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CONDUTOS LIVRES 
 
Seção Transversal 
 
 Ao contrário dos condutos forçados (encanamento), no qual a seção 
transversal é sempre circular, a forma da seção do conduto livre (canal) é escolhida 
pelo projetista, atendendo ao fator econômico, e tendo em vista a finalidade e as 
condições do local onde será construído o canal. 
 
 Sob o ponto de vista construtivo podemos dividir os canais em dois grupos: 
1º) canais a céu aberto ou, simplesmente, abertos; 
2º) canais subterrâneos. 
 
CANAIS A CÉU ABERTO 
 
 São os canais construídos na superfície da terra ou montados com calhas pré-
fabricadas, destinados à condução d'água de um modo geral - adução, drenagem, 
irrigação, etc. As seções adotadas, ordinariamente, são de forma trapezoidal, 
retangular, semi-circular ou composta. 
 
Seções Trapezoidal e Retangular - Os canais abertos em terra, sem 
revestimentos nas paredes são, em geral, trapezoidais isósceles, com fundo 
horizontal. 
 
Os taludes das paredes laterais dependem 
da natureza do terreno e são fixados tendo em 
vista a estabilidade das margens. 
 
 
 
De acordo com os elementos da Mecânica dos Solos sabemos que a inclinação 
do talude deve ser inferior ao angulo de atrito do terreno. A tabela abaixo indica os 
taludes usuais (máximos). 
 
Natureza das paredes 

 tg 

 
Terra em geral 22º a 11º 1:2,5 a 1:5 
Saibro 26º50' 1:2 
 Terra compacta 33º 1:15 
 Terra muito compacta 39º 1:125 
 Rocha estratificada 63º 1:05 
 Rocha compacta 90º 1:0 
 
 
 
 

  
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Como veremos oportunamente a seção trapezoidal deverá ser tão próxima 
quanto possível do semi-hexágono regular. 
 Os canais abertos em rocha ou construídos com alvenaria de pedra ou de 
concreto podem ser retangulares e, como estudaremos posteriormente, devem 
funcionar com o tirante d’água igual à metade da largura. 
 Os canais trapezoidais também podem ser revestidos, sendo esta forma 
adequada para o revestimento com cascalho ou lajotas de pedra ou de cimento. 
 
 
Seção semicircular 
 
Esta forma é adotada nas calhas pré-fabricadas de aço ou de concreto, ou de 
madeira, empregadas em obras de arte por imposição do traçado do canal, como 
travessia de vales ou de regiões pantanosas. 
 
 
Seções compostas 
 
Nos canais destinados ao esgotamento de águas pluviais a descarga sofre 
grandes variações, sendo reduzida no período de estiagem. Para atender a variação 
da descarga adotam-se as seções compostas, com fundo estreito para manter uma 
velocidade mínima na estiagem, capaz de arrastar as matérias sólidas. 
 
As seções compostas mais empregadas têm fundo circular e são revestidas de 
alvenaria de pedra ou de concreto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CANAIS SUBTERRÂNEOS 
 
Os canais subterrâneos são empregados em esgotos de águas servidas ou 
pluviais e devem resistir à sobrecarga das camadas superiores. Para descargas não 
muito elevadas empregam-se com freqüência tubos circulares pré-fabricados de 
concreto ou de grês vidrado, no caso de águas poluídas. 
 
 
 
 
 
Máx. 
Mín. 
Máx. 
Mín. 
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A seção circular atende razoavelmente à variação da descarga, mantendo 
uma velocidade mínima de modo a evitar a deposição de matérias sólidas por 
ocasião das pequenas descargas. 
 Quando, entretanto, a descarga é muito grande constroem-se galerias 
subterrâneas, em alvenaria ou concreto, com seção composta por arcos de 
circunferência, elipse ou ovóide, como indicam sumariamente as figuras abaixo: 
 
Traçado Longitudinal 
Nos condutos livres a linha piezométrica coincide com a superfície livre. A 
grande limitação imposta ao traçado do perfil dos condutos livres, sempre em 
declive no sentido do escoamento, obriga muitas vezes a onerosos movimentos de 
terra com grandes cortes e aterros ou obras de arte. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DISTRIBUIÇÃO DE VELOCIDADE 
 
