Lista de exercícios - distribuição de probabilidade

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO – UNIFESP 
Engenharia Química 
Lista de exercícios 
Distribuição de probabilidade discreta e contínua 
Profª. Iara Bresolin 
 
1) Dados 2 eventos A e B, dizer se são descritos por variáveis aleatórias 
discretas ou contínuas. Justifique. 
 
A: nº de grãos de pipoca em um saco. 
B: quantidade de álcool no tanque de um carro. 
 
2) A tabela abaixo representa uma distribuição de probabilidade? 
Justifique. 
 
X 0 1 2 3 
P(X) 0,1 0,3 0,5 0,1 
 
3) A função P(x)=x (onde x=0; 0,3; 0,6 e 1,1) é uma distribuição de 
probabilidade? Justifique. 
 
4) A função P(x)=3x2 (onde x=0 e 1) é uma distribuição de probabilidade? 
Justifique. 
 
5) Temos que avaliar a escolha de 7 jurados para julgar um crime cometido 
em São Paulo. A tabela abaixo relaciona o número de jurados com sua 
respectiva probabilidade de ocorrência em um sorteio. Calcule a média, 
a variância e o desvio padrão da distribuição de probabilidade. 
Determine se um júri com 5 pessoas seria usual ou não usual 
(discriminatório) e justifique. 
 
Resp. =3,1; 2=1,7;  =1,3; valor usual máx.=5,7; valor usual mín.=0,5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
X P(X) 
0 0,0152 
1 0,0872 
2 0,2140 
3 0,2918 
4 0,2388 
5 0,1172 
6 0,0320 
7 0,0038 
Soma 1,0000 
 
 
6) Lançando-se 5 vezes uma moeda, qual a probabilidade de só obter 
“cara” 4 vezes? Resp. 15,6%. 
 
7) Em um lote, há uma população de 20 pneus enviados para um 
fornecedor, sabe-se que há 5 defeituosos. Um cliente vai a esse 
fornecedor comprar 4 pneus. Qual a probabilidade de levar 1 pneu 
defeituoso? Resp. 46,9%. 
 
8) Entre as 14:00 e 16:00 h, o número médio de chamadas telefônicas por 
minuto atendidas em uma empresa é 2,5. Determinar a probabilidade de 
durante um determinado minuto entre as 14:00 e 16:00 h, haver: 
 
a) Nenhuma chamada telefônica. Resp. 8,2%. 
b) 4 chamadas ou menos. Resp. 89,1%. 
c) Mais de 6 chamadas telefônicas. Resp. 1,4%. 
 
9) Uma empresa embala cloreto de sódio em frascos com um peso médio 
de sal de 250g e desvio padrão de 5g. Qual a probabilidade do sal 
pesar: 
 
a) Entre 245g e 255g? Resp. 68,26%. 
b) Menos de 248g? Resp. 34,46%. 
c) Mais de 256g? Resp. 11,51%. 
d) Entre 240g e 243g? Resp. 5,8%. 
e) Entre 253,3g e 259,2g? Resp. 22,17%. 
 
10) Suponha que 25% de todos os motoristas habilitados de um 
determinado estado não tenham seguro. Qual a probabilidade de que 
em um grupo de 50 motoristas habilitados escolhidos ao acaso, 10 
motoristas não tenham seguro. Resolva o exercício usando aproximação 
da distribuição normal para a binomial e mostrando porque essa 
aproximação pode ser feita (n.p10 e n.q10). 
Obs. Se calculasse como binomial P(x)=9,8% 
Resp. 9,5%.