UFV L BERNARDO, S. Manual de Irrigacao Sistematizacao

Prévia do material em texto

Salassier Bernardo Manual de Irrigação 2 / 17 
CAPÍTULO 6 
SISTEMATIZAÇÃO DE TERRENO 
PARA IRRIGAÇÃO POR SUPERFÍCIE 
CONSIDERAÇÕES GERAIS 
A irrigação por superfície exige terreno sobre o qual a água possa fluir 
sem causar erosão. Antes de iniciar a sistematização de um terreno, deve-se 
examiná-lo para ver se ele tem condições de ser irrigado por este método. 
Existem várias condições que, provavelmente tornam um terreno 
impróprio e antieconômico para a irrigação por superfície, sendo as principais: 
SOLO EXCESSIVAMENTE PERMEÁVEL 
Solos arenosos ou solos muito ricos em matéria orgânica são 
caracterizados por alta velocidade de infiltração. Em geral, os solos absorvem 
água rapidamente no início da infiltração, e depois mais devagar e com 
velocidade quase constante. 
Se a velocidade de infiltração final for igual ou maior do que 4 cm/h, 
ou menor em alguns casos, pode-se dizer que este solo é impróprio para 
irrigação por superfície, mas ideal para irrigação por aspersão. 
SOLO RASO OU POUCO PROFUNDO 
O solo raso, talvez possa ser arado e irrigado em condições naturais, 
mas não é bastante profundo para permitir uma sistematização, principalmente, 
quando a profundidade do «corte» exceder a profundidade do solo, causando a 
exposição do subsolo. Em alguns casos, esta exposição não é problema sério, 
necessitando apenas, para a sua correção, de adubação (com parte em forma de 
matéria orgânica). 
TOPOGRAFIA ACIDENTADA 
Quanto mais acidentada for a topografia do terreno, maior será o 
volume de terra, a ser movimentado e mais cara ficará a sistematização do 
terreno. Em geral, pode-se dizer que os trabalhos de sistematização, que 
requerem movimentação de mais de 1000 m3 por hectare, tornam a 
sistematização muito cara, economicamente imprópria em uma empresa 
Salassier Bernardo Manual de Irrigação 3 / 17 
agrícola. 
DECLIVIDADE DO TERRENO 
A limitação da declividade é necessária para o próprio controle da 
irrigação. Em terrenos com declividade acentuada, em geral, a água tende a 
movimentar-se na direção da declividade, causando erosão. Também, à medida 
que a declividade aumenta, torna-se mais difícil umedecer o solo sem perda 
excessiva d'água. As limitações da declividade serão as mesmas que veremos 
para os diversos métodos de irrigação por superfície. 
INSTABILIDADE DA SUPERFÍCIE DO SOLO 
Existem certos solos que, sob irrigação por superfície, desenvolvem 
crateras («sink hole») em proporção tal, que a perda de solo e água tornam estes 
solos proibitivos para qualquer tipo de irrigação por superfície, devendo ser 
irrigados por aspersão. Sendo assim, é desaconselhável a sistematização de tais 
tipos de solos, uma vez que deverão ser irrigados por aspersão. 
Outro aspecto, que deve ser observado antes de iniciar a 
sistematização de um terreno, é saber qual o método de irrigação por superfície 
que será usado, pois a declividade, que se dará ao terreno, deverá ser condizente 
com o método de irrigação. 
PREPARAÇÃO PARA A SISTEMATIZAÇÃO DE UM TERRENO 
Depois de ter sido considerado que o terreno é propício e econômico 
para irrigação por superfície, após a sistematização, e escolhido o método de 
irrigação a ser usado, tem-se que observar os seguintes pontos: 
ÉPOCA A SER REALIZADA A SISTEMATIZAÇÃO 
É antieconômico e prejudicial ao solo realizar movimentação de terra 
em época chuvosa. Sendo assim, a sistematização de um terreno deve ser 
planejada para a época seca e somente para uma área capaz de ser sistematizada 
no período seco. 
LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO 
Deve-se fazer um levantamento topográfico de toda a área, com 
piquetes distanciados uns dos outros de 20 m, nas duas direções, formando, 
então, quadrados de 20 m de lado (figura 6.1). Os piquetes poderão também ser 
afastados uns dos outros de 10 m ou de 25 m, dependendo da maior ou menor 
uniformidade da superfície, ou da precisão desejada. 
