Aula 11 Solo Estrutura imp

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Universidade Federal de Santa Maria
D t t d E t t C t ã Ci ilDepartamento de Estruturas e Construção Civil
INTERAÇÃO SOLO ESTRUTURA (ISE)INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA (ISE)
Aula 11
Prof. João Kaminski Junior
Prof. Gerson Moacyr Sisniegas Alva
SUMÁRIO DA AULA
1- Introdução
2 - Modelos para a consideração da ISE
3 - Exemplo numérico e análise de resultados3 - Exemplo numérico e análise de resultados
4 - Considerações finais
1 - INTRODUÇÃO
Interação solo estruturaInteração solo-estrutura 
Tema extremamente amplo
Abrange inúmeras situações de obras de engenharia em contato com o solo
Edifícios Estruturas de contençãoEdifícios
Pontes e viadutos
Túneis
Estruturas de contenção
Barragens
Pavimentos (transportes)Túneis ( p )
Motivo fundamental para o estudo da interação solo-estrutura
Reconhecimento de que as obras de engenharia RECALCAM
Se fossem possíveis recalques nulos, não existiram os efeitos da ISE 
Ênfase da aula: ISE em estruturas de edifícios
Recalques de apoio causam esforços em estruturasRecalques de apoio causam esforços em estruturas 
de edifícios ?
Viga contínua em 
E . I 0,76 . E . I
g
concreto armado
6 cm
4 cm
Recalques aplicados 
à estrutura
DEC
(kN)
(Compatibilidade de 
deslocamentos)
DMFDMF
(kN.m)
E 25000 MPa (Concreto)E = 25000 MPa (Concreto)
I = 3,60e09 mm4 = 3,60e–03 m4 (seção retangular 20 cm x 60 cm)
E . I = 9,0e13 N.mm2 = 9,0e4 kN.m2
E . I 0,76 . E . I
Viga contínua em g
aço estrutural
6 cm
4 cm
DEC
(kN)
Recalques aplicados 
à estrutura
DMF
(Compatibilidade de 
deslocamentos)
DMF
(kN.m)
E 200000 MP (A t t l)E = 200000 MPa  (Aço estrutural)
I = 1,569e08 mm4 = 1,569e–04 m4 (perfil I 410 x 46,1)
E . I = 3,138e13 N.mm2 = 3,138e4 kN.m2
Cálculo convencional
P j i l P j ti t d f d õProjetista estrutural Projetista de fundações
Cálculo e dimensionamento da 
estrutura com a hipótese de
Estimativa de recalques com base 
nas reações de apoio fornecidosestrutura com a hipótese de 
apoios indeslocáveis
nas reações de apoio fornecidos 
pelo projetista estrutural 
Previsão de recalques: valores limites e obtenção da pressão admissível
Nã é li d tibilid d d d l t
Os esforços na estrutura decorrentes dos recalques não são considerados
Previsão de recalques: valores limites e obtenção da pressão admissível
Não é realizada a compatibilidade de deslocamentos
Cálculo considerando a ISE
Os efeitos da deformabilidade do solo sobre a estrutura é considerada
há compatibilidade de deslocamentoshá compatibilidade de deslocamentos
Os efeitos da rigidez da estrutura sobre os recalques é considerada
O que dizem as normas de projeto de estruturas q p j
sobre a interação solo-estrutura?
“A análise estrutural deve ser feita com um modelo estrutural realista, que 
permita representar de maneira clara todos os caminhos percorridos pelas 
õ té i d t t it t bé tações até os apoios da estrutura e que permita também representar a 
resposta não-linear dos materiais”.
Em casos mais complexos a interação solo-estrutura deve ser p ç
contemplada pelo modelo. 
Item 14.2.1 da NBR 6118
“A análise estrutural deve ser feita com um modelo realista, que permita 
representar a resposta da estrutura e dos materiais estruturais, levando-se 
t d f õ d t d f li it tem conta as deformações causadas por todos os esforços solicitantes 
relevantes. Onde necessário, a interação solo-estrutura e o 
comportamento das ligações devem ser contemplados no modelo.” 
Item 4.9.1 da NBR 8800
Que casos são mais complexos? Onde é necessário?
