5º Relatório FÍSICA EXPERIMENTAL II

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA NATUREZA 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
DISCIPLINA: FÍSICA EXPERIMENTAL II 
PROFESSOR: DR. JOEL BATISTA DA FONSECA NETO 
 
 
 
 
 
 EXPERIMENTO: CAMPO MAGNÉTICO DA TERRA 
 
 
 
 
GRUPO: 
ALESSANDRA ALVES 
CIBELLY MARIA SANTOS DE DOLIVEIRA 
 
ERLYVANIA DEBORA HENRIQUE DE OLIVEIRA 
MESA 04 
 
 
 
 
 
JOÃO PESSOA 
2017 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO ......................................................................................... 1 
2 OBJETIVOS............................................................................................. 3 
3 MATERIAL E MÉTODOS ........................................................................ 4 
3.1 Material ................................................................................................. 4 
3.2 Procedimento ....................................................................................... 4 
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO ............................................................... 5 
4.1 Descrição das Condições Operatórias e Resultados ............................ 5 
4.2 Tratamento dos Resultados e Discussão ................................................ 6 
5 CONCLUSÃO .......................................................................................... 9 
REFERÊNCIAS .............................................................................................. 10 
APÊNDICE. Valores de corrente e deflexão (grau) medidos na aula prática 
para diferentes resistências. ...................................................................................... 11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
Campo magnético terrestre 
 
Suspendendo-se uma agulha magnética de modo que possa girar livremente, ela 
sempre se orienta em uma direção definida. Esse comportamento leva a admitir a 
existência do campo magnético terrestre. A cada ponto desse campo fica associado um 
vetor BT. 
As linhas de indução do campo magnético vão do Sul Geográfico pra o Norte 
Geográfico, então, assumindo que a Terra é um grande imã, o pólo sul magnético é 
próximo do norte geográfico e o pólo norte magnético é próximo do sul magnético. 
 
Campo magnético em uma bobina 
 
A intensidade do campo 𝑑�⃗� produzido por um elemento corrente-deslocamento 𝑖𝑑𝑠 
é dado por 
𝒅𝑩 =
𝝁𝟎𝒊𝒅�⃗� 𝒔𝒆𝒏𝜶
𝟒𝝅𝒓𝟐
 (1) 
 
𝛼 → Ângulo entre as direções 𝑑𝑠 e 𝑟 . 
𝑟 → Vetor que se estende de 𝑑𝑠 até o ponto onde o campo é produzido. 
𝜇0 → Constante de permeabilidade. 
𝝁𝟎 = 𝟒𝝅𝒙 𝟏𝟎
−𝟕 = 𝟏, 𝟐𝟔𝒙 𝟏𝟎𝟔 𝑻 ∙ 𝒎/𝑨 
 
Para um fio de formato circular tem-se 
 
Figura 1 
 
 
Sabendo que 
𝒅�⃗� = 𝑹𝒅�⃗⃗� , 
 
𝜶 = 𝟗𝟎𝟎 → 𝒔𝒆𝒏𝟗𝟎𝟎 = 𝟏 (o raio R é perpendicular ao vetor tangente à curva, 𝑑𝑠 ) e r 
equivale a R, 
 
A equação (1) fica: 
𝒅𝑩 =
𝝁𝟎𝒊 𝑹𝒅�⃗⃗� 
𝟒𝝅𝑹𝟐
=
𝝁𝟎𝒊𝒅�⃗⃗� 
𝟒𝝅𝑹
 
 
2 
 
Então, 
𝑩 = ∫𝒅𝑩 = ∫
𝝁𝟎𝒊𝒅𝝋
𝟒𝝅𝑹
= 
𝝁𝟎𝒊
𝟒𝝅𝑹
∫ 𝒅𝝋
𝝋
𝟎
𝝋
𝟎
 
𝑩 =
𝝁𝟎𝒊𝝋
𝟒𝝅𝑹
 
 
Para um campo no interior de um circulo completo de corrente: 
𝝋 = 𝟐𝝅 
𝑩 =
𝝁𝟎𝒊𝟐𝝅
𝟒𝝅𝑹
 
