Apostila 2 - Dados Estatísticos

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ – PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
PROF.: NEYDE MARIA ZAMBELLI MARTINS 
 
2 - DADOS ESTATÍSTICOS 
 
2.1 - Origem 
Os dados estatísticos são os resultados da observação de um caráter quantitativo ou 
qualitativo relativo a um determinado fenômeno e podem ser provenientes de uma popu-
lação ou de uma amostra. 
 
2.2 - População e Amostra 
 
População: 
Total de objetos ou pessoas que apresentam as mesmas características dentro do mes-
mo universo. 
Amostra: 
Subconjunto não vazio da população. 
 
2.3 - Variáveis 
 
2.3.1 - Conceito 
São características que são medidas, controladas ou manipuladas em um levantamento 
de dados. Diferem em muitos aspectos, principalmente no papel que a elas é dado em 
uma pesquisa e na forma como podem ser medidas. 
 
2.3.2 - Tipos de variáveis 
 Qualitativa: apresenta como realização qualidades, a característica é um atributo. 
 . Nominal: não existe ordenação, envolvem categorias. Os elementos do conjunto 
são agrupados em classes ou categorias distintas. As categorias servem apenas 
para nomear. A ordem em que aparecem as alternativas não implica hierarquia, 
maior ou menor distância ou proporção entre elas. A alocação de um código numé-
rico a essas categorias é completamente arbitrária. 
Ex. sexo, região, estado civil, cor dos olhos, religião, classificação de defeitos em uma 
máquina 
 
 Ordinal: categorias ordenadas, existe certa ordem nos possíveis resultados. Esta-
belece-se uma ordem hierárquica entre as categorias. A ordem resulta da distinção 
dos elementos de acordo com o maior ou menor grau com que possuem determi-
nada característica. 
Ex. educação, nível socioeconômico, salinidade (baixa, média, alta) 
 
 
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 Quantitativa: apresenta como realização quantidades, a característica é a continuida-
de da variável.. 
 Discreta: os valores formam um conjunto finito ou enumerável resultante de uma 
contagem. A variável é categorizada pela presença ou ausência da característica 
que a define. 
Ex. n.º de filhos, n.º de alunos em sala, n.º de defeitos, n.º de acidentes, n.º de alunos 
matriculados 
 
 Contínua: os valores formam um intervalo de números reais resultante de uma 
mensuração podendo assumir um conjunto ordenado de valores dentro de deter-
minados limites. 
Ex. peso, altura, idade, comprimento, espessura, velocidade, temperatura 
 
2.3.3 - Variação em relação aos fenômenos 
Conforme a característica da variável, um aspecto observável, é o fenômeno ligado a ou-
tras variáveis com determinada relação. 
 Relação de covariação  relação entre peso e estrutura. As variáveis mudam conjun-
tamente. 
 Relação de associação  relação entre o desempenho escolar em Matemática e o 
desempenho escolar em Biologia. As variáveis podem mudar conjuntamente, mas as mu-
danças em uma não produzem necessariamente mudanças na outra. 
 Relação de dependência  relação entre posição social e renda pessoal. A variável 
posição social depende da variável renda pessoal. 
 Relação de causalidade  relação entre o preço do produto e a procura por esse pro-
duto. Mudanças em uma variável (preço) produzem mudanças na outra (procura). 
A análise estatística dependerá das relações presentes entre as variáveis em estudo. 
 
2.3.4 - Princípios para classificação das variáveis 
O não cumprimento de alguns princípios na definição das variáveis leva a uma perda de 
informação essencial ou à inutilidade completa da medição. 
1º. Os valores de uma variável devem ser mutuamente excludentes. Uma e somente 
uma categoria da mesma classe (um valor da mesma variável) pode ser atribuída a 
cada um dos indivíduos em estudo. 
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2º. O conjunto dos valores possíveis deve ser exaustivo. Todos os elementos da a-
mostra devem ser classificados em alguma das categorias estabelecidas. 
 
Observações: 
 Notação Sigma: 
 - letra grega sigma maiúscula = soma de parcelas 


n
1i
iX
 
2
n
1i
i
n
1i
2
i XX 







 

 
 
 Arredondamento: 
 Quando o 1º algarismo a ser abandonado for 0, 1, 2, 3 ou 4, fica inalterado o últi-
mo algarismo a permanecer. 
48,23  48,2  48 
23,07  23 
10,25  10 
 Quando o 1º algarismo a ser abandonado for 5, 6, 7, 8 ou 9, aumenta-se de uma 
unidade o último algarismo a permanecer. 
23,07  23,1 
34,99  35,0  35 
12, 50252  12, 5025  12, 503  12,50  13