Aula06_2aLei

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Termodinâmica – 2012/02 Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
2a Lei da Termodinâmica
� Processos irreversíveis.
� Máquinas térmicas.
� Ciclo de Carnot
� 2a lei da Termodinâmica: enunciado de 
Kelvin-Planck.
� Refrigeradores.
� 2a lei da Termodinâmica: enunciado de 
Clausius.
Termodinâmica – 2012/02 Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
� Um processo cujo sentido pode ser revertido por uma 
alteração infinitesimal em uma ou mais coordenadas 
termodinâmicas do sistema é chamado de reversível.
� Qualquer processo que não satisfaça essa exigência é 
chamado de irreversível.
� Processo reversíveis são necessariamente quase-estáticos, 
mas um processo quase-estático pode ser irreversível (quando 
há efeitos dissipativos, por exemplo).
Thermodynamics…, Sears & Salinger
Processos reversíveis e irreversíveis
Termodinâmica – 2012/02 Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
Processos reversíveis e irreversíveis
Termodinâmica – 2012/02 Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
Processos irreversíveis
Expansão livre
Trocas de calor (T1≠ T2)
Conversão de trabalho em calor
Termodinâmica – 2012/02 Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
Conversão de trabalho em calor
Se o sistema tem a sua energia
interna inalterada:
Q W=
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Conversão de calor em trabalho
Se o sistema tem o seu estado
final igual ao inicial (ou seja, ao
final de um ciclo):
W Q<
http://web.mit.edu/16.unified/www/FALL/thermodynamics/notes/node30.html
Fato experimental:
Calor recebidoTrabalho útil 
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Máquinas térmicas reais
Sistema operando em ciclo:
0
H C
U
W Q Q= −
∆ =Fonte quente
Fonte fria
Trabalho útil
Eficiência térmica da máquina
(ou rendimento térmico):
1 C
H H
e
QW
Q Q= = −
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
Termodinâmica – 2012/02 Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
Ciclo de Carnot
• Trabalho seminal: “Reflexões sobre a potência motriz do
fogo” (1824).
• Qual (e como obter) o rendimento máximo de uma
máquina térmica?
• Máxima eficiência: processos unicamente reversíveis.
• Eficiência máxima depende apenas das temperaturas das
fontes quente e fria.
http://web.mit.edu/16.unified/www/FALL/thermodynamics/notes/node24.html
Nicolas Sadi Carnot (1796-1832)
Termodinâmica – 2012/02 Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
Ciclo de Carnot
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
Termodinâmica – 2012/02 Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
Ciclo de Carnot
http://web.mit.edu/16.unified/www/FALL/thermodynamics/notes/node24.html
Gás ideal:
1 C
H H
e
QW
Q Q= = −
1 C
H
e
T
T
= −
Rendimento da máquina de Carnot ideal:
CC
H H
QT
T Q=
Termodinâmica – 2012/02 Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
2a Lei da Termodinâmica – Enunciado de Kelvin-Planck
• Nenhum processo cujo único resultado seja a absorção de calor de um
reservatório e a conversão integral desse calor em trabalho é possível.
Máquinas térmicas reais:
1
HW Q
e
<
<
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
Termodinâmica – 2012/02 Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
Motores de combustão externa
• Motor de Stirling:
Heat and Thermodynamics, Zemansky
Robert Stirling (1790-1878)
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Motores de combustão externa
• Motor de Stirling:
http://en.wikipedia.org/wiki/Stirling_engine
1 C
H
T
T
η = −
Rendimento do motor de Stirling (ideal):
Termodinâmica – 2012/02 Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
Motores de combustão externa
Heat and Thermodynamics, Zemansky
• Máquina a vapor:
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Motores de combustão interna
• Motor de quatro estágios (gasolina):
http://web.mit.edu/16.unified/www/FALL/thermodynamics/notes/node26.html
Ciclo de Otto (ideal)
Ciclo de Otto (real)
Termodinâmica – 2012/02 Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
Motores de combustão interna
• Motor de quatro estágios (gasolina):
http://en.wikipedia.org/wiki/Petrol_engine
Ciclo de Otto (ideal)
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Motores de combustão interna
• Rendimento do ciclo de Otto (ideal) :
http://web.mit.edu/16.unified/www/FALL/thermodynamics/notes/node26.html
4 1
1
3 2 1 2
11 1
( / )
T T
T T V V γ−
−
= − = −η
−
Razão de compressão: r = V1/V2
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Refrigeradores e bombas de calor
Sistema operando em ciclo:
0
C H
U
W Q Q+ =
∆ =
Coeficiente de desempenho
do refrigerador:
C C
H C
Q Q
K
W Q Q= = −
Fonte quente
Fonte fria
Trabalho externo
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
Termodinâmica – 2012/02 Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
Transferência de calor de um corpo frio para um corpo quente
Se o sistema tem o seu estado
final igual ao inicial (ou seja, ao
final de um ciclo):
0H CW Q Q= − ≠
http://web.mit.edu/16.unified/www/FALL/thermodynamics/notes/node37.html
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Refrigeradores comuns
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
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Refrigeradores comuns
Heat and Thermodynamics, Zemansky
Termodinâmica – 2012/02 Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
Refrigerador de Carnot
Gás ideal:
1
1
C
HH C
C
Q
TQ Q
T
K = =
−
−
Coeficiente de desempenho:
CC
H H
QT
T Q=
http://web.mit.edu/16.unified/www/FALL/thermodynamics/notes/node25.html
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2a Lei da Termodinâmica – Enunciado de Clausius
• Nenhum processo cujo único resultado seja a transferência de calor de um
corpo a uma temperatura inferior para outro a uma temperatura superior é
possível.