Salassier Bernardo Manual de Irrigação 4 / 17 
2 0 m
2 0 m
1 0 m
1 0 m
 FIGURA 6.1 Piqueteamento de uma área para levantamento topográfico 
Para facilidade de identificação dos piquetes, colocam-se letras em 
uma direção e números em outra. 
Deve-se construir um mapa tal, que todas as anotações possam nele 
ser registradas. Para isso, faz-se uma cruz (+) sobre a posição de cada piquete, 
ou simplesmente quadricula-se o mapa, com as linhas passando sobre as 
posições dos piquetes. Todas as informações do campo deverão estar contidas 
neste mapa, da seguinte maneira: 
- A leitura da mira deverá estar no quadrante à direita e acima do 
piquete. 
- A «cota» original deverá estar no quadrante, à esquerda e acima do 
piquete. 
- Após cálculo, a cota calculada deverá estar à esquerda e abaixo do 
piquete. 
- O corte (C) ou aterro (A) devera estar à direita e abaixo do piquete. 
A figura 6.2. ilustra estas anotações: 
Cota original Leitura da mira 8,19 1,81 
Cota calculada Corte (C) ou Aterro (A) 8,00 0,19 C 
FIGURA 6.2. Exemplo de anotação no mapa de campo 
CURVAS DE NÍVEL 
Elas devem ser construídas, a fim de que possam permitir melhor 
entendimento da topografia do terreno e poder dividi-lo em subáreas com 
topografia semelhante, de maneira a sistematizá-las independentemente, 
tornando menor o volume de terra a ser movimentado, por conseguinte, mais 
barato o custo de sistematização. 
Esta operação de subdivisão do terreno em subáreas independentes 
para a sistematização é muito importante. Na Figura 6.3 há um terreno com suas 
curvas de nível, através das quais o dividimos em três subáreas. 
Salassier Bernardo Manual de Irrigação 5 / 17 
S uba re a I S uba re a II S uba re a III
 FIGURA 6.3. Divisão de um terreno em subáreas mais uniformes, para fins de sistematização 
RELAÇÃO CORTE E ATERRO 
Outro ponto, a ser considerado, é a relação entre volume de corte e 
volume de aterro. Em conseqüência do problema de compactação do solo, 
sempre é necessário maior volume de corte do que aterro. Usa-se, em geral, a 
seguinte relação: C / A = m (m deve variar de 1,2 a 1,4). 
CÁLCULO DA SISTEMATIZAÇÃO 
Existem vários métodos para o cálculo de sistematização de terreno. 
Apresentaremos somente um método básico, o Método do centróide ou da média 
do perfil. 
Este método é um procedimento estatístico, relacionando um grupo de 
pontos, o qual passamos a apresentar por partes. 
DETERMINAÇÃO (POSIÇÃO E COTA) DO CENTRÓIDE 
(CENTRO GEOMÉTRICO DA ÁREA) 
Existem dois casos: um com a área retangular e o outro com área não 
retangular. 
a) Determinação do centróide de áreas retangulares 
A figura 6.4. é uma área a ser sistematizada, piqueteada num intervalo 
de dez metros, nas duas direções {X e Y}. O piqueteamento iniciou a cinco 
metros da divisa do terreno. Marcou-se um ponto de origem «O» a cinco metros 
norte e a cinco metros oeste do «corner» noroeste da área. A orientação deve ser 
fictícia e de tal maneira que as direções norte-sul e leste-oeste fiquem paralelas 
às linhas divisórias do terreno. Sendo assim, o piquete de cota 9,15 m está a dois 
piquetes leste e a quatro sul do «O». 
