Testes de Conhecimentos Aula 1 a 10 Cálculo II

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CÁLCULO II
1a aula
	
 
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	Matrícula: 201508387771
	
	Data: 03/02/2017 15:12:50 (Finalizada)
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	 1a Questão (Ref.: 201508502082)
	� Fórum de Dúvidas (2 de 3)�       �Saiba  (0)�
	
	Encontre o resultado da integral indefinida   
∫5sen2x(cos2x)dx  
	
	
	4lnx4
	 
	0,51ln55sen(2x)+C
	
	senx
	
	lnx
	
	cosx
	
	
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	 2a Questão (Ref.: 201508497258)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Calcule ∫01 t3.(1+t4)3dt
	
	
	1615
	
	0
	 
	1516
	
	15
	
	1
	
	
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	 3a Questão (Ref.: 201509148952)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Utilizando as regras de integração, integre a função f(x)=1cos(3x).
	
	 
	A solução da integral indefinida será: sen(3x)+c
	
	A solução da integral indefinida será: - sen(x)+c
	
	A solução da integral indefinida será: (-1/3) sen(3x)+c
	 
	A solução da integral indefinida será: (1/3) sen(3x)+c
	
	A solução da integral indefinida será: 3 sen(x)+c
	
	
	�
	 4a Questão (Ref.: 201509149343)
	� Fórum de Dúvidas (2 de 2)�       �Saiba  (0)�
	
	Seja a função f(x)=(3x2+1)4 . Determine a solução da integral indefinida da função f(x).
	
	
	A solução da integral indefinida será (130)(x2)4+c
	
	A solução da integral indefinida será (130)(x2+1)4+c
	
	A solução da integral indefinida será (-130)(3x2+1)5+c
	 
	A solução da integral indefinida será (130)(3x2+1)5+c
	
	A solução da integral indefinida será (3x2+1)5+c 
	
	
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	 5a Questão (Ref.: 201508497082)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Use as regras básicas para antidiferenciação para calcular a integral indefinida
∫(3x2+5x4)dx
	
	
	2x2
	
	nenhuma das respostas anteriores
	 
	
	
	5x5 + x3
	
	x3 + x2 + 2
	
	
	�
	 6a Questão (Ref.: 201508508307)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Para resolver a integral ∫6x+7(x+2)2dx utilizamos o método de integração de frações
	
	 
	parciais
	
	integrantes
	
	isoladas
	
	exponenciais
	
	totais
	
	
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	 7a Questão (Ref.: 201508620737)
	� Fórum de Dúvidas (2 de 3)�       �Saiba  (0)�
	
	Utilizando as regras basicas para antidiferenciação, calcule a integral indefinida
∫(x3-3x2+2x-4)dx
	
	
	x3+2x2-4x+c
	
	3x2-6x+2
	 
	x44-x3+x2-4x+c
	
	x4-x3+x2-4x+c
	
	4x4-3x3+2x2-4x+c
	
	
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	 8a Questão (Ref.: 201508664119)
	� Fórum de Dúvidas (2 de 3)�       �Saiba  (0)�
	
	Determine a integral da função x2 ex3 .
	
	
	[ex ]/3 + c
	 
	[  ex3 ]/3 + c
	
	ex
	
	3ex + c
	
	ex + c
	 
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	Matrícula: 201508387771
	Data: 16/06/2017 10:17:45 (Finalizada)
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	 1a Questão (Ref.: 201508493859)
	� Fórum de Dúvidas (1 de 2)�       �Saiba  (0)�
	
	Seja a função definida por F(x)=4-x2. Com relação a área sob o gráfico desta função é correto afirmar que:
	
	 
	A área sob o gráfico de f(x) entre x=0 e  x=1é igual a 113
	
	A área sob o gráfico de f(x) entre x=1 e  x=2,1 é  0
	
	A área sob o gráfico de f(x) entre x=0 e  x=1 é igual a 1
	
	A área sob o gráfico de f(x) entre x=0 e  x=3 é igual a 2
 
	
	A área sob o gráfico de f(x) entre x=0 e  x=1é igual a 2
	
	
	�
	 2a Questão (Ref.: 201508508146)
	� Fórum de Dúvidas (1 de 2)�       �Saiba  (0)�
	
	Calcule o valor da integral ∫10(3x2+x-5)dx
	
	
	2/5
	
	-2/5
	
	-7/2
	
	3
	 
	7/2
	
	
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	 3a Questão (Ref.: 201508508140)
	� Fórum de Dúvidas (1 de 2)�       �Saiba  (0)�
	
	Suponha que ∫-30g(t)dt=2. Calcule ∫-30g(u)du 
	
	
	3
	
	d(t)
	
	g(x)
	
	g(u)
	 
	2
	
	
	�
	 4a Questão (Ref.: 201508513960)
	� Fórum de Dúvidas (1 de 2)�       �Saiba  (0)�
	
	Calcule o valor da integral ∫252 r dr
	
	 
	24
	
	-14
	
	14
	
	10
	
	-24
	
	
	�
	 5a Questão (Ref.: 201508508281)
	� Fórum de Dúvidas (1 de 2)�       �Saiba  (0)�
	
	Calcule a integral ∫132x-65dx
	
	
	3/2
	
	1
	
	2/3
	 
	5/2
	
	2/5
	
	
	�
	 6a Questão (Ref.: 201508497255)
	� Fórum de Dúvidas (1 de 2)�       �Saiba  (0)�
	
	Encontre o valor de ∫01(x2+x)dx
	
	
	10
	
	2/3
	
	3
	 
	1
	
	-1
	
	
	�
	 7a Questão (Ref.: 201508508147)
	� Fórum de Dúvidas (1 de 2)�       �Saiba  (0)�
	
	Calcule a integral ∫12(3u2)du
	
	 
	7
	
	-1
	
	1
	
	-2
	
	-7
	
	
	�
	 8a Questão (Ref.: 201508493307)
	� Fórum de Dúvidas (1 de 2)�       �Saiba  (0)�
	
	O valor da integral definida ∫01(x2+1)dx é:
	
	 
	4/3
	
	2/3
	
	1
	
	0
	
	3/4
	
	 
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3a aula
 
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	Matrícula: 201508387771
	
	Data: 03/02/2017 15:18:27 (Finalizada)
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	 1a Questão (Ref.: 201508502080)
	� Fórum de Dúvidas (2 de 2)�       �Saiba  (0)�
	
	Seja f(x) = sec2 x. Usando os métodos de integração encontre o valor  da integral indefinida  ∫f(x)dx
	
	
	cotg x + c
	
	cos x + c
	
	cossec x +c
	
	sen x + c
	 
	tg x + c
	
	
	�
	 2a Questão (Ref.: 201508628447)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Qual a solução da integral: ∫[ln|x|dx] ?
	
	
	x ln|x|  +  x  +  C
	 
	x ln|x|  -  x  +  C
	
	ln|x|  -  x  +  C
	
	x ln|x|  +  C
	
	ln|x|  +  x  +  C
	
	
	�
	 3a Questão (Ref.: 201508628442)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Qual a solução da integral: ∫[sen2(x)cos(x)dx] ?
	