Refrigeradores reais:
0H CW Q Q= − ≠
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
Termodinâmica – 2012/02 Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
2a Lei da Termodinâmica – Enunciado de Clausius
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
Kelvin-Planck
Clausius
⇔
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Ciclo de Carnot e 2a Lei da Termodinâmica
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
1 C
H H
e
QW
Q Q= = − 1
C
H
e
T
T
= − Máxima eficiência térmica
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Ciclo de Carnot e 2a Lei da Termodinâmica
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
1 C
H
e
T
T
= −
0CC
H
H
C
C
HH
QQQT
TT Q T⇒ += =
Para qualquer máquina térmica reversível 
operando entre duas fontes (máquina de Carnot):
0i
i
Q
T
=∑
Para ciclos reversíveis em geral:
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Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
Ciclo de Carnot e 2a Lei da Termodinâmica
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Ciclo de Carnot e 2a Lei da Termodinâmica
0dQ
T
=∫�
Teorema de Clausius:
(ciclo apenas com processos reversíveis)
0dQ
T
<∫� (ciclo com algum processo irreversível)
0dQ
T
≤∫� (qualquer ciclo)
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Entropia e 2a Lei da Termodinâmica
do caminhof iS S S∆ = − → não depende
f
i
1
2
Definição de entropia:
0rev revdQ dQdS
T T
= ⇒ =∫�
(1) (2)(1) (2)
0 0
f i
i fdS dS dS
+
= ⇒ + =∫ ∫ ∫�
(1) (2)f f
f ii idS dS S S= = −∫ ∫
Caminhos reversíveis:
Termodinâmica – 2012/02 Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
Entropia e 2a Lei da Termodinâmica
do caminhof iS S S∆ = − → não depende
Definição de entropia:
( , ,..., )S X Y T → função de estado
Sistemas hidrostáticos: ( , ) ( , )ou ou ( , )S P V S P T S T V
f
i
1
2 revdQS
T
∆ = ∫
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Entropia e 2a Lei da Termodinâmica
Processos adiabáticos reversíveis: 0revdQS
T
∆ = =∫
� Processos isentrópicos.
http://en.wikipedia.org/wiki/Adiabatic_process
S4
S3
S2
S1
T4T3T2T1
Isotermas e curvas isentrópicas
para um gás ideal
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Entropia e 2a Lei da Termodinâmica
Princípio do aumento da entropia:
Em qualquer processo natural entre dois estados de equilíbrio, 
a variação de entropia do universo (sistema + vizinhanças) 
deve ser sempre maior ou igual a zero.
� Equivalente aos enunciados de Kelvin-Planck e de Clausius.
0totS∆ ≥
Processos unicamente reversíveis: 0totS∆ =
Termodinâmica – 2012/02 Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
Entropia e 2a Lei da Termodinâmica
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
Termodinâmica – 2012/02 Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
Entropia e 2a Lei da Termodinâmica
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
Termodinâmica – 2012/02 Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
Entropia e desordem
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
Termodinâmica – 2012/02 Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
Entropia e desordem
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
“Como interpretar a entropia?”, J. P. M. Ferreira. Boletim Química SPQ 2005;96:38-42.
Leitura importante:
Termodinâmica – 2012/02 Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
Bibliografia e links sugeridos:
� Física II – Termodinâmica e Ondas, H. D. Young & R. A. Freedman, 12a ed., Pearson, 2008.
� Curso de Física Básica. Vol. 2 – Fluidos, Oscilações, Ondas e Calor, Moysés Nussenzveig, Edgar 
Blücher, 1996.
� Calor e Termodinâmica, M. W. Zemansky, 5a ed., Guanabara Dois, Rio de Janeiro, 1978.
� Termodinâmica, Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística, F. W. Sears & G. L. Salinger. 
Guanabara Dois, Rio de Janeiro, 1979. 
� “Reflexões sobre a contribuição de Carnot à primeira lei da Termodinâmica”, C. K. Nascimento, J. P. 
Braga, J. D. Fabris. Química Nova 2004;27:513-515.
� “Como interpretar a entropia?”, J. P. M. Ferreira. Boletim Química SPQ 2005;96:38-42. 
� “A formulação ab initio da segunda lei da Termodinâmica”, J. P. Braga. Química Nova 1998;21:503.
� “A escala termométrica absoluta baseada na potência motriz de Carnot e calculada a partir das 
observações de Regnault”. W. Thomson (artigo traduzido). Revista Brasileira de Ensino de Física
2007;29:487-490.
� http://www.ias.ac.in/resonance/Nov2001/pdf/Nov2001p42-48.pdf.
� http://web.mit.edu/16.unified/www/FALL/thermodynamics/notes/node21.html
� http://en.wikipedia.org/wiki/Steam_engine.