Avaliando o aprendizado estácio 1 2017

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1a Questão (Ref.: 201505150088)Pontos: 0,1 / 0,1 
Sendo x=cos(wt), qual é o resultado da 
soma: d2xdt2+w2x? 
 
 w2sen(wt)cos(wt) 
 -wsen(wt) 
 cos2(wt) 
 w2 
 0 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201505686729) Pontos: 0,1 / 0,1 
Encontre a derivada parcial fy se f(x,y) = y.senxy. 
 
 cosxy + senxy 
 xy.cosxy + senxy 
 x.cosxy + senxy 
 xy.cosxy - senxy 
 y.cosxy + senxy 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201505962821) Pontos: 0,0 / 0,1 
Calcule a Derivada Direcional da função no ponto (-1,2) 
na direção vetor . 
 
 185 
 
 
 235/[raiz]3 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201505686730) Pontos: 0,1 / 0,1 
Encontre ∂z/∂x se a equação é yz - ln z = x + y. 
 
 z / ( z - 1) 
 z / (yz - 1) 
 z / (y - 1) 
 z / y 
 z / (yz + 1) 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201505692976) Pontos: 0,1 / 0,1 
 
 5x3y + exyy2 e exy[2x + 40x2y2] 
 
 
 5x3y + exyy2 e exy[2x + 40x2y2] 
 5x3y + exyy2 e exy[20x + 40x2y2] 
 6x3y + exyy2 e exy[2x + 40x2y2] 
 
 
 
1a Questão (Ref.: 201505270959) Pontos: 0,1 / 0,1 
O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) 
= t3 i + t2 j. 
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1. 
 
 - 3t2 i + 2t j 
 3t2 i + 2t j 
 0 
 
 2t j 
 t2 i + 2 j 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201505270944) Pontos: 0,1 / 0,1 
O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) 
= t3 i + t2 j. 
 Determine a aceleração do objeto no instante t = 1. 
 
 
ti+2j 
 
6ti -2j 
 
6ti+j 
 
6ti+2j 
 
6i+2j 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201506133490) Pontos: 0,0 / 0,1 
Calcule o versor tangente T(0),se: 
r(t)=costi + 3tj + 2sen2tk. 
 
 T(0)=<-35,-45> 
 T(0)=<35,45> 
 T(0)=<-35,45> 
 T(0)=<35,-45> 
 T(0)= 
 
 
 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201506133470) Pontos: 0,1 / 0,1 
Determine a única resposta correta para: 
(a) a derivada de r(t) =(1+t3)i+ te-tj+sen2tk 
(b) o versor tangente T em t=0. 
 
 
 (a) v(t)= -3t2i + (1 - t)e-tj - 2cos2tk 
(b) T(0)=15j - 25k 
 (a) v(t)=3t2i + (1 - t)e-tj - 2cos2tk 
(b) T(0)=15j - 25k 
 (a) v(t)=3t2i + (1 - t)e-tj + 2cos2tk 
(b) T(0)=15j + 25k 
 
 (a) v(t)=-3t2i - (1 + t)e-tj - 2cos2tk 
(b) T(0)=25j - 25k 
 (a) v(t)=t2i + (1 + t)e-tj + 2cos2tk 
(b) T(0)=-15j + 25k 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201506133486) Pontos: 0,0 / 0,1 
Calcule r'(t)=v(t) e indique a única resposta 
correta se r(t)=ti + (2 - t)j,em t = 1. 
 
 r'(t)=v(t)=13i - 2j 
 r'(t)=v(t)=12i - j 
 r'(t)=v(t)=15i - 3j 
 r'(t)=v(t)=14i + j 
 r'(t)=v(t)=32i - j