A resistência de superfície oferecida pelas paredes e pelo fundo, do canal reduz 
a velocidade junto ao contorno da seção, enquanto a velocidade na superfície livre é 
influenciada pela resistência da atmosfera e, também, pelos ventos. Assim a 
distribuição da velocidade nos canais apresenta-se mais irregular do que nos 
condutos forçados. 
g
v
2
2
L. Energética 
L. Piezométrica 
Sup. 
Livre 
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 Denomina-se “isótaca” a curva característica do lugar geométrico dos pontos 
de mesma velocidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 Estudos feitos pelo U.S.Geologlcal Survey indicam que a velocidade máxima 
ocorre aproximadamente a dois décimos da profundidade e a velocidade média do 
escoamento é aproximadamente igual à velocidade em um ponto situado a seis 
décimos da profundidade da seção média do canal. 
 
 
LIMITAÇÕES DE VELOCIDADE 
 
A velocidade média nos canais é limitada pelas condições impostas pela sua 
finalidade ou pela manutenção. 
 O limite máximo é fixado de modo a impedir a erosão do fundo e das margens 
do canal e depende da natureza do terreno ou do material de revestimento. Sempre 
que os demais fatores permitirem, o canal deverá ser projetado para funcionar com 
a velocidade (média) máxima compatível, a fim de se obter os mínimos de área de 
escavação e de perímetro revestido. 
 
Abaixo indicamos sumariamente os limites máximos de velocidade para os 
diversos tipos de parede. 
 
 Material das paredes Veloc. Máxima (m/seg) 
 
Terreno arenoso .......................................................0.30 
Saibro .................................................................... 0.40 
Aglomerados consistentes ......................................... 2.00 
Alvenaria ................................................................ 2,50 
Rocha compacta ...................................................... 4,00 
Revestimento de concreto ......................................... 4,50 
 
O limite mínimo da velocidade média é estabelecido para evitar o 
assoreamento do canal e seu valor depende das matérias sólidas em suspensão. 
 
 Material em suspensão Veloc. Mínima (m/seg) 
 
Lodo ........................................................................ 0,15 
Areia fina ................................................................. 0,20 
Areia média .............................................................. 0,30 
Areia grossa ............................................................. 0,55 
Dejetos (esgoto) ....................................................... 0,60 
Aluvião..................................................................... 1,00 
(a) (b) 
(1) 
(a) 
Vmáx 
Vméd 
0,2H 
0,6H 
H 
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A finalidade a que se destina o canal impõe limitações à velocidade cujos 
valores foram recomendados pela observação de obras em funcionamento com 
êxito há longos anos. Atendendo à finalidade recomendam-se os seguintes limites 
para a velocidade média: 
 
FinalidadeVel. Limite (m/s) 
 
Navegação, sem revestimento............................................. até 0,50 
Geral, sem revestimento .................................................. 0,40 a 0,80 
Esgoto ........................................................................... 0,60 a 1,50 
 
Como veremos, a declividade é função da velocidade e de outras características 
do canal, assim as limitações à velocidade impõem limites à declividade. 
 
 
CARACTERÍSTICAS DA SEÇÃO TRANSVERSAL 
 
Consideremos uma seção transversal qualquer, por exemplo, a de forma 
trapezoidal indicada na figura. Definem-se as seguintes grandezas características da 
seção transversal: 
 
Área molhada A - é a área da seção transversal ocupada pelo líquido; no 
caso, A é a área do trapézio ABCDA. 
 
 
Perímetro molhado P - é a medida do 
contorno do líquido junto às paredes laterais e o 
fundo; no exemplo, P é o comprimento da poligonal 
ABCD, isto é: 
 
 
O perímetro molhado é o perímetro da seção 
molhada descontado da largura da superfície livre. 
 
 
Raio Hidráulico ou “raio médio” é, por definição, a relação entre a área 
molhada e o perímetro molhado. 
 
 
 
O raio hidráulico é homogêneo a um comprimento. 
 
Tirante – é a cota do nível de água referido ao ponto mais baixo da seção 
transversal. 
 
