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12/11/2015 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_hist=3762969672 1/3 PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS Simulado: CCE0295_SM_201102150525 V.1 Fechar Aluno(a): ALESSANDRA DE OLIVEIRA MAIANI ALVES Matrícula: 201102150525 Desempenho: 0,2 de 0,5 Data: 27/09/2015 21:08:21 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201102311314) Pontos: 0,0 / 0,1 As afirmativas a seguir estão relacionadas à análise no domínio da frequência e, em particular, à transformada de Fourier de tempo discreto. Leia atentamente cada uma delas. I. A transformada de Fourier de tempo discreto da sequência x[n] pode ser obtida por meio da seguinte expressão: X(ej) = x[n].e‐jn. II. A exponencial e‐jn pode ser escrita como cos(n) ‐ j.sen(n). Isso indica que a transformada de Fourier de tempo discreto de uma sequência pode ser uma função complexa de . III. A exponencial ejn possui período 2, isto é, ejn = ej(k)n, em que k é um número inteiro. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): I, II e III II apenas II e III apenas I apenas I e II apenas 2a Questão (Ref.: 201102311317) Pontos: 0,0 / 0,1 Sistemas discretos lineares e invariantes no tempo podem ser caracterizados pela resposta ao impulso, a qual é normalmente denotada por h[n]. Avaliando h[n], é possível indicar diversas propriedades do sistema que esta sequência caracteriza. Considere, por exemplo, um sistema discreto ao qual a resposta ao impulso h[n] = 2nu[n] está associada. Dentre as alternativas abaixo, assinale a única que indica uma propriedade que o sistema de tempo discreto descrito pela equação apresentada não possui. Causalidade Resposta ao impulso de duração infinita Resposta ao impulso representada por uma sequência à esquerda Linearidade Estabilidade (considerando o critério BIBO) 3a Questão (Ref.: 201102305048) Pontos: 0,1 / 0,1 As afirmativas a seguir estão relacionadas às propriedades de paridade e de simetria dos sinais de tempo discreto. Leia atentamente cada uma delas. I. Dizse que uma sequência real é par se satisfaz a condição x[n] = x[n], para todo n inteiro. II. Dizse que uma sequência real é ímpar se satisfaz a condição x[n] = x[n], para todo n inteiro. thiag Realce thiag Realce thiag Realce thiag Realce thiag Realce 12/11/2015 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_hist=3762969672 2/3 III. Uma sequência qualquer pode ser decomposta em suas partes par e ímpar. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): I e III apenas I e II apenas I, II e III II apenas III apenas 4a Questão (Ref.: 201102311311) Pontos: 0,1 / 0,1 As afirmativas a seguir estão relacionadas a propriedades dos sistemas discretos lineares e invariantes com o tempo. Leia atentamente cada uma delas. I. A soma de convolução é uma operação que relaciona o sinal de entrada e o sinal de saída de um sistema discreto por meio da resposta deste sistema ao degrau unitário. II. Normalmente, a soma de convolução é escrita como y[n] = x[k].h[n‐k]. III. A operação soma de convolução pode ser interpretada como o produto, amostra por amostra, entre o sinal de entrada de um sistema discreto linear e invariante no tempo e versões invertidas e deslocadas no tempo da resposta deste sistema ao impulso. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): II e III apenas I apenas I e III apenas III apenas I, II e III 5a Questão (Ref.: 201102305055) Pontos: 0,0 / 0,1 As afirmativas a seguir estão relacionadas a propriedades dos chamados ¿sistemas discretos¿. Leia atentamente cada uma delas. I. O sistema em que o sinal de entrada x[n] e o sinal de saída y[n] estão relacionados por y[n] = x[n+1] + x[n] x[n4] é um sistema causal. II. Um sistema é dito realimentado se a amostra atual de saída depende de amostras passadas do próprio sinal de saída. III. Utilizando um critério conhecido por entrada limitada, saída limitada (ou BIBO, do inglês bounded input, bounded output), podese definir um sistema estável como aquele que fornece uma saída limitada (ou seja, nãoinfinita) sempre que a entrada for um sinal limitado. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): II e III apenas I, II e III III apenas I apenas I e III apenas thiag Realce thiag Realce thiag Realce thiag Realce thiag Realce thiag Realce thiag Realce thiag Realce 12/11/2015 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_hist=3762969672 3/3 12/11/2015 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_hist=4041560292 1/3 PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS Simulado: CCE0295_SM_201102150525 V.1 Fechar Aluno(a): ALESSANDRA DE OLIVEIRA MAIANI ALVES Matrícula: 201102150525 Desempenho: 0,0 de 0,5 Data: 26/10/2015 13:49:00 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201102308876) Pontos: 0,0 / 0,1 Considere os sinais de tempo discreto apresentados nas figuras a seguir. A partir de uma inspeção visual nas figuras apresentadas, conclui‐se que a segunda sequência pode ser obtida a partir da primeira por meio de uma operação denominada: Expansão no tempo Deslocamento no tempo Compressão no tempo Mudança na escala da amplitude Mudança na escala do tempo 2a Questão (Ref.: 201102308869) Pontos: 0,0 / 0,1 Considere um sinal de tempo discreto x[n] representado pela figura a seguir: Ao sinal x[n] foi aplicada uma operação que resultou no sinal de tempo discreto y[n] representado pela figura a seguir: A partir de uma inspeção visual nas figuras apresentadas, pode‐se concluir que a única alternativa, dentre as apresentadas abaixo, que identifica a relação entre y[n] e x[n] é: thiag Realce 12/11/2015 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_hist=4041560292 2/3 y[n] = 2.x[n] y[n] = x[n+2] y[n] = x[n] y[n] = x[n2] y[n] = x[2n] 3a Questão (Ref.: 201102304979) Pontos: 0,0 / 0,1 A decomposição de um sinal em somas de senóides de frequências apropriadas facilita a avaliação do seu conteúdo espectral. De forma semelhante, um sinal pode ser reconstruído a partir de suas componentes senoidais. Dentre as alternativas abaixo, marque a única que indica a denominação que este último processo recebe. Análise Combinação na frequência Quantização espectral Amostragem Síntese 4a Questão (Ref.: 201102305053) Pontos: 0,0 / 0,1 As afirmativas a seguir estão relacionadas a propriedades dos chamados sistemas discretos. Leia atentamente cada uma delas. I. Um sistema possui memória se as amostras da sequência de saída dependem de amostras passadas, seja da sequência de entrada, seja da própria sequência de saída. II. Dizse que um sistema é causal se as amostras do sinal de saída dependem apenas da amostra atual e das amostras passadas do sinal de entrada. III. Nenhum sistema nãocausal pode ser implementado na prática. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): I apenas I e III apenas I, II e III I e II apenas III apenas 5a Questão (Ref.: 201102311330) Pontos: 0,0 / 0,1 As afirmativas a seguir estão relacionadas à análise no domínio da frequência e, em particular, às propriedades da transformada de Fourier de tempo discreto. Leia atentamente cada uma delas. I. A transformada de Fourier da resposta ao impulso h[n] de um sistema discreto linear e invariante com o tempo, normalmente denotada por H(ej), recebe o nome de resposta em frequência ou função de transferência do sistema. II. Quando um sinal x[n] é colocado na entrada de um sistema discreto linear e invariante com o tempo com resposta ao impulso h[n], o sinal de saída possuirá transformadade Fourier dada por X(ej)*H(ej), em que * denota a operação de convolução. III. O chamado Teorema da Modulação indica, basicamente, que a convolução entre dois sinais no domínio do tempo equivale a um produto, no domínio da frequência, entre as transformadas de Fourier desses sinais. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): thiag Realce thiag Realce thiag Realce thiag Realce thiag Realce 12/11/2015 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_hist=4041560292 3/3 II apenas II e III apenas I, II e III I e II apenas I apenas thiag Realce Simulado: CCE0295 Aluno(a): Matrícula: Desempenho: 0,4 de 0,5 Data: 21/10/2015 14:58:01 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201101334765) Pontos: 0,1 / 0,1 A amplitude de uma sequência (ou sinal de tempo discreto) é definida como o valor de cada uma de suas amostras. Se impusermos, sobre uma sequência x[n], a modificação y[n] = c.x[n], em que c é uma constante qualquer, a fim de obtermos uma outra sequência y[n], teremos realizado uma operação denominada: Deslocamento no tempo Acumulação Mudança na escala do tempo Compressão Mudança na escala de amplitude 2a Questão (Ref.: 201101334812) Pontos: 0,1 / 0,1 No contexto de Engenharia Elétrica e de Telecomunicações, os sistemas responsáveis por manipular sinais, isto é, processá-los, precisam ser projetados de forma conveniente, de modo que eles estejam adequados à natureza do sinal que se deseja tratar. Neste cenário, considere as asserções a seguir. Sinais contínuos ou, mais comumente em Engenharia, sinais analógicos, não podem ser convenientemente manipulados por um processador digital Porque Ele é incapaz de lidar com números que não sejam inteiros. Tanto a primeira como a segunda asserções são falsas. A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira. As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira. A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa. As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira. 3a Questão (Ref.: 201101334724) Pontos: 0,1 / 0,1 Equações de diferença podem ser utilizadas para relacionar entrada e saída de sistemas de tempo discreto. Considere, por exemplo, a equação de diferença com coeficientes constantes dada pela expressão y[n] = x[n] - 2.x[n+1] + 3.x[n-2]. Dentre as alternativas abaixo, assinale a que indica uma propriedade do sistema de tempo discreto descrito pela equação apresentada. Não-linearidade Estabilidade Realizabilidade física Causalidade Não-causalidade 4a Questão (Ref.: 201101334777) Pontos: 0,1 / 0,1 As afirmativas a seguir estão relacionadas a propriedades dos chamados sistemas discretos. Leia atentamente cada uma delas. I. Se da saída obtida de um sistema de processamento for possível recuperar o sinal de entrada, diz-se que o sistema em questão é inversível. II. Por meio de sistemas lineares e invariantes com o tempo, é possível resolver todas as classes de problemas em processamento de sinais, inclusive aqueles que, em princípio, requereriam o emprego de sistemas não- lineares. III. Uma das consequências do uso de sistemas discretos não-estáveis para processamento de sinais é a obtenção de sinais distorcidos na saída. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): I, II e III III apenas II e III apenas I e III apenas I apenas 5a Questão (Ref.: 201101341029) Pontos: 0,0 / 0,1 As afirmativas a seguir estão relacionadas aos chamados ¿sistemas discretos¿. Leia atentamente cada uma delas. I. Um degrau unitário de tempo discreto u[n] pode ser expresso em termos de impulsos unitários de tempo discreto[n] por meio da relação a seguir: II. A forma geral de uma sequência exponencial é x[n] = A.n, em que A e são números reais. III. Uma sequência senoidal é definida pela expressão x[n] = A.cos(n + )2, em que é a frequência em radianos e é o ângulo de fase em radianos. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): I, II e III I e II apenas I e III apenas III apenas II apenas PDS – Resumo thiag Realce thiag Realce thiag Realce thiag Realce thiag Realce thiag Realce thiag Realce thiag Realce 1a Questão (Ref.: 201101334765) Pontos: 0,1 / 0,1 A amplitude de uma sequência (ou sinal de tempo discreto) é definida como o valor de cada uma de suas amostras. Se impusermos, sobre uma sequência x[n], a modificação y[n] = c.x[n], em que c é uma constante qualquer, a fim de obtermos uma outra sequência y[n], teremos realizado uma operação denominada: Deslocamento no tempo Acumulação Mudança na escala do tempo Compressão Mudança na escala de amplitude 2a Questão (Ref.: 201101334812) Pontos: 0,1 / 0,1 No contexto de Engenharia Elétrica e de Telecomunicações, os sistemas responsáveis por manipular sinais, isto é, processá-los, precisam ser projetados de forma conveniente, de modo que eles estejam adequados à natureza do sinal que se deseja tratar. Neste cenário, considere as asserções a seguir. Sinais contínuos ou, mais comumente em Engenharia, sinais analógicos, não podem ser convenientemente manipulados por um processador digital Porque Ele é incapaz de lidar com números que não sejam inteiros. Tanto a primeira como a segunda asserções são falsas. A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira. As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira. A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa. As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira. 3a Questão (Ref.: 201101334724) Pontos: 0,1 / 0,1 Equações de diferença podem ser utilizadas para relacionar entrada e saída de sistemas de tempo discreto. Considere, por exemplo, a equação de diferença com coeficientes constantes dada pela expressão y[n] = x[n] - 2.x[n+1] + 3.x[n-2]. Dentre as alternativas abaixo, assinale a que indica uma propriedade do sistema de tempo discreto descrito pela equação apresentada. Não-linearidade Estabilidade Realizabilidade física Causalidade Não-causalidade 4a Questão (Ref.: 201101334777) Pontos: 0,1 / 0,1 As afirmativas a seguir estão relacionadas a propriedades dos chamados sistemas discretos. Leia atentamente cada uma delas. I. Se da saída obtida de um sistema de processamento for possível recuperar o sinal de entrada, diz-se que o sistema em questão é inversível. II. Por meio de sistemas lineares e invariantes com o tempo, é possível resolver todas as classes de problemas em processamento de sinais, inclusive aqueles que, em princípio, requereriam o emprego de sistemas não- lineares. III. Uma das consequências do uso de sistemas discretos não-estáveis para processamento de sinais é a obtenção de sinais distorcidos na saída. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): I, II e III III apenas II e III apenas I e III apenas I apenas 5a Questão (Ref.: 201101341029) Pontos: 0,0 / 0,1 As afirmativas a seguir estão relacionadas aos chamados ¿sistemas discretos¿. Leia atentamente cada uma delas. I. Um degrau unitário de tempo discreto u[n] pode ser expresso em termos de impulsos unitários de tempo discreto[n] por meio da relaçãoa seguir: II. A forma geral de uma sequência exponencial é x[n] = A.n, em que A e são números reais. III. Uma sequência senoidal é definida pela expressão x[n] = A.cos(n + )2, em que é a frequência em radianos e é o ângulo de fase em radianos. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): I, II e III I e II apenas I e III apenas III apenas II apenas 2a Questão (Ref.: 201101341050) Pontos: 0,1 / 0,1 As afirmativas a seguir estão relacionadas à análise no domínio da frequência e, em particular, às propriedades da transformada de Fourier de tempo discreto. Leia atentamente cada uma delas. I. A transformada de Fourier da resposta ao impulso h[n] de um sistema discreto linear e invariante com o tempo, normalmente denotada por H(ej), recebe o nome de resposta em frequência ou função de transferência do sistema. II. Quando um sinal x[n] é colocado na entrada de um sistema discreto linear e invariante com o tempo com resposta ao impulso h[n], o sinal de saída possuirá transformada de Fourier dada por X(ej)*H(ej), em que * denota a operação de convolução. III. O chamado Teorema da Modulação indica, basicamente, que a convolução entre dois sinais no domínio do tempo equivale a um produto, no domínio da frequência, entre as transformadas de Fourier desses sinais. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): II e III apenas I apenas II apenas I, II e III I e II apenas 3a Questão (Ref.: 201101338649) Pontos: 0,1 / 0,1 As afirmativas a seguir estão relacionadas à análise no domínio da frequência e, em particular, a questões de convergência da transformada de Fourier de tempo discreto. Leia atentamente cada uma delas. I. A condição expressa por é suficiente para que o sinal discreto x[n] possua transformada de Fourier de tempo discreto. Isso significa que pode haver sinais que não atendem tal condição, mas que, ainda assim, possuem transformada de Fourier de tempo discreto. II. O degrau unitário discreto, normalmente denotado por u[n], não possui transformada de Fourier de tempo discreto. III. O chamado ¿fenômeno de Gibbs¿ não possui relação com as imperfeições observadas nos pontos de descontinuidades de um sinal reconstruído a partir de suas componentes de frequência. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): I, II e III I apenas II e III apenas I e II apenas II apenas 4a Questão (Ref.: 201101334698) Pontos: 0,1 / 0,1 A decomposição de um sinal em somas de senóides de frequências apropriadas facilita a avaliação do seu conteúdo espectral. Dentre as alternativas abaixo, marque a única que indica a denominação que o processo descrito recebe. Síntese Combinação em frequência Amostragem Quantização espectral Análise 5a Questão (Ref.: 201101334782) Pontos: 0,1 / 0,1 As afirmativas a seguir estão relacionadas a propriedades dos sistemas discretos lineares e invariantes com o tempo. Leia atentamente cada uma delas. I. A resposta de um sistema LIT, quando a entrada é uma senóide, é uma senóide de mesma frequência, com fase e amplitude necessariamente modificadas. II. Considerando um sistema LIT cuja resposta ao impulso é denotada por h[n], a função H(ω) denota, comumente, a resposta em frequência deste sistema. III. Sistemas LIT cuja resposta ao impulso possui duração infinita podem ser tanto estáveis quanto causais. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): I e II apenas I apenas III apenas II e III apenas I, II e III 1a Questão (Ref.: 201102305740) Pontos: 0,0 / 0,1 As afirmativas a seguir estão relacionadas à amostragem de sinais contínuos e, particularmente, aos procedimentos de subamostragem e de superamostragem. Leia atentamente cada uma delas. I. O processo de superamostragem consiste no aumento da densidade de amostras de uma sequênciia, ou, noutras palavras, da diminuição do intervalo de amostragem. II. A superamostragem é também chamada de expansão. III. Quando se realiza uma superamostragem, faz-se necessário utilizar um procedimento de interpolação, a fim de que os valores das amostras intermediárias sejam estimados. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): I apenas II apenas I e II apenas II e III apenas I, II e III 2a Questão (Ref.: 201102309600) Pontos: 0,0 / 0,1 A figura abaixo apresenta o esboço da transformada de Fourier de um sinal de tempo contínuo que passou por um processo de amostragem. No desenho, N denota a maior frequência presente no sinal de tempo contínuo original e s denota a frequência de amostragem. Dentre as alternativas abaixo, marque a que identifica de forma correta o fenômeno de superposição espectal ocorrido em função de uma escolha inadequada para a frequência s. Quantização Filtragem Ceifamento Aliasing Limitação em banda 4a Questão (Ref.: 201102311924) Pontos: 0,0 / 0,1 Um processo de amostragem de um sinal de tempo contínuo pode ser implementado por meio do produto entre xc(t), o sinal que se desja amostrar, e outro sinal expresso por s(t) = (t - nT), em que (t) corresponde à função (ou sinal) impulso unitário (de tempo contínuo) e T corresponde ao período de amostragem. Dentre as alternativas apresentadas a seguir, marque aquela que indica o nome pelo qual s(t) pode ser corretamente identificado. Impulsos integrados Trem de impulsos discretos Trem de impulsos modulados Degrau unitário Trem de impulsos periódico 5a Questão (Ref.: 201102305762) Pontos: 0,1 / 0,1 As asserções a seguir estão relacionadas à amostragem de sinais de tempo contínuo e, particularmente, ao procedimento de subamostragem. Considere-as com atenção. Um procedimento de subamostragem pode ser entendido como um procedimento de compressão no tempo discreto Porque A diminuição da taxa de amostragem por um fator inteiro implica na retirada de amostras do sinal discreto original, fazendo com que o sinal discreto resultante contenha um número menor de amostras ou, noutras palavras, diminuindo a sua duração ao longo do tempo discreto. Tanto a primeira como a segunda asserções são falsas. As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira. As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira. A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira. A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa. 2a Questão (Ref.: 201102340142) Pontos: 0,1 / 0,1 As afirmativas a seguir estão relacionadas a propriedades dos sistemas discretos lineares e invariantes com o tempo. Leia atentamente cada uma delas. I. Um sistema discreto LIT com resposta ao impulso h[n] será causal se e somente se h[n] = 0, para todo n<0. II. Um sistema discreto LIT cuja resposta ao impulso é dada por h[n] = u[n+1], em que u[n] denota o degrau discreto unitário, é causal. III. Os filtros ideais são representados por sistemas discretos LIT não-causais. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): III apenas I apenas I, II e III II e III apenas I e II apenas 5a Questão (Ref.: 201102340049) Pontos: 0,1 / 0,1 Nas últimas décadas, os sinais discretos passaram a desempenhar um papel de grande importância na Engenharia; esses sinais podem ser convenientemente manipulados por processadores digitais de sinais. Assinale, dentre as alternativas abaixo, aquela que identifica um processo de fundamental importância na obtençãode um sinal discreto. Modulação Amostragem Multiplexação Amplificação Equalização 2a Questão (Ref.: 201102340183) Pontos: 0,1 / 0,1 A análise no domínio da frequência é um dos princípios mais importantes em processamento de sinais. Nesse contexto, considere as asserções a seguir. A decomposição de um sinal em somas de senóides de frequências apropriadas facilita a análise do seu conteúdo espectral Porque Considerando sistemas discretos LIT, cada senóide pode ser tratada em separado e o cálculo da chamada resposta em frequência, mesmo para sinais complexos, se torna mais simples. As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira. Tanto a primeira como a segunda asserções são falsas. A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira. As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira. A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa. 3a Questão (Ref.: 201102340066) Pontos: 0,0 / 0,1 Dentre as alternativas abaixo, assinale aquela que identifica um resultado pelo qual se pode concluir que a transformada de Fourier é uma operação que conserva a energia do sinal. Propriedade de Diferenciação na Frequência Teorema da Convolução Teorema da Modulação Teorema de Parseval Propriedade de Deslocamento na Frequência 4a Questão (Ref.: 201102346397) Pontos: 0,1 / 0,1 As afirmativas a seguir estão relacionadas à análise no domínio da frequência e, em particular, à transformada de Fourier de tempo discreto. Leia atentamente cada uma delas. I. A transformada de Fourier de tempo discreto da sequência x[n] pode ser obtida por meio da seguinte expressão: X(ej) = x[n].e-jn. II. A exponencial e-jn pode ser escrita como cos(n) - j.sen(n). Isso indica que a transformada de Fourier de tempo discreto de uma sequência pode ser uma função complexa de . III. A exponencial e-jn possui período 2, isto é, e-jn = e-j(k)n, em que k é um número inteiro. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): I, II e III II apenas I e II apenas I apenas II e III apenas 1a Questão (Ref.: 201102346392) Pontos: 0,1 / 0,1 As afirmativas a seguir estão relacionadas aos chamados ¿sistemas discretos¿. Leia atentamente cada uma delas. I. Um degrau unitário de tempo discreto u[n] pode ser expresso em termos de impulsos unitários de tempo discreto[n] por meio da relação a seguir: II. A forma geral de uma sequência exponencial é x[n] = A.n, em que A e são números reais. III. Uma sequência senoidal é definida pela expressão x[n] = A.cos(n + )2, em que é a frequência em radianos e é o ângulo de fase em radianos. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): III apenas I e III apenas II apenas I e II apenas I, II e III 2a Questão (Ref.: 201102340132) Pontos: 0,0 / 0,1 As afirmativas a seguir estão relacionadas às propriedades de paridade e de simetria dos sinais de tempo discreto. Leia atentamente cada uma delas. I. A parte par de uma sequência real x[n] é obtida calculando-se xe[n] = (1/2).(x[n]+x[-n]). II. A parte ímpar de uma sequência real x[n] é obtida calculando-se xo[n] = 2.(x[n]-x[-n]). III. Se x[n] é uma sequência de números complexos, então a chamamos ¿conjugada simétrica¿ se a relação x[n] = x*[-n] for satisfeita. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): III apenas I e II apenas I e III apenas I, II e III 3a Questão (Ref.: 201102346401) Pontos: 0,0 / 0,1 Sistemas discretos lineares e invariantes no tempo podem ser caracterizados pela resposta ao impulso, a qual é normalmente denotada por h[n]. Avaliando h[n], é possível indicar diversas propriedades do sistema que esta sequência caracteriza. Considere, por exemplo, um sistema discreto ao qual a resposta ao impulso h[n] = 2nu[n] está associada. Dentre as alternativas abaixo, assinale a única que indica uma propriedade que o sistema de tempo discreto descrito pela equação apresentada não possui. Linearidade Resposta ao impulso de duração infinita Estabilidade (considerando o critério BIBO) Causalidade Resposta ao impulso representada por uma sequência à direita 4a Questão (Ref.: 201102343952) Pontos: 0,1 / 0,1 Considere um sinal de tempo discreto x[n] representado pela figura a seguir: Ao sinal x[n] foi aplicada uma operação que resultou no sinal de tempo discreto y[n] representado pela figura a seguir: A partir de uma inspeção visual nas figuras apresentadas, pode-se concluir que a única alternativa, dentre as apresentadas abaixo, que identifica a relação entre y[n] e x[n] é: y[n] = x[n+2] y[n] = x[n-2] y[n] = x[-n] y[n] = x[2n] y[n] = 2.x[n] 1a Questão (Ref.: 201102346318) Pontos: 0,1 / 0,1 Considere a figura a seguir, relacionada ao cálculo rápido da transformada discreta de Fourier. Dentre as alternativas apresentadas a seguir, marque aquela que melhor identifica a operação ilustrada na figura. Dizimação na frequência de uma sequência de comprimento N = 8 por um fator 2. Convolução cíclica de uma sequência de comprimento N = 8. Dizimação no tempo de uma sequência de comprimento N = 16 por um fator 2. Expansão no tempo de uma sequência de comprimento N = 8 por um fator 2. Dizimação no tempo de uma sequência de comprimento N = 8 por um fator 2. 