Cuba de Ondas

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Laboratório de Física II
Cubas de Ondas
Nome dos alunos:
Rodrigo Kenkiti Nagata
William Gomes Pereira
Nome do professor:
Profº Edson Luis Bodas
Campo Grande / MS
	
	Fundação Universidade Federal de Mato Grosso do Sul
Faculdade de Engenharias, Arquitetura e Urbanismo e Geografia – FAENG
Curso de Graduação em Engenharia Civil
	
2017
ÍNDICE
1.INTRODUÇÃO....................................................................................................................................3
2.OBJETIVOS..........................................................................................................................................5
3.MATERIAIS E METODOS..................................................................................................................5
4.RESULTADOS E DISCUSSÃO...........................................................................................................6
5.CONCLUSÃO.......................................................................................................................................9
6.BIBLIOGRAFIA...................................................................................................................................9
1.INTRODUÇÃO
As ondas podem ser classificadas de acordos com suas dimensões, elas podem ser unidimensionais, bidimensionais e tridimensionais. As ondas unidimensionais são aquelas que se propagam em apenas uma direção, um exemplo é a onda que se propaga em uma mola ou uma corda.
As ondas bidimensionais são aquelas ondas que se propagam em um plano, um exemplo é quando jogamos uma pedra em uma superfície de agua, elas se caracterizam-se como retas ou circulares dependendo das frentes de onda
As ondas tridimensionais, são aquelas ondas que se propagam no espaço, um exemplo são as ondas sonoras.
Temos também os fenômenos ondulatórios: reflexão, refração e difração.
A reflexão ocorre quando a onda se depara com um obstáculo, atingindo uma região que separa dois meios, e retorna se propagando no mesmo meio anterior, como mostra a FIGURA 1.1 a velocidade (v), o comprimento de onda (λ) e a frequência (f) permanecem constantes.
Figura 1.1 : Reflexão de ondas em um obstáculo perpendicular
Na refração a onda incide em uma separação de meios e passa de um meio para o outro, desse modo, há alteração na velocidade de propagação (v) já que este depende do meio, e também gera uma alteração no comprimento da onda (λ), mas sem que haja alteração na frequência, como mostra a FIGURA 1.2
incidência i e o ângulo de r efração r, pode -se comprovar experimentalmente a lei de 
Snel
Figura 1.2 Refração de ondas
Medindo-se o ângulo de incidência (i), e o ângulo refratado (r), pode se comprovar experimentalmente que:
Quando ocorre o encontro de duas ou mais ondas em um ponto dizemos que as ondas sofreram superposição, ou seja, quando duas ondas em concordância de fase se encontram, ocorre a interferência construtiva, suas amplitudes vão somar. Para que ocorra essa interferência construtiva as ondas devem obedecer a mesma frequência ou frequências muito próximas.
Temos também as interferências destrutivas, são as ondas 	que em discordância de fase se encontram e uma rouba a energia da outra, suas amplitudes se subtraem. Caso as interferências destrutivas possuam a mesma amplitude no ponto de encontro, as ondas vão sumir naquele instante de tempo e vai ocorrer uma interferência destrutiva total e esse ponto de encontro vai se chamar nó. Como mostra a FIGURA 1.3
A interferência é construtiva quando a diferença de caminho entre a fonte e o ponto onde ocorre a interferência é próximo ou igual a um número inteiro de comprimentos de onda. E destrutiva quando a diferença de caminho é meio comprimento de onda. 
Ou seja:
 			(1)
Onde,
m = n Interferência Construtiva
m = n+1/2 Interferência Destrutiva
 