Algumas perguntas motivadoras
A hipótese de apoios indeslocáveis não é razoável na 
i i d ?maioria dos casos ?
Afinal, simplificações são importantes e inevitáveis na engenharia...
Sugestão: Leitura dos 167 casos de fissuração: 
Prof. Eduardo Thomaz (IME-RJ)( )
http://www.ime.eb.br/~webde2/prof/ethomaz/fissuracao/sld001.html
Algumas perguntas motivadoras
U j t tUma vez que projetamos as sapatas para uma mesma 
pressão (admissível), os recalques diferenciais não 
deveriam ser praticamente nulos ?deveriam ser praticamente nulos ?
"E" solosolosolo ε×=σAfinal ...
Respondendo a pergunta anterior ...
Recalque: Teoria da Elasticidade (meio semi-infinito)
( )1 2( )
E
1 . I . B . p 
2
i
ν−=δ
I: Fator de forma da fundaçãop ou σ: pressão (tensão) aplicada no solo
E: módulo de elasticidade do solo
ν: coeficiente de poisson do solo
B: menor dimensão da fundação
Os recalques dependem das dimensões da fundação!!!
SUMÁRIO DA AULA
1 - Introdução
2 - Modelos para a consideração da ISE
3 - Exemplo numérico e análise de resultados
4 - Considerações finais4 - Considerações finais
Modelo de WINKLER
Carga
Fundação
Molas
Solo como um sistema de molas lineares e independentes entre si
Camada "indeformável")
Deformações apenas na região delimitada pela fundação
Pressões (tensões) no solo são proporcionais aos deslocamentos (recalques)( ) p p ( q )
δ×= K p v δ: recalque
p: pressão (tensão) no solo
CRV K K solov == = coeficiente de reação vertical do solo ( ) ( )3L/F
Obtenção do coeficiente de reação vertical do solo:
Valores padronizados (tabelas/ábacos)Valores padronizados (tabelas/ábacos)
Ensaio de prova de carga em placa
R l ti l ti d (t ó i i í i t )
Método mais simples existente:
Recalque vertical estimado (teóricos; semi-empíricos, etc)
E E: módulo de elasticidade do solo
Teoria da Elasticidade (meio semi-infinito e homogêneo)
( ) I . B . 1 E K 2v ν−= ν: coeficiente de poisson do solo
B: menor dimensão da fundação
I: Fator de forma da fundação
Coeficiente de reação horizontal do solo:
Mesma idealização
Aplicação em estacas
Exemplo de aplicação do modelo de Winkler em sapatas 
S b tit i i i d l á i l l (WINKLER)
Y
Substituir os apoios indeslocáveis pelas molas (WINKLER)
Z
X
Restrição em Y
Restrição ao giro em X
Coeficiente de mola à translação (recalque em Y)
Coeficiente de mola à rotação (momento X)Restrição ao giro em X
Restrição ao giro em Z
Coeficiente de mola à rotação (momento X)
Coeficiente de mola à rotação (momento Z)
z Propriedades geométricas da base da sapata
BAACG x B
 B . A I
3
= A . B I
3
=
B.AAbase =
A 12
Ix = 12Iz =
Para sapatas RÍGIDAS (Modelo A):
Coeficiente de mola (rigidez) à translação (recalque na direção Y)
Para sapatas RÍGIDAS (Modelo A):
basevy A. K k =
Coeficiente de mola (rigidez) à rotação (giro em torno de X)( g ) ç (g )
C fi i d l ( i id ) à ( i d Z)
xvrx I . K k =
Coeficiente de mola (rigidez) à rotação (giro em torno de Z)
zvrz I . K k =
2
adm m/kN200=σ 5,25mx5,25m para pilar central
3,80mx3,80m para pilares de extremidade
Areia pouco siltosa:
35,0=ν
2m/kN50000E =
, , p p
,
Sapata do pilar central:
50000( ) 32v m/kN1142595,025,535,01 50000K =××−=
2
4
3
m316325,525,5I =×=
2
base m56,2725,525,5A =×=
z m31,6312
I ==
m/kN31489056,2711425ky =×=y
rad/m.kN72326231,6311425krz =×=
Sapata dos pilares de extremidade:
50000( ) 32v m/kN1578495,080,335,01 50000K =××−=
24414803803A
4
3
m381780,380,3I =×=
2
base m44,1480,380,3A =×=
z m38,1712
I ==
m/kN22792044,1415784ky =×=
rad/m.kN27426438,1715784krz =×=
Lançar molas nos “pés” dos pilaresLançar molas nos pés dos pilares
(Exercício: programa FTOOL)
Vantagens e limitações do modelo de WINKLER
P i i l tPrincipal vantagem:
Simplicidade (especialmente para o projetista estrutural)
Substituição dos apoios indeslocáveis por molas elásticas 
independentes entre si
Principal limitação: 
Independência das constantes de mola (ou recalques) em relação depe dê c a das co s a es de o a (ou eca ques) e e ação
às fundações vizinhas
Não considerao efeito de grupo de fundações vizinhas no g p ç
cálculo dos recalques
Dispersão das tensões verticais no maciço de solo
Modelo mais geral para previsão de recalques
ci δ+δ=δRecalque total:
iδ Recalque imediato ou elástico (ou não drenado)iδ Recalque imediato ou elástico (ou não drenado)
Teoria da Elasticidade (efeitos tridimensionais das cargas)
Consideração da estratificação do solo em espaço finito
cδ Recalque de adensamento
Consideração da estratificação do solo em espaço finito
spc δ+δ=δ
δ : adensamento primáriopδ : adensamento primário
δ
Ocorre devido à expulsão de água dos vazios do solo
sδ : adensamento secundário
Fluência do solo após a dissipação das pressões neutras
Modelos básicos para a consideração da ISE
MODELO A
Duas análises independentes:
MODELO A
Análise estrutural 
Análise recalques 
(situação final do equilíbrio)
Compatibilidade de deslocamentos
Não há discretização da fundação
Procedimento iterativo
Metodologia proposta por CHAMEKI e por AOKI & CINTRA
Mais empregado atualmente em projetos estruturais
Metodologia proposta por CHAMEKI e por AOKI & CINTRA
Metodologia proposta por CHAMEKI
) Et I i i l
Cálculo da estrutura supondo apoios indeslocáveis
a) Etapa Inicial
b) Etapa Iterativa
Obtenção das reações de apoio
Previsão dos recalquesPrevisão dos recalques 
Recalques impostos na estrutura 
até a convergência 
desejadaq p
(deslocamentos prescritos)
Cálculo da estrutura com os
desejada
Cálculo da estrutura com os 
deslocamentos prescritos
Metodologia proposta por AOKI & CINTRA
) Et I i i l
Cálculo da estrutura supondo apoios indeslocáveis
a) Etapa Inicial
b) Etapa Iterativa
Obtenção das reações de apoio
Previsão dos recalquesPrevisão dos recalques 
Obtenção de “coeficientes de mola” até a convergência 
desejada
Cálculo da estrutura com
desejada
Razão entre cargas e recalques
Cálculo da estrutura com 
“apoios elásticos”
Modelos básicos para a consideração da ISE
MODELO BMODELO B
Superestrutura e estrutura de fundação integrados
Contorno:
Há discretização da estrutura de fundação
Interface estrutura de fundação e maciço de solo
Uso crescente nos escritórios de projeto
Fonte: TQS Informática
Modelos básicos para a consideração da ISE
MODELO C
Um só corpo em equilíbrio:
Superestrutura
Estrutura de fundação
Maciço de solo
Contorno:Contorno: 
Superfície indeslocável
Requer uso do método dos elementos finitos (bi ou tridimensionais)
Utilizado em meio acadêmico
Ainda pouco utilizado em escritórios de projetos
CONTEÚDO PRINCIPAL DA AULA
1 - Introdução
2 - Modelos para a consideração da ISE
3 - Exemplo numérico e análise de resultados
4 - Considerações finais4 - Considerações finais
