5ª AULA Confiabilidade

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Faculdade de Engenharia Civil
Disciplina: 
GESTÃO DE EQUIPAMENTOS
Professor: ELDEMIR PEREIRA DE OLIVEIRA
Tópico da Aula: 
CONFIABILIDADE
CONFIABILIDADE DOS EQUIPAMENTOS
Gerência de Ativos
(Manutenção)
Prof. Dr. Júlio Facó
Material adaptado de 
J.Haber - UFABC
LEI DAS FALHAS
• Falhas aleatórias
• Utiliza-se a distribuição exponencial para 
prever-se a confiabilidade 
• Existem modelos com utilização de 
distribuição normal, gama e outras 
distribuições.
LEI DAS FALHAS
R = 𝑒−
𝑡
𝑇𝑀𝐸𝐹
Lembrando que...
𝑒𝑥 = 1 +
𝑥
1!
+
𝑥2
2!
+
𝑥3
3!
+⋯ , −∞ < 𝑥 < ∞
Lembrando...
• Limitando o resultado de e em 50 casas decimais temos:
• e=2.71828182845904523536028747135266249775724709369995...
Exemplo:
Uma furadeira radial tem TMEF de 1.500 horas. 
Qual a sua confiabilidade em um período de 
1.000 horas de operação? E em 2.000 horas 
de operação?
R = 𝑒−
1000
1500 = 0,5134 ou 51,34%
R = 𝑒−
2000
1500 = 0,2636 ou 26,36%
• Resposta
CONFIABILIDADE DE SISTEMAS
• Em Série
A) 2 componentes
RS = RA X RB
B) N componentes
RS = RA X RB X RC X ... X RN
A B
A B C N
S
S
Exemplo:
Um sistema é composto dos componentes A, B e 
C, com confiabilidade de 0,998, 0,985 e 0,991, 
ligados em série. Qual a confiabilidade do 
sistema?
Resposta: 
Rs = (0,998) x (0,985) x (0,991) = 0,974
CONFIABILIDADE DE SISTEMAS
• Em Paralelo
A) 2 componentes
RS = 1- [(1-RA) X (1-RB)]
B) N componentes
RS =1- [(1-RA) X (1-RB) X ... X (1-RN)]
A
B
S
Exemplo:
Três componentes (A, B e C) com confiabilidade 
de, respectivamente, 0,987, 0,994 e 0,976, são 
ligados em paralelo. Qual a confiabilidade do 
sistema?
Resposta: 
Rs = 1 – [(1- 0,987) x (1- 0,994) x (1 – 0,976)] =
1 – 0,000002 = 0,999998
CONFIABILIDADE DE SISTEMAS
A
C
S
B
RS =1- {[1 - (RA X RB)] X (1-RC)}
Exemplo: 
Três componentes (A, B e C) com confiabilidade 
de, respectivamente, 0,987, 0,994 e 0,976, são 
ligados em série e paralelo, conforme a figura 
anterior. Qual a confiabilidade do sistema?
Resposta: 
Rs = 1 – [1- (0,987 x 0,994) x (1 – 0,976) =
0,9995
Exercício:
Cinco componentes (A, B, C, D e F), com 
confiabilidade de, respectivamente, 0,991, 
0,998, 0,975, 0,964 e 0,990, são ligados 
conforme a figura a seguir. Determinar a 
confiabilidade do sistema.
Resolução:
Rs = 1 – (1 – 0,990) x (1 – 0,999) = 0,9999
Resposta:
Rs = 99,99%