EDO_PROVA_FINAL_2

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Prova Final Eq. Dif. - ENG. Prod./Prof. Roberto S S�a Barreto/06/07/2011
1. Resolva as EDOS: (a) y
0
+ y
4
= 0, y(0) = 1 (b) y
00
� 2y
0
+ 2y = e
x
� 3x
2. Determine a solu�c~ao do sistema de Eqs diferenciais lineares X
0
(t) =
AX(t); X(0) = [1� 2� 2]
t
, A matriz 3x3 com as 1
as
linha e coluna iguais a
ZERO e todas as entradas restantes iguais a �2.
Em todos os itens logo abaixo, use TRANSFORMADA DE LAPLACE:
3. Resolva a EDO y
00
+ 2y
0
� 2y = e
t
� t com as condi�c~oes iniciais y(0) = 1 e
y
0
(0) = �1.
4. Encontre y(t) tal que Y (s) =
se
3s
s
2
+2s+10
+
1
(s�1)
2
(s
2
+2s+4)
.
Prova Final Eq. Dif. - ENG. Prod./Prof. Roberto S S�a Barreto/06/07/2011
1. Resolva as EDOS: (a) y
0
+ y
4
= 0, y(0) = 1 (b) y
00
� 2y
0
+ 2y = e
x
� 3x
2. Determine a solu�c~ao do sistema de Eqs diferenciais lineares X
0
(t) =
AX(t); X(0) = [1� 2� 2]
t
, A matriz 3x3 com as 1
as
linha e coluna iguais a
ZERO e todas as entradas restantes iguais a �2.
Em todos os itens logo abaixo, use TRANSFORMADA DE LAPLACE:
3. Resolva a EDO y
00
+ 2y
0
� 2y = e
t
� t com as condi�c~oes iniciais y(0) = 1 e
y
0
(0) = �1.
4. Encontre y(t) tal que Y (s) =
se
3s
s
2
+2s+10
+
1
(s�1)
2
(s
2
+2s+4)
.
Prova Final Eq. Dif. - ENG. Prod./Prof. Roberto S S�a Barreto/06/07/2011
1. Resolva as EDOS: (a) y
0
+ y
4
= 0, y(0) = 1 (b) y
00
� 2y
0
+ 2y = e
x
� 3x
2. Determine a solu�c~ao do sistema de Eqs diferenciais lineares X
0
(t) =
AX(t); X(0) = [1� 2� 2]
t
, A matriz 3x3 com as 1
as
linha e coluna iguais a
ZERO e todas as entradas restantes iguais a �2.
Em todos os itens logo abaixo, use TRANSFORMADA DE LAPLACE:
3. Resolva a EDO y
00
+ 2y
0
� 2y = e
t
� t com as condi�c~oes iniciais y(0) = 1 e
y
0
(0) = �1.
4. Encontre y(t) tal que Y (s) =
se
3s
s
2
+2s+10
+
1
(s�1)
2
(s
2
+2s+4)
.