Capacitores: Armazenadores de Energia

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CAPACITÂNCIA 
CICLO BÁSICO/UP/2017/Prof. Dinis G.T. 
 
Um capacitor é um elemento de circuito armazenador de energia elétrica. Ele é 
constituído basicamente de duas placas metálicas (denominadas armaduras) separadas 
por uma distância d com um material dielétrico preenchendo o espaço entre as placas. O 
material dielétrico pode ser o ar ou qualquer outro material que seja isolante elétrico. 
Símbolos de diferentes tipos de Capacitor: 
 
 
 
O carregamento de um capacitor ocorre através de dois fenômenos de eletrização: 
contato e indução. A armadura ligada ao polo negativo da bateria eletriza-se por contato: 
os elétrons livres se dirigem do polo negativo da bateria para a armadura, carregando-a. A 
armadura carregada negativamente repele os elétrons da armadura oposta, ficando esta 
carregada positivamente. Ao longo do processo de carregamento, um campo elétrico se 
estabelece entre as armaduras do capacitor até o limite de rompimento da rigidez 
dielétrica do meio isolante entre as armaduras. 
 
Comentário: o primeiro capacitor criado pelo ser humano ficou conhecido como a “garrafa 
de Leiden”, dispositivo composto por uma garrafa de metal ou metalizada externamente, 
cheia de água, com um objeto metálico dentro da garrafa. A parte metalizada externa da 
garrafa e a parte de metal interna na garrafa constituem as armaduras do capacitor e a 
água, o dielétrico. Este dispositivo foi descoberto por acaso num experimento realizado 
pelo físico holandês Pieter (Petrus) van Musschenbroek (1692-1761), professor da 
universidade de Leiden, na cidade de Leiden, Holanda. 
 
Equação fundamental de um capacitor. 
 
V
Q
C farad, (F) 
 2 
Onde Q é a carga no capacitor e V a tensão entre as armaduras e a unidade farad = C/V. 
 
Equação da capacitância para um capacitor de placas planas paralelas com vácuo 
entre as armaduras. 
A capacitância para um capacitor de placas planas paralelas com vácuo entre as mesmas 
é expressa pela equação: 
 
d
C oo
 
 
Equação da capacitância para um capacitor de placas planas paralelas preenchido 
com dielétrico. 
 
Quando inserimos um dielétrico (isolante elétrico) entre as armaduras de um capacitor, 
sua capacitância aumenta por um fator numérico que simbolizamos por k e denominamos 
de constante dielétrica (grandeza adimensional): 
 
d
C o 
 
Observação: no vácuo, k = 1,0. 
Quando um material dielétrico está sujeito a um campo elétrico externo, suas moléculas 
polarizam, o que significa que a nuvem eletrônica é atraída pelo campo elétrico positivo, 
resultando numa configuração de centros de carga positiva e negativa (um dipolo 
elétrico). Esta polarização gera um campo elétrico interno no material dielétrico que se 
opõe ao campo elétrico (externo) das armaduras do capacitor. O resultado deste 
fenômeno é o aumento da capacitância do capacitor devido à redução da tensão entre as 
armaduras do mesmo. 
 
Portanto, a capacitância de um capacitor preenchido com um dielétrico pode ser expressa 
como: 
Aro CCC
 
 
 3 
Quanto maior for a constante dielétrica do material isolante, maior será a capacidade de 
acumular cargas do capacitor. No entanto, a tensão entre as armaduras do capacitor está 
limitada pela Rigidez Dielétrica do material isolante: a capacidade de suportar o campo 
elétrico entre as armaduras sem ocorrer ruptura, ou seja, sem permitir a condução de 
elétrons através de si. Veja a tabela a seguir. 
 
Material Constante dielétrica Rigidez dielétrica (V/m) 
Vácuo 1,00000 
Ar (seco) 1,00059 3,0 106 
Vidro pirex 5,6 14 106 
Parafina 2,3 1,0 106 
Teflon 2,1 60 106 
Náilon 3,4 14 106 
Papel 3,7 16 106 
Titanato de estrôncio 310 8,0 106 
Porcelana 7 5,7 106 
Óleo de transformador 4,5 12 106 
Mica (mineral) 5,4 10 106 a 100 106 
 
Outras expressões de capacitância para capacitores de geometrias não planares: 
 
Capacitor Cilíndrico 
 
)/ln(
2
12 RR
L
C o
 
 
Onde R1 e R2 são os raios interno e externo dos cilindros concêntricos, respectivamente e 
L o comprimento do capacitor. 
 
Capacitor Esférico 
 
12
214
RR
RR
C o
 
 
Onde R1 e R2 são os raios interno e externo das esferas concêntricas, respectivamente. 
 4 
Esfera isolada 
RC o4
 
Onde R é o raio da esfera. 
 
Energia elétrica armazenada num capacitor 
 
QVCV
C
Q
C 2
12
2
1
2
2
1 , joule (J) 
 
Associação de capacitores 
 
Série 
 
A tensão total (fornecida pela fonte) é igual à soma das tensões individuais em cada 
capacitor. 
321321
321
111
CCC
Q
C
Q
C
Q
C
Q
C
Q
VVVV
EQ
 
 
321
1111
CCCCEQ
 
 
Para N capacitores: 
N
i Neq CC 1
11 
 
Capacitores associados em Série têm a mesma carga e diferem pelas tensões. 
 
Paralelo 
 
A carga total (extraída pela fonte das placas dos capacitores) é igual à soma das cargas 
em cada capacitor. 
 
 5 
)( 321321321 CCCVVCVCVCVCQQQQ EQ
 
)( 321 CCCCEQ
 
Para N capacitores: 
N
i
Neq CC
1
 
 
Capacitores associados em Paralelo estão submetidos à mesma tensão e diferem pelas 
cargas.