2a Questão (Ref.: 201102344008) Pontos: 0,1 / 0,1 As asserções a seguir estão relacionadas à análise no domínio da frequência e, em particular, a questões de convergência da transformada de Fourier de tempo discreto. Considere-as com atenção. Qualquer sequência x[n] com um número finito de amostras terá uma representação em frequência Porque A soma que corresponde à transformada de Fourier de tempo discreto de x[n], terá um número finito de termos e o resultado sempre será menor que infinito. Tanto a primeira como a segunda asserções são falsas. As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira. A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira. A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa. As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira. 3a Questão (Ref.: 201102340062) Pontos: 0,0 / 0,1 A decomposição de um sinal em somas de senóides de frequências apropriadas facilita a avaliação do seu conteúdo espectral. De forma semelhante, um sinal pode ser reconstruído a partir de suas componentes senoidais. Dentre as alternativas abaixo, marque a única que indica a denominação que este último processo recebe. Síntese Quantização espectral Combinação na frequência Amostragem Análise 4a Questão (Ref.: 201102340068) Pontos: 0,0 / 0,1 A série de Fourier de tempo discreto é uma das ferramentas mais importantes na análise espetral de sequências (sinais discretos). Numa série de Fourier, os coeficientes estão associados a frequências cujos valores são múltiplos inteiros da frequência fundamental. Assinale, dentre as alternativas abaixo, aquela que indica os termos pelos quais as referidas frequências são identificadas. Componentes ortogonais Componentes fracionais Amostras temporais Amostras espectrais Harmônicas 5a Questão (Ref.: 201102340171)Pontos: 0,1 / 0,1 As afirmativas a seguir estão relacionadas a algoritmos para o cálculo da transformada discreta de Fourier (DFT). Leia atentamente cada uma delas. I. Os algoritmos rápidos para o cálculo da transformada discreta de Fourier são, genericamente, denominados ¿transformadas rápidas de Fourier¿ (FFT, do inglês ¿fast Fourier transforms¿). II. O uso de algoritmos rápidos para o cálculo de transformadas discretas de Fourier não possui uma relação direta com o custo de implementações em hardware de processadores digitais de sinais. III. Uma das formas de se medir o custo computacional do cálculo de uma transformada discreta de Fourier é avaliar o número de adições e o de multiplicações necessários para realizar esta operação. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): III apenas I e II apenas I apenas I, II e III II e III apenas Simulado: CCE0295 Aluno(a): Matrícula: Desempenho: 4,0 de 10,0 Data: 22/11/2014 16:53:26 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201001294516) Pontos: 2,0 / 2,0 As asserções a seguir estão relacionadas à análise no domínio da frequência e, em particular, a questões de convergência da transformada de Fourier de tempo discreto. Considere-as com atenção. Qualquer sequência x[n] com um número finito de amostras terá uma representação em frequência Porque A soma que corresponde à transformada de Fourier de tempo discreto de x[n], terá um número finito de termos e o resultado sempre será menor que infinito. A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira. A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa. As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira. Tanto a primeira como a segunda asserções são falsas. As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira. 2a Questão (Ref.: 201001296892) Pontos: 0,0 / 2,0 Uma função (ou sinal) discreta pode ser obtida diretamente de uma função contínua pela seguinte operação de amostragem: x[n] = xc(nTa), em que xc(t) é uma função contínua no tempo. Na expressão acima, convencionalmente, Ta corresponde a: Fator de escala Frequência de amostragem Variável de tempo contínuo Variável de tempo discreto Período de amostragem 3a Questão (Ref.: 201001296902) Pontos: 2,0 / 2,0 As afirmativas a seguir estão relacionadas a propriedades dos sistemas discretos lineares e invariantes com o tempo. Leia atentamente cada uma delas. I. A soma de convolução é uma operação que relaciona o sinal de entrada e o sinal de saída de um sistema discreto por meio da resposta deste sistema ao degrau unitário. II. Normalmente, a soma de convolução é escrita como y[n] = x[k].h[n-k]. III. A operação soma de convolução pode ser interpretada como o produto, amostra por amostra, entre o sinal de entrada de um sistema discreto linear e invariante no tempo e versões invertidas e deslocadas no tempo da resposta deste sistema ao impulso. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): I, II e III I apenas II e III apenas I e III apenas III apenas 4a Questão (Ref.: 201001294520) Pontos: 0,0 / 2,0 As afirmativas a seguir estão relacionadas à análise no domínio da frequência e, em particular, a questões de convergência da transformada de Fourier de tempo discreto. Leia atentamente cada uma delas. I. A condição expressa por é suficiente para que o sinal discreto x[n] possua transformada de Fourier de tempo discreto. Isso significa que pode haver sinais que não atendem tal condição, mas que, ainda assim, possuem transformada de Fourier de tempo discreto. II. O degrau unitário discreto, normalmente denotado por u[n], não possui transformada de Fourier de tempo discreto. III. O chamado ¿fenômeno de Gibbs¿ não possui relação com as imperfeições observadas nos pontos de descontinuidades de um sinal reconstruído a partir de suas componentes de frequência. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): I, II e III I e II apenas II e III apenas II apenas I apenas 5a Questão (Ref.: 201001296905) Pontos: 0,0 / 2,0 As afirmativas a seguir estão relacionadas à análise no domínio da frequência e, em particular, à transformada de Fourier de tempo discreto. Leia atentamente cada uma delas. I. A transformada de Fourier de tempo discreto da sequência x[n] pode ser obtida por meio da seguinte expressão: X(ej) = x[n].e-jn. II. A exponencial e-jn pode ser escrita como cos(n) - j.sen(n). Isso indica que a transformada de Fourier de tempo discreto de uma sequência pode ser uma função complexa de . III. A exponencial e-jn possui período 2, isto é, e-jn = e-j(k)n, em que k é um número inteiro. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): II apenas II e III apenas I apenas I e II apenas I, II e III 1a Questão (Ref.: 201102305740) Pontos: 0,0 / 0,1 As afirmativas a seguir estão relacionadas à amostragem de sinais contínuos e, particularmente, aos procedimentos de subamostragem e de superamostragem. Leia atentamente cada uma delas. I. O processo de superamostragem consiste no aumento da densidade de amostras de uma sequênciia, ou, noutras palavras, da diminuição do intervalo de amostragem. II. A superamostragem é também chamada de expansão. III. Quando se realiza uma superamostragem, faz-se necessário utilizar um procedimento de interpolação, a fim de que os valores das amostras intermediárias sejam estimados. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): I apenas II apenas I e II apenas II e III apenas I, II e III 2a Questão (Ref.: 201102309600) Pontos: 0,0 / 0,1 A figura abaixo apresenta o esboço da transformada de Fourier de um sinal de tempo contínuo que passou por um processo de amostragem. No desenho, N denota a maior frequência presente no sinal de tempo contínuo original e s denota a frequência de amostragem. Dentre as alternativas abaixo, marque a que identifica de forma correta o fenômeno de superposição espectal ocorrido em função de uma escolha inadequada para a frequência s. Quantização Filtragem Ceifamento Aliasing Limitação em banda 3a Questão (Ref.: 201102311987) Pontos: 0,0 / 0,1 As afirmativas a seguir estão relacionadas à análise no domínio da frequência e, em particular, às propriedades da transformada de Fourier de tempo discreto. Leia atentamente cada uma delas. I. A transformada de Fourier da resposta ao impulso h[n] de um sistema discreto linear e invariante com o tempo, normalmente denotada por H(ej), recebe o nome de resposta em frequência ou função de transferência do sistema. II. Quando um sinal x[n] é colocado na entrada de um sistema discreto linear e invariante com o tempo com resposta ao impulso h[n], o sinal de saída possuirá transformada de Fourier dada por X(ej)*H(ej), em que * denota a operação de convolução. III. O chamado Teorema da Modulação indica, basicamente, que a convolução entre dois sinais no domínio do tempo equivale a um produto, no domínio da frequência, entre as transformadas de Fourier desses sinais. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): II e III apenas I, II e III II apenas I e II apenas I apenas 4a Questão (Ref.: 201102311924) Pontos: 0,0 / 0,1 Um processo de amostragem de um sinal de tempo contínuo pode ser implementado por meio doproduto entre xc(t), o sinal que se desja amostrar, e outro sinal expresso por s(t) = (t - nT), em que (t) corresponde à função (ou sinal) impulso unitário (de tempo contínuo) e T corresponde ao período de amostragem. Dentre as alternativas apresentadas a seguir, marque aquela que indica o nome pelo qual s(t) pode ser corretamente identificado. Impulsos integrados Trem de impulsos discretos Trem de impulsos modulados Degrau unitário Trem de impulsos periódico 5a Questão (Ref.: 201102305762) Pontos: 0,1 / 0,1 As asserções a seguir estão relacionadas à amostragem de sinais de tempo contínuo e, particularmente, ao procedimento de subamostragem. Considere-as com atenção. Um procedimento de subamostragem pode ser entendido como um procedimento de compressão no tempo discreto Porque A diminuição da taxa de amostragem por um fator inteiro implica na retirada de amostras do sinal discreto original, fazendo com que o sinal discreto resultante contenha um número menor de amostras ou, noutras palavras, diminuindo a sua duração ao longo do tempo discreto. Tanto a primeira como a segunda asserções são falsas. As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira. As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira. A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira. A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa. Simulado: CCE0295 Aluno(a): Matrícula: Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 20/09/2015 09:36:02 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201101338645) Pontos: 0,1 / 0,1 As asserções a seguir estão relacionadas à análise no domínio da frequência e, em particular, a questões de convergência da transformada de Fourier de tempo discreto. Considere-as com atenção. Qualquer sequência x[n] com um número finito de amostras terá uma representação em frequência Porque A soma que corresponde à transformada de Fourier de tempo discreto de x[n], terá um número finito de termos e o resultado sempre será menor que infinito. Tanto a primeira como a segunda asserções são falsas. A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa. As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira. A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira. As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira. 2a Questão (Ref.: 201101341050) Pontos: 0,1 / 0,1 As afirmativas a seguir estão relacionadas à análise no domínio da frequência e, em particular, às propriedades da transformada de Fourier de tempo discreto. Leia atentamente cada uma delas. I. A transformada de Fourier da resposta ao impulso h[n] de um sistema discreto linear e invariante com o tempo, normalmente denotada por H(ej), recebe o nome de resposta em frequência ou função de transferência do sistema. II. Quando um sinal x[n] é colocado na entrada de um sistema discreto linear e invariante com o tempo com resposta ao impulso h[n], o sinal de saída possuirá transformada de Fourier dada por X(ej)*H(ej), em que * denota a operação de convolução. III. O chamado Teorema da Modulação indica, basicamente, que a convolução entre dois sinais no domínio do tempo equivale a um produto, no domínio da frequência, entre as transformadas de Fourier desses sinais. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): II e III apenas I apenas II apenas I, II e III I e II apenas 3a Questão (Ref.: 201101338649) Pontos: 0,1 / 0,1 As afirmativas a seguir estão relacionadas à análise no domínio da frequência e, em particular, a questões de convergência da transformada de Fourier de tempo discreto. Leia atentamente cada uma delas. I. A condição expressa por é suficiente para que o sinal discreto x[n] possua transformada de Fourier de tempo discreto. Isso significa que pode haver sinais que não atendem tal condição, mas que, ainda assim, possuem transformada de Fourier de tempo discreto. II. O degrau unitário discreto, normalmente denotado por u[n], não possui transformada de Fourier de tempo discreto. III. O chamado ¿fenômeno de Gibbs¿ não possui relação com as imperfeições observadas nos pontos de descontinuidades de um sinal reconstruído a partir de suas componentes de frequência. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): I, II e III I apenas II e III apenas I e II apenas II apenas 4a Questão (Ref.: 201101334698) Pontos: 0,1 / 0,1 A decomposição de um sinal em somas de senóides de frequências apropriadas facilita a avaliação do seu conteúdo espectral. Dentre as alternativas abaixo, marque a única que indica a denominação que o processo descrito recebe. Síntese Combinação em frequência Amostragem Quantização espectral Análise 5a Questão (Ref.: 201101334782) Pontos: 0,1 / 0,1 As afirmativas a seguir estão relacionadas a propriedades dos sistemas discretos lineares e invariantes com o tempo. Leia atentamente cada uma delas. I. A resposta de um sistema LIT, quando a entrada é uma senóide, é uma senóide de mesma frequência, com fase e amplitude necessariamente modificadas. II. Considerando um sistema LIT cuja resposta ao impulso é denotada por h[n], a função H(ω) denota, comumente, a resposta em frequência deste sistema. III. Sistemas LIT cuja resposta ao impulso possui duração infinita podem ser tanto estáveis quanto causais. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): I e II apenas I apenas III apenas II e III apenas I, II e III Desempenho: 0,0 de 0,5 Data: 26/11/2015 08:05:16 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201301855668) Pontos: 0,0 / 0,1 As afirmativas a seguir estão relacionadas a algoritmos para o cálculo da transformada discreta de Fourier (DFT). Leia atentamente cada uma delas. I. Os algoritmos rápidos para o cálculo da transformada discreta de Fourier são, genericamente, denominados ¿transformadas rápidas de Fourier¿ (FFT, do inglês ¿fast Fourier transforms¿). II. O uso de algoritmos rápidos para o cálculo de transformadas discretas de Fourier não possui uma relação direta com o custo de implementações em hardware de processadores digitais de sinais. III. Uma das formas de se medir o custo computacional do cálculo de uma transformada discreta de Fourier é avaliar o número de adições e o de multiplicações necessários para realizar esta operação. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): I, II e III I apenas III apenas II e III apenas I e II apenas 2a Questão (Ref.: 201301855577) Pontos: 0,0 / 0,1 A transformada discreta de Fourier pode ser empregada no cálculo rápido de uma convolução linear entre um sinal de tempo discreto x[n] e a resposta ao impulso de um sistema discreto linear e invariante com o tempo h[n]. Em casos em que a sequência x[n] é muito longa, podem ser empregadas estratégias baseadas em divisões em blocos das sequências envolvidas, a fim de que, ao final do processo, o resultado correto seja obtido. Dentre a alternativas abaixo, marque aquela que identifica de forma correta a estratégia que possui o objetivo descrito e que realiza descartes de amostras nos resultados das convoluções entre h[n] e blocos de x[n] preenchidos com zeros. Overlap-save Dizimação na frequência Dizimação no tempo Overlap-add FFT de Cooley-Tukey3a Questão (Ref.: 201301855664) Pontos: 0,0 / 0,1 As afirmativas a seguir estão relacionadas à transformada discreta de Fourier (DFT). Leia atentamente cada uma delas. I. A transformada discreta de Fourier permite uma avaliação do espectro de um sinal discreto de duração finita. II. A DFT de uma sequência é, também, um sinal discreto. III. A transformada de Fourier de uma sequência sempre resultará num sinal cujas componentes são puramente reais. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): II e III apenas I apenas II apenas I e II apenas I, II e III 4a Questão (Ref.: 201301855670) Pontos: 0,0 / 0,1 As afirmativas a seguir estão relacionadas a algoritmos para o cálculo da transformada discreta de Fourier (DFT). Leia atentamente cada uma delas. I. As transformadas rápidas baseadas em dizimação na frequência empregam uma estratégia que, de certa forma, é análoga à estratégia utilizada na dizimação no tempo. II. As propriedades de simetria das funções exponenciais complexas favorecem à implementação de algoritmos rápidos para o cálculo da transformada discreta de Fourier. III. Assim como as FFT baseadas em dizimação no tempo, aquelas baseadas em dizimação na frequência provêm maior ganho do ponto de vista de complexidade aritmética, em comparação com o cálculo direto da DFT, quando o comprimento N da transformada a ser calculada é uma potência de 2. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): I apenas I, II e III I e II apenas II e III apenas III apenas 5a Questão (Ref.: 201301861819) Pontos: 0,0 / 0,1 Considere a figura apresentada a seguir, relacionada ao cálculo de DFTs por meio de algoritmos rápidos. Na figura, x[n] é uma sequência cuja DFT X[k] se deseja calcular. Dentre as alternativas abaixo, marque aquela que indica de forma correta o nome da estratégia ilustrada na figura apresentada. Dizimação na frequência Expansão na frequência Dizimação no tempo Reversão no tempo Amostragem espectral Disciplina: CCE0295 - PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS Período Acad.: 2015.2 (G) / SM Prezado (a) Aluno(a), Lembre-se que este exercício é opcional, mas valerá ponto extra para sua avaliação AV3. Ele será composto de cinco questões de múltipla escolha. Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV1, AV2 e AV3. Atenção: você terá 120 minutos para realizar o exercício em cada disciplina! 1. As afirmativas a seguir estão relacionadas à transformada discreta de Fourier (DFT). Leia atentamente cada uma delas. I. Um sinal discreto com duração finita x[n] pode ser estendido periodicamente. A expressão por exemplo, representa uma extensão periódica, com período 2N, do referido sinal. II. A expressão corresponde à transformada discreta de Fourier inversa de comprimento N, a qual é também conhecida como equação de análise. III. Os coeficientes da transformada discreta de Fourier de comprimento N de um sinal discreto x[n] são obtidos por meio da expressão Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): Quest.: 1 I apenas II e III apenas III apenas I e II apenas I, II e III 2. As asserções a seguir estão relacionadas à transformada discreta de Fourier. Considere-as com atenção. O processamento de um sinal de tempo discreto muito longo pode ser feito por meio de transformadas discretas de Fourier de comprimentos menores (utilizando técnicas como o overlap-add, por exemplo); no entanto, por meio da transformada discreta de Fourier, não pode processar sinais de tempo discreto cujo comprimento não se conheça Porque Quest.: 2 É necessário que se conheça o tamanho total do sinal de tempo discreto a ser processado para que ele possa ser dividido em blocos com tamanhos convenientes ao emprego das DFTs disponíveis. A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa. As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira. Tanto a primeira como a segunda asserções são falsas. A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira. As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira. 3. A transformada discreta de Fourier pode ser empregada no cálculo rápido de uma convolução linear entre um sinal de tempo discreto x[n] e a resposta ao impulso de um sistema discreto linear e invariante com o tempo h[n]. Em casos em que a sequência x[n] é muito longa, podem ser empregadas estratégias baseadas em divisões em blocos das sequências envolvidas, a fim de que, ao final do processo, o resultado correto seja obtido. Dentre as alternativas abaixo, marque aquela que identifica de forma correta a estratégia que possui o objetivo descrito e que emprega superposições entre os resultados de convoluções entre h[n] e blocos de x[n]. Quest.: 3 FFT de Cooley-Tukey Dizimação na frequência Overlap-add Overlap-save Dizimação no tempo 4. Considerando o contexto de amostragem de sinais de tempo contínuo, avalie a seguinte expressão: X(ejw) = (1/T). Xc(j(w/T - 2k/T)). Dentre as alternativas a seguir, marque aquela que identifica de forma correta o tipo de relação que a equação apresentada descreve. Quest.: 4 Relação entre a transformada de Fourier de tempo discreto de um trem de impulsos modulado em amplitude e a transformada de Fourier do sinal de tempo contínuo original. Relação entre a transformada de Fourier de tempo discreto da sequência resultante da amostragem e a transformada de Fourier do trem de impulsos pelo qual o sinal de tempo contínuo original é multiplicado durante a amostragem. Relação entre dois sinais de tempo contínuo amostrados por meio de frequências de amostragem distintas. Relação entre a transformada de Fourier de tempo discreto da sequência resultante da amostragem e a transformada de Fourier do sinal de tempo contínuo original. Relação entre a transformada de Fourier de um sinal de tempo contínuo e de sua versão amostrada, após a ocorrência de aliasing. 5. A recuperação propriamente dita de um sinal de tempo contínuo xc(t) a partir do sinal de tempo discreto correspondente x[n], requer, anteriormente à etapa de filtragem, uma outra etapa. Indique, marcando de forma correta apenas uma das alternativas a seguir, o nome pelo qual a referida etapa é identificada. Quest.: 5 Conversão de amostras para níveis de quantização Filtragem antialiasing Reamostragem Conversão de sequência para trem de impulsos Dequantizaçã Disciplina: CCE0295 - PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS Período Acad.: 2015.2 (G) / SM Prezado (a) Aluno(a), Lembre-se que este exercício é opcional, mas valerá ponto extra para sua avaliação AV3. Ele será composto de cinco questões de múltipla escolha. Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV1, AV2 e AV3. Atenção: você terá 120 minutos para realizar o exercício em cada disciplina! 1. As asserções a seguir estão relacionadas à transformada discreta de Fourier. Considere-as com atenção. Quando se calcula X[k], k = 0,1,...,N-1,a transformada discreta de Fourier de comprimento N de um sinal de tempo discreto x[n], n = 0,1,...,N-1, o primeiro coeficiente, isto é, X[0], sempre representará a chamada ¿componente DC¿ de x[n] Porque O cálculo efetivo de X[0] é feito, simplesmente, pela soma das amostras de x[n], sem quaisquer escalonamentos por fatores exponenciais com frequências discretas não-nulas. Quest.: 1 A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira. As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira. Tanto a primeira como a segunda asserções são falsas. As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira. A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa. 2. Dentre as alternativas apresentadas a seguir, marque aquela que indica de forma correta a ordem do número de operações aritméticas de adição e multiplicação envolvidas no cálculo de uma DFT cujo comprimento N é uma potência de 2, por meio da FFT de Cooley-Tukey. Quest.: 2 N2 N 3 N.log2N2 N.log2N 2N 3. As afirmativas a seguir estão relacionadas a algoritmos para o cálculo da transformada discreta de Fourier (DFT). Leia atentamente cada uma delas. I. O cálculo direto de uma transformada discreta de Fourier de comprimento N, isto é, sem a utilização de algoritmos rápidos envolver um número de operações aritméticas de adição e de múltiplicação da ordem de N3. II. A chamada FFT de Cooley-Tukey, publicada em 1965, é baseada numa estratégia conhecida como dizimação no tempo. III. A redução do número de operações aritméticas necessárias ao cálculo de uma transformada discreta de Fourier possui uma relação direta com o tempo requerido para a obtenção da DFT X[k] de um sinal de tempo discreto x[n]. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): Quest.: 3 II e III apenas I, II e III I apenas III apenas I e II apenas 4. Um processo de amostragem de um sinal de tempo contínuo pode ser implementado por meio do produto entre xc(t), o sinal que se desja amostrar, e outro sinal expresso por s(t) = (t - nT), em que (t) corresponde à função (ou sinal) impulso unitário (de tempo contínuo) e T corresponde ao período de amostragem. Dentre as alternativas apresentadas a seguir, marque aquela que indica o nome pelo qual s(t) pode ser corretamente identificado. Quest.: 4 Degrau unitário Trem de impulsos modulados Trem de impulsos discretos Trem de impulsos periódico Impulsos integrados 5. As asserções a seguir estão relacionadas aos algoritmos rápidos para o cálculo da transformada discreta de Fourier. Considere-as com atenção. Não é possível aplicar estratégias para o cálculo rápido de DFTs cujos comprimentos N não sejam potências de 2 Porque Em casos como esse, não há como dividir, sucessivamente, a sequência original em sequências que possuam comprimento igual à N/2. Quest.: 5 A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira. As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira. Tanto a primeira como a segunda asserções são falsas. A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa. As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira. Disciplina: CCE0295 - PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS Período Acad.: 2015.2 (G) / SM Prezado (a) Aluno(a), Lembre-se que este exercício é opcional, mas valerá ponto extra para sua avaliação AV3. Ele será composto de cinco questões de múltipla escolha. Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV1, AV2 e AV3. Atenção: você terá 120 minutos para realizar o exercício em cada disciplina! 