Edifício exemplo
Reações de apoio: seções dos pilares junto às fundações
Comparar: hipótese de apoios indeslocáveis vs apoios deformáveis (ISE):
Deslocamentos horizontais do edifício
Momentos fletores nas vigas (seções mais próximas das fundações) 
DADOS DO PROBLEMA (ANÁLISE)DADOS DO PROBLEMA (ANÁLISE)
Ações verticais
Peso próprio do concreto = 25kN/m3 Pisos e revestimentos = 1,0 kN/m2
Sobrecarga = 2,0kN/m2
Ações horizontais (vento)
Alvenaria = 2,5 kN/m2
ç ( )
Vo = 45m/s
S1 = 1,0
Vento não turbulento
Terreno plano com poucos obstáculos (cota média 3,0m) 
S3 = 1,0
p p ( , )
Combinações de ações analisadasç ç
ventoqsobqgd F0,1F0,1F0,1F ++=
Para dimensionamento da base das sapatas
vento,qsob,qgd ,,,
F840F41F41F ++=
Para demais análises:
(Vento à 90°) 
vento,qsob,qgd F84,0F4,1F4,1F ++=
vento,qsob,qgd F4,1F98,0F4,1F ++=
Propriedades dos materiais (para vigas, pilares e lajes) 
Módulo de deformação longitudinal do concreto: E = 23800 MPaMódulo de deformação longitudinal do concreto: E = 23800 MPa
Coeficiente de Poisson do concreto: 0,2
Modelo estrutural empregadoModelo estrutural empregado
Pórtico espacial com diafragmas rígidos (lajes) 
Deformabilidade do solo: molas elásticas nos pés dos pilares
(Modelo A – sem discretização da fundação)
Parâmetros de deformabilidade do solo
Módulo de deformação longitudinal a partir dos resultados SPTMódulo de deformação longitudinal
Coeficiente de poisson
a partir dos resultados SPT
(correlações empíricas) 
Teixeira & Godoy (1996)Teixeira & Godoy (1996)
PERFIL DO SOLO 01 
NÍVEL DA ÁGUA = -2 6m
TIPOS DE SOLO ANALISADOS
NÍVEL DA ÁGUA = -2,6m 
 
 COTA N SPT E (kN/cm²) 
 0,0 m 
20 3,30 20 3,30 
0 -2,0 m 13 2,15 Cota 0,00 m para o programa recalques 
1 10 1,65 Areia fina argilosa medianamente compacta, cinza escuro. 
2 6 0,99 α = 3 
3 8 1,32 K = 0,55 MPa 
4 4 0,66 ν = 0,2
Solo 01
0,66 ν 0,
5 10 1,65 
6 5 0,83 
7 20 3,30 
8 -10,0 m 12 1,98 
9 1 0,14 
Alta deformabilidade
,
9 1 0,14 
9 1 0,14 Argila marinha siltosa muito mole, preta. 
9 1 0,14 α = 7 
9 1 0,14 K = 0,2 MPa 
10 2 0,28 ν = 0,4 ≈ 0,14MPa 
Tensão admissível do solo 
, ,
10 2 0,28 
10 -18,0 m 2 0,28 
11 50 8,25 
12 36 5,94 Areia fina argilosa, medianamente a muito compacta, cinza escuro.
13 20 3,30 α = 3 
14 26 4,29 K = 0,55 MPa 
15 54 8,91 ν = 0,4 
16 -24,0 m 19 3,14 
Solo 02PERFIL DO SOLO 02 NÍVEL DA ÁGUA = -0.70m V GU
 
 COTA N SPT E (kN/cm²) 
 -1,0 m 5 
0 -2 0 m 7 1 47
Solo orgânico, superficial, areia fina muito pouco argilosa, 
cor preta, orgânica, friável, compacidade pouco compacta.0 2,0 m 7 1,47 p , g , , p p p
1 14 2,94 Cota 0,00 m para o programa recalques, cota de assentamento da sapata. 
 
2 11 2,31 
3 14 2,94 Argila arenosa, cor variegada, plástica, consistência média à rija. 
3 14 2 94 α = 7
Tensão admissível 
do solo 
≈ 0,24MPa 
3 14 2,94 α 7
4 17 3,57 K = 0,3 MPa 
5 13 2,73 ν = 0,4 
6 -9,0 m 14 2,94 
7 -10,0 m 12 1,98 
8 12 2 52 α = 3
Areia média muito pouco 
argilosa cor cinza escuro8 12 2,52 α = 3 
9 22 4,62 K = 0,55 MPa 
10 -13,0 m 28 5,88 
argilosa, cor cinza escuro, 
friável, compacidade 
medianamente compacta. ν = 0,3 
 
 α = 7 
K 0 3 MP
Argila arenosa com silte, cor 
variegada, pouco plástica, consistência 
rija a dura
Menor deformabilidade em relação ao solo 01
 K = 0,3 MPa
 
rija a dura.