Salassier Bernardo Manual de Irrigação 6 / 17 
9.22
9.18
9.22
9.19
9.20 9.17
9.15
9.19
9.15
9.18
9.17
9.21
9.21 9.16 9.07
9.18 9.05 8.94
9.25 9.09 9.01 9.00
9.25 9.09 9.06 9.16
9.28 9.15 9.19 9.25
C entroide
9.15
O
Y
X
1 2 3 4 5 6
a
b
c
d
e
Total 46,01 45,84 46,16 45,72 45,47 45,42 274,62
Media 9,20 9,16 9,23 9,14 9,09 9,08
Total Media
54,98 9,16
54,72 9,12
54,76 9,12
54,89 9,14
55,27 9,21
N
 FIGURA 6.4. Área retangular a ser sistematizada 
Locação do centroide 
O centroide esta afastado de «O» em: 
- na direção X Xm = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) / 6 = 3,5 
piquetes 
- na direçãoY Ym = (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 5 = 3 piquetes 
Determinação da cota do centroide 
A sua cota é a soma da cota de todos os piquetes, dividida pelo 
número deles, ou seja. 
Cota do centroide = 274,62 / 30 = 9,15 m 
Nota: Como a área é retangular, poderíamos localizar o centroide pela 
interseção das duas diagonais do retângulo. 
b) Determinação do centroide de uma área não retangular 
A Figura 6.5. é a área a ser sistematizada. Seguem-se as mesmas 
considerações no que diz respeito ao piqueteamento do caso anterior. 
O piquete de cota 0,82 esta quatro piquetes ao norte e três ao leste de 
«O». 
Salassier Bernardo Manual de Irrigação 7 / 17 
FIGURA 6.5. Área não retangular a ser sistematizada 
Locação do centróide 
- na direção X Xm = 78 / 25 = 3,12 piquetes 
ou seja, o centróide está a 3,12 piquetes, na direção x, a partir de «O». 
- na direção Y Ym = 82 / 25 = 3,28 piquetes 
ou seja, o centróide está a 3,28 piquetes, na direção y, a partir de «O». 
Determinação da cota do centróide 
A cota do centróide é a soma da cota de todos os piquetes, dividida 
pelo número deles. 
Cota = 21,46 / 25 = 0,858 m 
DETERMINAÇÃO DA DECLIVIDADE QUE MELHOR SE 
ADAPTA AO TERRENO 
Deve-se lembrar, caso seja desejado que a superfície fique na 
horizontal, simplesmente deve-se fazer que as cotas de todos os pontos fiquem 
iguais à cota do centroide. Nos pontos, cuja cota original for maior do que a cota 
do centroide faz-se corte, e naqueles em que ela for menor, faz-se aterro. Mas no 
caso de sistematização de terrenos para irrigação precisa-se de um pequeno 
declive. Este método, que está sendo considerado, determina o declive a ser 
conseguido, de modo que este cause o menor movimento de terra, e em 
consequência, seja o mais barato. 
Para que seja melhor entendido, é desejável que se plote a média das 
cotas das linhas e das colunas, o que apresentamos para os dados do problema da 
área retangular, nas Figuras 6.6. e 6.7. 
Para o caso de área não regular, o procedimento seria o mesmo, porém 
neste caso, o método do centroide não é muito exato. A fim de evitar confusão 
com os gráficos, as coordenadas serão designadas de: «H» para cota e «S» para 
distância em piquetes do ponto de origem «O». 
De acordo com este método, a declividade, que melhor se adapta no terreno, será 
dada pela seguinte equação: 
N
2S)( - 2(S)
N
H)S)(( - (SH) 
 weGou nsG 

 equação 6.1. 
S = É a distância em piquetes ao ponto de origem «O» de cada coluna ou 
linha; 
Gns = É a declividade, que melhor se adapta ao terreno, na direção «norte-
sul» 
Gwe = É a declividade, que melhor se adapta ao terreno, na direção «oeste-
leste»; 
(S) (H) = É o produto da soma das distâncias em piquetes, pela soma das 
Salassier Bernardo Manual de Irrigação 8 / 17 
cotas dos pontos plotados nas Figuras 6.6. ou 6.7., ou seja, 
produto da soma das distâncias em piquetes, pela soma das cotas 
médias das colunas ou linhas; 
(SH) = É a soma do produto da distância em piquete pela cota de cada 
ponto plotados nas Figuras 6.6. e 6.7., ou seja, soma do produto 
da distância em piquete pela cota média de cada coluna ou linha; 
H = Cota média de cada coluna ou linha, ou seja, cota de cada ponto 
plotado na Figura 6.6. ou 6.7.; 
N = Número de pontos plotados na Figura 6.6. ou 6.7. Sendo, 
pois o número de colunas ou linhas do mapa; 
(S)2 e (S)2 = Soma dos quadrados e quadrado da soma das distâncias 
em piquetes de cada ponto plotado na Figura 6.6. ou 6.7., ou seja, 
das distâncias em piquetes de cada linha ou coluna ao ponto de 
origem «O» 
FIGURA 6.6. Média do perfil «oeste-leste» 
FIGURA 6.7. Média do Perfil «norte-sul» 
Desenvolvendo a equação acima teremos: 
6
1)- N(N
H - 
12
1) - 1)(N N(N
(SH) Gou G wens 
 ....equação 6.2. 
