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Disciplina: CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA Avaliação: AV1 Data: 2017.1 Aluno: Anônimo Da Escola Nota Prova: 10,0 de 10,0 CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA 1a Questão (Ref.: 174968) Pontos: 1,0 / 1,0 Indique a única resposta correta. Um vetor é chamado de versor se tem comprimento: 2i 1 i + j +k i i - j - k 2a Questão (Ref.: 252378) Pontos: 1,0 / 1,0 Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos vetores -u e v. 100O 110O 120O 60O 80O 3a Questão (Ref.: 81169) Pontos: 1,0 / 1,0 Em uma cidade histórica no interior de Minas Gerais, a prefeitura utiliza o sistema de coordenadas cartesianas para representar no mapa do município, a localização dos principais pontos turísticos. Dois turistas italianos se encontraram no marco zero da cidade, representado pelo ponto A(0,0) e cada um deles decidiu ir para um ponto turístico diferente. Um deles foi para uma Igreja muito antiga construída na época do Império, que é representada no mapa pelo ponto B de coordenadas cartesianas (3,2). Já o outro turista foi para o museu dos Inconfidentes que é representado no mapa pelo ponto C de coordenadas cartesianas (4,3). De acordo com as informações acima, qual das alternativas abaixo representa, respectivamente os vetores AB e BC? AB = 3i - 2j e BC = 4i - 3j AB = 3i - 2j e BC = 1i + 1j AB = 3i + 2j e BC = 1i - 1j AB = 3i + 2j e BC = 1i + 1j AB = 3i + 2j e BC = 4i + 3j 4a Questão (Ref.: 711917) Pontos: 1,0 / 1,0 Dados os pontos A(-1,3), B(3,-1) e C(2,-4), determinar o ponto D de modo que o vetor CD seja igual a 1/4 do vetor AB. D(6,-8) D(-5,3) D(3,-5) D(-6,8) D(-3,-5) 5a Questão (Ref.: 13224) Pontos: 1,0 / 1,0 Sejam os vetores A = 4ux + tuy - uz e B = tux + 2uy + 3uz e os pontos C (4, -1, 2) e D (3, 2, -1). Determine o valor de t de tal forma que A . (B + DC) = 7. 6 5 4 2 3 6a Questão (Ref.: 14925) Pontos: 1,0 / 1,0 Calcule ((2a→+b→).(a→-b→), sabendo-se que a→=(1,2,3) e b→=(0,1,2). 13 12 15 14 11 7a Questão (Ref.: 642738) Pontos: 1,0 / 1,0 Um vetor que ao mesmo tempo seja perpendicular aos vetores v = (-1, 0, 1) e u = (2, 1, -1), terá coordenadas: (0, 0, 1) (-1, 1, -1) (1, 0, 2) (2, 2, -2) (2, 0, 2) 8a Questão (Ref.: 607993) Pontos: 1,0 / 1,0 Dados os vetores u = (2x-1 , 3) e v = ( 3, -4) , determine o valor de x para que u e v sejam perpendiculares. 3 2,5 4 3,5 4,5 9a Questão (Ref.: 693777) Pontos: 1,0 / 1,0 Escrever equações paramétricas da reta s que passa pelo ponto A(5, 6, 3) e é paralela à reta r: (2, 4, 11) + t.(0, 0, 1). s: (5, 6, 3) + t.(1, 1, 1) s: (5, 6, 3) + t.(7, - 9, 8) s: (5, 6, 3) + t.(0, 0, 1) s: (5, 6, 3) + t.(2, 4, 11) s: (5, 6, 3) + t.(-1, 0, 6) 10a Questão (Ref.: 692282) Pontos: 1,0 / 1,0 Determine o coeficiente angular da reta (x,y) = (1, 2) + t.(-1, 3), sendo t um número real. -5 5 3 2 -3
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