ν = 0,4 
 
Menor deformabilidade em relação ao solo 01
METODOLOGIA EMPREGADA 
EE 
ANÁLISE DE RESULTADOS
ESCOLHA DAS DIMENSÕES DA BASE DA SAPATA
1) Pré-dimensionamento: 
Com base, por exemplo, na hipótese de apoios indeslocáveis
2) Verificação da tensão admissível do solo 
Interferência do projetista nas dimensões da sapata se nãoInterferência do projetista nas dimensões da sapata se não 
houver atendimento
Dimensões da base das sapatas após verificação da tensão admissível: Solo 01
(Medidas em cm)
Dimensões da base das sapatas após verificação da tensão admissível: Solo 02
(Medidas em cm)
CÁLCULO DOS COEFICIENTES DE REAÇÃO VERTICAL 
1 Valores padronizados (tabelas)
2 – Ensaio de placa
1 – Valores padronizados (tabelas)
3 – Recalque vertical estimado
Método de AOKI-LOPES 
Equações de MINDLIN
Considera o efeito do carregamento das sapatas vizinhas
Procedimento de STEINBRENNER
Considera a estratificação do solo (camadas)ç ( )
Observação: apenas recalques imediatos (elásticos) 
Cálculo do recalque em um ponto B qualquer
(carga concentrada) 
( )221 czrR −+=
( )222 czrR ++=
( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ⎥⎤⎢⎡ +−+ν−−ν−−ν−ν−ν+ 2222 czcz6cz2cz43cz4318431P
( )2 czrR ++
( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ +++ν++νν+νν−π
ν+=δ 5
2
3
2
3
121 R
czcz6
R
cz2cz43
R
cz
R
4318
R
43
1E81P
Sapata: soma de cargas 
concentradas
∑ ∑δ=δ ndivx ndivy ijt ∑ ∑
= =1i 1j
ijt
Grupo de sapatas: ∑ ∑ ∑ ⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ δ=δ
nsap
1k
ndivx
1i
ndivy
1j
k,ijt 
= = = ⎠⎝1k 1i 1j
uma sapatagrupo de sapatas
Procedimento de STEINBRENNER
21 ww +=δ 21
( ) ( )2D2C1C1B δ−δ+δ−δ=δ
Coeficiente de reação vertical
Calculado para cada sapata:Calculado para cada sapata:
Kv = p / δ (= Ksolo ou CRV)
p = pressão (carga vertical por unidade de área) 
δ = recalque estimado
Coeficientes de mola à translação vertical e aos giros (sapatas rígidas)
ANÁLISE DE RESULTADOS: SOLO 01
Recalques obtidos:Recalques obtidos: 
Combinação analisada:
tbd F01F01F01F ++=
Sapata Recalque relativo (cm)
1 0 92
vento,qsob,qgd F0,1F0,1F0,1F ++=
Sapatas centrais recalcam mais 
1 0.92
2 4.71
3 5.54
4 4.71
5 0 92 que as de extremidade5 0.926 3.08
7 7.43
8 8.37
9 7 43
Sapatas de extremidade recalcam 
mais que as de canto
9 7.43
10 3.08
11 0.00
12 3.46
13 4 2413 4.24
14 3.46
15 0.00
Força normal nos pilares
C bi ã li d
vento,qsob,qgd F84,0F4,1F4,1F ++=
Combinação analisada:
PILAR 08 (central)
8 Pilar P8:
Junto às fundações:
6
7
Indeslocavel
S l E t t
N = 4056 kN
Apoios indeslocáveis
3
4
5
A
N
D
A
R
Solo-Estrutura
N = 2555 kN
Interação solo-estrutura
1
2
0 1000 2000 3000 4000 50000 1000 2000 3000 4000 5000
ESFORÇO NORMAL (kN)
Junto às fundações:
PILAR 03 (extremidade)