Calculando para os dados, apresentados no terreno retangular, tem-se: 
para Gwe (direção oeste-leste) 
(SH) = (1x9,20) + (2x9,16) + (3x9,23) + (4x9,14) + (5x9,09) + (6x9,08) = 
191,70 
S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 
H = 9,20 + 9,16 + 9,23 + 9,14 + 9,09 + 9,08 = 54,90 
(S)2 = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 = 91 
N = 6 
Salassier Bernardo Manual de Irrigação 9 / 17 
0257,0
6
2)21(91
6
90,542170,191




x
weG 
Nota: O sinal negativo indica declividade para leste a partir de «O». 
Para Gns (direção norte-sul). 
 
(HS) = (1x9,16) + (2x9,12) + (3x9,12) + (4x9,14) + (5x9,21) = l37,37 
S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 
H = 9,16 + 9,12 + 9,12 + 9,14 + 9,21 = 45,75 
(S)2 = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 = 55 
N = 5 
012,0
5
2)15(55
5
75,451537,137




x
nsG 
Nota: O sinal positivo indica aclividade para o sul e a partir de «O». 
As declividades encontradas acima são as diferenças de nível que 
deverão existir entre dois piquetes consecutivos. Se os piquetes estiveram 
afastados de 20 m, para encontrar a declividade em porcentagem, deve-se 
multiplicar o valor encontrado por 5, se a distância entre piquetes for de 25 m, 
multiplicaremos por 4, etc. 
No nosso caso, os piquetes estão afastados uns dos outros de 10 m, 
para conseguirmos a declividade em porcentagem, temos que multiplicar o valor 
encontrado por 10. 
Sendo assim, a declividade que melhor se adapta à nossa área, 
causando o menor movimento de terra, é de +0,12% na direção norte-sul e de -
0,257% na direção oeste-leste. Para conferir o resultado com os dados de campo, 
pode-se plotar o plano com declividade +0,12% (N-S) e -0,257% (W-E) nas 
Figuras 6.6. ou 6.7., respectivamente. 
PLANO QUE MELHOR SE ADAPTA A SUPERFÍCIE 
A terceira parte consiste em, usando as declividades Gns e Gwe e a cota 
de centróide, determinar a cota de todos os outros piquetes de modo que obtenha 
o plano que melhor se adapta à superfície, causando o mínimo de corte e aterro. 
Conhecendo os valores de Gwe, Gns e H(m) (cota de centróide), 
substitua-os na equação 6.3., para determinar a cota do ponto de origem «O». 
Hm = «O» + (Gwe) (Xm) + (Gns) (Ym) equação 6.3. em que: 
Salassier Bernardo Manual de Irrigação 10 / 17 
Hm - cota do centróide 
«O» - cota do ponto de origem no novo plano; 
Xm e Ym - distância horizontal e vertical, em piquetes, do 
centróide, em relação ao ponto de origem «O». 
Para o nosso problema temos: 
Hm = 9,15 
Xm = 3,5 
Ym = 3,0 
Gns = +0,0120 
Gwe = -0,0257 
Nota: Gns e Gwe não são declividades em percentagem, porém, a 
diferença de nível entre dois piquetes consecutivos. 
Substituindo-os na equação 6.3., teremos: 
«O» = 9,15 - (-0,0257 x 3,5) - (+0,012 x 3) «O» = 
9,204 
Sendo assim, a nova cota de qualquer piquete será dada pela equação 
6.4., ou seja, somando algebricamente à cota do ponto de origem, o produto da 
declividade pela distância em piquete de cada ponto ao ponto de origem «O» 
Hi = «O» + (Gwe) (Xi) + (Gns) (Yi) ... equação 6.4. 