Figura1.3 Interferência Construtiva, Interferência Destrutiva e Interferência Destrutiva Total, respectivamente.
A velocidade de uma onda pode se calcular através de um comprimento de onda, por um período de tempo. 
					(2)
Lembrando que período e frequência são grandezas inversamente proporcionais.
					(3)
Portanto,
 	↔		(4)
´
Através da equação (4) poderemos calcular a velocidade de propagação das ondas neste relatório
2.OBJETIVOS
O Objetivo do experimento foi determinar o comprimento da onda bidimensional na superfície de um liquido com vários obstáculos, e obter o ângulo formado a partir da sua reflexão. Descobrir se interferência de ondas bidimensionais são destrutivas ou construtivas.
3.MATERIAIS E METODOS
Foram utilizados os seguintes materiais:
Cuba de ondas
Papel Milimetrado
Lampada estreboscópica
Transferidor 
O procedimento foi dividido em 3 partes, primeiramente foi instalado uma ponteira reta no gerador de perturbações sobre a superfície da água, foi estabelecido uma frequência de perturbação de 60 Hz, e a lâmpada estreboscópica foi ajustada com essa mesma frequência, para se obter uma onda estacionaria. Foi medido a distância entre dois máximos e calculado a velocidade de propagação utilizando a equação (4). Foi repetido o mesmo procedimento com uma frequência de 70Hz
Para a parte 2 do procedimento, foi estabelecido uma frequência de 60Hz e colocado um obstáculo conforme mostra a FIGURA 4.1 e obteve-se a o ângulo de incidência da reflexão da onda ajustando o transferidor perpendicularmente ao reflexo formado do obstáculo. Foi colocado também um aparato curvo e obteve o resultado como mostra a FIGURA 4.2
A Parte 3 do experimento, foi retirada a régua do gerador de perturbação e substituído por hastes de perturbação pontual, formando ondas circulares. Foi estabelecido uma frequência de 60Hz, calculou-se a velocidade de propagação para uma haste de perturbação.
 Para formar ondas bidimensionais destrutivas e construtivas foram utilizadas as duas hastes, e observou a formação de um padrão de interferências. 
4.RESULTADOS E DISCUSSÃO
Foram observados nesse experimento, ondas geradas por uma fonte fixa, dois fenômenos das ondas que são análogos a luz. Esses fenômenos são a reflexão, e a interferência.
TABELA 4.1: Resultados obtidos do Procedimento 1
	Distância (m)
	Frequência (Hz)
	Velocidade de Propagação (m/s)
	0,008
	60
	0,48
	0,007
	70
	0,49
Foram observadas as seguintes reflexões na cuba de ondas:
Figura 4.1.1 Representação de uma onda paralela em um obstáculo plano
Figura 4.1: Reflexão de ondas paralelas em um obstáculo
Notou-se que as ondas paralelas seguem um padrão perpendicular até o momento que encontram o obstáculo, cada ponto atingido pela frente de onda vai oscilar gerando novas ondas, demonstrando o princípio de Huygens. Essas ondas refratadas seguem um padrão perpendicular ao obstáculo. O Ângulo de incidência encontrado que foi de 42º, foi o mesmo para as duas frentes de ondas formadas.
Usando um obstáculo côncavo na cuba e a ponteira reta como fonte de onda, observou-se também o fenômeno da reflexão. Foi possível perceber que a onda refratada voltou pelo mesmo caminho que a onda incidente, pois a direção do raio é perpendicular a frente de onda plana. A frente de onda refletiu convergiu para um ponto denominado foco, sofrendo uma leve curvatura. O obstáculo funcionou como uma lente côncava, como podemos observar na FIGURA 4.2
Figura 4.2 Reflexão de onda em um obstáculo côncavo
 
Figura 4.2.1 Representação da reflexão em um plano côncavo
No procedimento 3, quando uma haste pontual foi colocada sobre a superfície da água, com a frequência de 70Hz, a superfície apresentou onda bidimensionais circulares com o mesmo comprimento das ondas paralelas, 0.7cm , e mesma velocidade de propagação, como mostra a FIGURA 4.4
Figura 4.4 Reflexão de ondas bidimensionais ( com uma haste )
Ao deslocar a segunda haste pontual para a superfície da cuba, surgiram padrões de interferências, como mostraa FIGURA 4.5. Ao escolher um ponto plotado no papel milimetrado, foi possível calcular as interferências e montar a TABELA 4.6, Através da equação (1)
Figura 4.5 Interferências das duas ondas bidimensionais formadas
TABELA 4.6: Tabela montada a partir dos pontos observados no papel milimetrado
	Ponto
	1
	2
	
	Interferência
	
	10,45
	12,30
	0,8
	Destrutiva
	
	8,85
	12,05
	0,8
	Construtiva
5.CONCLUSÕES
A partir do experimento realizado podemos concluir que as ondas bidimensionais apresentam as mesmas propriedades de reflexão de uma luz, quando se reflete em um anteparo.
Quando uma onda paralela reflete em um anteparo, sua frente de onda apresenta o mesmo ângulo tanto para a onda refratada como para a onda incidida, um análogo a reflexão de uma luz em uma superfície sólida.
Observou-se também que o fenômeno da interferência de duas fontes, é a diferença percorrida pelo seu comprimento, obtendo regiões claras (interferência construtiva) e escuras (interferência destrutiva).
6.BIBLIOGRAFIA 
HALLIDAY, David et. al. Fisica 2 - Gravitação, ondas e Termodinâmica. 4ª Ed. LTC
YOUNG, H.D. et. al., Física I: Mecânica. 12º
 Ed, São Paulo, 2009.