6
7
8
Pilar P3:
N = 2123 kN
Apoios indeslocáveis
Junto às fundações:
4
5
A
N
D
A
R
Indeslocavel
Solo-Estrutura
N 2123 kN
N = 2422 kN
Interação solo-estrutura
1
2
3
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 N 2422 kN0 500 1000 1500 2000 2500 3000
ESFORÇO NORMAL (kN)
PILAR 01 (canto)
8
Pilar P1:
Apoios indeslocáveis
Junto às fundações:
5
6
7
D
A
R
Indeslocavel
Solo-Estrutura
N = 1100 kN
Apoios indeslocáveis
Interação solo-estrutura2
3
4A
N
D
Solo-Estrutura
N = 1962 kN
Interação solo estrutura
1
2
0 500 1000 1500 2000 2500
ESFORÇO NORMAL (kN)
Momentos fletores nos pilares (“na direção do vento a 90 graus”) 
Combinação analisadaCombinação analisada
vento,qsob,qgd F4,1F98,0F4,1F ++=
PILAR 08 (central)
8
Topo
Junto às fundações:
Pilar P8:
6
7
Indeslocavel Y Base M 283 92 kN
Apoios indeslocáveis
Junto às fundações:
3
4
5
A
N
D
A
R
Indeslocavel Y Base
Indeslocavel Y Topo
Solo-Estrutura Y Base
Solo-Estrutura Y Topo
Base
M = 283,92 kN.m
Interação solo-estrutura
1
2
3
FundaçãoFundação
M = 86,79 kN.m
1
-200 -100 0 100 200 300 400
MOMENTO FLETOR (kN.m)
Junto às fundações:
Pilar P3:
PILAR 03 (extremidade)
7
8
A
N
D
A
R
M = 142,48 kN.m
Apoios indeslocáveis
Junto às fundações:
4
5
6A
Indeslocavel Y Base
Indeslocavel Y Topo
Topo
M 142,48 kN.m
M = 94 86 kN m
Interação solo-estrutura
2
3
Solo-Estrutura Y Base
Solo-Estrutura Y Topo
Bas
Fundação
M 94,86 kN.m
Pil P1
PILAR 01 (canto)
8
1
-300 -200 -100 0 100 200 300
MOMENTO FLETOR (kN.m) Fundação
A i i d l á i
Junto às fundações:
Pilar P1:
5
6
7
A
R
Indeslocavel Y Base
Indeslocavel Y Topo
Solo Estrutura Y Base
Topo
M = 56,01 kN.m
Apoios indeslocáveis
I t ã l t t
3
4
5
A
N
D
A Solo-Estrutura Y Base
Solo-Estrutura Y TopoBas
M = 74,51 kN.m
Interação solo-estrutura
1
2
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
MOMENTO FLETOR (kN.m)
Fundação
Fundação
Momentos fletores na viga V6 (“na direção do vento a 90 graus”) 
Combinação analisadaCombinação analisada
vento,qsob,qgd F4,1F98,0F4,1F ++=
VIGA V6
7
8
Indeslocavel - apoio P3
Indeslocavel - apoio P8
Solo-Estrutura - apoio P3
Solo-Estrutura - apoio P8
Inversão de momentos
5
6
7
3
4
A
N
D
A
R
1
2
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300
MOMENTO FLETOR (kN.m)
Migração (redistribuição) de esforços para apoio P3
( )
Observação sobre a INVERSÃO DE MOMENTOS 
A norma NBR 6118 alerta sobre a possibilidade de inversão de momentosp
no item 18.3.2:
Para os casos de 18.3.2.4-b) e c), em apoios intermediários, o comprimento de 
ancoragem pode ser igual a 10 φ, desde que não haja qualquer possibilidade da 
ocorrência de momentos positivos nessa região, provocados por situações 
imprevistas, particularmente por efeitos de vento e eventuais recalques. 