	
	sen(x)  +  cos(x)  +  C
	 
	(sen3(x))/3  +  C
	
	sen(x)  + x cos(x)  +  C
	
	x sen(x)  +  cos(x)  +  C
	
	(sen2(x))/2  +  C
	
	
	�
	 4a Questão (Ref.: 201508497266)
	� Fórum de Dúvidas (2 de 2)�       �Saiba  (0)�
	
	Encontre o valor da integral ∫0π2x2sen(2x)dx
	
	 
	π2-48
	
	π2-42
	
	π2-1
	
	π2
	
	π2+1
	
	
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	 5a Questão (Ref.: 201508502085)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Seja a função f(x)=sen3xcosx.  
Usando os métodos de integração encontre  ∫f(x)dx
	
	
	(2/5) (cos x )2/5 + c
	 
	(2/5) (cos x )2/5 - 2 (cos x)1/2 + c
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	cos x  - 2 (cos x)1/2 + c
	
	cos x  - 12 (cos x)1/2 + c
	
	
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	 6a Questão (Ref.: 201508493708)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Uma primitiva para f(x)=ex⋅sen(x) é
	
	 
	ex⋅(sen(x)-cos(x))2+c
	
	-ex⋅(sen(x)-cos(x))+c
	
	ex⋅(sen(x)-cos(x))+c
	
	ex⋅(sen(x)⋅cos(x))+c
	
	-2⋅ex⋅(sen(x)-cos(x))+c
	
	
	�
	 7a Questão (Ref.: 201508628440)
	� Fórum de Dúvidas (2 de 2)�       �Saiba  (0)�
	
	Qual a solução da integral ∫[xsen(x)dx] ?
	
	 
	-x cos(x) + sen(x) + C
	
	x sen(x) cos(x) + C
	
	x sen(x) + cos(x) + C
	
	-x cos(x) + C
	
	x sen(x) + C
	
	
	�
	 8a Questão (Ref.: 201508628441)
	� Fórum de Dúvidas (2 de 2)�       �Saiba  (0)�
	
	Qual a solução da integral: ∫[xexdx] ?
	
	
	x ln|x|  -  x  +  C
	 
	ex (x-1)  +  C
	
	ex (x2  -  2x  +  2)  +  C
	
	ex   +  C
	
	x ln|x|  +  C
	 
	CÁLCULO II
4a aula
	
 
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	Matrícula: 201508387771
	
	Data: 07/02/2017 15:13:47 (Finalizada)
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	 1a Questão (Ref.: 201509168264)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	O aluno João resolveu a integral abaixo através da substituição trigonométrica, mas o resultado encontrado ainda não está correto. De acordo com o seu conhecimento de cálculo II, dê a solução correta da integral.
∫x2dx4-x2 = 2θ-2senθcosθ+C
Considere :
x=2senθ
4-x2=2cosθ
	
	
	2arcsen(x2)-(x2)+C
	
	2sen(x2)-4-x2 +C
	
	arcsen(2)-(x2).4-x2 +C
	 
	2arcsen(x2)-(x2).4-x2 +C
	
	2arcsen(x4)-4-x2 +C
	
	
	�
	 2a Questão (Ref.: 201509168279)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	O aluno Paulo resolveu a integral abaixo através da substituição trigonométrica, mas ele não soube finalizar a questão. De acordo com o seu conhecimento de cálculo II, dê a solução correta da integral.
∫dx(x2+2)32 = 12senθ+C
Considere :
x=2tgθ
x2+2=2secθ
	
	 
	x2x2+2+C
	
	12x2+2+C
	
	x2x2 -2+C
	
	xx2+2+C
	
	xx2+2+C
	
	
	�
	 3a Questão (Ref.: 201509168253)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Calcule a integral abaixo através da substituição trigonométrica.
∫dx(5-x2)32
	
	 
	(15)(x5-x2)+C
	
	(12)(x5-x3)+C
	
	x5-x2+C
	
	(25)(x3-x2)+C
	
	(15)(x5-x2)+C
	
	
	�
	 4a Questão (Ref.: 201509168281)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Resolva a integral abaixo através da substituição trigonométrica.
∫dxx2-25
	
	
	ln|x5+x2+255|+C
	
	ln|x2-255|+C
	
	ln|x2+x2-255|+C
	
	ln|(x2-25)|+C
	 
	ln|x5+x2-255|+C
	
	
	�
	 5a Questão (Ref.: 201509168284)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Resolva a integral abaixo através da substituição trigonométrica.
∫dx13+12x-x2
	
	
	arosx-623 +C
	
	x-623 +C
	 
	arcsen(x-6)23 +C
	
	arcsen(x-6) +C
	
	arcsen(x+6)23 +C
	
	
	�
	 6a Questão (Ref.: 201508493753)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	O resultado de ∫16-x2dx é:
	
	
	x⋅16-x22+8⋅arcsen(x2)+C
	
	x⋅16-x24+8⋅arcsen(x4)+C
	
	x⋅16-x22+8⋅arctan(x4)+C
	 
	x⋅16-x22+8⋅arcsen(x4)+C
	
	-x⋅16-x22+8⋅arcsen(x4)+C
	 
	CÁLCULO II
5a aula
	
 
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	Matrícula: 201508387771
	
	Data: 16/06/2017 15:12:20 (Finalizada)
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	 1a Questão (Ref.: 201508627606)
	� Fórum de Dúvidas (1 de 1)�       �Saiba  (0)�
	
	Calcule a integral indefinida ∫x-3x2-x-6, com o auxilio da Integração por Frações Parciais. 
	
	
	ln|2x|+C
	
	ln|x|+C
	 
	ln|x+2|+C
	
	ln|x+6|+C
	
	ln|x+10|+C
	
	
	�
	 2a Questão (Ref.: 201508628451)
	� Fórum de Dúvidas (1 de 1)�       �Saiba  (0)�
	
	Qual a solução da integral: ∫[2x+21x2-7xdx] ?
	
	
	-5 ln|x|  +  3 ln|x-7|  +  C
	
	5 ln|x|  -  3 ln|x-7|  +  C
	
	3 ln|x|  +  5 ln|x-7|  +  C
	
	3 ln|x|  -  5 ln|x-7|  +  C
	 
	-3 ln|x|  +  5 ln|x-7|  +  C
	
	
	�
	 3a Questão (Ref.: 201509149382)
	� Fórum de Dúvidas (1 de 1)�       �Saiba  (0)�
	
	Usando as técnicas de integração resolva a integral da função racional f(x)=3x-2(x-2)(x+5)
	
	
	A solução será - ln | x - 2| + ln | x + 5| + c
	
	A solução será 3 ln | x - 2| - 5 ln | x + 5| + c
	
	A solução será 4 ln | x - 2| + 7 ln | x + 5| + c
	
	A solução será (4/7) ln | x - 2| - ln | x + 5| + c
	 
	A solução será (4/7) ln | x - 2| + (17/7) ln | x + 5| + c
	
	
	�
	 4a Questão (Ref.: 201509160721)
	� Fórum de Dúvidas (1 de 1)�       �Saiba  (0)�
	