Por exemplo, a nova cota do piquete com cota original de 9.19, onde 
X = 2 e Y = 3. Será: 
H = 9,204 + (-0,0257 x 2) + (+0,012 x 3) H = 9,188 
m 
Fazendo o cálculo para todos os piquetes do nosso problema teremos: 
Piquetes Cota original Cota Calculada 
a.1 9,20 9,190 
a.2 9,17 9,164 
a.3 9,17 9,139 
a.4 9,21 9,113 
a.5 9,16 9,088 
a.6 9,07 9,062 
b.1 9,19 9,203 
b.2 9,15 9,177 
b.3 9,21 9,151 
b.4 9,18 9,126 
b.5 9,05 9,100 
b.6 8,94 9,074 
c.1 9,22 9,215 
Salassier Bernardo Manual de Irrigação 11 / 17 
c.2 9,19 9,189 
c.3 9,25 9,163 
c.4 9,09 9,138 
c.5 9,01 9,112 
c.6 9,00 9,086 
d.1 9,18 9,227 
d.2 9,15 9,201 
d.3 9,25 9,175 
d.4 9,09 9,150 
d.5 9,06 9,124 
d.6 9,16 9,098 
e.1 9,22 9,239 
e.2 9,18 9,213 
e.3 9,28 9,187 
e.4 9,15 9,162 
e.5 9,19 9,136 
e.6 9,25 9,110 
Verifica-se, em alguns casos, que a declividade calculada por este 
método é muito pequena ou muito grande, para o método de irrigação que se tem 
em mente. Neste caso, pode-se traçar um plano quepasse pelo centróide com a 
declividade desejada. Por exemplo: Pede-se que a declividade no sentido norte-
sul seja de 0,5%. Em dez metros (distância entre piquetes), a diferença de nível 
será de 0,05, que é o valor de GNS, substitui-se este valor nas equações 6,3 e 6,4 
e calculam-se as cotas dos outros piquetes. Após a sistematização, ter-se-á uma 
declividade no sentido norte-sul de 0,5%. 
Nestes casos, ou seja, quando a declividade não for a calculada e sim 
imposta para satisfazer uma necessidade, o movimento de terra será maior. 
AJUSTAMENTO DE CORTE E ATERRO 
A relação entre corte e aterro deve variar de 1,2 a 1,4. Ou seja o 
volume de corte deve ser de 1,2 a 1,4 vezes maior do que o volume do aterro. 
Se o sistema de piqueteamento for retangular e os piquetes da periferia 
estiverem afastados do limite da área de uma distância igual à metade da 
distância entre eles, todos os piquetes representam mesma área. No caso, cada 
piquete representa uma área de 100 m2. Sendo assim, pode-se supor que a soma 
das profundidades de cortes em todos os piquetes ( corte) e a soma dos aterros 
( aterro) têm a mesma proporção entre si, que a relação entre volume de corte 
com volume de aterro. Se existir algum piquete na periferia, representando uma 
área maior do que a área dos piquetes do centro, deve-se dar maior ou menor 
peso à profundidade de corte ou aterro dessa área, para igualar em volume às 
Salassier Bernardo Manual de Irrigação 12 / 17 
outras áreas. 
Então, a fórmula para ajustamento de corte e aterro deve ser: 
m
aterro
corte 
 (m deve Variar de 1,2 a 1,4) 
A profundidade de corte ou de aterro é obtida pela diferença entre a 
cota original com a cota calculada. Quando a cota original for maior do que a 
cota calculada, deverá ser feito um corte com profundidade igual à diferença 
entre as duas. Quando acontecer o contrário, dever-se-á fazer um aterro de 
profundidade igual à diferença. 
Se o somatório dos cortes for igual ao dos aterros ou pouco maior, 
deverá ser abaixada a cota de todos os piquetes de uma determinada quantia, que 
nada mais é do que aumentar a profundidade de todos os cortes de  e diminuir 
a profundidade dos aterros de . 
A seguinte equação permite calcular qual devera ser a variação da cota 
de todos os piquetes, para encontrar a relação m desejada. 
NcmNa
CAm

 ... equação 6.5. 