1. As afirmativas a seguir estão relacionadas à amostragem de sinais contínuos e, particularmente, aos procedimentos de subamostragem e de superamostragem. Leia atentamente cada uma delas. I. A mudança do intervalo com que com que um sinal foi amostrado, posteriormente à operação de amostragem, pode ser útil, por exemplo, para reduzir o espaço de armazenamento requerido pela sequência discreta. II. Uma solução para o procedimento de subamostragem seria realizar a reconstrução do sinal contínuo e reamostrá-lo com a nova taxa. No entanto, essa solução possui diversas desvantagens. III. A realização de uma reamostragem diretamente no domínio discreto envolve apenas operações que podem ser efetuadas por um processador digital de sinais. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): Quest.: 1 II apenas I apenas II e III apenas I e II apenas I, II e III 2. Procedimentos para a mudança da taxa de amostragem de um sinal são de fundamental importância nas diversas aplicações de processamento digital de sinais. Nesse contexto, considere que, a partir de um sinal discreto x[n], produz-se y[n] = x[n/L] (para valores de n que sejam múltiplos de L). Considerando que L é um número inteiro maior que 1, marque, dentre as alternativas apresentadas, aquela que indica corretamente o procedimento que identifica a operação realizada sobre x[n] para obtenção de y[n]. Quest.: 2 Superamostragem Subamostragem Dizimação Quantização Interpolação 3. Quando se realiza simplesmente a amostragem de um sinal de tempo contínuo xc(t) , obtém-se um sinal xs(t) correspondente a um trem de impulsos cujas amplitudes são modificadas segundo o sinal original. No entanto, xs(t) ainda conserva informações de tempo contínuo, não consistindo, portanto, num sinal de tempo discreto propriamente dito. Considerando que este sinal seja efetivamente convertido numa sequência (sinal de tempo discreto) x[n], marque, dentre as alternativas abaixo, a que indica de forma correta a relação entre as frequências presentes em x[n], denotadas por , e as frequências físicas presentes em xc(t), denotadas por f (nas alternativas apresentadas, Ta é o período de amostragem). Quest.: 3 = 2fTa = 2fTa = 4fTa = fTa = 2f/Ta 4. As asserções a seguir estão relacionadas à amostragem de sinais de tempo contínuo e, particularmente, ao projeto de filtros antialiasing. Considere-as com atenção. A filtragem antialiasing perfeita seria aquela realizada por meio de filtros ideais. No entanto, os chamados filtros ideais não podem ser implementados na prática Porque A sua construção requereria o uso de sistemas não-lineares e causais. Quest.: 4 A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira. As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira. Tanto a primeira como a segunda asserções são falsas. As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira. A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa. 5. A reamostragem de um sinal discreto pode requerer a combinação , nesta ordem, de um bloco que realize superamostragem, de um filtro e, finalmente, de outro bloco que realize subamostragem. Dentre as alternativasapresentadas a seguir, marque a que identifica corretamente o procedimento efetuado por meio da associação descrita. Quest.: 5 Reamostragem por um fator complexo Amostragem variante no tempo Amostragem com realimentação Reamostragem não-periódica Reamostragem por um fator racional 2a Questão (Ref.: 201102309600) Pontos: 0,0 / 0,1 A figura abaixo apresenta o esboço da transformada de Fourier de um sinal de tempo contínuo que passou por um processo de amostragem. No desenho, N denota a maior frequência presente no sinal de tempo contínuo original e s denota a frequência de amostragem. Dentre as alternativas abaixo, marque a que identifica de forma correta o fenômeno de superposição espectal ocorrido em função de uma escolha inadequada para a frequência s. Quantização Filtragem Ceifamento Aliasing Limitação em banda A convolucao entre um sinal discreto x[n] e a resposta ao impulso de um sistema discreto linear e invariante com o tempo h[n] pode ser denotada por x[n]*h[n]. Nesse contexto, considere as asserções a seguir. A igualdade x[n]*x[n] e valida Porque Dentre outras propriedades a operação de convolucao e distributiva R.: As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não e uma justificativa correta da primeira A decomposição de um sinal em somas de senoides de frequências apropriadas facilita a avaliação do seu conteúdo espectral. Dentra as alternativas abaixo, marque a única que indica a denominação que o processo descrito recebe. R.: Análise A decomposição de um sinal em somas de senoides de frequências apropriadas facilita a avaliação do seu conteúdo espectral. De forma semelhante, um sinal pode ser reconstruído a partir de suas componentes senoidais. Dentre as alternaticas abaixo, marque a única que indica a denominação que este ultimo processo recebe. R.: Sintese A figura abaixo apresenta o esboço da transformada de Fourier de um sinal de tempo continuo que passou por um processo de amostragem. No desenho ohmN denota a maior freq. Presente no sinal de tempo contínuo orinal e ohmS denote a frequência de amostragem. Dentre as alternativas abaixo marque a que identifica de forma correta o fenômeno de superposição espectral ocorrido em função de uma escolha inadequada para a frequência ohmS R: Aliasing thiag Realce thiag Realce thiag Realce thiag Realce A recuperação propriamente dita de um sinal de tempo contínuo xc(t) a partir do sinal de tempo discreto correspondente x[n], requer, anteriormente à etapa de filtragem, uma outra etapa. Indique, marcando de forma correta apenas uma das alternativas a seguir, o nome pelo qual a referida etapa é identificada. R.: Conversao de sequencia para tem de impulsos A reamostragem de um sinal discreto pode requerer a combinação , nesta ordem, de um bloco que realize superamostragem, de um filtro e, finalmente, de outro bloco que realize subamostragem. Dentre as alternativas apresentadas a seguir, marque a que identifica corretamente o procedimento efetuado por meio da associação descrita. R.: Reamostragem por um fator racional A serie de Fourier de tempo discreto e uma das ferramentas mais importantes na analise espectral de sequencias (sinais discretos). Numa serie de Fourier, os coeficientes estão associados a frequências cujos....... R.: Harmonicas A serie de Fourier de tempo discreto e uma das ferramentas mais importantes na analise espectral de sequencias (sinais discretos). Descreva, de forma resumida, em que esta ferramenta consiste e o que ela possibilita. R.: A ideia da serie de Fourier permite escrever um sinal periódico x[n] como um somatório de senoides, representadas através de exponenciais complexas, com frequências bastantes especificas. Isso facilita a analise de sistemas lineares invariantes com o tempo. A serie de Fourier de tempo discreto e uma das ferramentas mais importantes na analise espectral de sequencias (sinais discretos). A serie de Fourier de x[n] e dada por: X[n~- (1/N) SOMA k=0^N-1 X[k] e ^jwokn, n – 0,1,..., N-1 Na equação apresentada, o que representam os termos N, X[k] e o w0 R.: N – período de x[n], visto que so se pode calcular a serie de Fourier de sinais discretos periódicos ; X[k] - correspondem aos coeficientes da serie ; thiag Realce thiag Realce thiag Realce thiag Realce thiag Realce w0 – corresponde a frequência fundamental de x[n], isto e, w0= 2pi/N A transformada discreta de Fourier pode ser empregada no cálculo rápido de uma convolução linear entre um sinal de tempo discreto x[n] e a resposta ao impulso de um sistema discreto .... Dentre as alternativas abaixo, marque aquela que identifica de forma correta a estratégia que possui o objetivo descrito e que emprega superposições entre os resultados de convoluções entre h[n] e blocos de x[n]. R.: Overlap-add A transformada discreta de Fourier pode ser empregada no calculo rápido de uma convolucao linear entre um sinal de tempo discreto x[n] e a resposta ao impulso de um sistema discreto....Dentre a alternativas abaixo, marque aquela que identifica de forma correta a estratégia que possui o objetivo e que realiza descartes de amostras nos resultados das convolucoes entre h[n] e blocos de x[n] preenchidos com zeros. R.: Overlap-save As afirmativas a seguir estão relacionadas à análise no domínio da frequência e, em particular, à transformada de Fourier de tempo discreto. Leia atentamente cada uma delas. I. A transformada de Fourier de tempo discreto da sequência x[n] pode ser obtida por meio da seguinte expressão: X(e^jw) = SOMA x[n].e^-jwn. II. A exponencial e^-jwn pode ser escrita como cos(wn) - j.sen(wn). Isso indica que a transformada de Fourier de tempo discreto de uma sequência pode ser uma função complexa de w. III. A exponencial e^-jwn possui período 2pi, isto é, ..... R.: I,II,III As afirmativas a seguir estão relacionadas à análise no domínio da frequência e, em particular, às propriedades da transformada de Fourier de tempo discreto. Leia atentamente cada uma delas. I. A transformada de Fourier da resposta ao impulso h[n] de um sistema discreto linear e invariante com o tempo, normalmente denotada por H(ej?), recebe o nome de resposta em frequência ou função de transferência do sistema. II. Quando um sinal x[n] é colocado na entrada de um sistema discreto linear e invariante com o tempo com resposta ao impulso h[n], o sinal de saída possuirá transformada de Fourier dada por X(ej?)