AV2 Cálculo II

Prévia do material em texto

Avaliação: CCE1134_AV2_201301853641 » CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
	Tipo de Avaliação: AV2
	Aluno: 
	Professor:
	MATHUSALECIO PADILHA
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 6,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 03/06/2017 11:36:55
	
	 1a Questão (Ref.: 201301996706)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Seja r( t ) = et i + (2/9).e2t j a posição de uma partícula no plano xy no instante t. Encontre o vetor velocidade e aceleração da partícula no instante t 
		
	
Resposta:
	
Gabarito:
v( t ) = dr/dt = et i + (4/9).e2t j
a( t )= dv/dt = et i + (8/9)e2t j
 
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201302038566)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	
		
	
Resposta:
	
Gabarito:
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201302205380)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja ∫((cost)i + (4t3)j) dt,
qual a resposta correta?
		
	
	(cost)i+3tj
	
	(cost)i-(sent)j+3tk
	
	(cost)i-3tj
	
	-(sent)i-3tj
	 
	(sent)i + t4j
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201302002799)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a função f(x,y,z)=x-y2+z2 . Encontre ∂f∂x , ∂f∂y e ∂f∂z 
		
	 
	∂f∂x=1 , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	∂f∂x=xy , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	∂f∂x=x , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
	
	∂f∂x=y2+z , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	∂f∂x=x2 , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201301997161)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t - t cos t)j + 3k
		
	
	(-sen t)i + (cos t)j + k
	 
	(-sen t)i - (cos t)j
	
	(-sen t)i + (cos t)j - k
	 
	(-sen t)i + (cos t)j
	
	(-sen t - cos t)i + (cos t)j
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201302192688)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja f(x,y,z) = ( x^(1/2) * y^(3) ) / z^(2). Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 3] , y varia no intervalo [2 , 5] e z varia no intervalo [3 , 4].
		
	
	203 * ( 3*x^(1/2) - 2 ) / 24
	 
	203 * ( 3*x^(1/2) - 1 ) / 24
	
	( 203 * x^(1/2) ) / 8
	
	203 * ( 2*x^(1/2) - 3 ) / 24
	
	( 203 * x^(1/2) ) / 6
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201302192825)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja F(x,y,z) = x^(2) + 2y + 3z. Calcular a integral da função F(x,y,z) sobre a curva C definida por r(x,y,z) = -2t (i) + 3t (j) + t (k), onde t varia no intervalo [0 , 1]
		
	
	2 * (14)^(1/2)
	
	14 * (2)^(1/2)
	 
	4 * (14)^(1/2)
	
	4 * (2)^(1/2)
	
	4
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201301993890)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	 Encontre a área da região R limitada pela parábola y=x2 e pela reta y=x+2 utilizando integral dupla. .
		
	
	72 u.a.
	
	52 u.a.
	 
	92u.a.
	
	12 u.a.
	
	32u.a.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201301997208)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Calcule ∫03∫02(4-y2)dydx
		
	
	2
	 
	16
	
	20
	
	10
	
	1
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201301994102)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Quando uma curva  r(t)=g(t)i+h(t)j+l(t)k ,  a≤t≤b  passa pelo domínio de uma função f(x,y,z) no espaço, os valores de  f ao longo da curva são dados pela função composta  f(g(t),h(t),l(t)). Quando integramos essa função composta em relação ao comprimento de arco de  t=a a t=b, calcula-se  a integral de linha de   f(x,y,z)   ao longo da curva.
Portanto   ∫C f(x,y,z)ds=∫ab f(g(t),h(t),l(t))dt          onde   ds=|v(t)|dt
Calcule  a integral de linha    ∫C (x2+ y2 +z2) onde C é a hélice circular dada por    r(t)=(sent)i+(cost)j+tK    0≤t≤1.  .
 
		
	 
	1
	
	233
	
	2
	
	324
	 
	423