	Usando as técnicas de integração resolva a integral da função  f(x)=1x+3
	
	 
	A solução será  ln| x+ 3| + c
	
	A solução será  4 ln | x+ 3| + c
	
	A solução será  (1/9) ln | x+ 3| + c
	
	A solução será - ln | x+ 3| + c
	
	A solução será  - (1/9) ln | x+ 3| + c
	
	
	�
	 5a Questão (Ref.: 201508494454)
	� Fórum de Dúvidas (1 de 1)�       �Saiba  (0)�
	
	O resultado de ∫x-8(x-4)⋅(x+2)dx é:
	
	
	53⋅ln(x+2)+23⋅ln(x-2)+C
	
	53⋅ln(x+2)+23⋅ln(x-4)+C
	
	53⋅ln(x+2)-23⋅ln(x-2)+C
	 
	53⋅ln(x+2)-23⋅ln(x-4)+C
	
	-53⋅ln(x+2)-23⋅ln(x-2)+C
	
	
	�
	 6a Questão (Ref.: 201508628452)
	� Fórum de Dúvidas (1 de 1)�       �Saiba  (0)�
	
	Qual a solução da integral: ∫[14x-122x2-2x-12dx] ?
	
	
	3 ln|x-3| + 4ln|x-2| + C
	
	3 ln|x-3| - 4ln|x+2| + C
	
	3 ln|x+3| + 4ln|x-2| + C
	
	3 ln|x+3| - 4ln|x-2| + C
	 
	3 ln|x-3| + 4 ln|x+2| + C
	
	
	�
	 7a Questão (Ref.: 201509149401)
	� Fórum de Dúvidas (1 de 1)�       �Saiba  (0)�
	
	Usando as técnicas de integração resolva a integral da função racional f(x)=x-1x(x-2)(x+1)
	
	
	A solução da integral será 5 ln | x| - | x -2| - 3 ln | x + 1| + c
	
	A solução da integral será 5 ln | x| - 8 | x -2| + ln | x + 1| + c
	
	A solução da integral será (1/2) ln | x| - 2 | x -2| + (2/3) ln | x + 1| + c
	 
	A solução da integral será (1/2) ln | x| + (1/6) | x -2| - (2/3) ln | x + 1| + c
	
	A solução da integral será ln | x| + 6 | x -2| - (2/3) ln | x + 1| + c
	
	
	�
	 8a Questão (Ref.: 201509171889)
	� Fórum de Dúvidas (1 de 1)�       �Saiba  (0)�
	
	Utilizando adequadamente o método de funções racionais por frações parciais desenvolva a solução da integral da função f(x)=x+1x3+x2-6x.
	
	
	O resultado da integral será: Ln [ (x - 2) 3/10  / x1/6 ] + c
	
	O resultado da integral será: Ln [ (x - 2) / (x1/6 (x+5)) ] + c
	
	O resultado da integral será: Ln [ x  3/10  / (x+7)  ] + c
	
	O resultado da integral será: Ln [ ( (x - 2) /  (x+3)2/15 ] + c
	 
	O resultado da integral será: Ln [ (x - 2) 3/10  / (x1/6 (x+3)2/15 ) ] + c
	 
	CÁLCULO II
6a aula
	
 
Lupa
 
	 
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MP3�
	 
	
	
	
	 
	
	Matrícula: 201508387771
	
	Data: 07/02/2017 15:16:41 (Finalizada)
	�
	 1a Questão (Ref.: 201509170700)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Usando o método de integral adequado encontre a soluçao para integral:
∫(1senx+cosx)dx
 
	
	
	 Log|tg(12)x-1+2(tg(12)x-1 -2)|.
	 
	22)Log|tg(12)x-1+2(tg(12)x-1 -2)|.
	
	22)Log|cos(12)x-1+2(tg(12)x-1 -2)|.
	
	22)Log|tg(12)x-1+2(cos(12)x-1 -2)| .
	
	22)Log|sen(12)x-1+2(cotg(12)x-1 -2)| .
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201509170691)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Encontre a solução da integral 11+xdx.
	
	 
	2x-Ln|1+x|+c
	
	2x+2x+c
	
	Ln|1+x|+c
	
	2x+c
	
	Ln|3x+x|+c
	
	
	�
	 3a Questão (Ref.: 201509170699)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Utilizando o método de integração adequado encontre a solução para:
∫x4-x2+(4-x2)12dx
	
	 
	- log ( 1 + (4 + x2 ) (1/2) ) + c
	
	- log ( x + (4 + x2 ) (1/2) ) + c
	
	 log ( (4 + x2 ) (1/2) ) + c
	
	- log ( 1 + (4 + x ) (1/2) ) + c
	
	( 1 + (4 + x2 ) (1/2) ) + c
	
	
	�
	 4a Questão (Ref.: 201509170695)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Utilizando o método de integraçao adequado encontre a integral da função 
∫ 1x(4x2 + x - 3))^(1/2)).
	
	
	cos ( (4x2 + x - 3 - 2x)(1/2)  /  (3)(1/2) ) + c
	
	(2/3(1/2)) sen ( (4x2 + x - 3 - 2x)(1/2)  /  (3)(1/2) ) + c
	 
	(2/3(1/2)) arctg ( (4x2 + x - 3 - 2x)(1/2)  /  (3)(1/2) ) + c
	
	(2/3(1/2)) tg ( (4x2 + x - 3 - 2x)(1/2)  /  (3)(1/2) ) + c
	
	tg ( (4x2 + x - 3 - 2x)(1/2)  /  (3)(1/2) ) + c
	
	
	�
	 5a Questão (Ref.:201509170697)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Utilizando o método de integração adequado encontre a solução:
∫1senx+cosx+2 dx
	
	 
	(2)arctg[(22)(tg(x2)+1)]+c
 
	
	 arctg[(22)(arctg(x2)+1)]+c
	
	cos[(22)(tg(x2)+1)]+c
	
	tg[(22)(tg(x2)+1)]+c
	
	arctg[(22)(tg(x2)+1)]+c
 
	
	
	�
	 6a Questão (Ref.: 201509170701)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Utilizando o método adequado encontre a solução para a integral:
∫13+5cosxdx
	
	
	 Ln | (cotg (x/2) + 2 ) / (tg (x/2) - 2 )| + c
	
	(1/4) Ln | (tg (x/2) + 2 ) / (sen (x/2) - 2 )| + c
	
	| (tg (x/2) + 2 ) / (tg (x/2) - 2 )| + c
	
	(1/4) Ln | (cos (x/2) + 2 ) / (tg (x/2) - 2 )| + c
	 
	(1/4) Ln | (tg (x/2) + 2 ) / (tg (x/2) - 2 )| + c
	 
	CÁLCULO II
1a aula
	
 
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	Matrícula: 201508387771
	
	Data: 03/02/2017 15:12:50 (Finalizada)
	�
	 1a Questão (Ref.: 201508502082)
	� Fórum de Dúvidas (2 de 3)�       �Saiba  (0)�
	
	Encontre o resultado da integral indefinida   
∫5sen2x(cos2x)dx  
	
	
	4lnx4
	 
	0,51ln55sen(2x)+C
	
	senx
	
	lnx
	
	cosx
	
	
	�
	 2a Questão (Ref.: 201508497258)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Calcule ∫01 t3.(1+t4)3dt
	
	
	1615
	
	0
	 
	1516
	
	15
	
	1
	
	
	�
	 3a Questão (Ref.: 201509148952)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Utilizando as regras de integração, integre a função f(x)=1cos(3x).
	