 
 
CDBCABP 
y 
A D 
B C 
P
A
R 
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Declividade do fundo S0 – ou “declividade 
piezométrica" ou simplesmente “declividade" é 
a tangente do ângulo formado pelo eixo do 
fundo do canal, com o plano horizontal. 
 
 
No movimento permanente e uniforme, a superfície livre é paralela ao fundo do 
canal. Como a linha piezométrica nos condutos livres coincide com a superfície livre, 
confundem-se a declividade do fundo e a declividade piezométrica. 
 
 
 
 
No movimento variado, entretanto, é necessário distinguir a declividade do 
fundo e a linha piezométrica. 
 
Na prática a declividade é relativamente pequena, em geral é inferior a 10º, o 
que permite medir indistintamente o tirante d’água segundo a vertical ou a normal 
ao fundo, com erro compatível com a precisão oferecida pelo cálculo. 
 
 
EQUAÇÃO FUNDAMENTAL 
 
 Em 1775, Chezy estabeleceu a expressão da velocidade média nos condutos 
livres em regime permanente e uniforme, conhecida por “equação de Chezy", ou 
"equação fundamental dos canais", 
 
Sua expressão é: 
 
(2) 
Sendo, C um coeficiente experimental, denominado “coeficiente de resistência” 
ou “coeficiente de Chezy”. 
 
Os primeiros pesquisadores estabeleceram o valor de C supondo-o constante 
para qualquer forma ou natureza da seção. Em 1828 Tadini encontrou C = 50, 
escrevendo a equação de Chezy: 
 
 
Atendendo a que Q=AV, a expressão da vazão é: 
 
 
 
 onde I é a inclinação do canal. 
 
O coeficiente de Chezy é função das grandezas características da seção, da 
rugosidade das paredes e das grandezas características do escoamento. Tomando 
para comparação a seção circular e utilizando a equação de Darcy-Weisbach 
encontra-se o valor: 
 
 
 
00  tgS
0
SRCV 
0
50 SRV 
)3(IRCAQ 
 
f
g
C
8

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Sendo o coeficiente de atrito f função da rugosidade relativa e do número de 
Reynolds. Em última análise, o coeficiente de Chezy é função desses parâmetros. 
 
C = f (e/D, IR) 
 
 O cálculo racional baseado nos modernos princípios da Hidrodinâmica não é 
indicado na prática para a resolução dos canais, porque e grande variedade de 
formas de seção e a conseqüente distribuição irregular de velocidades, tornam 
irrealizável a construção de ábacos para o cálculo do coeficiente de resistência. 
 
 
FÓRMULAS EMPíRICAS 
 
Dada a impossibilidade do emprego do método racional recorre-se a fórmulas 
empíricas cujo uso difundido permitiu a verificação dos resultados obtidos. 
 
As fórmulas empíricas mais difundidas para o cálculo de canais são as de 
Ganguillet & Kutter (1869), a fórmula simplifica da de Kutter, a expressão de 
Manning (1890) e a de Bazin (1897). 
 
A fórmula de Ganguillet & Kutter para o coeficiente de Chezy leva em 
consideração o raio hidráulico, a declividade do fundo e um coeficiente de 
rugosidade n que depende da natureza das paredes, tabelado para os diversos 
materiais. Sua expressão é: 
 
R
n
)
I
00155,0
25(1
n
1
I
0155,0
23
C



 
 
 
Mais tarde, Kutter simplificou esta expressão para a forma: 
 
R
R
C


)1100(
100

 
 
Retomando os trabalhos de Kutter, Manning e Strickler, isoladamente, 
obtiveram uma expressão monômia para o coeficiente de Chezy, utilizando os 
mesmos coeficientes de rugosidade de Ganguillet & Kutter. A expressão é: 
 

6
1
R
C 
 
(4) 
onde η depende da natureza das paredes. 
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Bazin, estabeleceu seis categorias para a natureza das paredes, o que é 
insuficiente para a diversidade existente de materiais. Como a de Ganguillet & 
Kutter, embora não apresentasse a dificuldade de Bazin, seu emprego é de manejo 
mais complicado. Como não se justifica o emprego de fórmulas empíricas 
complexas, a fórmula de Manning ganhou largo uso. 
 
