AV1 ALGEBRAR LINEAR 2017 Estácio

Prévia do material em texto

2017­6­4 BDQ Prova
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=19614960&p1=200802175085&p2=682231&p3=CCE1003&p4=102900&p5=AV1&p6=12/05/2017&p10=64429085 1/4
 
 
Avaliação: CCE1003_AV1_200802175085 » ÁLGEBRA LINEAR
Tipo de Avaliação: AV1
Aluno: 200802175085 ­ JONATHAN ADOLPHO MARCHIOTI
Professor: KLEBER ALBANEZ RANGEL Turma: 9002/AB
Nota da Prova: 10,0 de 10,0  Nota do Trab.:    Nota de Partic.:  Data: 12/05/2017 15:59:05
 
  1a Questão (Ref.: 200802209043) Pontos: 1,0  / 1,0
Sabendo que vale a soma das matrizes:
[x1­5y]+[41­53]=[32­106]
Determinar os valores de x e y, respectivamente:
­1 e ­3
­3 e 1
  ­1 e 3
1 e ­3
3 e ­1
 
  2a Questão (Ref.: 200802209057) Pontos: 1,0  / 1,0
Uma confecção vai fabricar 3 tipos de roupas utilizando materiais diferentes.
Considere a matriz A = aij, em que aij  representa quantas unidades do material j
serão empregadas para fabricar uma roupa do tipo i.
A = [502013421]
Calcule o total de unidades do material 3 que será empregado para fabricar
cinco roupas do tipo 1, quatro roupas do tipo 2 e duas roupas do tipo 3.
16
36
  33
20
45
 
  3a Questão (Ref.: 200802205172) Pontos: 1,0  / 1,0
Considere a matriz A =  [2111]. Determe uma matriz X de ordem 2 de modo que AX = I2.    
[1­1­52]
[­1­1­1­2]
[3­1­12]
[1­1­14]
  [1­1­12]
2017­6­4 BDQ Prova
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=19614960&p1=200802175085&p2=682231&p3=CCE1003&p4=102900&p5=AV1&p6=12/05/2017&p10=64429085 2/4
 
  4a Questão (Ref.: 200802201731) Pontos: 1,0  / 1,0
Resolva a equação abaixo, sabendo que o elemento A é a matriz dada.
X = A2 +  2(A.A)  + A.A­1
    1 0 ­1  
A
=
  ­1 1 0  
    0 ­2 1  
      4 6 ­6  
X =   ­6 4 3  
    2 ­12 4  
    1 2 ­3  
X =   ­1 4 3  
    0 ­12 14  
    5 6 ­8  
X =   ­3 3 3  
    ­1 ­12 10  
    5 7 ­2  
X =   ­1 4 3  
    0 ­12 14  
    4 7 2  
X =   ­6 1 9  
    0 ­1 2  
 
  5a Questão (Ref.: 200802205616) Pontos: 1,0  / 1,0
Em um setor de uma cidade, conjuntos de ruas de mão única se cruzam, como  ilustra a  figura abaixo. Estão
assinalados na figura a média do número de veiculos que entram e saem deste setor. Determine os valores de
x1, x2, x3 e x4 para o diagrama de fluxo de tráfego.
2017­6­4 BDQ Prova
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=19614960&p1=200802175085&p2=682231&p3=CCE1003&p4=102900&p5=AV1&p6=12/05/2017&p10=64429085 3/4
  x1= 280, x2 = 230, x3 = 350 e x4 = 590
x1= 280, x2 = 230, x3 = 590 e x4 = 350
x1= 230, x2 = 280, x3 = 590 e x4 = 350
x1= 230, x2 = 590, x3 = 280 e x4 = 350
x1= 350, x2 = 590, x3 = 230 e x4 = 280
 
  6a Questão (Ref.: 200802208646) Pontos: 1,0  / 1,0
(PUC­SP)
A solução do Sistema
(a­1)x1 + bx2 = 1
(a+1)x1 + 2bx2 = 5,        são respectivamente: x1 = 1  e x2 = 2 . Logo,
a=2  e  b=0
a=1  e  b=0
  a=0  e  b=1
a=0  e  b=0
a=1  e  b=2
 
  7a Questão (Ref.: 200802209761) Pontos: 1,0  / 1,0
Para uma festa no Dia das Crianças foram comprados 120 brinquedos, gastando R$370,00. Foram comprados
carrinhos a R$2,00 cada; bolas a R$3,50 cada e bonecas a R$3,00 cada. Se o número de bolas foi igual ao
número de bonecas e carrinhos juntos, qual é o quadrado do número de bolas?
2017­6­4 BDQ Prova
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=19614960&p1=200802175085&p2=682231&p3=CCE1003&p4=102900&p5=AV1&p6=12/05/2017&p10=64429085 4/4
2500
400
  3.600
1.600
900
 
  8a Questão (Ref.: 200802833453) Pontos: 1,0  / 1,0
Para que o sistema de equações (a­1) x + 3 y = 5 e 3 x + 6 y = 10 , represente no sistema cartesiano retas
coincidentes , o valor de a deve ser igua a :
a = 5, 5
a = 4,5
a = 6,5
  a = 2,5
a = 3,5
 
  9a Questão (Ref.: 200803068103) Pontos: 1,0  / 1,0
Todos os conjuntos abaixo são base para R2, exceto:
{(1,0), (0,1)}
{(0,1), (1,­1)}
{(0,1), (1,1)}
{(1,0), (1,1)}
  {(1,1), (­1,­1)}
 
  10a Questão (Ref.: 200802960041) Pontos: 1,0  / 1,0
Considerando o espaço vetorial R^3, os vetores u=(1,2,1), v=(3,1,­2) e w=(4,1,0), qual é o valor de 2u+v­3w ?
(­7,0,2)
(1,0,1)
(2,­7,1)
(0,0,0)
  (­7,2,0)
Período de não visualização da prova: desde até .