2ª BDQ Prova CALCULO 1

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2017­6­3 BDQ Prova
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  JOAO PAULO DOS SANTOS SOUSA201602539952       SÃO LUÍS Voltar  
 
    CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
Simulado: CCE0044_SM_201602539952 V.1 
Aluno(a): JOAO PAULO DOS SANTOS SOUSA Matrícula: 201602539952
Desempenho: 0,3 de 0,5 Data: 03/05/2017 10:45:20 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201602617168) Pontos: 0,1  / 0,1
A função x3 + y3 = 6xy é conhecida como fólio de Descartes. Encontre a equação da reta tangente à função no
ponto (3, 3).
x ­ y = 6
2x + y = 6
2x + y = 7
  x + y = 6
­x + 2y = 6
 
  2a Questão (Ref.: 201602617933) Pontos: 0,0  / 0,1
Considere as funções f(x) = lnx/ex e  g(x) = ( ln x )3
Calcule  a derivada da soma f(x) + g(x) no ponto x = 1.
 0
 e        
    4/e      
  1     
  1/e      
 
  3a Questão (Ref.: 201602617848) Pontos: 0,0  / 0,1
Sabendo­se que a variável y é uma função da variável x, considere a função implícita de x descrita pela
expressão a seguir
x3+y3=6⋅x⋅y
2017­6­3 BDQ Prova
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Pode­se então afirmar que o valor da derivada de y em relação a x é dada por
y'(x)=x2 + 2⋅y2⋅x­y2
y'(x)=2x2­2⋅y2⋅x­y2
  y'(x)=x2­2⋅y2⋅x­2y2
  y'(x)=x2­2⋅y2⋅x­y2
y'(x)=x2­2⋅y­2⋅x +y2
 
  4a Questão (Ref.: 201602844155) Pontos: 0,1  / 0,1
Um balão esférico, que está sendo inflado, mantém sua forma esférica. Seu raio aumenta a
uma taxa constante de 0,05ms. Calcule a taxa de variação do seu volume no instante em que
seu raio vale 2m.
0,08πm3s´
1,0πm3s´
0,28πm3s´
  0,8πm3s´
0,008πm3s´
 
  5a Questão (Ref.: 201602767163) Pontos: 0,1  / 0,1
Calcule a derivada de f(x)=2x­π e indique a única alternativa correta.
(­32x­π)
2x
π­2x
  (12x­π)
2x­π