Quando essa possibilidade existir, as barras devem ser contínuas ou emendadas sobre 
o apoio.p
Formatos dos DMF produzidos pelas ações do vento e recalque de apoio
VENTO
DMF: apenas vento DMF: apenas recalque 
do apoio central
Deslocamentos horizontais do edifício (“na direção do vento a 90 graus”) 
Combinação analisadaCombinação analisada
vento,qsob,qgd F4,1F98,0F4,1F ++=
Apoios indeslocáveis
No topo do edifício
δh = 5,11cm
Interação solo-estrutura
δh = 9,57cm
Algumas conclusões do exemplo (solo 01) 
Efeitos da interação solo-estrutura:
Alívio de esforços nos pilares centrais (mais carregados): P7e P9; P8
Sapatas com dimensões e armaduras menores
Efeitos da interação solo estrutura:
Sapatas com dimensões e armaduras menores
Migração (redistribuição) esforços para pilares periféricos (extremidade e canto) 
Hipótese de apoios indeslocáveis: resultados contra à segurança
Migração de esforços das vigas: dos apoios centrais para os periféricosg ç ç g p p p
Hipótese de apoios indeslocáveis: resultados contra à segurança
Nos apoios de e tremidade (s bestimar momentos negati os)Nos apoios de extremidade (subestimar momentos negativos) 
Nos apoios de centrais (não capturar momentos positivos) 
Essencial considerar ISE em solos muito deformáveis
Aumento dos deslocamentos horizontais do edifício
ANÁLISE DE RESULTADOS: SOLO 02
Recalques obtidos: q
Combinação analisada:
F01F01F01F ++
Sapata Recalque absoluto (cm)
vento,qsob,qgd F0,1F0,1F0,1F ++=
Sapatas centrais recalcam mais 
1 1.47
2 1.98
3 2.03
4 1.98 p
que as de extremidade5 1.47
6 1.87
7 2.45
8 2.50
Sapatas de extremidade recalcam 
mais que as de canto
9 2.45
10 1.87
11 1.25
12 1.85
13 1.87
14 1.85
15 1.25
Força normal nos pilares
Combinação analisada:
vento,qsob,qgd F84,0F4,1F4,1F ++=
Combinação analisada:
Pilar P8:
PILAR 08 (central)
8
Junto às fundações:
5
6
7
R
Indeslocavel
Solo-Estrutura
N = 4057 kN
Apoios indeslocáveis
3
4
5
A
N
D
A
R
N = 3845 kN
Interação solo-estrutura
1
2
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 45000 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
ESFORÇO NORMAL (kN)
PILAR 03 (extremidade)
7
8
I d l l Junto às fundações:
Pilar P3:
4
5
6
A
N
D
A
R
Indeslocavel
Solo-Estrutura
N = 2123 kN
Apoios indeslocáveis
Junto às fundações:
1
2
3
N 2123 kN
N = 2251 kN
Interação solo-estrutura
0 500 1000 1500 2000 2500
ESFORÇO NORMAL (kN)
N 2251 kN
Pilar P1:
PILAR 01 (canto)
8
Apoios indeslocáveis
Junto às fundações:
5
6
7
A
R
Indeslocavel
Solo-Estrutura
N = 1100 kN
Apoios indeslocáveis
Interação solo-estrutura2
3
4A
N
D
A
N = 1242 kN
Interação solo estrutura
1
2
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
ESFORÇO NORMAL (kN)
Momentos fletores nos pilares (“na direção do vento a 90 graus”) 
Combinação analisadaCombinação analisada
vento,qsob,qgd F4,1F98,0F4,1F ++=
Junto às fundações:
Pilar P8:
PILAR 08 (central)
7
8
Topo
M 283 92 kN
Apoios indeslocáveis
Junto às fundações:
4
5
6
A
R
Indeslocavel Y Base
Indeslocavel Y Topo
Solo-EstruturaY Base
Base
M = 283,92 kN.m
Interação solo-estrutura2
3
4
A
N
D
A Solo Estrutura Y Base
Solo-Estrutura Y Topo
Fundação
Fundação
M = 239,67 kN.m1-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350
MOMENTO FLETOR (kN.m)
ç
PILAR 03 (extremidade)
7
8
Indeslocavel Y Base
Indeslocavel Y Topo
Solo-Estrutura Y Base
Solo-Estrutura Y Topo
Topo Junto às fundações:
Pilar P3:
4
5
6
A
N
D
A
R
Topo
M = 142,48 kN.m
Apoios indeslocáveis
Junto às fundações:
1
2
3
A
Fundação
Fundação
Base
M 142,48 kN.m
M = 120 60 kN m
Interação solo-estrutura
1
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
MOMENTO FLETOR (kN.m)
M 120,60 kN.m
Pil P1
