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Fechar Avaliação: CCE1134_AV3_201603391029 » CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Tipo de Avaliação: AV3 Aluno: 201603391029 - ANDRÉ LUIZ FURTADO DE SOUSA Professor: MATHUSALECIO PADILHA Turma: 9011/AL Nota da Prova: 6,0 de 10,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0 Data: 20/06/2017 18:48:22 1a Questão (Ref.: 201603605139) Pontos: 0,0 / 1,0 O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função: limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + e-tj + (cost)k i - j - k - i + j - k i + j - k j - k i + j + k 2a Questão (Ref.: 201603474058) Pontos: 1,0 / 1,0 Determine a equação do plano tangente à superfície z=f(x,y)=3.x.y²-10x² no ponto P(1,2,2). z=-8x+12y -14 z=-8x+10y-10 z=8x - 10y -30 z=-8x+12y-18 z=8x-12y+18 3a Questão (Ref.: 201603605257) Pontos: 1,0 / 1,0 O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j. Determine a velocidade do objeto no instante t = 1. - 3t2 i + 2t j t2 i + 2 j 3t2 i + 2t j 2t j 0 4a Questão (Ref.: 201603687264) Pontos: 1,0 / 1,0 Calcule as derivadas parciais da função f(x,y) = 3x2 + 2y df/dx = 6x2 e df/dy = 2 df/dx = 3x e df/dy = 2y df/dx = 6x e df/dy = 2 df/dx = 3x e df/dy = 2 df/dx = 6x e df/dy = 2y 5a Questão (Ref.: 201603488241) Pontos: 0,0 / 1,0 Encontre o vetor aceleração de uma partícula para o instante t = 1, onde sua posiçào é dada pelo vetor r(t) = (t +1)i + (t2 - 1)j + 2tk 2j 2i 2i + j 2i + 2j i/2 + j/2 6a Questão (Ref.: 201603683814) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja f(x,y,z) = ( x^(1/2) * y^(3) ) / z^(2). Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 3] , y varia no intervalo [2 , 5] e z varia no intervalo [3 , 4]. 203 * ( 2*x^(1/2) - 3 ) / 24 203 * ( 3*x^(1/2) - 2 ) / 24 203 * ( 3*x^(1/2) - 1 ) / 24 ( 203 * x^(1/2) ) / 8 ( 203 * x^(1/2) ) / 6 7a Questão (Ref.: 201603683951) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja F(x,y,z) = x^(2) + 2y + 3z. Calcular a integral da função F(x,y,z) sobre a curva C definida por r(x,y,z) = -2t (i) + 3t (j) + t (k), onde t varia no intervalo [0 , 1] 2 * (14)^(1/2) 4 4 * (2)^(1/2) 4 * (14)^(1/2) 14 * (2)^(1/2) 8a Questão (Ref.: 201603683959) Pontos: 1,0 / 1,0 Considere a função F(x,y,z) = ( 3 * x^(2) * y^(3) ) (i) + ( 4 * y * z^(3) ) (j) + ( 5 * y^(2) * z ) (k). Calcular o divergente da função F(x,y,z). 6*x*y^(3) + 12*y*z^(2) + 5*y^(2) 6*x*y^(3) + 5*y^(2) + 4*z^(3) + 6*x^(2)*y^(2) + 4*z^(3) + 10*y*z 9*x^(2)*y^(2) + 10*y*z + 12*y*z^(2) 6*x^(2)*y^(2) + 12*y*z^(2) + 10*y*z 9a Questão (Ref.: 201603488334) Pontos: 0,0 / 1,0 Calcule ∫03∫02(4-y2)dydx 1 10 20 16 2 10a Questão (Ref.: 201603485228) Pontos: 0,0 / 1,0 Quando uma curva r(t)=g(t)i+h(t)j+l(t)k , a≤t≤b passa pelo domínio de uma função f(x,y,z) no espaço, os valores de f ao longo da curva são dados pela função composta f(g(t),h(t),l(t)). Quando integramos essa função composta em relação ao comprimento de arco de t=a a t=b, calcula-se a integral de linha de f(x,y,z) ao longo da curva. Portanto ∫C f(x,y,z)ds=∫ab f(g(t),h(t),l(t))dt onde ds=|v(t)|dt Calcule a integral de linha ∫C (x2+ y2 +z2) onde C é a hélice circular dada por r(t)=(sent)i+(cost)j+tK 0≤t≤1. . 1 233 423 2 324 Período de não visualização da prova: desde 20/06/2017 até 04/07/2017.
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