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Ciclo de Carnot 
Objeto de aprendizagem: Segunda Lei da Termodinâmica 
NOA - UFPB 
 
 
 
 
 Nicolas Leonard Sadi Carnot (1796 – 1832), foi um físico e 
engenheiro francês que iniciou o estudo das máquinas térmicas e de-
senvolveu uma teoria que consegue explicar o seu funcionamento 
bem como tirar um proveito máximo desta. Aos 28 anos publicou um 
único, mas brilhante trabalho, intitulado de Reflexões Sobre a Potên-
cia Motriz do Fogo. Ele se interessou por esses estudos, pois acredita-
va que a Inglaterra era tão poderosa devido a utilização das máquinas 
a vapor, como mostra essa citação do Carnot: “Retirar hoje da Ingla-
terra as suas máquinas a vapor seria retira-lhe ao mesmo tempo o car-
vão e o ferro. Secariam todas as suas fontes de riqueza.” Dizia tam-
bém que seu uso provocaria uma grande revolução no mundo civili-
zado. Apesar da enorme importância das máquinas térmicas, sua teo-
ria era pouco conhecida na época, daí percebe-se o seu profundo inte-
resse em descobrir como essas máquinas funcionam e como atingir o 
melhor rendimento. 
A Segunda Lei da Termodinâmica define a impossibilidade de uma máquina térmica operando 
em ciclos, transformar toda a energia recebida da fonte quente em trabalho mecânico. Desta forma, 
torna-se evidente que não é possível construir uma máquina térmica com eficiência de 100%. A ques-
tão é em quais condições se pode obter a eficiência máxima destas máquinas? 
Do ponto de vista da Termodinâmica, processos realizados nas máquinas reais são irreversíveis. 
Onde parte da energia disponível para realizar trabalho é dissipada sob a forma de calor cedido a fonte 
fria. Jamais sendo reaproveitado na forma de energia para esta máquina realizar trabalho. Uma maneira 
de maximizar a conversão de energia em trabalho é evitar todo processo irreversível. Este raciocínio é 
suficiente para entendermos o ciclo idealizado por Carnot, que impõe um limite superior para o rendi-
mento de qualquer máquina térmica. 
Pensando nisso, Carnot desenvolve um modelo hipotético, sem levar em conta as dificuldades 
técnicas reais e idealiza um ciclo termodinâmico completamente reversível. Esse modelo teórico é co-
nhecido como máquina de Carnot e funciona a partir de um ciclo chamado de Ciclo de Carnot. Neste 
ciclo um gás ideal é encerrado em um cilindro de paredes adiabáticas (exceto nos pontos quando postos 
em contato com a fonte térmica), no qual um cilindro pode mover-se livremente (com atrito desprezí-
vel, evitando dissipação de energia). O gás é submetido a uma sucessão de transformações sendo duas 
transformações isotérmicas reversíveis ligadas por duas adiabáticas reversíveis. Ressaltando que o e-
quilíbrio térmico e o mecânico sempre foram mantidos em todas as partes do processo. 
A importância da máquina térmica ideal de Carnot é que nenhuma máquina térmica real que 
opere entre duas fontes térmicas de temperaturas diferentes pode ter uma eficiência maior que a máqui-
na térmica de Carnot operando entre estas mesmas temperaturas. 
Vamos ver com mais detalhes o que representa esse ciclo. A máquina idealizada por Carnot é 
composta pelos seguintes ciclos: 
1. Expansão Isotérmica Reversível retirando calor da fonte quente; na temperatura mais alta T2. 
2. Expansão Adiabática Reversível. 
 2
3. Compressão Isotérmica Reversível cedendo calor à fonte fria; na temperatura mais baixa T1. 
4. Processo de Compressão Adiabática Reversível; 
Vamos observar as figuras abaixo e descrever o que está acontecendo: 
 
 
Partindo do estado A, o gás sofre uma expansão isotérmica (isso significa que não há mu-
dança de temperatura) de A para B, recebendo uma quantidade de calor Q2 da fonte térmica de tem-
peratura mais alta, também chamada fonte quente que está a uma temperatura T2. 
 
