.
Marque a opção correspondente à forma padrão (fórmula) utilizada na resolução
∫cosu du=senu + C
∫duu =ln|u|+C
  ∫secu du=ln|secu+tg u|+C
∫ cosec u du= ­ln|cosec u+cotg u|+C
∫un du = un+1n+1 + C
 
  2a Questão (Ref.: 201407162741)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Calcule ∫13lnxdx pelo Método da Integração por Partes. 
  3ln3 ­ 2 
 3ln3 ­ 5
2
2ln2 ­1
ln3
 
  3a Questão (Ref.: 201407093898)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
A integral indefinida  ∫ 8xdx9+4x2 tem sua solução através da utilização de uma sustituição para reduzí­la à
forma padrão.
Marque a opção correspondente à forma padrão (fórmula) utilizada na resolução desta integral 
∫ dua2+u2 =  arc senh (ua) + C
∫ dua2 ­u2 =  arc sen (ua) + C
∫duu = un+1n+1 + C
  ∫ un du = un+1n+1 + C
∫ dua2+u2 =  1aarc tg (ua) + C
 
  4a Questão (Ref.: 201407096843)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Seja m um número positivo. Considere a integral definida dada a seguir
∫1mxdx=32
Pode­se afirmar que o valor da integral estácorreto se m for igual a:
1/2
3
1
4
  2
 
2017­5­18 INDEX BDQ: Alunos
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  5a Questão (Ref.: 201407091386)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
16
0
­10
2
  10 
 
  6a Questão (Ref.: 201407093883)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
O cálculo da integral definida  ∫­11 2x21+x3dx  tem como resultado
  892
238
328
22
1692
 
2017­5­18 INDEX BDQ: Alunos
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Encontre a área sob a curva y = ex compreendida pelas retas x = 1 e x = 3
As primeiras  idéias do Cálculo surgiram na Grécia antiga, há 2500 anos atrás. Naquela época
os gregos já sabiam calcular a área de qualquer região poligonal, dividindo­a em triângulos e
somando as áreas obtidas. Para o cálculo de áreas de regiões planas limitadas por curvas, eles
usavam  o  chamado  Método  da  Exaustão.  Esse  método  consistia  em  considerar  polígonos
inscritos  e  circunscritos  à  região.  No  prosseguimento  desta  história  a  matemática  evolui.
Assinale as alternativas falsas ou verdadeiras a seguir:
Calcule a área compreendida pelas funções f(x) = x4 e g(x) = x.
Calcule a área da região do plano limitada pelos gráficos das
funções :
 y=x ;  y=2 e y=1x.
 
  e3 ­ e
2
e
1 ­ e
2e
2.
Diminuindo o número de lados dos polígonos inscritos na área a ser calculada, eles conseguiam chegar a
valores bem próximos do valor real da área.
Mesmo aumentando o número de lados dos polígonos inscritos na área a ser calculada, eles não
conseguiam chegar a valores próximos do valor real da área, portanto, um método equivocado.
 
Aumentando o número de lados dos polígonos inscritos na área a ser calculada, eles conseguiam chegar a
valores bem próximos do valor real da área.
Mesmo diminuindo o número de lados dos polígonos inscritos na área a ser calculada, eles não
conseguiam chegar a valores bem próximos do valor real da área. portanto, um método equivocado.
Todas as respostas anteriores são falsas.
3.
5
3
1/10
10
  3/10
4.
72-2⋅2     
  2
 
   1    
 3524   
 2   
2017­5­18 INDEX BDQ: Alunos
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As funções y = 5x ­ x2 e y = x formam uma região no primeiro quadrante. Quais os limites de integração
compreendidos no eixo x para o cálculo da área
5.
x = 1 a x = 2
x = 0 a x = 6
x = 1 a x = 5
x = 1 a x = 4
  x = 0 a x = 4
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1a Questão (Ref.: 201407660025)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Dada a equação 4x2+9y2=1 e dxdt=3, calcule dydt quando (x,y)=(122,132).
­ 1
  2
1/2
  ­ 2
1
 
  2a Questão (Ref.: 201407132766)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Uma aplicação de derivadas fornece o coeficiente angular da equação da tangente à curva
num ponto considerado.
Estabeleça a equação da tangente à curva  y3 + 1 = x2 - 4xy
no ponto (­1,2). 
 
 4y=5x ­3
 
 
  3a Questão (Ref.: 201407245669)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Dada a funçãof(x)=x3+4x2­5, determine a equação da reta tangente no ponto ( ­1, ­2),
marcando a única alternativa correta.
  y+5x+7=0
y+5x+17=0
y+5x=0
  8y+15x+7=0
y+5x ­7=0
 
 4y=­5x­4
 
4y=­5x+3 
 
  
 
