Balanços Materiais

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Umidade II – Balanços Materiais
Conceitos fundamentais:
Processo- Série de reações, operações ou tratamentos que resulta num determinado fim (produto)
Exemplos:
	Reações químicas, aumento e redução de tamanho, transporte e geração de calor, absorção de gases, bio-reatores (alterações físicas e químicas nos materiais).
Sistema – Porção arbitrária ou o todo de um processo escolhido para análise
 
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Sistema
3
1
Análise do processo completo
Análise das unidades do processo
3
3
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 Abertos ou em escoamento – a matéria é transferida através das fronteiras do sistema
Fechados – não ocorre transferência de matéria durante o intervalo de tempo em que ocorre o processo em análise
Reator em batelada
 Abertos ou em escoamento – a matéria é transferida através das fronteiras do sistema
Fechados – não ocorre transferência de matéria durante o intervalo de tempo em que ocorre o processo em análise
Reator em batelada
Sistemas abertos e fechados
Câmara de
Combustão
oxigênio
Gases de combustão
Combustível
Câmara de
Combustão
Gases de combustão
Combustível
Câmara de
Combustão
Combustível
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 Processos em batelada – a alimentação é carregada no sistema no início do processo e os produtos são descarregados depois de processados – reatores em batelada;
 Processos contínuos – as correntes de entrada e saída fluem continuamente ao longo do processamento – colunas de destilação;
Processos semi-contínuos – qualquer processo que não é contínuo nem batelada – Despressurizarão de um tanque pressurizado, misturas de líquidos em um tanque sem nenhuma retirada;
Classificação dos Processos
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Sólidos úmidos
Sólidos
 secos
Secadores contínuos e semi-contínuos
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 Processos que operam em Estado não Estacionário ou Regime Transiente – quando qualquer uma das variáveis de processo se modifica com o tempo.
 Processos que operam em Estado Estacionário ou Regime Permanente – as variáveis de processo (vazão, temperatura, pressão etc) não variam com o tempo, excetuando-se as flutuações inerentes do processo. 
Observações:
Os processos contínuos são conduzidos em regime permanente, mas condições transientes podem ocorrer no início do processo, durante as operações de partida;
Os processos em batelada ou semi-contínuos são transientes.
 Quanto ao regime : 
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Princípio : lei da conservação da massa: “a massa não pode ser criada nem destruída”.
Neste curso não se levará em conta a transformação de massa em energia.
Equação Geral do Balanço:
O balanço de uma quantidade conservada (massa total, massa de uma espécie em particular, energia, momento) em um sistema (uma unidade, uma série de unidades ou um processo completo) pode ser escrito da seguinte forma:
Entrada +Geração-Saída –Consumo =Acúmulo
Entrada e Saída – entrada e saída da quantidade conservada através das fronteiras do sistema
Geração e Consumo- quantidades produzidas e consumidas dentro do sistema
Acúmulo – quantidades que se acumulam (+) ou se esgotam no sistema (-)
Balanço Material
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Balanço material:
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Para o estado estacionário : Acúmulo=0 (independente do que esteja sendo balanceado). Por definição, no processo em estado estacionário nada muda com o tempo.
Se a substância balanceada não é reativa (nem reagente, nem produto), Geração = Consumo = 0
Se a quantidade balanceada é a massa total, independente da ocorrência de reações químicas, Geração = Consumo = 0. Exceto para reações nucleares a massa não é criada nem destruída
Exemplo 2: Água entra num tanque de 2m³com uma vazão de 6kg/s e é esvaziado com uma vazão de 3kg/s. O tanque está inicialmente pela metade.
Identifique o processo;
Escreva o balanço de massa do processo
Quanto tempo levará para o tanque transbordar?
Simplificações na Equação do Balanço:
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1- Balanços diferenciais – quando formulados para um dado instante de tempo. Cada termo da equação de balanço é expresso na forma de taxa. São empregados nos processos contínuos.
2-Balanço Integral – Quando formulado para um dado intervalo de tempo. Descreve o que acontece entre dois instantes de tempo. São empregados nos processos em batelada.
Observações: neste curso serão aplicados:
Balanços diferenciais a processos contínuos em estado estacionário;
Balanços integrais para processos em batelada entre os instantes inicial e final;
Balanços gerais não estacionários onde serão relacionados os balanços integrais e diferenciais
Tipos de Balanço:
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Exemplo 3 -Processo Contínuo - Balanço Diferencial
1000 kg/h de uma mistura contendo quantidades iguais de metanol e água 50% são separados numa coluna de destilação. A vazão mássica da corrente de fundo é 633kg/h , enquanto a corrente de topo contém 96% em massa de metanol. Calcule as frações mássicas e molares de metanol e as vazões molares de metanol e água na corrente de fundo da coluna.
Exemplo 4- Processo em batelada – Balanço integral
300 galões de uma mistura contendo 75% de etanol em massa e 25% de água (densidade relativa=0,877) e uma quantidade de uma mistura 40% em massa de etanol e 60% de água (densidade relativa =0,952) são misturados para produzir uma mistura 60% de etanol. Determine o volume requerido da mistura 40% e a massa final da mistura.
Aplicações da Equação de balanço
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Exemplo 5 - Processo Semi-Contínuo – Balanço Diferencial e Integral (Borbulhamento de Ar)
Borbulha-se ar através de um tambor de hexano líquido com uma vazão de 0,1 kmol/min. A corrente que deixa o tambor contém 10% molar de vapor de hexano. O ar pode ser considerado insolúvel no hexano líquido. Calcule o tempo necessário para vaporizar 10m3 de hexano. Considere a densidade do hexano líquido igua 659 kg/m3.
Aplicações da Equação de Balanço
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Exemplo 6 – Fluxograma de um processo de umidificação e oxigenação do ar
Um experimento sobre a taxa de crescimento de certos microorganismos requer um ambiente de ar úmido para produzir uma corrente de saída com a composição desejada;
São dados:
Vazão da água líquida – 20cm3/min
Composição da corrente de ar – 21% de O2 e 79% de N2
Vazão molar de O2 puro corresponde a 1/5 da vazão molar de ar
O gás de saída é analisado e contém 1,5% molar de água. Desenhe e rotule o fluxograma do processo e calcule todas as variáveis desconhecidas das correntes.
Fluxograma do Processo
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Base de Cálculo:
Se uma ou mais quantidades ou vazões de correntes são dadas no enunciado do problema é conveniente se estabelecer esta (s) quantidade (s) ou vazão como base de cálculo. Todavia se nenhuma vazão ou quantidade de corrente é conhecida, adota-se uma corrente como base de cálculo. Preferencialmente escolhe-se uma corrente com composição conhecida e na mesma unidade em que a composição está expressa.
 Balanceamento de processos (Dicas):
O número máximo de equações independentes que podem ser deduzidas escrevendo balanços em um processo não reativo é igual ao número das espécies químicas nas correntes de entrada e saída;
Deve-se escrever primeiro os balanços que envolvem menos variáveis desconhecidas
Base de Cálculo e balanceamento de processos
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Exemplo 7- Uma mistura líquida Contém 60% em massa de etanol, 5% em massa de um soluto dissolvido e o resto de água. Uma corrente desta mistura alimenta uma coluna de destilação contínua operando em estado estacionário. As correntes de produtos saem pelo topo e pelo fundo da coluna. O projeto da coluna prevê que as correntes de produtos devem ter vazões mássicas iguais e que a corrente de topo deve conter 90% em peso de etanol e nenhum soluto. Calcule a fração mássica do soluto na corrente de fundo, a fração de etanol recuperada na corrente de topo
Base de Cálculo e balanceamento de processos
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A análise de graus de liberdade do processo determina se o problema pode ser resolvido ou “balanceado” com as informações conhecidas.
NGL= Número de incógnitas – Número de equações independentes
que as relacionam
Se, 
NGL = 0, o problema, em princípio, pode ser resolvido;
NGL > 0, existem mais incógnitas do que equações independentes;
Infinitas soluções
Faltam relações
Problema subespecificado
 NGL < 0
Não tem solução
Diagrama mal rotulado
Problema superespecificado c/relações redundantes e inconsistentes
Análise dos Graus de Liberdade
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Fontes de Equações que relacionam as variáveis desconhecidas de um processo:
1 – Balanços Materiais;
 