𝑩 =
𝝁𝟎𝒊
𝟐𝑹
 
 
Quando sem tem uma bobina, o campo magnético total é dado pelo campo 
magnético do circulo completo de uma volta vezes o número de voltas, N. 
A equação, então, fica: 
𝑩 =
𝝁𝟎𝑵 𝒊
𝟐𝑹
 (2) 
 
Calculando o campo magnético da Terra 
 
A agulha da bússola sempre está orientada para uma direção definida devido à 
presença do campo magnético terrestre. Sendo assim, se outro campo magnético estiver 
presente, a agulha sofrerá uma deflexão θ e um campo magnético resultante, BR, 
aparecerá. No caso da bobina o campo magnético que passa no seu centro é 
perpendicular ao seu plano. Se alinharmos a agulha da bússola ao raio da bobina, o 
campo magnético resultante apresentará a seguinte configuração: 
 
 
Figura 2 
 
𝑩𝑻 =
𝑩
𝐭𝐚𝐧𝜽
 (3) 
 
 
 
3 
 
2 OBJETIVOS 
 
 Costruir um gráfico Bbobina versus tgθ (campo magnético da bobina versus a 
tangente do ângulo entre o campo magnético resultante e o campo 
magnético da Terra). 
 Usar o método da regressão linear para determinar a inclinação da reta 
encontrada. Esse valor representa a componente horizontal do campo 
magnético terrestre. 
 Determinar a componente horizontal do campo magnético terrestre 
utilizando as equações (2) e (3), demonstradas adiante. 
 Comparar os valores obtidos para o campo magnético terrestre pelos dois 
métodos citados acima. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
3 MATERIAL E MÉTODOS 
3.1 Material 
 
Bobina 
Bússola 
Fonte de tensão 
Amperímetro 
Régua 
Reostato 
Cabos de conexão 
 
3.2 Procedimento 
 
1) Fez-se uma montagem, como a da figura 2. Alinhou-se a agulha da bússola contida 
no centro da bobina (direção Norte-Sul). Verifique o numero de espira da bobina 
2) Fixou-se o reostato em 5Ω. 
3) Determine, para dez (10) tensões, variando a fonte de 0 a 12V e, a corrente que 
percorre a bobina e o ângulo correspondente que a agulha magnética faz com a 
direção Norte-Sul . 
4) Construa o gráfico Bbobina Versus Tg(θ). Aplicando o método da regressão linear, 
determine a inclinação da reta encontrada, esse valor representa a componente 
horizontal do campo magnético terrestre Tb. 
5) Determine a componente horizontal do campo magnético Bt, utilizando as 
equações 1 e 2,para cada escala medida. Construa uma tabela para os resultados, 
com a media e o desvio médio. 
6) Compare o valor obtido para Bt no item 4 com o intem 5 
7) Repetiu-se o procedimento para a resistência de 15Ω. 
Figura 3 – Esquema da Montagem 
 
 
 
 
5 
 
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO 
4.1 Descrição das Condições Operatórias e Resultados 
 
Tabela 1- Valores da corrente e da deflexão determinados experimentalmente 
Diâmetro = 29,2 cm Diâmetro 
(Cm) 
Medida 
Resistência 5Ω Resistência 15Ω 
Corrente 
(A) 
Ângulo 
 (grau) 
Corrente 
(A) 
Ângulo 
 (grau) 
1 0,10 11 0,05 5 30,50 
2 0,20 22 0,10 10 27,00 
3 0,30 31 0,17 17 29,00 
4 0,40 41 0,20 20 31,50 
5 0,50 49 0,26 26 29,90 
6 0,60 52 0,30 30 31,50 
7 0,70 59 0,34 34 29,50 
8 0,80 62 0,38 28 30,70 
9 0,90 63 0,40 32 29,60 
10 1,00 68 0,44 34 29,00 
 
A partir dos valores obtidos na tabela 1 obteve-se o campo magnético gerado pela 
corrente que passa pela bobina e a tangente do ângulo da deflexão. 
 