	 
	A solução da integral indefinida será: sen(3x)+c
	
	A solução da integral indefinida será: - sen(x)+c
	
	A solução da integral indefinida será: (-1/3) sen(3x)+c
	 
	A solução da integral indefinida será: (1/3) sen(3x)+c
	
	A solução da integral indefinida será: 3 sen(x)+c
	
	
	�
	 4a Questão (Ref.: 201509149343)
	� Fórum de Dúvidas (2 de 2)�       �Saiba  (0)�
	
	Seja a função f(x)=(3x2+1)4 . Determine a solução da integral indefinida da função f(x).
	
	
	A solução da integral indefinida será (130)(x2)4+c
	
	A solução da integral indefinida será (130)(x2+1)4+c
	
	A solução da integral indefinida será (-130)(3x2+1)5+c
	 
	A solução da integral indefinida será (130)(3x2+1)5+c
	
	A solução da integral indefinida será (3x2+1)5+c 
	
	
	�
	 5a Questão (Ref.: 201508497082)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Use as regras básicas para antidiferenciação para calcular a integral indefinida
∫(3x2+5x4)dx
	
	
	2x2
	
	nenhuma das respostas anteriores
	 
	
	
	5x5 + x3
	
	x3 + x2 + 2
	
	
	�
	 6a Questão (Ref.: 201508508307)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Para resolver a integral ∫6x+7(x+2)2dx utilizamos o método de integração de frações
	
	 
	parciais
	
	integrantes
	
	isoladas
	
	exponenciais
	
	totais
	
	
	�
	 7a Questão (Ref.: 201508620737)
	� Fórum de Dúvidas (2 de 3)�       �Saiba  (0)�
	
	Utilizando as regras basicas para antidiferenciação, calcule a integral indefinida
∫(x3-3x2+2x-4)dx
	
	
	x3+2x2-4x+c
	
	3x2-6x+2
	 
	x44-x3+x2-4x+c
	
	x4-x3+x2-4x+c
	
	4x4-3x3+2x2-4x+c
	
	
	�
	 8a Questão (Ref.: 201508664119)
	� Fórum de Dúvidas (2 de 3)�       �Saiba  (0)�
	
	Determine a integral da função x2 ex3 .
	
	
	[ex ]/3 + c
	 
	[  ex3 ]/3 + c
	
	ex
	
	3ex + c
	
	ex + c
	 
	CÁLCULO II
2a aula
	
 
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	Matrícula: 201508387771
	Data: 16/06/2017 10:17:45 (Finalizada)
	�
	 1a Questão (Ref.: 201508493859)
	� Fórum de Dúvidas (1 de 2)�       �Saiba  (0)�
	
	Seja a função definida por F(x)=4-x2. Com relação a área sob o gráfico desta função é correto afirmar que:
	
	 
	A área sob o gráfico de f(x) entre x=0 e  x=1é igual a 113
	
	A área sob o gráfico de f(x) entre x=1 e  x=2,1 é  0
	
	A área sob o gráfico de f(x) entre x=0 e  x=1 é igual a 1
	
	A área sob o gráfico de f(x) entre x=0 e  x=3 é igual a 2
 
	
	A área sob o gráfico de f(x) entre x=0 e  x=1é igual a 2
	
	
	�
	 2a Questão (Ref.: 201508508146)
	� Fórum de Dúvidas (1 de 2)�       �Saiba  (0)�
	
	Calcule o valor da integral ∫10(3x2+x-5)dx
	
	
	2/5
	
	-2/5
	
	-7/2
	
	3
	 
	7/2
	
	
	�
	 3a Questão (Ref.: 201508508140)
	� Fórum de Dúvidas (1 de 2)�       �Saiba  (0)�
	
	Suponha que ∫-30g(t)dt=2. Calcule ∫-30g(u)du 
	
	
	3
	
	d(t)
	
	g(x)
	
	g(u)
	 
	2
	
	
	�
	 4a Questão (Ref.: 201508513960)
	� Fórum de Dúvidas (1 de 2)�       �Saiba  (0)�
	
	Calcule o valor da integral ∫252 r dr
	
	 
	24
	
	-14
	
	14
	
	10
	
	-24
	
	
	�
	 5a Questão (Ref.: 201508508281)
	� Fórum de Dúvidas (1 de 2)�       �Saiba  (0)�
	
	Calcule a integral ∫132x-65dx
	
	
	3/2
	
	1
	
	2/3
	 
	5/2
	
	2/5
	
	
	�
	 6a Questão (Ref.: 201508497255)
	� Fórum de Dúvidas (1 de 2)�       �Saiba  (0)�
	
	Encontre o valor de ∫01(x2+x)dx
	
	
	10
	
	2/3
	
	3
	 
	1
	
	-1
	
	
	�
	 7a Questão (Ref.: 201508508147)
	� Fórum de Dúvidas (1 de 2)�       �Saiba  (0)�
	
	Calcule a integral ∫12(3u2)du
	
	 
	7
	
	-1
	
	1
	
	-2
	
	-7
	
	
	�
	 8a Questão (Ref.: 201508493307)
	� Fórum de Dúvidas (1 de 2)�       �Saiba  (0)�
	
	O valor da integral definida ∫01(x2+1)dx é:
	
	 
	4/3
	
	2/3
	
	1
	
	0
	
	3/4
	
	 
CÁLCULO II
3a aula
 
Lupa
 
 
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	Matrícula: 201508387771
	
	Data: 03/02/2017 15:18:27 (Finalizada)
	�
	 1a Questão (Ref.: 201508502080)
	� Fórum de Dúvidas (2 de 2)�       �Saiba  (0)�
	
	Seja f(x) = sec2 x. Usando os métodos de integração encontre o valor  da integral indefinida  ∫f(x)dx
	
	
	cotg x + c
	
	cos x + c
	
	cossec x +c
	
	sen x + c
	 
	tg x + c
	
	
	�
	 2a Questão (Ref.: 201508628447)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Qual a solução da integral: ∫[ln|x|dx] ?
	
	
	x ln|x|  +  x  +  C
	 
	x ln|x|  -  x  +  C
	
	ln|x|  -  x  +  C
	
	x ln|x|  +  C
	
	ln|x|  +  x  +  C
	
	
	�
	 3a Questão (Ref.: 201508628442)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Qual a solução da integral: ∫[sen2(x)cos(x)dx] ?
	
	
	sen(x)  +  cos(x)  +  C
	 
	(sen3(x))/3  +  C
	
	sen(x)  + x cos(x)  +  C
	
	x sen(x)  +  cos(x)  +  C
	
	(sen2(x))/2  +  C
	
	
	�
	 4a Questão (Ref.: 201508497266)
	� Fórum de Dúvidas (2 de 2)�       �Saiba  (0)�
	