4y=­5x ­3 
 
   4y=­5x 
 
2017­5­19 INDEX BDQ: Alunos
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Sabe­se que o  custo marginal  é  dado aproximadamente pela  taxa de  variação da
função custo total em um ponto apropriado. Dessa forma, define­se a função custo
marginal como sendo a derivada da função custo total correspondente.  Em outras
palavras, se C é a função custo total, então a função custo marginal é definida como
sendo sua derivada C´. Uma companhia estima que o custo total diário para produzir
calculadoras  é  dado  por   C(x)=0,0001x3­0,08x2+40x+5000  ,  onde  x  é  igual  ao
número de calculadoras produzidas. Determine a função custo marginal.  
Calcular a área da superfície de revolução obtida pela rotação, em torno do eixo dos y, da curva dada por x =
y^3, 0<=y<=1.
Encontre os números críticos de f(x) = x3/5(4­x).
Calcular o comprimento do arco da curva dada por y = x^(3/2) ­ 4, de A = (1, ­3) até B = (4, 4).
Calcule as inclinações da curva   y 2 ­  x  + 1 = 0  nos pontos  A ( 2, ­1 ) e   B ( 2 , 1 ), respectivamente.
C´(x)=0,0003x3­0,16x2+40x
C´(x)=0,0003x2­0,16x
  C´(x)=0,0003x­0,16
C´(x)=0,0003x2­0,16x+5040
  C´(x)=0,0003x2­0,16x+40
2.
A = 1,56 u.a.
A = 10 u.a.
  A = 3,56 u.a.
  A = 7,56 u.a.
A = 0,56 u.a.
3.
  3/2 e 0
3/2
  0 e 4
0
1 e 4
4.
6,63
4,63
  7,63
3,63
5,63
5.
  mA = ­12  e  mB = 12 
mA = 12  e  mB = ­12 
mA =  mB = ­12 
2017­5­19 INDEX BDQ: Alunos
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Ache o comprimento de arco da curva paramétrica x = t³/3 e y = t²/2 no intervalo [0,1].
    mA =  mB = 12 
mA = 2  e  mB = ­2
6.
v2+1
2v2­1
  3
  (2.v2 +1)/3
v2­1
2017­5­19 INDEX BDQ: Alunos
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Dividir  o  número  120  em  2  partes  tais  que  o  produto  de  uma  pelo  quadrado  da  outra  seja
máximo.
Determine dois números cuja a soma seja 20 e o produto seja máximo.
Determinar o raio da base de uma lata de refrigerante cilíndrica de volume 350 ml de modo que o material
gasto na confecção da lata seja mínimo. Dado 1 ml = 1 cm3.
1.
60 e 60
  50 e 70
30 e 90
  80 e 40
100 e 20
2.
  10 e 10
16 e 4
  12 e 8
15 e 5
11 e 9
3.
 
 
2017­5­19 INDEX BDQ: Alunos
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  1a Questão (Ref.: 201407096565)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Qual a área da região delimitada pelas funções f(x) = x2 + 1 e g(x) = 3 ­ x2?
1/3
8
4/3
  10/3
  8/3
 
  2a Questão (Ref.: 201407095529)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Encontre a área da região entre as funcões y = x2 e y = 2x ­ x2
3/2
  5/4
  1/3
1
10
 
  3a Questão (Ref.: 201407133008)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Quando uma função f é contínua e não negativa em um intervalo [a,b], a
integral definida ∫abf(x)dx fornece a área da região sob o gráfico
de f de a  até  b. Portanto, encontre a área da região limitada pelas
curvas y=ex  ,  x=0 , x=1   e y=0 .
  e­1
e
  1
2e
1­e
 
  4a Questão (Ref.: 201407091381)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Encontre a área entre a curva y = 1 ­ x2 e o intervalo [0, 2] no eixo x. 
10
  ­2/3
0
  2 
2017­5­19 INDEX BDQ: Alunos
http://simulado.estacio.br/alunos/ 2/3
1
 
  5a Questão (Ref.: 201407133117)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Calcule  a  integral  definida    ∫04xx2+9dx          
1253
 
          
 
 
  1163    
        
 
   983        
    
 
 953    
 
 
  6a Questão (Ref.: 201407094693)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Em trabalhos científicos, as informações numéricas são resumidas calculando­se algum tipo de média ou valor
médio dos dados observados. A mais comum é a Média Aritmética de um número finito de dados, porém, este
conceito pode ser ampliado para calcular a de todos os valores de   f(x  quando  x  varia em um intervalo [ a ,
b ]  pelo  Teorema do Valor Médio para Integrais:
Se  f  for contínua em [ a , b ] , então o valor médio de f em [ a , b ]é definido por  fm = 1b­a∫abf(x)dx
Desse modo, se a distribuição da temperatura T de um objeto,  exposto a uma fonte calor durante o período de
tempo  t, foi aproximada pela função  f(x)=x  sendo 1≤t≤4, então o instante  t  em que o objeto atinge a
temperatura média no intervalo de tempo dado é:
  t=9
t=2,5
t=149
t=169
  t=19681
92017­5­19 INDEX BDQ: Alunos
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  7a Questão (Ref.: 201407096845)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Para resolver uma integral pelo método de integração por partes deve­se aplicar a fórmula a seguir
∫f.g'=f.g­∫g.f'
Considerando que ∫g.f' deve ser mais simples que ∫f.g', pode­se afirmar que a melhor forma de aplicar o método
para calcular
∫x2.ln(x)dx
é considerar
f = x2 e g' = ln(x)
  f = ln (x)  e g ' = x2
  f = x2 . ln (x) e g ' = 1
f = 1 e g' = x2. ln(x)
f = x e g ' = x. ln(x)
 
  8a Questão (Ref.: 201407091382)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Ache a área da região compreendida pelas curvas x = y2 e y = x­2
0
  4/3
25
19/6
  9/2 
	Teste de conhecimento_1 aula_Calculo I.pdf (p.1-5)
	Teste de conhecimento_2 aula_Calculo I.pdf (p.6-8)
	Teste de conhecimento_3 aula_Calculo I.pdf (p.9-13)
	Teste de conhecimento_4 aula_Calculo I.pdf (p.14-16)
	Teste de conhecimento_5 aula_Calculo I.pdf (p.17-18)
	Teste de conhecimento_aula 6_Calculo I.pdf (p.19-20)
	Teste de conhecimento_aula 7_Calculo I.pdf (p.21-22)
	Teste de conhecimento_aula 8_Calculo I.pdf (p.23-24)
	Teste de conhecimento_aula 9_Calculo I.pdf (p.25)
	Teste de conhecimento_aula 10_Calculo I.pdf (p.26-28)