Em que: 
 = variação na cota de todos os piquetes 
(  (+) abaixar,   (-) subir); 
m = relação desejada entre o volume de corte e de aterro; 
A = somatório dos aterros; 
C = somatório dos cortes; 
Na = n de piquetes com aterro; 
Nc = n de piquetes com corte. 
Nota:  deve ser aproximado para um múltiplo de 5 mm. 
Testa-se novamente a relação entre o corte/aterro para ver se atingiu a 
razão desejada. 
Para ilustrar este procedimento, apresenta-se a relação de corte com 
aterro nosso problema. 
Na primeira determinação, tem-se 
Corte = 0,861 
Aterro = 0,745 
155,1

aterro
corte 
Esta relação é pequena, deve-se fazer o ajustamento, ou seja. abaixar a 
Salassier Bernardo Manual de Irrigação 13 / 17 
cota calculada de cada piquete de 5 mm (0.005 m). 
Agora temos: 
Corte = 0,94 
Aterro = 0,675 
394,1

aterro
corte 
Esta relação é satisfatória, sendo assim, as primeiras anotações de 
Corte e Aterro no mapa de Campo deverão ser modificadas, fazendo com que o 
plano passe 0,005 m mais baixo, ou seja, aumentando os cortes e diminuindo os 
aterros de 0,005. Veja a Figura 6.8. 
CÁLCULO DO VOLUME DE TERRA 
O volume total de terra proveniente dos cortes é a base principal para 
estimar o equipamento necessário, bem como o custo de sistematização. 
O volume de terra a ser escavado nas unidades de áreas, 
compreendidas entre quatro piquetes, será mais exato, quando for calculado pelo 
método da «média dos cortes», podendo também ser calculado pelo método dos 
«quatro pontos», que é quase tão preciso quanto o anterior e bem menos 
trabalhoso Existe ainda o método do «Somatório dos cortes», bem menos 
preciso, porém, mais fácil e rápido de ser executado. 
Método do «somatórios dos cortes» 
Este método é baseado na seguinte fórmula: 
Volume de corte = (cortes) (Área representada por piquete) 
Tem-se, para o problema: 
FIGURA 6.8. Mapa mostrando as cotas originais e as calculadas, bem como os cortes e 
aterros necessários. No quadrante de cortes e aterros há dois números: o 
superior, representando os cortes e aterros que foram calculados pelo 
método do centróide, e o inferior, quando todas as cotas foram abaixadas de 
0,005 m, pala satisfazer a relação C/A. 
Volume de corte = 0,941 m x 100 m2 
= 94,100m3 
Salassier Bernardo Manual de Irrigação 14 / 17 
Método da «média dos cortes» 
O cálculo do volume de corte por este método é bem mais trabalhoso, 
e deverá calculado para cada unidade de área compreendida entre quatro 
piquetes, o qual ilustramos abaixo: 
Sendo EF a linha de transição entre 
corte e aterro. 
Então, a área EBF receberá aterro e a 
área AEFCD, corte. 
As distâncias dos pontos E e F em 
relação a A-B e B-C, são obtidos por 
interpolação (veja o cálculo). 
A área AEFCD pode ser subdividida em três subáreas: AEGH, HFCD 
e EFG. 
Área AEGH = (AE) (HA), sendo que HA = FB 
Área AEGH = (3/8 x 10) (5/7 x 10) 
Área AEGH = 26,79 m2 
Área HFCD = (DC) (CF) 
Área HFCD = (10) (2/7x 10) 
Área HFCD = 28,57 m2 
EB FG e BF EG :que sendo ,2
)GF( x )EG( EFG Área  
2
10) x (5/7 x )10 x (5/8 EFG Área  
Área EFG = 22,32 m2. 
O volume de corte será a soma dos volumes nas três subáreas, e o 
volume em cada subárea é o produto de sua área pela média do corte nos seus 
três ou quatro pontos periféricos. 
Volume de corte = 
22,32 x 3
)0,0456,00,0(
4
)9,02,00,0729,0(57,284
)729,0456,00,03,0(79,26  
Volume de corte = 26,39 m3 
O volume de aterro será o produto da área EBF pela média do aterro 
nos seus três pontos periféricos. 
Área EBF = área EFG 
Área EBF = 22,32 m2 
Volume de aterro = 22,32 (0,0 + 0,5 + 0,0) / 3 
Volume de aterro = 3,72 m3. 