*H(ej?), em que * denota a operação de convolução. thiag Realce thiag Realce thiag Realce thiag Realce III. O chamado Teorema da Modulação indica, basicamente, que a convolução entre dois sinais no domínio do tempo equivale a um produto, no domínio da frequência, entre as transformadas de Fourier desses sinais. R.: I apenas As afirmativas a seguir estão relacionadas a propriedades dos sistemas discretos lineares e invariantes com o tempo. Leia atentamente cada uma delas I – A soma de convolucao e uma operação que relaciona o sinal de entrada e o sinal de saída de um sistema discreto por meio da resposta deste sistema ao degrau unitário II – Normalmente, a soma de convolucao e escrita como y[n]= SOMA x[k].h[n-k] III – A operação soma de convolucao pode ser interpretada como...... R.: II e III apenas As afirmativas a seguir estão relacionadas a algoritmospara o cálculo da transformada discreta de Fourier (DFT). Leia atentamente cada uma delas. I. O cálculo direto de uma transformada discreta de Fourier de comprimento N, isto é, sem a utilização de algoritmos rápidos envolver um número de operações aritméticas de adição e de múltiplicação da ordem de N3. II. A chamada FFT de Cooley-Tukey, publicada em 1965, é baseada numa estratégia conhecida como dizimação no tempo. III. A redução do número de operações aritméticas necessárias ao cálculo de uma transformada discreta de Fourier possui uma relação direta com o tempo requerido para a obtenção da DFT X[k] de um sinal de tempo discreto x[n]. R.: II e III apenas As afirmativas a seguir estão relacionadas à transformada discreta de Fourier (DFT). Leia atentamente cada uma delas. I. A transformada discreta de Fourier permite uma avaliação do espectro de um sinal discreto de duração finita. II. A DFT de uma sequência é, também, um sinal discreto. III. A transformada de Fourier de uma sequência sempre resultará num sinal cujas componentes são puramente reais. thiag Realce thiag Realce thiag Realce R.: I e II apenas As afirmativas a seguir estão relacionadas a propriedades dos sistemas discretos lineares e invariantes com o tempo. I – A resposta de um sistema LIT, quando a entrada e uma senoide, e uma senoide de mesma frequência, com fase e amplitude necessariamente modificadas. II – Considerando um sistema LIT cuja resposta ao impulso e denotada por h[n], a função H(w) denota, comumente, a resposta em frequência deste sistema III – Sistemas LIT cuja resposta ao impulso possui duração infinita podem ser tanto estáveis quanto causais. R.: II e III apenas As afirmativas a seguir estão relacionadas a propriedades dos sistemas discretos lineares e invariantes com o tempo. Leia atentamente cada uma delas. I – Um sistema discreto LIT com resposta ao impulso h[n] sera causal se e somente se h[n] = 0, para todo n<0. II – Um sistema discreto LIT cuja resposta ao impulso e dada por h[n] = u[n+1], em que u[n] denota o degrau. III – Os filtros ideais são representados por sistemas discretos LIT não-causais R.: II e III apenas As afirmativas a seguir estão relacionadas à amostragem de sinais contínuos e, particularmente, aos procedimentos de subamostragem e de superamostragem. Leia atentamente cada uma delas. I. A mudança do intervalo com que com que um sinal foi amostrado, posteriormente à operação de amostragem, pode ser útil, por exemplo, para reduzir o espaço de armazenamento requerido pela sequência discreta. II. Uma solução para o procedimento de subamostragem seria realizar a reconstrução do sinal contínuo e reamostrá- lo com a nova taxa. No entanto, essa solução possui diversas desvantagens. III. A realização de uma reamostragem diretamente no domínio discreto envolve apenas operações que podem ser efetuadas por um processador digital de sinais. R.: I, II e III thiag Realce thiag Realce thiag Realce thiag Realce As afirmativas a seguir estão relacionadas a propriedades dos sistemas discretos lineares e invariantes com o tempo. Leia atentamente cada uma delas. I – Um sistema discreto LIT será estável se e somente se a sua resposta ao impoulso h[n] for absolutamente somável. II – Um sistema discreto LIT cuja resposta ao impulso e dada por h[n]= u[n] – u[n-12], em que u[n] denota o degrau discreto unitário, é estável. III – Do ponto de vista pratico, os sistemas discretos LIT de maior interesse para as diversas aplicações são aqueles que se caracterizam por serem estáveis e não-causais. R.: I e II apenas As afirmativas a seguir estão relacionadas à transformada discreta de Fourier (DFT). I - Um sinal discreto com duração finita x[n] pode ser estendido periodicamente. A expressão..... por exemplo, representa uma extensão periódica, com período 2N, do referido sinal. II - A expressão........ corresponde à transformada discreta de Fourier inversa de comprimento N, a qual é também conhecida como equação de análise III - Os coeficientes da transformada discreta de Fourier de comprimento N de um sinal discreto x[n] são obtidos por meio da expressão R.: III apenas As afirmativas a seguir estão relacionadas a algoritmos para o cálculo da transformada discreta de Fourier (DFT). I. As transformadas rápidas baseadas em dizimação na frequência empregam uma estratégia que, de certa forma, é análoga à estratégia utilizada na dizimação no tempo. II. As propriedades de simetria das funções exponenciais complexas favorecem à implementação de algoritmos rápidos para o cálculo da transformada discreta de Fourier. III. Assim como as FFT baseadas em dizimação no tempo, aquelas baseadas em dizimação na frequência provêm maior ganho do ponto de vista de complexidade aritmética, em comparação com o cálculo direto da DFT, quando o comprimento N da transformada a ser calculada é uma potência de 2. R.: I, II e III apenas thiag Realce thiag Realce thiag Realce As afirmativas a seguir estão relacionadas a algoritmos para o cálculo da transformada discreta de Fourier (DFT). I. Os algoritmos rápidos para o cálculo da transformada discreta de Fourier são, genericamente, denominados ¿transformadas rápidas de Fourier? (FFT, do inglês Fast Fourier transformer). II. O uso de algoritmos rápidos para o cálculo de transformadas discretas de Fourier não possui uma relação direta com o custo de implementações em hardware de processadores digitais de sinais. III. Uma das formas de se medir o custo computacional do cálculo de uma transformada discreta de Fourier é avaliar o número de adições e o de multiplicações necessários para realizar esta operação. R.: II e III apenas As afirmativas a seguir estão relacionadas a propriedades dos chamados sistemas discretos. Leia atentamente cada uma delas. I – Se da saída obtida de um sistema de processamento for possível recuperar o sinal de entrada, diz-se que o sistema em questão e inversivel. II – Por meio de sistemas lineares e invariantes com o tempo, e possível resolver todas as classes de problemas em precessamento de sinais.... III – Uma das consequências do uso de sistemas discretos não-estaveis para o processamento de sinais e a obtenção de sinais distorcidos na saída R.: I e III apenas As asserções a seguir estão relacionadas aos algoritmos rápidos para o cálculo da transformada discreta de Fourier. Considere-as com atenção. Não é possível aplicar estratégias para o cálculo rápido de DFTs cujos comprimentos N não sejam potências de 2 Porque Em casos como esse, não há como dividir, sucessivamente, a sequência original em sequências que possuam comprimento igual à N/2. R.: A primeira asserção e uma proposição falsa, e a segunda e uma proposição verdadeira. As asserções a seguir estão relacionadas à transformada discreta de Fourier. Considere-as com atenção. thiag Realce thiag Realce thiag Realce O processamento de um sinal de tempo discreto muito longo pode ser feito por meio de transformadas discretas de Fourier de comprimentos menores (utilizando técnicas como o overlap-add, por exemplo); no entanto, por meio da transformada discreta de Fourier, não pode processar sinais de tempo discreto cujo comprimento não se conheça Porque É necessário que se conheça o tamanho total do sinal de tempo discreto a ser processado para que ele possa ser dividido em blocos com tamanhos convenientes ao emprego das DFTs disponíveis. R.: Tanto a primeira como a segunda asserções são
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