PILAR 01 (canto)
8
Indeslocavel Y Base
Indeslocavel Y Topo
Solo Estrutura Y Base
A i i d l á i
Junto às fundações:
Pilar P1:
5
6
7
A
R
Solo-Estrutura Y Base
Solo-Estrutura Y Topo
Topo
M = 56,01 kN.m
Apoios indeslocáveis
I t ã l t t
3
4A
N
D
A
Fundação
Base
M = 52,85 kN.m
Interação solo-estrutura
1
2
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
MOMENTO FLETOR (kN.m)
Base
Momentos fletores na viga V6 (“na direção do vento a 90 graus”) 
Combinação analisadaCombinação analisada
vento,qsob,qgd F4,1F98,0F4,1F ++=
VIGA V6
Migração (redistribuição) de esforços para apoio P3
7
8
Não há inversão de momentos
4
5
6
A
N
D
A
R
Não há inversão de momentos
2
3
4
Indeslocavel - apoio P3
Indeslocavel - apoio P8
Solo-Estrutura -apoio P3
Solo-Estrutura - apoio P8
1
-300 -250 -200 -150 -100 -50 0
MOMENTO FLETOR (kN.m)
Solo Estrutura apoio P8
Deslocamentos horizontais do edifício (“na direção do vento a 90 graus”) 
Combinação analisadaCombinação analisada
vento,qsob,qgd F4,1F98,0F4,1F ++=
Apoios indeslocáveis
No topo do edifício
δh = 5,11cm
Interação solo-estrutura
δh = 6,15cm
Algumas conclusões do exemplo (solo 02) 
Ef it d i t ã l t t
Em termos de redistribuição de esforços
Efeitos da interação solo-estrutura:
conclusões similares ao exemplo 1
Menores diferenças em relação à hipótese de apoios indeslocáveisMenores diferenças em relação à hipótese de apoios indeslocáveis
Entretanto, as diferenças não são insignificantes
CONTEÚDO PRINCIPAL DA AULA
1 - Introdução
2 - Modelos para a consideração da ISE
3 - Exemplo numérico e análise de resultados
4 - Considerações finais4 - Considerações finais
Considerações finais
Principal vantagem da consideração da interação solo-estrutura em projetosPrincipal vantagem da consideração da interação solo-estrutura em projetos
Análise estrutural mais realista na verificação dos Estados Limites
Benefícios específicos:
1) Captura redistribuição de esforços decorrente da deformabilidade do solo
Alívio de esforços nos pilares mais carregados
Acréscimo de esforços nos pilares menos carregados
Idem para as redistribuições em vigas
Favorece melhor alocação dos materiais estruturais na estruturaFavorece melhor alocação dos materiais estruturais na estrutura
2) Melhor avaliação dos recalques diferenciais e absolutos
Efeitos dos distorções sob elementos não estruturais 
(ex: paredes de alvenaria)
No caso de fundações apoiadas em solos distintos
3) Melhor avaliação dos deslocamentos horizontais da superestrutura
Ef it d d d l b i C fi i t Mét d P D lt
Limitações do ELS para as flechas horizontais do edifício
Efeitos de segunda ordem globais: Coeficiente gamaz. Método P-Delta
Aplicação da hipótese de apoios indeslocáveis:
Em solos bastante rígidos, com pouca deformabilidade
Hipótese fornece resultados mais satisfatórios
Análise e dimensionamento preliminar do projetista estrutural
Estudos / Ensaios geotécnicos não concluídosg
Avaliação da concepção estrutural
Orçamentos preliminares
Avaliação preliminar dos recalques da estrutura
Orçamentos preliminares
Dimensões preliminares da estrutura de fundação
Na inexistência ou desconhecimento de dados geotécnicos
Entretanto maiores incertezas
Alguns atuais desafios na consideração da ISE:
Não há como consideração a interação solo-estrutura sem ensaios geotécnicos
Consideração da interação solo-estrutura em estruturas de pequeno porte
Necessidade de interação entre projetista estrutural e projetista fundações
Grande variabilidade dos parâmetros mecânicos do solo
Sugestão de leitura sobre a consideração da ISE em projetos de edifícios
Sistemas SISEs da TQS Informática
http://www.tqs.com.br/