	Encontre o valor da integral ∫0π2x2sen(2x)dx
	
	 
	π2-48
	
	π2-42
	
	π2-1
	
	π2
	
	π2+1
	
	
	�
	 5a Questão (Ref.: 201508502085)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Seja a função f(x)=sen3xcosx.  
Usando os métodos de integração encontre  ∫f(x)dx
	
	
	(2/5) (cos x )2/5 + c
	 
	(2/5) (cos x )2/5 - 2 (cos x)1/2 + c
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	cos x  - 2 (cos x)1/2 + c
	
	cos x  - 12 (cos x)1/2 + c
	
	
	�
	 6a Questão (Ref.: 201508493708)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Uma primitiva para f(x)=ex⋅sen(x) éex⋅(sen(x)-cos(x))2+c
	
	-ex⋅(sen(x)-cos(x))+c
	
	ex⋅(sen(x)-cos(x))+c
	
	ex⋅(sen(x)⋅cos(x))+c
	
	-2⋅ex⋅(sen(x)-cos(x))+c
	
	
	�
	 7a Questão (Ref.: 201508628440)
	� Fórum de Dúvidas (2 de 2)�       �Saiba  (0)�
	
	Qual a solução da integral ∫[xsen(x)dx] ?
	
	 
	-x cos(x) + sen(x) + C
	
	x sen(x) cos(x) + C
	
	x sen(x) + cos(x) + C
	
	-x cos(x) + C
	
	x sen(x) + C
	
	
	�
	 8a Questão (Ref.: 201508628441)
	� Fórum de Dúvidas (2 de 2)�       �Saiba  (0)�
	
	Qual a solução da integral: ∫[xexdx] ?
	
	
	x ln|x|  -  x  +  C
	 
	ex (x-1)  +  C
	
	ex (x2  -  2x  +  2)  +  C
	
	ex   +  C
	
	x ln|x|  +  C
	 
	CÁLCULO II
4a aula
	
 
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	Matrícula: 201508387771
	
	Data: 07/02/2017 15:13:47 (Finalizada)
	�
	 1a Questão (Ref.: 201509168264)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	O aluno João resolveu a integral abaixo através da substituição trigonométrica, mas o resultado encontrado ainda não está correto. De acordo com o seu conhecimento de cálculo II, dê a solução correta da integral.
∫x2dx4-x2 = 2θ-2senθcosθ+C
Considere :
x=2senθ
4-x2=2cosθ
	
	
	2arcsen(x2)-(x2)+C
	
	2sen(x2)-4-x2 +C
	
	arcsen(2)-(x2).4-x2 +C
	 
	2arcsen(x2)-(x2).4-x2 +C
	
	2arcsen(x4)-4-x2 +C
	
	
	�
	 2a Questão (Ref.: 201509168279)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	O aluno Paulo resolveu a integral abaixo através da substituição trigonométrica, mas ele não soube finalizar a questão. De acordo com o seu conhecimento de cálculo II, dê a solução correta da integral.
∫dx(x2+2)32 = 12senθ+C
Considere :
x=2tgθ
x2+2=2secθ
	
	 
	x2x2+2+C
	
	12x2+2+C
	
	x2x2 -2+C
	
	xx2+2+C
	
	xx2+2+C
	
	
	�
	 3a Questão (Ref.: 201509168253)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Calcule a integral abaixo através da substituição trigonométrica.
∫dx(5-x2)32
	
	 
	(15)(x5-x2)+C
	
	(12)(x5-x3)+C
	
	x5-x2+C
	
	(25)(x3-x2)+C
	
	(15)(x5-x2)+C
	
	
	�
	 4a Questão (Ref.: 201509168281)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Resolva a integral abaixo através da substituição trigonométrica.
∫dxx2-25
	
	
	ln|x5+x2+255|+C
	
	ln|x2-255|+C
	
	ln|x2+x2-255|+C
	
	ln|(x2-25)|+C
	 
	ln|x5+x2-255|+C
	
	
	�
	 5a Questão (Ref.: 201509168284)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Resolva a integral abaixo através da substituição trigonométrica.
∫dx13+12x-x2
	
	
	arosx-623 +C
	
	x-623 +C
	 
	arcsen(x-6)23 +C
	
	arcsen(x-6) +C
	
	arcsen(x+6)23 +C
	
	
	�
	 6a Questão (Ref.: 201508493753)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	O resultado de ∫16-x2dx é:
	
	
	x⋅16-x22+8⋅arcsen(x2)+C
	
	x⋅16-x24+8⋅arcsen(x4)+C
	
	x⋅16-x22+8⋅arctan(x4)+C
	 
	x⋅16-x22+8⋅arcsen(x4)+C
	
	-x⋅16-x22+8⋅arcsen(x4)+C
	 
	CÁLCULO II
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	Matrícula: 201508387771
	
	Data: 16/06/2017 15:12:20 (Finalizada)
	�
	 1a Questão (Ref.: 201508627606)
	� Fórum de Dúvidas (1 de 1)�       �Saiba  (0)�
	
	Calcule a integral indefinida ∫x-3x2-x-6, com o auxilio da Integração por Frações Parciais. 
	
	
	ln|2x|+C
	
	ln|x|+C
	 
	ln|x+2|+C
	
	ln|x+6|+C
	
	ln|x+10|+C
	
	
	�
	 2a Questão (Ref.: 201508628451)
	� Fórum de Dúvidas (1 de 1)�       �Saiba  (0)�
	
	Qual a solução da integral: ∫[2x+21x2-7xdx] ?
	
	
	-5 ln|x|  +  3 ln|x-7|  +  C
	
	5 ln|x|  -  3 ln|x-7|  +  C
	
	3 ln|x|  +  5 ln|x-7|  +  C
	
	3 ln|x|  -  5 ln|x-7|  +  C
	 
	-3 ln|x|  +  5 ln|x-7|  +  C
	
	
	�
	 3a Questão (Ref.: 201509149382)
	� Fórum de Dúvidas (1 de 1)�       �Saiba  (0)�
	
	Usando as técnicas de integração resolva a integral da função racional f(x)=3x-2(x-2)(x+5)
	
	
	A solução será - ln | x - 2| + ln | x + 5| + c
	
	A solução será 3 ln | x - 2| - 5 ln | x + 5| + c
	
	A solução será 4 ln | x - 2| + 7 ln | x + 5| + c
	
	A solução será (4/7) ln | x - 2| - ln | x + 5| + c
	 
	A solução será (4/7) ln | x - 2| + (17/7) ln | x + 5| + c
	
	
	�
	 4a Questão (Ref.: 201509160721)
	� Fórum de Dúvidas (1 de 1)�       �Saiba  (0)�
	
	Usando as técnicas de integração resolva a integral da função  f(x)=1x+3
	
	 
	A solução será  ln| x+ 3| + c
	
	A solução será  4 ln | x+ 3| + c
	
	A solução será  (1/9) ln | x+ 3| + c
	
	A solução será - ln | x+ 3| + c
	
	A solução será  - (1/9) ln | x+ 3| + c
	
	
	�
	 5a Questão (Ref.: 201508494454)
	� Fórum de Dúvidas (1 de 1)�       �Saiba  (0)�
	
	O resultado de ∫x-8(x-4)⋅(x+2)dx é:
	
	
	53⋅ln(x+2)+23⋅ln(x-2)+C
	
	53⋅ln(x+2)+23⋅ln(x-4)+C
	
	53⋅ln(x+2)-23⋅ln(x-2)+C
	 
	53⋅ln(x+2)-23⋅ln(x-4)+C
	
	-53⋅ln(x+2)-23⋅ln(x-2)+C
	
	
	�
	 6a Questão (Ref.: 201508628452)
	� Fórum de Dúvidas (1 de 1)�       �Saiba  (0)�
	
	Qual a solução da integral: ∫[14x-122x2-2x-12dx] ?
	