Substituindo o valor de C em (4) nas equações (2) e (3) obtemos as equações 
de Manning: 
 
 
2/13/2 IR
1
V


 
2/13/2 IR
A
Q


 
 
 
 
 Para o cálculo de canais vamos dividir em canais circulares e as demais 
formas. 
 
(5) 
(6) 
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CANAL CIRCULAR 
 
 
Tipos de Regime 
 
Considera-se Permanente e Uniforme. 
 
 e 
 
Tem que existir Qi e Qf, para garantir a lâmina máxima e 
mínima. 
 
 
 
Qi Vazão inicial e Qf Vazão final 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para pequenos ângulos: 
 
 
 
 
 
 
Aplicando Bernoulli: 
 
 
 
 
 
 
 
Perda de Carga Unitária: 
 
 
 
 
 
Logo, em um escoamento Permanente e Uniforme: 
 
 
AVQ 
.CteV 
L
zz
I 21


21 zzh f 
tgI
L
h f

  Iradsentg  
    h
g
VP
Hz
g
VP
Hz 
22
2
2
2
2
1
1 
J
L
h

I
L
h
J
L
h f

IJ 
f 
i 
z1 
h 
Q 
hf 
H 
V2/2g 
z1 
H 
z2 
V2/2g 
1 2 
π 
L 
2121
zzhehzz
f

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Raio Hidráulico 
 
Já vimos que o raio hidráulico é a relação entre a Área Molhada e o Perímetro 
Molhado. 
 
 
 
 
 
 
 
Para a Seção Circular 
 
Plena 
 
 
 
 
 
 
 
Meia Seção 
 
 
 
 
 
 
 
Logo concluímos que o raio hidráulico é o mesmo, quer o conduto funcione 
totalmente cheio,quer trabalhe à meia-seção. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para L=1m 
 
 
 
Onde T é a Tensão Tangencial 
 
 
 
m
m
P
A
R 
2
r
R 
24
rD
R 
PsenT 
 vP
LAv m 
 senLAT m 
 senAT m 
T 
P 
 
 
Am 
Pm 
D 
D/2 
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Em 1775, Chezy: 
 
 
 
 
Onde c é o coeficiente f (paredes do conduto) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Equação de Chezy 
 
 
Usando a Equação da Continuidade 
 
 
 
 
 
 
 
Manning: 
 
 
 
 
 
Onde η é o coeficiente de rugosidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2
2
1
VP
c
T m  
2
2
1
VP
c
senA mm  
m
m
P
A
R 
IJsen 
RIcV 22 
 RIcV
AVQ 
RIcAQ m

6/1R
c 
IRV 3/2
1


IRAQ Hm
3/21


3/2
Hm RA
I
Q


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Analisando a seção transversal abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Já vimos que 
 
 
Chamemos 
 
 
 
 
 Onde Q [l/s] 
 I [m/m] 
 
 
Exemplos: 
 
1- Calcular o diâmetro de um coletor circular que deverá escoar com uma vazão 
de 50l/s com uma declividade de assentamento de 0,003 e uma rugosidade 
de 0,013. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 







D
h
ar
2
1cos2
2
D
Pm


8
2D
Am


 

 senD
R


4
3/2
Hm RA
I
Q


I
Q
F


 
Am 
Pm 
D/2 D/2 
h 
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2- Dimensionar a tubulação de esgoto: 
Qi = 40l/s 
Qf = 100 l/s 
Dentro do seguinte critério: 
 
 
Sendo: η=0,013 e I=0,004m/m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
75,020,0  dh
smVsm /0,4/5,0 
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Coeficientes Relativos para Condutos Parcialmente Cheios (seção circular) 
 
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DEMAIS CONDUTOS 
 
FATOR DE CONDUÇÃO 
 
 
A equação (3) de Chezy pode ser escrita sob a forma: 
 
 
 
RAC
I
Q

 
 
 
O coeficiente C é função da rugosidade da parede e do raio hidráulico R, e este 
e a área molhada A, dependem das características geométricas da seção 
transversal. 
 