Para saber o volume de corte total no terreno, tem-se que fazer estes 
cálculos para todas as quadrículas limitadas por quatro piquetes, e depois somam 
Salassier Bernardo Manual de Irrigação 15 / 17 
os volumes de cortes das quadrículas. 
Método dos «quatro pontos» 
Este método é bem menos trabalhoso, e quase tão preciso quanto o 
anterior. Ele é baseado nas equações 6.6 e 6.7. 
Vc = A/4 x (c)2/(c + a) ... equação 6.6. 
Va = A/4 x (a)2/(a + c) ... equação 6.7. 
Em que: 
Vc = volume de corte em cada quadrícula; 
Va = volume de aterro em cada quadrícula; 
A = Área de cada quadrícula; 
c = soma dos cortes, nos quatro piquetes que limitam a 
quadrícula; 
a = soma dos aterros, nos quatro piquetes que limitam a 
quadrícula. 
Usando estas equações para a quadrícula apresentada no método 
anterior, tem-se: 
Vc = 100/4 x (1,4)2/(1,4 + 0,5) 
Vc = 25,8m3 
Va = 100/4 x (0,5)2/(0,5 + 1,4) 
Va = 3,3m3 
Verifica-se que os volumes do corte e de aterro, calculados por este 
método, não diferem muito do calculado pelo método da média dos cortes, e são 
bem mais fáceis e rápidos de serem calculados. Como no caso anterior, para se 
saber o volume total de corte, tem-se que fazer o cálculo para todas as 
quadrículas do terreno. 
MARCAÇÃO DOS CORTES E ATERROS NO TERRENO 
Há vários métodos e maneiras de marcação de corte e aterro no 
terreno. De um modo geral, em qualquer que seja o método usado, há os 
seguintes pontos em comum: 
- Colocar estacas junto a cada piquete com marca, a uma distância 
constante da superfície do terreno; esta distância pode ser de 50 
cm. Esta marca servirá como ponto de referência. 
- A profundidade de corte ou aterro deverá ser pintada em cada 
estaca. de modo que possa ser vista a uma distânciamínima de 50 
m. 
- Estas marcações devem ter uma duração suficiente, para que não 
Salassier Bernardo Manual de Irrigação 16 / 17 
desapareçam antes de terminar a sistematização. 
- Em geral, a profundidade de corte em cada estaca é indicada por 
uma faixa vermelha, a partir do ponto de referência, para baixo, de 
comprimento igual à profundidade do corte. E a profundidade de 
aterro é indicada por uma faixa azul, a partir do ponto de 
referência, para cima, de comprimento igual à profundidade de 
aterro. Ou a profundidade de corte por uma faixa vermelha, a 
partir da parte superior da estaca, para baixo, de comprimento 
igual à profundidade de corte. E a profundidade de aterro, por uma 
faixa azul, a partir da base da estaca, para cima. de comprimento 
igual à profundidade de aterro. 
Salassier Bernardo Manual de Irrigação 17 / 17 
BIBLIOGRAFIA CONSULTADA 
1. BERNARDO, S. Sistematização de terreno Para Irrigação Por Superfície. 
Viçosa. Imprensa Universitária da U.F.V. 1976. 17p. (Boletim n 48). 
2. GATTIS, J.L. et alii. Land Grading for Surface Irrigation. Arkansas 
Agricutural Extension Service, 1957. 55 p. (bul. 491). 
3. MARR, J. C. Granding Land for Surface Irrigation. California Agricultural 
Experimental Station, Extencion Service, 1957. 55 p. (bul. 438) 
4. SHIH, S.F. & G.J. KRIZ. Tables and Formulas for Eartwork Calculation 
in Land Forming. North Caroline Agricultural Experiment Station, 1970. 
63 p. (bul. 203). 
5. USDA. Land Leveling. Washington, D.C., SCS National Engineering 
Handbook. EVForming. North Caroline Agricultural Experiment Station, 
1970. 63 p. (bul. 203). 
6. SHIH, S.F. & G.J. KRIZ. Tables and Formulas for Eartwork Calculation in 
Land Forming. North Caroline Agricultural Experiment Station, 1970. 
63 p. (bul. 203).