	
	3 ln|x-3| + 4ln|x-2| + C
	
	3 ln|x-3| - 4ln|x+2| + C
	
	3 ln|x+3| + 4ln|x-2| + C
	
	3 ln|x+3| - 4ln|x-2| + C
	 
	3 ln|x-3| + 4 ln|x+2| + C
	
	
	�
	 7a Questão (Ref.: 201509149401)
	� Fórum de Dúvidas (1 de 1)�       �Saiba  (0)�
	
	Usando as técnicas de integração resolva a integral da função racional f(x)=x-1x(x-2)(x+1)
	
	
	A solução da integral será 5 ln | x| - | x -2| - 3 ln | x + 1| + c
	
	A solução da integral será 5 ln | x| - 8 | x -2| + ln | x + 1| + c
	
	A solução da integral será (1/2) ln | x| - 2 | x -2| + (2/3) ln | x + 1| + c
	 
	A solução da integral será (1/2) ln | x| + (1/6) | x -2| - (2/3) ln | x + 1| + c
	
	A solução da integral será ln | x| + 6 | x -2| - (2/3) ln | x + 1| + c
	
	
	�
	 8a Questão (Ref.: 201509171889)
	� Fórum de Dúvidas (1 de 1)�       �Saiba  (0)�
	
	Utilizando adequadamente o método de funções racionais por frações parciais desenvolva a solução da integral da função f(x)=x+1x3+x2-6x.
	
	
	O resultado da integral será: Ln [ (x - 2) 3/10  / x1/6 ] + c
	
	O resultado da integral será: Ln [ (x - 2) / (x1/6 (x+5)) ] + c
	
	O resultado da integral será: Ln [ x  3/10  / (x+7)  ] + c
	
	O resultado da integral será: Ln [ ( (x - 2) /  (x+3)2/15 ] + c
	 
	O resultado da integral será: Ln [ (x - 2) 3/10  / (x1/6 (x+3)2/15 ) ] + c
	 
	CÁLCULO II
6a aula
	
 
Lupa
 
	 
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	Matrícula: 201508387771
	
	Data: 07/02/2017 15:16:41 (Finalizada)
	�
	 1a Questão (Ref.: 201509170700)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Usando o método de integral adequado encontre a soluçao para integral:
∫(1senx+cosx)dx
 
	
	
	 Log|tg(12)x-1+2(tg(12)x-1 -2)|.
	 
	22)Log|tg(12)x-1+2(tg(12)x-1 -2)|.
	
	22)Log|cos(12)x-1+2(tg(12)x-1 -2)|.
	
	22)Log|tg(12)x-1+2(cos(12)x-1 -2)| .
	
	22)Log|sen(12)x-1+2(cotg(12)x-1 -2)| .
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201509170691)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Encontre a solução da integral 11+xdx.
	
	 
	2x-Ln|1+x|+c
	
	2x+2x+c
	
	Ln|1+x|+c
	
	2x+c
	
	Ln|3x+x|+c
	
	
	�
	 3a Questão (Ref.: 201509170699)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Utilizando o método de integração adequado encontre a solução para:∫x4-x2+(4-x2)12dx
	
	 
	- log ( 1 + (4 + x2 ) (1/2) ) + c
	
	- log ( x + (4 + x2 ) (1/2) ) + c
	
	 log ( (4 + x2 ) (1/2) ) + c
	
	- log ( 1 + (4 + x ) (1/2) ) + c
	
	( 1 + (4 + x2 ) (1/2) ) + c
	
	
	�
	 4a Questão (Ref.: 201509170695)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Utilizando o método de integraçao adequado encontre a integral da função 
∫ 1x(4x2 + x - 3))^(1/2)).
	
	
	cos ( (4x2 + x - 3 - 2x)(1/2)  /  (3)(1/2) ) + c
	
	(2/3(1/2)) sen ( (4x2 + x - 3 - 2x)(1/2)  /  (3)(1/2) ) + c
	 
	(2/3(1/2)) arctg ( (4x2 + x - 3 - 2x)(1/2)  /  (3)(1/2) ) + c
	
	(2/3(1/2)) tg ( (4x2 + x - 3 - 2x)(1/2)  /  (3)(1/2) ) + c
	
	tg ( (4x2 + x - 3 - 2x)(1/2)  /  (3)(1/2) ) + c
	
	
	�
	 5a Questão (Ref.: 201509170697)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Utilizando o método de integração adequado encontre a solução:
∫1senx+cosx+2 dx
	
	 
	(2)arctg[(22)(tg(x2)+1)]+c
 
	
	 arctg[(22)(arctg(x2)+1)]+c
	
	cos[(22)(tg(x2)+1)]+c
	
	tg[(22)(tg(x2)+1)]+c
	
	arctg[(22)(tg(x2)+1)]+c
 
	
	
	�
	 6a Questão (Ref.: 201509170701)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Utilizando o método adequado encontre a solução para a integral:
∫13+5cosxdx
	
	
	 Ln | (cotg (x/2) + 2 ) / (tg (x/2) - 2 )| + c
	
	(1/4) Ln | (tg (x/2) + 2 ) / (sen (x/2) - 2 )| + c
	
	| (tg (x/2) + 2 ) / (tg (x/2) - 2 )| + c
	
	(1/4) Ln | (cos (x/2) + 2 ) / (tg (x/2) - 2 )| + c
	 
	(1/4) Ln | (tg (x/2) + 2 ) / (tg (x/2) - 2 )| + c
	 
	CÁLCULO II
7a aula
	
 
Lupa
 
	 
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	Matrícula: 201508387771
	
	Data: 07/02/2017 15:17:52 (Finalizada)
	�
	 1a Questão (Ref.: 201508627594)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Calculando ∫0∞e-xdx, obtemos
	
	
	12
	 
	1
	
	e3
	
	∞
	
	0
	
	
	�
	 2a Questão (Ref.: 201508627598)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Calculando a integral impropria ∫1∞1(x+1)3dx, obtemos
	
	 
	18
	
	0
	
	38
	
	+∞
	
	1
	
� Gabarito Comentado�
	
	�
	 3a Questão (Ref.: 201508996003)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Uma curva é definida pela funçao f(x). A integral da funçao f(x) = 1/ ( 1 + x2) com limite de integraçao superior sendo mais infinito e o limite inferior sendo zero é uma integral imprópria. Encontre o resultado de tal integral.
	