Assim, a relação I
Q
, homogênea a uma descarga, é função apenas dos 
elementos da seção transversal e denomina-se "fator de condução", que se 
representa  : 
 
 
RAC
I
Q

 
 
O fator de condução traduz a capacidade de escoamento à seção transversal, 
uma vez que as descargas conduzidas por duas seções sob a mesma declividade 
são proporcionais aos respectivos fatores de condução. 
 
Da equação (8) obtemos, 
 
IQ 11  
IQ 22 
 
 
 donde, 
 
2
1
2
1
Q
Q



 
 
A noção do fator de condução, introduzida por Bakhmeteff, é de particular 
interesse no estudo do movimento permanente gradualmente varia em canais, 
entretanto, no escoamento em regime permanente uniforme presta-se como 
instrumento de sistematização de cálculo. 
 
 
 
 
 
(7) 
(8) 
(9) 
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CURVA DE CONDUÇÃO 
 
 
Utilizando a equação de Manning o fator de condução se escreve 
 
 
 
3/2R
A

 
 
 
 Escolhida a forma da seção transversal, a área molhada e o raio hidráulico 
variam exclusivamente com o tirante d’água, isto é, o fator de condução função da 
rugosidade das paredes e do tirante d’água. 
 
 )y,(f   
 
A forma desta função é em geral complexa mesmo para as seções mais simples. 
Recorre-se então a construção gráfica, marcando  em abscissas e o tirante y em 
ordenadas. Arbitrando-se valores para y obtém-se A, P e R, o que permite marcar 
pontos para traçar a "curva de condução" da seção considerada. 
 
 
Exemplo: 
 
A seção Transversal de um canal é retangular com 3,0m de largura de fundo, 
com paredes revestidas de concreto. Pede-se: 
 - Traçar a curva de condução até o tirante d’água de 2,0 m; 
 - Determinar o fator de condução para o tirante de 1,80m; 
 - Determinar o tirante d’água correspondente ao fator de condução igual a 
150,0 m3/s. (η=0,02). 
 
 
 A = 
 
 P = 
 
 R = 
 
 
 
 
Calcular para y= 0,5m; 1,0m; 1,5m e 2,0m. 
 
 
Y A P R 
3/2R  
0,5 
1,0 
1,5 
2,0 
 
 
 
 
(10) 
3,00m 
y 
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Marcando  em abscissas e y em ordenadas obtém-se os pontos de passagem 
da curva de condução da seção dada. 
 Fazendo y = 1,80 m lê-se no eixo das abscissas o valor de  procurado. 
 
  = 259 m3/s. 
 
 Da mesma forma, marcando  = 150,0 m3/s. lê-se o tirante d’água 
correspondente 
 y = 1,28m. 
 
 O cálculo do fator de condução para determinado tirante d’água pode ser 
feito pela aplicação da fórmula, sem dificuldade. O problema inverso, entretanto, 
dado o fator de condução, determinar o tirante correspondente, em geral, não pode 
ser resolvido diretamente pela aplicação da equação porque recai em uma equação 
em y sem solução algébrica. O recurso é então construir a curva de condução e 
proceder como no último item do problema. 
 
 
 
RELAÇÃO ENTRE FATORES DE CONDUÇÃO DE SEÇÕES SEMELHANTES 
 
 
Quando duas seções transversais são geometricamente semelhantes, pode-se 
estabelecer uma relação bastante prática entre seus fatores de condução e de 
grande utilidade no cálculo dos canais. 
 
Os perímetros e as áreas molhadas de duas seções semelhantes são linhas e áreas 
homólogas. Considerando as seções semelhantes (a) e (b) podemos escrever: 
 
 
 
00 y
y
R
R
E a relação entre as áreas 
molhadas é: 
 
2
00 y
y
A
A









 
 
Os fatores de condução respectivos se escrevem: 
 
 
 
3/2R
A

 
 
3/2
0
0 R
A

 
 
 
 
 
y0 
b0 
y 
b 
(a) (b) 
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 Hidráulica Teórica Página 112 
 
Dividindo membro a membro, 
 
 
 
3/2
000 R
R
A
A











 
(11) 
 
Substituindo pelas relações anteriores e simplificando, obtemos: 
 
 
3/8
00 y
y











 
(12) 
 
Relação entre os fatores de condução de SEÇÕES SEMELHANTES com paredes 
de mesma natureza. 
 
