Exercício PCI e PCS

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Universidade Federal de Sergipe 
Centro de Ciências Exatas e Tecnologia 
Departamento de Engenharia Mecânica 
Máquinas Térmicas - Prof. Dr. Josegil Jorge Pereira de Araújo – josegil@ufs.br 
 
Disciplina: Máquinas Térmicas 
Prof. Dr. Josegil Jorge Pereira de Araújo. 
 
Exercício: PCI e PCS 
 
Calcule a entalpia de combustão do metano gasoso, em kJ por kg de 
combustível, (a) a 25 °C e 1 atm com água líquida nos produtos, (b) a 25 °C com 
vapor d’água nos produtos, (c) Repita o item (b) a 1000 K e 1 atm. 
 
Solução: 
Dados: 
Combustível: Metano, CH4 , 
Condição 1: Produtos com água líquida. 
 Temperatura de 25 °C e pressão de 1 atm. 
Condição 2: Produtos com vapor de água. 
 Temperatura de 25 °C e pressão de 1 atm. 
Condição 3: Produtos com vapor de água. 
 Temperatura de 1000 K e pressão de 1 atm. 
Pede-se: 
A entalpia de combustão para as condições dadas. 
 
Considerações: 
• a combustão é completa; 
• reagentes e produtos estão na mesma temperatura e pressão; 
• cada mol de oxigênio no ar de combustão é acompanhado de 3,76 mols 
de nitrogênio (inerte); 
• aplica-se o modelo do gás ideal no metano, ao ar de combustão e aos 
produtos gasosos da combustão. 
 
Sequência de cálculo: 
• determinar a equação da combustão; 
• determinar a entalpia de combustão; 
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• resolver os itens de acordo com a sua particularidade. 
 
Determinando a equação da combustão (completa): 
 
222224 52,7252,72 NOHCONOCH 
 
 
Considerando as equações: 
 
      
hh
pThpThhpTh
o
f
refref
o
f

 ,,,
 
 
R
ii
P
eeRP hnhnh 
 
Substituindo a primeira na segunda: 
 
    
R
i
o
fi
P
e
o
feRP hhnhhnh 
 
Introduzindo os coeficientes da equação de combustão: 
 
222
22 4 OCHOHCORP hhhhh  
 
O N2, por ser inerte, se cancela na diferença. 
Substituindo os valores dos h : 
 
       
222
22
4 O
o
fCH
o
fOH
o
fCO
o
fRP hhhhhhhhh 
 
 
Considerando que a entalpia de formação para O2 é nula. Teremos: 
 
       
222
22
4 O
o
fCH
o
fOH
o
fCO
o
fRP hhhhhhhhh 
, 
então: 
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       
222
22
4 OCH
o
fOH
o
fCO
o
fRP hhhhhhhh 
 
Rearranjando os termos: 
 
 
              
22222
222 44 OCHOHCOCH
o
fOH
o
fCO
o
fRP hhhhhhhh 
 
 
 
        
222
22 4 OCHOHCO
o
RPRP hhhhhh  
 
        
222
22 4 OCHOHCO
o
RPRP hhhhhh  
 
 
 
Com entalpia de combustão equacionada, deve-se responder aos itens: 
 
(a) Entalpia de combustão do metano gasoso a 25 °C e 1 atm com água líquida 
nos produtos. 
Observe que: reagentes e produtos estão na mesma temperatura, logo é 
nulo. 
Então, a equação da combustão para esse caso será: 
 
        
222
22 4 OCHOHCO
o
RPRP hhhhhh  
 
o
RPRP hh  
 
Ou seja: 
 
   
 
 
 gCH
o
flOH
o
fCO
o
fRP hhhh 422
2  
 
 
o
RPh
Dependem se a água nos produtos for um líquido ou vapor 
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Verificar agora os valore para a entalpia de formação para componentes na 
Tabela A-25: 
 
Substituindo os valores encontrados: 
   
 lcombustívekmolkJh
h
RP
RP
/330890
850748302852520393


 
 
Em base mássica por unidade de massa do combustível: 
 
lcombustíve de /50755
/04,16
/330890
kgkJ
kmolkg
kmolkJ
hRP 


 
 
O poder calorífico superior, PCS, será: 
 
lcombustíve de/5550755507 kgkJPCS 
 
 
(b) Entalpia de combustão do metano gasoso a 25 °C e 1 atm com vapor d’água 
nos produtos. 
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Aplicando a mesma sistemática do item anterior, só que deve ser considerado a 
água no estado de vapor. 
 
Então, a equação da combustão para esse caso será: 
 
   
 
 
 gCH
o
fgOH
o
fCO
o
fRP hhhh 422
2  
 
lcombustíve de/01950
lcombustíve de/310802
kgkJh
kmolkJh
RP
RP


 
 
Então o poder calorífico inferior, PCI, será: 
 
lcombustíve de/0195001950 kgkJPCI 
 
 
(c) entalpia de combustão a 1000 K e 1 atm com vapor nos produtos. 
A equação da entalpia para esse caso será: 
 
   
 
      222 22 4 OgCHgOHCOoRPRP hhhhhh  
 
O valor de oRPh foi calculado no item (b). 
 
lcombustíve de/310802 kmolkJh oRP 
 
 
Deve-se determinar o valor de h para cada componente. 
O valor de h é dado por: 
 
   refref pThpThh ,,  
 
Isso considerando cada componente. 
 
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Na Tabela A-23, determina-se o valor de h para: 
 
222 , COeOHO 
 
nas temperaturas especificadas: 25 °C e 1000 K. 
 
 
 
Com os valores retirados da Tabela A-23, têm-se: 
 
 
 
  kmolkJh
kmolkJh
kmolkJh
CO
OH
O
g
/40533364976942
/97825904988235
/70722682838931
2
2
2



 
 
O valor de h para o metano é dado pela equação: 
 
  
T
T
pCH
ref
dTch
4 
 
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Na Tabela A-21, determina-se o valor de pc pela expressão (considerando como 
gás ideal) 
)( 432432 TTTTRcTTTT
R
c
p
p   
 
Substituindo na equação de   4CHh : 
 
    
T
T
CH
ref
dTTTTTRh 432
4

 
 
Integrando: 
 
 
T
T
CH
ref
TTTT
TRh 






5432
5432
4

 
Então na tabela, seleciona-se o metano: 
 
 
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Os valores dos coeficientes na tabela do livro estão com o erro. Deve-se 
considerar os valores multiplicados por 10-x. Então: 
 
 
lcombustíve de/38189
510
963,6
410
733,22
310
559,24
210
979,3
826,3
1000
298
5
12
4
9
3
6
2
3
4
kmolkJ
TT
TT
T
h CH
















 
 
Com os valores determinado teremos: 
 
   
 
      222 22 4 OgCHgOHCOoRPRP hhhhhh  
 
    
lcombustíve de/522800
7072221893897825240533310802
kmolkJ
hRP

 
 
Em uma base por unidade de massa: 
 
lcombustíve de/91049
/04,16
/522800
4
kgkJ
kmolkg
kmolkJ
M
h
h
CH
RP
RP 


 
 
O PCI será então: 
 
lcombustíve de/9104991049 kgkJPCI 