AVALIANDO CÁLCULO III 2017.1

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	Simulado: CCE1042_SM_201308313251 V.1 
	Aluno(a): JORGE RUAN VALÉRIO OLIVEIRA DA SILVA
	Matrícula: 201308313251
	Desempenho: 0,5 de 0,5
	Data: 03/06/2017 15:02:25 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201308952278)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
		
	
	lney =c
	
	ey =c-y
	
	y- 1=c-x
	
	ey =c-x
	 
	ln(ey-1)=c-x
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308442189)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 5x4+3x2+1.
 
		
	
	y=x³+2x²+x+C
	
	y=5x5-x³-x+C
	 
	y=x5+x3+x+C
	
	y=x²-x+C
	
	y=-x5-x3+x+C
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308590297)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0
		
	
	y=13e3x+C
	 
	y=13e-3x+C
	
	y=e3x+C
	
	y=ex+C
	
	y=12e3x+C
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308590301)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y
		
	
	y=cx3
	 
	y=cx4
	
	y=cx2
	
	y=cx
	
	y=cx-3
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308476388)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(II)
	
	(I) e (II)
	
	(III)
	
	(I)
		
	
	
	
	   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	Simulado: CCE1042_SM_201308313251 V.1 
	Aluno(a): JORGE RUAN VALÉRIO OLIVEIRA DA SILVA
	Matrícula: 201308313251
	Desempenho: 0,5 de 0,5
	Data: 03/06/2017 15:13:40 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201308590300)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial    exdydx=2x  por separação de variáveis.
		
	
	y=e-x(x+1)+C
	
	y=e-x(x-1)+C
	
	y=12ex(x+1)+C
	
	y=-12e-x(x-1)+C
	 
	y=-2e-x(x+1)+C
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308518548)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Uma função f(x,y) é dita homogênea com grau de homogeneidade k quando f(tx,ty)=tkf(x,y)
Verifique se a função f(x,y)=x2+y2 é homogênea e,  se for, qual é o grau e indique a única resposta correta.
		
	
	Homogênea de grau 4.
	
	Homogênea de grau 3.
	
	Homogênea de grau 1.
	
	Não é homogênea.
	 
	Homogênea de grau 2.
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201309320977)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A equação diferencial (x2-y2)dx+2xydy=0 não é exata. Marque a alternativa que indica o fator integrante que torna a equação exata.
		
	
	λ=4y2
	
	λ=1y2
	
	λ=-1x2
	 
	λ=1x2
	
	λ=2x2
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201309320973)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial 2xydx+(x2-1)dy=0
		
	
	x2y-2y=C
	 
	x2y-y=C
	
	x2- 1=C
	
	x2y +y=C
	
	x3y +y=C
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201309320972)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
		
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=0
	
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=5x
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=4
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=7
	 
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0
		
	
	
	
	   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	Simulado: CCE1042_SM_201308313251 V.1 
	Aluno(a): JORGE RUAN VALÉRIO OLIVEIRA DA SILVA
	Matrícula: 201308313251
	Desempenho: 0,5 de 0,5
	Data: 03/06/2017 16:34:42 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201309320174)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine o valor do Wronskiano do par de funções  y1 = e 2t e  y 2 = e3t/2.
		
	
	-72e-2t
	
	72e2t
	 
	72et2
	
	e-2t
	
	e2t
 
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201309256094)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a única resposta correta como solução da equação diferencial homogênea de segunda ordem: 3y ''+2y=0.
		
	
	C1cos(32x)+C2sen(32x)
	
	C1cos(53x)+C2sen(53x)
	 
	C1cos(23x)+C2sen(23x)
	
	C1cos(13x)+C2sen(13x)
	
	C1cos(2x)+C2sen(2x)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308951252)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique qual a resposta correta para  a solução geral de uma EDL não homogênea  a saber:
dydx+y =senx
		
	
	C1ex  -  C2e4x + 2ex
	
	2e-x - 4cos(4x)+2ex
	
	C1e-x  -  C2e4x -  2ex
	 
	C1e-x  +  12(senx-cosx)
	
	 
 C1  - C2e4x  + 2senx
 
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308456068)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre a função y(t), que é a solução da equação diferencial a seguir:
d2ydt2+5dydt+4y(t)=0 , com y(0)=1 e y'(0)=0
		
	
	y(t)=43e-t+13e-(4t)
	
	y(t)=53e-t+23e-(4t)
	
	y(t)= - 43e-t - 13e-(4t)
	 
	y(t)=43e-t - 13e-(4t)
	
	y(t)=43e-t - 13e4t
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308468106)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Aplicando o Teorema do Deslocamento(ou Translação), calcule a Transformada de Laplace de te4t e  indique qual a resposta correta.
		
	
	1(s2-4)2
	
	- 1(s +4)2
	
	- 1(s-4)2
	
	1(s +4)2
	 
	1(s-4)2
		
	
	
	
	   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	Simulado: CCE1042_SM_201308313251 V.1 
	Aluno(a): JORGE RUAN VALÉRIO OLIVEIRA DA SILVA
	Matrícula: 201308313251
	Desempenho: 0,5 de 0,5
	Data: 03/06/2017 17:53:46 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201308947439)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a única resposta correta para a Transformada de Laplace Inversa de:
F(s)=s-2(s-1)(s+1)(s-3)
		
	 
	14et-38e-t+18e3t
	
	14e-t+58e-t+18e-(3t)
	
	14et-58e-t+18e-(3t)
	
	14et+58e-t+18e-(3t)
	
	4et+58e-t+18e-(3t)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308943400)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a única resposta correta da transformada de Laplace Inversa: F(s)=24(s-5)5-s-1(s-1)2+7
		
	
	t3e4t-e-tsen7t
	
	t3e4t-e-tcos8t
	
	t3e4t-e-tcos7t
	 
	t4e5t-etcos7t
	
	t5e4t-e-tcos7t
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308535409)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Assinale a única resposta correta para f(t) se F(s)=2s-3+3s-2. 
		
	
	2e3t -3e2t
	
	-2e3t+3e2t
	
	3e2t
	
	et-2
	 
	2e3t+3e2t
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201309310171)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja f(t)=t2e-2t
Podemos afirmar que F(s) Transformada de Laplace de f(t) é:
		
	
	F(s)=2(s+2)2
	 
	F(s)=2(s+2)3
	
	F(s)=2(s-2)3
	
	F(s)=3(s-2)2
	
	F(s)=2(s+2)2
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308468105)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Aplicando o Teorema do Deslocamento(ou Translação), calcule a Transformada de Laplace de te4t e  indique qual a resposta correta.
		
	
	- 1(s +4)2
	
	- 1(s-4)2
	
	1(s +4)2
	
	1(s2-4)2
	 
	1(s-4)2