Tabela 2 - Valores do campo magnético da bobina (BB) e da tangente da deflexão (θ). 
 
Medida 
Resistência 5 Ω Resistência 15 Ω 
BB (T) Tan θ BB (T) Tan θ 
1 1,5062𝑥 10ˉ
5 0,3639 2,1517𝑥 10ˉ
6 0,0349 
2 2,1517𝑥 10ˉ
5 0,5773 4,3035𝑥 10ˉ
6 0,0699 
3 2,7973𝑥 10ˉ
5 0,8390 6,4553𝑥 10ˉ
6 0,1051 
4 3,4428𝑥 10ˉ
5 1 8,6071𝑥 10ˉ
6 0,1405 
5 4,0883𝑥 10ˉ
5 1,2749 1,0758𝑥 10ˉ
6 0,2493 
6 4,7339𝑥 10ˉ
5 1,4825 1,2910𝑥 10ˉ
6 0,3639 
7 5,3794𝑥 10ˉ
5 1,6003 1,5062𝑥 10ˉ
6 0,4877 
8 6,0249𝑥 10ˉ
5 1,7320 1,7214𝑥 10ˉ
6 0,5317 
9 6,6705𝑥 10ˉ
5 1,8807 1,9365𝑥 10ˉ
6 0,6248 
10 7,3160𝑥 10ˉ
5 2,7474 2,1517𝑥 10ˉ
6 0,67456 
 
Usando-se as equações (2) e (3) e sabendo-se os valores do campo magnético da 
bobina, bem como a tangente da deflexão, determinou-se o campo magnético terrestre. 
 
Tabela 3 - Valores do campo magnético da terra (B) e da tangente da deflexão (θ). 
Medida 
Resistência 5 Ω Resistência 15 Ω 
B (T) Tan θ B (T) Tan θ 
1 1,5062𝑥 10ˉ5 0,3639 6,1653𝑥 10ˉ5 0,0349 
2 2,1517𝑥 10ˉ5 0,5773 6,1566𝑥 10ˉ5 0,0699 
3 2,7973𝑥 10ˉ5 0,8390 6,1420𝑥 10ˉ5 0,1051 
4 3,4428𝑥 10ˉ5 1 6,1260𝑥 10ˉ5 0,1405 
5 4,0883𝑥 10ˉ5 1,2749 4,3152𝑥 10ˉ5 0,2493 
6 4,7339𝑥 10ˉ5 1,4825 3,5476𝑥 10ˉ5 0,3639 
7 5,3794𝑥 10ˉ5 1,6003 3,0883𝑥 10ˉ5 0,4877 
8 6,0249𝑥 10ˉ5 1,7320 3,2375𝑥 10ˉ5 0,5317 
9 6,6705𝑥 10ˉ5 1,8807 3,0990𝑥 10ˉ5 0,6248 
10 7,3160𝑥 10ˉ5 2,7474 3,1900𝑥 10ˉ5 0,6745 
 
 
 
4.2 Tratamento dos Resultados e Discussão 
 
Encontrando a componente horizontal do campo magnético através do gráfico 
 
 Para uma resistência de 5 Ω 
 
Figura 4 – Gráfico BBobina versus tan θ para a resistência de 5 Ω 
 
 
Analisando o gráfico acima se tem que o coeficiente angular (m) é 
0,000015
0,000023
0,000031
0,000039
0,000047
0,000055
0,000063
0,000071
0,000079
0,3000 0,8000 1,3000 1,8000 2,3000 2,8000
B (T) 
tan (θ) 
Gráfico BB x tanθ 
Resistência de 5 Ω 
 
7 
 
𝑚 =
𝐵
𝑡𝑎𝑛𝜃
 
 
O coeficiente angular é a componente horizontal do campo magnético terrestre, 
como mostra a equação (3) demonstrada na introdução, assim: 
𝑚 = 𝐵𝑇 
𝐵𝑇 =
𝐵
𝑡𝑎𝑛𝜃
 
Logo o coeficiente da reta é: 
 