	 
	A integral será uma integrál imprópria com resultado pi/2. Podemos justificar esta resposta da seguinte forma: a integral da funçao 1/(1+x2) é a funçcao arctg x e quando aplicamos o limite de x tendendo a mais infinito este limite tenderá a pi/2.
	
	A integral será uma integrál imprópria com resultado pi. Podemos justificar esta resposta da seguinte forma: a integral da funçao 1/(1+x2) é a funçcao arctg x e quando aplicamos o limite de x tendendo a mais infinito este limite tenderá a pi.
	
	A integral será uma integrál imprópria com resultado pi/2. Podemos justificar esta resposta da seguinte forma: a integral da funçao 1/(1+x2) é a funçcao tg x e quando aplicamos o limite de x tendendo a mais infinito este limite tenderá a pi/2.
	
	A integral será uma integrál imprópria com resultado pi/2. Podemos justificar esta resposta da seguinte forma: a integral da funçao 1/(1+x2) é a funçcao sen x e quando aplicamos o limite de x tendendo a mais infinito este limite tenderá a pi/2.
	
	A integral será uma integrál imprópria com resultado pi. Podemos justificar esta resposta da seguinte forma: a integral da funçao 1/(1+x2) é a funçcao tg x e quando aplicamos o limite de x tendendo a mais infinito este limite tenderá a pi.
	
	
	�
	 4a Questão (Ref.: 201508627601)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Calculando a integral impropria ∫-∞-11xdx, obtemos
	
	
	-12
	
	2
	
	12
	
	0
	 
	-∞
	
	
	�
	 5a Questão (Ref.: 201509170715)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Utilizando o método de integração adequado encontre a solução da integral:
∫0∞(11+x2)dx
 
	
	
	7π
	
	π
	
	5π2
	 
	π2
	
	3π2
	
	
	�
	 6a Questão (Ref.: 201508627600)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Calculando a integral impropria ∫-∞28(4-x)2dx, obtemos
	
	 
	4
	
	2
	
	+∞
	
	e3
	
	0
	
	CÁLCULO II
8a aula
	
 
Lupa
 
	 
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	Matrícula: 201508387771
	
	Data: 19/06/2017 10:00:45 (Finalizada)
	�
	 1a Questão (Ref.: 201509149336)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Sabendo que f(x) = tg (x) . Determine a integral indefinida de f(x).
	
	
	ln |cos(x)| + c
	
	- cos(x) + c
	 
	- ln |cos(x)| + c
	
	|cos(x) + c
	
	- ln |sen(x)| + c
	
	
	�
	 2a Questão (Ref.: 201508495064)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Determine o valor de  ∫0π3 x2+1cos2xdx
	
	
	3+C(constante) 
	
	-π381 +C(constante) 
	
	π381-3+C(constante) 
	 
	π381+3+C(constante) 
	
	π381 +C(constante) 
	
	
	�
	 3a Questão (Ref.: 201509149340)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Utilizando os métodos de integração encontre a solução da integral indefinida da função f(x)=1(3x-2)2.
	
	
	A solução da integral indefinida será 13x+k
	
	A solução da integral indefinida será -13x-2+k
	
	A solução da integral indefinida será 13(3x-2)+k
	
	A solução da integral indefinida será -1x-2+k
	 
	A solução da integral indefinida será -13(3x-2)+k
	
	
	�
	 4a Questão (Ref.: 201508996050)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Usando as regras de integraçao, determine a integral da funçao f(x) = ( x3 - 6x + 3) /x .
	
	
	A integral terá como resultado x3 / 3 - 5x + c
	
	A integral terá como resultado x3 / 3 - 5x + 3/x +c
	
	A integral terá como resultado x3 / 3 - 5x + 3 +c
	
	A integral terá como resultado x3 / 3 - 5x + 3 ln | x| 
	 
	A integral terá como resultado x3 / 3 - 5x + 3 ln | x| +c
	
	
	�
	 5a Questão (Ref.: 201509149357)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Um estudo indica que, daqui a x meses a população de uma cidade estará crescendo a uma taxa de 2+x6 pessoas por mês. Em quanto a população crescerá durante o próximo 2 meses?
	
	
	8 pessoas
	
	5 pessoas
	
	9 pessoas
	
	11 pessoas
	 
	15 pessoas
	
	
	�
	 6a Questão (Ref.: 201508513956)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Suponha que f e h sejam funções integráveis e que ∫19f(x)dx=-1,  ∫79f(x)dx=5  e  ∫19h(x)dx=4. Calcule ∫79[f(x)+h(x)] dx
	
	
	2
	
	7
	
	5
	
	-2
	 
	9
	
	
	�
	 7a Questão (Ref.: 201509149348)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Um estudo indica que, daqui a x meses a população de uma cidade estará crescendo a uma taxa de 2+x6 pessoas por mês. Em quanto a população crescerá durante os próximos 6 meses?
	
	
	9 pessoas
	 
	70 pessoas
	
	4 pessoas
	
	40 pessoas
	
	10 pessoas
	
	
	 
	CÁLCULO II
9a aula
	
 
Lupa
 
	 
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	Matrícula: 201508387771
	
	Data: 07/02/2017 15:19:36 (Finalizada)
	�
	 1a Questão (Ref.: 201508502076)
	� Fórum de Dúvidas (1 de 1)�       �Saiba  (0)�
	
	Calcule o volume do sólido obtido pela rotação, em torno do eixo x, tais que
x2+y2≤r2, y≥0,r>0
	
	
	4r3(4r3)π3 
	
	0
	
	4r
	
	4
	
	
	�
	 2a Questão (Ref.: 201508996047)
	� Fórum de Dúvidas (1 de 1)�       �Saiba  (0)�
	
	Em uma fábrica de brinquedo será lançado um novo brinquedo este terá o formato do sólido de revoluçao obtido pela rotaçao ao redor do eixo x da regiao compreendida pelo gráfico de  y = (x)1/2 e y = 1/x, no intervalo [1/2 , 3]. Determine o volume deste sólido de revoluçao.
	
	
	volume será 2 pi
	
	volume será pi/2
	
	volume será pi.
	 
	volume será (95/24) pi
	
	volume será 3pi/2
	
	
	�
	 3a Questão (Ref.: 201508504777)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Determine o comprimento da curva x=1-t,  y=2+3t,   -23≤t≤1
	
	
	-5103
	
	533
	
	5102
	
	2103
	 
	5103
	
	
	�
	 4a Questão (Ref.: 201508502139)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Calcular, o volume formado pela rotação da região entre y = x2 e y = x + 2.
	
	
	89
	
	10π
	
	90π
	 
	72π5
	
	34
	
	
	�
	 5a Questão (Ref.: 201508513983)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	A região entre a curva y=x com 0≤x≤4 e o eixo x gira em torno desse eixo para gerar um sólido. Determine o volume deste sólido.
	
	
	5π
	
	6π
	
	9π
	
	π
	 
	8π
	
	
	�
	 6a Questão (Ref.: 201508502128)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Determine o volume gerado pela parábola y = x2   girando em torno do eixo y, no intevalo [0,4].
	