 Se tomarmos a seção (a) como o tirante igual a 1,0m, obteremos uma relação 
de grande utilidade para o dimensionamento de canais: 
 
Para y0 = 1,0m (seções semelhantes) 
 
 3/80 y  
(13) 
 
Exemplo: 
Um canal de seção retangular revestida de concreto (η=0,02) funciona com 
tirante d’água igual à metade da largura do fundo, pede-se: 
1 - determinar o fator de condução correspondente ao tirante de 0,80 m; 
2 - determinar o tirante d'água da seção semelhante de fator de condução 50,0 
m3/s. 
 
Fazer o cálculo inicialmente para a seção unitária. 
 
Y0= 1,0m: 
0b 
0P 
0A 
oR 
0 
fator de condução para o tirante igual a 1,0m. 
 
 
 
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 Hidráulica Teórica Página 113 
Para a seção semelhante com tirante y= 0,80m, o fator de condução será: 
 
 3/80 y    
 
Para o fator de condução s/m0,50 3 , o tirante será dado por: 
 

0
3/8y


 
 
EXPOENTE HIDRÁULICO 
 
 
Considerando uma determinada forma de seção transversal vimos que o fator 
de condução depende de rugosidade e do tirante, isto é: 
 
 
 
função algébrica de manejo difícil, cuja representação gráfica é a curva de 
condução. 
 
 Para resolver determinados problemas de escoamento em canais Bakhmeteff 
propôs ajustar a curva de condução a uma parábola fazendo: 
 
(14) 
 
Que corresponde ao grau p=n/2, sendo a um coeficiente e n um expoente a 
serem determinados pelo ajustamento à curva de condução, n recebeu o nome do 
expoente hidráulico da seção (necessário não confundir com o coeficiente de 
rugosidade de parede η). Alguns autores usam o mesmo símbolo. 
 
Considerando duas posições de nível de água na mesma seção, com tirantes y 
e y0, temos: 
 
n2 ya 
n
0
2
0 ya 
 
 
 
 
)y,(f  
y y0 
0

n
ya2
Observar que as relações (12) e (13) só se aplicam a SEÇÕES 
SEMELHANTES, não podendo relacionar fatores de condução de mesma 
seção de um canal com níveis de água em duas posições diferentes. Caso 
do exercício anterior. Apesar de mesma forma geométrica as seções não 
são semelhantes. 
 
Condutos Livres 
 Hidráulica Teórica Página 114 
Dividindo membro a membro, teremos: 
 
n
0
2
0 y
y


















 
(15) 
 
equação que relaciona os fatores de condução na mesma seção transversal. 
 
Empregando a fórmula de Manning o expoente hidráulico não depende da 
rugosidade da parede. 
De acordo com a equação (10) a relação entre os fatores de condução é: 
 
3/2R
A

 
 equação (10) 
 
 
3/2
003/2
0
0
3/2
0 R
R
A
A
R
A
R
A













 
Neste caso o expoente hidráulico será função apenas da forma geométrica da 
seção transversal. 
 
 Como dito antes, o expoente hidráulico é obtido pelo ajuste da curva de 
condução a parábola de grau p=n/2 logo, marcando nos eixos coordenados log Λ 
nas abscissas e log y nas ordenadas, acurva de condução transforma-se (por 
anamorfose) em uma linha, praticamente, reta, cuja inclinação θ fornece o 
expoente hidráulico, pela relação: 
 
Na realidade a anamorfose não transforma a curva de condução em uma reta, 
porém os pontos da linha obtida permitem traçar uma reta que define um valor 
médio de n satisfatório para a prática. 
 
Pode-se determinar o valor de n entre dois níveis de água mediante a aplicação 
da equação (13). 
 
log
ylog
 
gcot2n 
Condutos Livres 
 Hidráulica Teórica Página 115 
0
0
y
y
log
log
2n



 
 
Neste caso o valor obtido não representa o valor médio para todas as posições 
do nível de água, mas pode ser aplicada com eficiência no intervalo dos tirantes 
considerados. 
 
