AV1 CALCULO II

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Disciplina:  CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
	Nota da Prova: 10,0 de 10,
	
	 1a Questão (Ref.: 175126)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j.
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
		
	
	0
	 
	3t2 i  + 2t j
	
	t2 i + 2 j
	
	- 3t2 i + 2t j
	
	  2t j
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 175096)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t)  = 〈1+t,2+5t,-1+6t〉
		
	
	x=1 -t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	x= t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1
	 
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	x=1+t ; y=2+5t
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 52895)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Calcule o limite de:
lim (x,y)--->(1,2) (x²y³ - x³y² + 3x + 2y)
		
	 
	11
	
	- 11
	
	12
	
	-12
	
	5
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 51733)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Encontrando Primitivas.
Seja  ∫((cost)i + 3t2)j dt,
qual a  resposta correta?
		
	
	(cost)i + 3tj
	
	-(sent)i -3tj
	
	(cost)i - 3tj
	
	(cost)i - sentj + 3tk
	 
	(sent)i + t³j
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 56537)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Encontre o vetor aceleração da partícula de posição:
r(t)= (et)i+29(e2t)j-2(et)k no instante t=ln3.
		
	
	a(t)=e3i +29e3j-2e3k
	 
	a(t)=3i+8j-6k
	
	a(t)=3i +89j-6k
	
	a(t)=e3i +2e3j-4e3k
	
	a(t)=(e3)i+29(e3)j-2(e3)k
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 57522)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Dada a função f(x,y,z)=sen(y+2z)+ln(xyz) encontre
 (∂f∂x)+(∂f∂x)+(∂f∂z)
		
	
	(1x)+(1y)+(1z)  
	
	 1x+1y+1z+2cos(y+2z)
  
	
	 1x+1y+1z+2cos(y+2z)
  
	 
	  1x+1y+1z +3cos(y+2z)
  
	
	   1x+1y+1z +1cos(y+2z)
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 63794)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a função f(x,y,z)=x-y2+z2 . Encontre ∂f∂x , ∂f∂y e ∂f∂z 
		
	 
	∂f∂x=1 , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	∂f∂x=xy , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	∂f∂x=y2+z , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	∂f∂x=x , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
	
	∂f∂x=x2 , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 56948)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determine o versor tangente à curva de função vetorial r(t)=(2sent)i+(2cost)j+(tgt)k no ponto t=π4.
		
	
	(22)i -(22)j+(22)k
	
	(105)i -(105)j+(255)k
	
	 (2)i -(2)j+(2))k
	
	 (25)i+(25)j+(255)k
	 
	(12)i -(12)j+(22)k
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 54255)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sendo x=cos(wt), qual é o resultado da soma: d2xdt2+w2x? 
		
	
	w2sen(wt)cos(wt)
	
	cos2(wt)
	
	w2
	 
	0
	
	-wsen(wt)
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 56428)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	 Considere w=f(x,y,z) uma função de três variáveis que tem derivadas parciais contínuas ∂w∂x , ∂w∂y e ∂w∂z em algum intervalo e   x,ye z  são funções de outra variável t
Então dwdt=∂w∂x⋅dxdt+∂w∂y⋅dydt+∂w∂z⋅dzdt.
Diz - se que  dwdt é a derivada total de w  com relação a  t e representa a taxa de variação de w à medida que t varia.
Supondo w=x2 -3y2 +5z2 onde x=et,  y=e-t, z= e2t, calcule dwdt sendo t= 0
		
	
	8
	 
	18
	
	12
	
	20
	
	10