 
Partindo do estado B, o gás continua se expandido, mas agora adiabaticamente (isto significa 
que não há troca de calor) até atingir o estado C. Apesar de não haver troca de calor, o gás se resfria 
da temperatura mais alta T2 até atingir uma temperatura mais baixa T1. 
 
 
 3
Agora partindo do estado C, o gás é comprimido isotermicamente à temperatura T1 até o es-
tado D, enquanto libera uma parcela de calor Q1 para a fonte térmica de temperatura mais baixa, 
também chamada de fonte fria. 
 
 
 
A partir do estado D, o gás, através de uma compressão adiabática retorna ao estado inicial 
A, durante a qual o gás se aquece até a temperatura inicial T2 sem troca de calor com o meio. 
Podemos visualizar o ciclo completo abaixo: 
 
 
 
A expressão que descreve a eficiência da máquina térmica de Carnot em termos da tempera-
tura é: ( )
( ) 2
1
2
1
2
12 11
T
T
Q
Q
Q
QQ
fornecidoCalorQ
produzidoTrabalhoW −=−=−==ε 
 
Para chegar na última igualdade, utilizamos que (veja o outro texto desse objeto de aprendi-
zagem): 
2
1
2
1
T
T
Q
Q = 
 
 4
A eficiência de uma máquina térmica diz respeito a sua capacidade de transformar calor em 
trabalho.Do ponto de vista técnico, a eficiência da máquina térmica pode ser aumentada tornando 
máxima a diferença entre as temperaturas absolutas das fontes quente e fria. 
Uma opção seria baixar o máximo possível a temperatura da fonte fria. Mas atente para o 
limite imposto de se atingir o zero absoluto. Outra opção seria aumentar o máximo possível a tem-
peratura da fonte quente. Porém, deve-se levar em conta a resistência mecânica dos materiais que 
compõem o sistema. As quais impõem limites a este aumento de temperatura. 
Um fato notório sobre o ciclo de Carnot é a possibilidade teórica do refrigerador ideal de 
Carnot. Já que cada etapa do ciclo de Carnot (motor térmico) é reversível, é possível o ciclo com-
pleto ser revertido. Assim, o refrigerador pode ser tratado como uma reversão nas transferências de 
energia ocorrida na máquina térmica de Carnot. 
Entretanto, sem esperar que o calor retirado da fon-
te fria, o calor cedido à fonte quente e o trabalho 
realizado sobre o sistema seja o mesmo nos dois 
ciclos. 
Uma característica do refrigerador de Carnot 
é seu coeficiente de desempenho K análogo do ren-
dimento da máquina térmica. Podendo ser definido 
como a razão entre o calor (Q1) extraído do seu in-
terior (fonte fria) e o trabalho líquido (Wcic) reali-
zado pelo motor sobre o sistema. 
2
1
2
1
12
11
1
Q
Q
Q
Q
QQ
Q
W
QK
cic −
=−== 
Lembrando que 
 
2
1
2
1
T
T
Q
Q = 
 
em termos das temperaturas absolutas das fontes térmicas T1 (fonte fria), T2 (fonte quente), temos 
que: 
12
1
TT
TK −= 
 
Carnot morreu ainda jovem, em 1832, vítima de uma epidemia de cólera em Paris. Naquela 
época ainda se acreditava que o calor era uma espécie de fluido chamado de calórico, Carnot tam-
bém usava o termo calórico, mas algumas de suas observações nos levam a crer que ele já tinha 
percebido que o calor é uma forma de energia. Suas idéias só foram bem entendidas alguns anos 
depois de sua morte, quando os físicos Lorde Kelvin e Rudolf Clausius as conheceram e percebe-
ram sua importância.