	
	20
	
	10π
	
	π
	 
	8π
	
	3π
	
	
	�
	 7a Questão (Ref.: 201508502096)
	� Fórum de Dúvidas (1 de 1)�       �Saiba  (0)�
	
	Calcule o volume do sólido que se obtém por rotação da região limitada por y = x 3 , y = 0 e x = 1 em torno do eixo y .
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	 
	
	
	/3
	
	
	
	
	�
	 8a Questão (Ref.: 201508627596)
	� Fórum de Dúvidas (1 de 1)�       �Saiba  (0)�
	
	Calculando a integral impropria ∫1∞1xdx, obtemos
	
	
	e
	
	-e
	
	1
	 
	+∞
	
	0
	
	
	CÁLCULO II
10a aula
	
 
Lupa
 
	 
	�
Vídeo�
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	Matrícula: 201508387771
	
	Data: 07/02/2017 15:20:40 (Finalizada)
	�
	 1a Questão (Ref.: 201509170719)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Encontre a área da região S limitada pelo gráfico de r = 3 + 2 sen t , onde t representa teta
	
	
	5 pi u.a
	
	8 pi u.a
	
	7 pi u.a
	
	3 pi u.a
	 
	11 pi u.a
	
	
	�
	 2a Questão (Ref.: 201509170720)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Encontre a área da região S, interior a circunferência r = 2cost , onde t representa teta, e exterior a
cardióide r = 2 - 2cos t.
	
	
	 -4π3 u. a
	
	4(3) u.a
	
	4(3) +4π3 u. a
	 
	4(3)-4π3 u. a
	
	5 - π3 u. a
	
	
	�
	 3a Questão (Ref.: 201509170721)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Determine as coordenadas cartesianas do ponto cujas coordenadas polares são (-4,7π6)
	
	
	(5,2) são as coordenadas cartesianas.
	
	(2 , 2) são as coordenadas cartesianas.
	
	(5 , 2) são as coordenadas cartesianas.
	
	(1 3,2) são as coordenadas cartesianas.
	 
	(23,2) são as coordenadas cartesianas.
	
	
	�
	 4a Questão (Ref.: 201509170723)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Calcular o comprimento do cardióide r = 1 + cos t, onde t representará o θ.
	
	
	2 u.c
	
	4 u.c
	
	1 u.c
	 
	8 u.c
	
	3 u.c
	
	
	�
	 5a Questão (Ref.: 201509170722)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Defina (r, t), onde t representa o teta, supondo que r < 0 e
 ,
 para o ponto P, cujas coordenadas cartesianas são (3,-1).
	
	
	 r = 1 e teta = π6
	
	 r = 3 e teta = π2
	 
	 r = -2 e teta = 5π/6
	
	 r = 4 e teta = π
	
	 r = 2 e teta = 5π
	
	
	�
	 6a Questão (Ref.: 201509170724)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Calcule o comprimento da espiral r = et , onde t representa o teta, para teta pertencente ao intervalo [0,2π].
	
	
	(2)(e2π) u.c
	
	(e2π-1) u.c
	
	(5)(eπ) u.c
	 
	(2)(e2π-1) u.c
	
	(eπ-1) u.c
	
	
Parte superior do formulário
	Avaliação: CEL0498_AVS_201508387771 (AG) » CÁLCULO II
	Tipo de Avaliação: AVS
	
	
	
	
	Nota da Prova: 7,0    Nota de Partic.: 2   Av. Parcial 2  Data: 01/07/2017 09:20:30
	
Estação de trabalho liberada pelo CPF 72328967353 com o token 134104 em 01/07/2017 08:49:48.
	
�
 1a Questão (Ref.: 201509263321)
Pontos: 1,0  / 1,0
Utilizando tecnicas de integração podemos resolver a integral da função f(x) = ln x. Esta integral não é possível resolver diretamente mas poderá ser resolvida utilizando uma regra específica. Defina o método a ser utilizado e mostre a resolução desta integral.
Resposta: O método a ser utilizado é o método de integração por partes. a Resposta correta é: x ln x - x + C
Gabarito: O método a ser utilizado é integração por partes onde u = ln x ; du = 1/x ; dv = dx e v = x; Portanto int ln x dx = x ln x - int x (1/x) dx = x ln x -x + c
�
 2a Questão (Ref.: 201509432120)
Pontos: 0,0  / 1,0
Utilizando métodos de integração adequados encontre a solução da integral de f(x) = x / (x2 + 1)2, no intervalo [0,+∞[.
Resposta: O método a ser utilizado é da substituição de variáveis onde (x² + 1)² = u, a resposta é - infinito.
Gabarito:
Primeiro faz-se substituição de variáveis, com u = x2 + 1. Depois resolve-se a integral imprópria, chegando ao valor 1/2.
�
 3a Questão (Ref.: 201508513973)
Pontos: 1,0  / 1,0
Calcule o valor da integral ∫cos(7t+5)dt
 
17sen(7t+5)+C
sen(t+5)+C
-cos(7t+5)+C
-sen(7t+5)+C
-17sen(7t+5)+C
�
 4a Questão (Ref.: 201508628440)
Pontos: 1,0  / 1,0
Qual a solução da integral ∫[xsen(x)dx] ?
x sen(x) + C
-x cos(x) + C
 
-x cos(x) + sen(x) + C
x sen(x) cos(x) + C
x sen(x) + cos(x) + C
�
 5a Questão (Ref.: 201508627606)
Pontos: 1,0  / 1,0
Calcule a integral indefinida ∫x-3x2-x-6, com o auxilio da Integração por Frações Parciais. 
ln|x|+C
ln|x+10|+C
 
ln|x+2|+C
ln|2x|+C
ln|x+6|+C
�
 6a Questão (Ref.: 201508508305)
Pontos: 1,0  / 1,0
Encontre a solução para a integral ∫dxx
 
ln|x|+c
x+c
|x|+c
x-1+c
ln|2x|+c
�
 7a Questão (Ref.: 201508996033)
Pontos: 1,0  / 1,0
Considere a regiao delimitada por y = (a2 - x2 )1/2 ,  o eixo x e as retas x = - a e x = a, sendo girada ao redor do eixo x. Determine qual o sólido gerado e qual o volume referente a mesma.
O solido gerado é uma esfera de raio 5 e o volume gerado será (4/3) pi  .
O solido gerado é uma elipse de raio a e o volume gerado será (4/3) pi a.
O solido gerado é uma esfera de raio 3 e o volume gerado será (4/3) pi.
O solido gerado é uma elipse  e o volume gerado será  pi a3 .
 
O solido gerado é uma esfera de raio a e o volume gerado será (4/3) pi a3 .
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 8a Questão (Ref.: 201509170722)
Pontos: 1,0  / 1,0
Defina (r, t), onde t representa o teta, supondo que r < 0 e
 ,
 para o ponto P, cujas coordenadas cartesianas são (3,-1).
 r = 1 e teta = π6
 
 r = -2 e teta = 5π/6
 r = 2 e teta = 5π
 r = 4 e teta = π
 r = 3 e teta = π2
	
	
Parte inferior do formulário