Exercicio engren

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1A LISTA DE EXERCÍCIOS – ENGRENAGENS CILÍNDRICAS 
 
 
1. Um pinhão de 17 dentes, acoplado com uma engrenagem de 50 dentes, tem módulo de 
10mm e ângulo de pressão de 20°. Fazer um desenho das engrenagens mostrando um 
dente em cada e achar os arcos de aproximação, de afastamento e de ação e a razão frontal 
de transmissão. 
 
2. Um pinhão de 15 dentes e ângulo de pressão de 25° e módulo de 8, 5mm deve acionar 
uma engrenagem de 18 dentes. Sem desenhar os dentes,faça um desenho em escala 1:1 
mostrando as circunferências primitivas, circunferências de cabeça, circunferências de pé 
e a linha de ação. Localize os pontos de interferência, mostrando os trechos de 
interferência, se esta existir. Localize os pontos e início e fim do contato. Calcule o passo 
base e a razão frontal de transmissão. 
 
3. As duas engrenagens mostradas na parte (a) da Figura 1 têm módulo igual 8 e ângulo de 
pressão de 20° e estão no mesmo plano.O pinhão gira no sentido anti-horário a 600 rpm e 
transmite 20 kW, por meio da engrenagem intermediária (b) à engrenagem de 28 dentes 
da árvore (c) Calcular a reação resultante na arvore (c) da engrenagem de 36 dentes. 
 
 
 
 
Figura 1 
 
 
 
4. O pinhão de 24 dentes, módulo 3,0 mm e 20° de ângulo de pressão mostrado na parte b da 
Figura 1 gira, no sentido horário, à 900 rpm e transmite 2,5 kW ao trem planetário. Que 
torque o braço 3 poderá transmitir a sua árvore de saída? Esboce um diagrama de corpo 
livre do braço e de cada engrenagem e mostre todas as forças que atuam sobre tais peças. 
 
5. À parte a da Figura 2 apresenta um redutor duplo. A árvore a é acionada por uma fonte de 
potência de 1,25 kW, a 1720rpm. A redução entre as árvores a e b é de 3,5:1 e a entre b e 
c é de 4:1. O pinhão da árvore a tem 24 dentes e a engrenagem da c 160. 
 
 
 
(a) Calcular o número de dentes das engrenagens de b. 
(b) Calcular as rotações das árvores b e c. 
(c) Sendo que a perda da potência é de 4% em cada engrenamento, determinar o torque 
em cada árvore. 
 
Figura 2 
 
 
6. Na parte a da Figura 3, a engrenagem sobre a árvore a é a motora e transmite 7,5 kW a 
600rpm à engrenagem 2, de módulo 2mm, tem 20 dentes e 20° de ângulo de pressão. A 
engrenagem 3 tem 60 dentes. A engrenagem 4 montada, montada na árvore b, tem 24 
dentes, módulo 4 mm e ângulo de pressão de 20°. A engrenagem 5 tem 56 dentes. 
 
(a) Calcular as distâncias entre os eixos. 
(b) Calcular a força que cada engrenagem exerce sobre a árvore. 
(c) Considerar as engrenagens 3 e 4 no mesmo plano e calcular a força resultante na 
árvore b. 
 
 
 
Figura 3 
 
7. Um motor de 7,5 kW aciona a engrenagem 2 da Figura 4 a 1800 rpm. A polia 4 por 
intermédio de uma correia plana, move a polia 5. À árvore da polia 5 está acoplado um 
ventilador. 
 
(a) Calcular a velocidade e o torque na árvore do ventilador, sem considerar as perdas de 
atrito. 
(b) A força de tração no ramo frouxo da correia é 20% do valor existente no ramo tenso. 
Calcular essas forças, considerando-as verticais. 
(c) Calcular o troque na árvore intermediária b. 
(d) Calcular a força exercida na polia 4 sobre a árvore intermediária. 
(e) Determinar os componentes, segundo x e y, das reações dos mancais A e D sobre a 
árvore. 
(f) Localizar e determinar o momento fletor máximo atuante na árvore intermediária. 
 
 
 
Figura 4 
 
 
 
 
8. Um pinhão de aço tem módulo 4,0 mm, 20° de ângulo de pressão, perfil normal e 32 
dentes. Gira a 900 rpm e transmite 9,5 kW a uma engrenagem de 60 dentes. Calcular a 
tensão normal devido à flexão dos dentes do pinhão, considerando a largura do dentado de 
38mm. 
 
9. Um pinhão de 12 dentes, módulo 1,5 mm acopla-se com uma coroa de 64 dentes. A 
largura do dentado do par é 25 mm. As engrenagens são usinadas usando-se o sistema de 
25°, perfil normal. O material do pinhão é um aço UNS G10350, laminado a quente e o da 
coroa é ferro fundido ASTM 30. Na aplicação desse par de engrenagens esperam-se 
cargas com choques leves. Usar fator de segurança 2,5 e confiabilidade de 50%, condições 
de montagem médias e velocidade 230m/mim na circunferência primitiva. Calcular a 
capacidade de transmissão de potência do par. 
 
10. Um pinhão de 14 dentes, 25° de ângulo de pressão, perfil normal, dentes de precisão, com 
acabamento por polimento, aciona uma engrenagem de 21 dentes. O pinhão deve girar a 
1150 rpm e transmite 18,5 kW, carga sem choques, de um motor elétrico como fonte de 
potência. Ambas as engrenagens devem ser forjadas, de aço UNS G10400 e tratadas 
termicamente para uma dureza 235 Brinell. Baseado em uma montagem de precisão, 
confiabilidade 99% e fator de segurança 2, determinar valores adequados para o módulo e 
largura do denteado. 
 
11. Um pinhão de aço de 12 dentes, módulo de 2,5 mm, fresado no sistema de 25°, perfil 
normal, gira a 1800rpm e acopla-se a uma engrenagem de ferro fundido, de 72 dentes. 
Calcular a tensão de contato superficial crítica que atuaria nos dentes se o par transmitisse 
1,5 kW. A largura do denteado é de 38 mm.