Exercício: 
 
A seção transversal de um canal é retangular com 3,0m de largura de fundo, 
com parede revestida de concreto. Pede-se: 
Determinar o expoente hidráulico considerando o intervalo dos tirantes d’água 
de 1,0 a 1,2m. 
Determinar o fator de condução para o tirante de 1,14m aplicando o expoente 
hidráulico. 
(15) 
Condutos Livres 
 Hidráulica Teórica Página 116 
SEÇÃO TRANSVERSAL 
(mais favorável) 
 
 
 
É aquela que é executada com o mínimo de escavação e revestimento. A seção 
trapezoidal mais econômica é aquela cuja inclinação no talude é de 60°. 
 
 
 
 
 
 
A relação da mais favorável: 
 
Para θ=90°, b=2y 
 
 
(Semi-hexágono) 
 
Utilizando Semelhança: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
by
2
3

y 
b 
b 
 60º 
2
2

tg
y
b

3/2R
A


my 0,10 
mb
3
32
0 
200
0 3
2
3
m
yb
A 
mbP 323 00 
m
P
A
R 5,0
0
0
0 
3/2
0
0
0 R
A


Condutos Livres 
 Hidráulica Teórica Página 117 
 
 
 
 
 
Para seção retangular mais econômica, 
 
 
 
 
 
Determine a expressão geral do fator de condução para as seções trapezoidais 
mais econômicas com as paredes inclinadas de 45° (talude de 1 para 1). 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

09,1
0 
3/809,1 y


yb 2
my 0,10 
mb 0,20 
0A
0P
0R
0
3/814,1 y


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 Hidráulica Teórica Página 118 
DIMENSIONAMENTO DE CANAIS 
 
 
1º Problema: 
Projeto sem limite máximo de declividade. 
Escolhida a forma geométrica: 
 
Exemplos: 
Um canal de seção trapezoidal de máxima economia com paredes revestidas de 
alvenaria de pedra (η=0,02) deverá conduzir uma descarga Q=400l/s, sendo a 
velocidade máxima permitida de 2,0m/s. Determinar as dimensõese a declividade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
maxVV 
V
Q
A 
Condutos Livres 
 Hidráulica Teórica Página 119 
Um canal com paredes e fundo de saibro de forma trapezoidal deverá conduzir 
uma descarga de 160l/s, sabendo que a inclinação máxima das paredes permitida 
pela natureza é de 26°30’, que a velocidade máxima para evitar a erosão é de 
0,4m/s. Pede-se determinar as dimensões e a declividade. Dados: η=0,025 
Obs: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Um canal aberto em terra sem revestimento (η=0,025) com largura de fundo de 
0,40m de uma seção trapezoidal, e paredes com talude de 1 para 2, conduzirá a 
descarga de 80l/s, sabendo que a velocidade máxima permitida é de 0,2m/s. 
Calcular y e I. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2
2

tg
y
b

Condutos Livres 
 Hidráulica Teórica Página 120 
2º Problema: 
Com limite máximo de velocidade. 
Dados Q, I, e a forma geométrica, determinar b, y 
 
Exemplo: 
No projeto para abastecimento de água de uma cidade, consta um canal de seção 
trapezoidal de máxima economia revestido de pedras (η=0,03) com declividade de 
6,15m/km, destinado a conduzir uma descarga de 1290l/s. Pede-se determinar as 
dimensões da seção transversal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Condutos Livres 
 Hidráulica Teórica Página 121 
3° Problema: 
Verificação 
Dadas as dimensões y, b e I, determinar Q. 
 
Um canal de seção trapezoidal com taludes de 1 para 1 e largura de fundo de 
0,30m funciona com um tirante de 0,60m. Sabendo-se que a inclinação de 
assentamento é 0,9x10-3m/m, determine a descarga. Dado η=0,03. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Condutos Livres 
 Hidráulica Teórica Página 122 
4° Problema: 
Dada a forma geométrica, I e Q, determinar y. 
 
Duas formas: 
Curva de Condução 
Expoente Hidráulico 
 
Exemplo: 
Um canal com seção trapezoidal de talude 1 para 1, e largura de fundo de 0,80m 
tem as paredes revestidas de pedras lisas (η=0,025). Sabendo-se que a declividade 
do fundo é de 8,1m/km, pede-se calcular o tirante (y) quando a descarga for 
1740l/s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
I
Q