𝑚 =
1,9365𝑥 10ˉ5
0,6396
 
𝑚 = 0,00003 
Como 
𝑚 = 𝐵𝑇 
 
Então, a componente horizontal do campo magnético em um resistor de 5Ω é 
 
𝐵𝑇 = 0,00003 𝑇 
 
 
 
 
 
 Para uma resistência de 15 Ω 
 
Figura 5 - Gráfico BBobina versus tan θ para a resistência de 15 Ω 
 
 
Pelo mesmo raciocínio anterior o coeficiente angular é a componente horizontal do 
campo magnético. Assim, 
 
𝐵𝑇 = 0,00004 𝑇 
 
0,000002
0,000005
0,000008
0,000011
0,000014
0,000017
0,00002
0,000023
0,0300 0,1300 0,2300 0,3300 0,4300 0,5300 0,6300
B (T) 
tan (θ) 
Gráfico B x tanθ 
Resistência de 15Ω 
 
8 
 
Encontrando a componente horizontal do campo magnético pelas equações (2) e (3) 
 
Obs.: Todas as medidas obtidas, bem como os valores encontrados estão nas 
tabelas do trabalho. 
 
 Para uma resistência de 5Ω 
 
Pela equação (2) 
𝐵 =
𝜇0𝑁 𝑖
2𝑅
 
 
Encontraram-se os valores do campo magnético da bobina (B) para cada corrente 
medida (tabela 1). Substituindo-se estes valores, bem como os da tangente do ângulo de 
deflexão da bússola (tabela 1), na equação (3) 
 
𝐵𝑇 =
𝐵
tan𝜃
 
Encontram-se os valores da componente horizontal do campo magnético terrestre, 
que fazendo a média obtém-se: 
 
𝐵𝑇 = 0,000034078 T 
 
 
 
 
 Para uma resistência de 15Ω 
 
O mesmo procedimento realizado para a resistência de 5Ω foi realizado. Assim, a 
média dos valores da componente horizontal do campo magnético terrestre é: 
 
𝐵𝑇 = 0,000045059 T 
 
Comparação dos valores obtidos de 𝐵𝑇 
 
 Para uma resistência de 5Ω 
 
O valor da componente horizontal do campo magnético terrestre obtido pelo 
coeficiente angular do gráfico 1 foi: 
𝐵𝑇 = 0,00003 𝑇 
 
Enquanto que o valor obtido pelas equações (2) e (3) foi: 
 
𝐵𝑇 = 0,000034078 T 
 
9 
 
 
Os dois valores podem ser considerados próximos. 
 
 Para uma resistência de 15Ω 
 
O valor da componente horizontal do campo magnético terrestre obtido pelo 
coeficiente angular do gráfico 2 foi: 
𝐵𝑇 = 0,00004 𝑇 
 
Enquanto que o valor obtido pelas equações (2) e (3) foi: 
 
𝐵𝑇 = 0,000045059 T 
 
Os dois valores são próximos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 CONCLUSÃO 
 
Os valores da componente horizontal do campo magnético terrestre podem ser 
determinados graficamente tendo-se a tangente do ângulo de deflexão da bússola e o 
campo magnético produzido pela bobina, ou pelas fórmulas expostas no decorrer do 
trabalho. 
A agulha da bússola sempre está apontando na direção do norte geográfico (sul 
magnético). Alinhando-se a agulha, qualquer campo magnético que venha a ser 
acrescentado na região fará a agulha da bússola se deslocar em um determinado ângulo 
e um campo magnético resultante será produzido. Esse campo magnético acrescentado 
provém, nesse experimento, da bobina e através de relação trigonométrica a componente 
horizontal do campo magnético terrestre pode ser obtida. 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
 
HALLIDAY; RESNICK; WALKER. Fundamentos de Física – Eletromagnetismo. 6ed. Rio 
de Janeiro, LTC, 2003. 
 
RAMALHO; NICOLAU; TOLEDO. Os fundamentos da Física 3. 8ed. São Paulo, Moderna, 
2004 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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APÊNDICE. Valores de corrente e deflexão (grau) medidos na aula prática para diferentes 
resistências.