av2 calculo vetorial

Prévia do material em texto

Avaliação: CCE1133_AV2_» CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA 
 
Tipo de Avaliação: AV2 
 
Aluno: 
Professor: MARIO SERGIO TARANTO Turma: 9007/AG 
 
Nota da Prova: 8,0 de 10,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0 Data: 03/06/2017 11:28:04 
 
 
 
 
 
 
2a Questão (Ref.: 201202209670) Pontos: 2,0 / 2,0 
Qual é a equação do plano que passa pela origem do sistema cartesiano sendo normal ao vetor n = ( 1 , 2 , 3)? 
 
 
Resposta: r: 2x + 3y+4z=0 
 
 
Gabarito: R: 2x + 3y + 4z = 0 
 
 
 
 
 
3a Questão (Ref.: 201201774781) Pontos: 1,0 / 1,0 
Indique a única resposta correta. Um vetor é chamado de versor se tem comprimento: 
 
 i + j +k 
 1 
 2i 
 i - j - k 
 i 
 
 
 
 
4a Questão (Ref.: 201202237958) Pontos: 0,0 / 1,0 
Sabe-se que o módulo do vetor VAB mede 4 unidades de cumprimento, sendo A = (1, 2) e B = (-2, k). Nessas 
condições é correto afirmar que o valor de k é: 
 
 1 ou 3 
 -1 ou -2 
 2 
 -2 ou 3 
 0 ou 3 
 
 
 
 
 
5a Questão (Ref.: 201202206957) Pontos: 1,0 / 1,0 
Calculado o produto misto de três vetores como, a partir desse valor, pode-se calcular o volume de um 
tetraedro que tivesse esses três vetores como arestas? 
 Multiplicar o resultado por 2 
 Se o resultado do produto misto for igual a zero não há tetraedro formado. Caso contrário deve-se dividir 
o módulo do valor do produto misto por seis. 
 Calculando-se o valor de um sexto do produto misto incondicionalmente. 
 Fazer com que os vetores se tornem coplanares. 
 Se o resultado do produto misto for igual a zero não há tetraedro formado. Caso contrário deve-se dividir 
do valor do produto misto por seis. 
 
 
 
 
 
6a Questão (Ref.: 201202207806) Pontos: 1,0 / 1,0 
Dados os vetores u = (2x-1 , 3) e v = ( 3, -4) , determine o valor de x para que u e v sejam perpendiculares. 
 
 3,5 
 4,5 
 3 
 4 
 2,5 
 
 
 
 
 
7a Questão (Ref.: 201202579360) Pontos: 0,0 / 1,0 
Calcule o produto misto dos vetores u=3i+2j+5k, v=-i+2j+2k e w=4i-2j+3k. 
 
 20 
 21 
 23 
 25 
 22 
 
 
 
 
 
8a Questão (Ref.: 201201617000) Pontos: 1,0 / 1,0 
Consideremos num sistema de coordenadas cartesianas um ponto P=(2,0) e uma reta r de equação x-1=0.Qual 
é o lugar geométrico dos pontos do plano cujas distâncias ao ponto P e à reta r são iguais ? 
 
Uma circunferência de equação x2+y2 =3 
Uma parábola cuja equação é y2 =2x-3 
Duas semiretas cujas equações são x-y=1,5 e x+y=1,5,com x>1,5 
Uma circunferência com centro no ponto (3,0) e raio 1,5 
Uma parábola cuja equação é y = 2x2 -3