2-Balanço de Energia;
3-Especificações do Processo – frações recuperadas, razões entre vazões, frações evaporadas ou vaporizadas, etc;
4-Leis e propriedades físicas – equações de estado, condições de equilíbrio, solubilidade, densidade, etc;
5-Restrições físicas (∑xi = 1);
6-Para processos que envolvem reações químicas - relações estequiométricas, conversão (grau de complementação) e rendimento de reações, seletividade, etc – 
Análise dos Graus de Liberdade
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Exemplo 8-Uma corrente de ar úmido entra em um condensador no qual 95% do vapor de água é condensado. A vazão do condensado (líquido que sai do condensador) é medida e corresponde a 225 L/h. Considere que a composição do ar isento de umidade é 21% de O2 e 79% de N2 (base molar). Realize a análise de graus de liberdade e se possível determine a vazão e composição molar da corrente de ar úmido e do ar que deixa o condensador. Refaça os cálculos considerando que o ar úmido contém 10% molar de água.
Exemplo 9-Uma mistura gasosa propano-ar contendo 10% em moles de propano e vazão molar de 122,0 kmol/s é carga de uma coluna de absorção onde entra em contato com um óleo de absorção isento de propano. Deseja-se que o óleo de absorção absorva 90% do propano presente na mistura gasosa. A fração molar de propano no óleo efluente da coluna é 40%. Realize a análise dos graus de liberdade e calcule a vazão molar do óleo de absorção a ser utilizado e o teor de propano na mistura gasosa efluente da coluna
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Balanços em Processos com Múltiplas Unidades
Processo completo – A
Combinação de algumas unidades
Uma única unidade – C e E
Ponto onde duas ou mais correntes se juntam - B
Ponto onde duas ou mais correntes se separam - D
m6
m7
m8
m9
B
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Exemplo 10
O fluxograma ilustrado na figura abaixo mostra um processo contínuo em estado estacionário contendo duas unidades. Cada corrente contém dois componentes A e B em diferentes proporções. Realize a análise dos graus de liberdade e calcule as vazões e composições de m5, m6 e m7
Balanços em Processos com Múltiplas Unidades
m4
m6
m7
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 Exemplo 11 - Realize a análise dos graus de liberdade e determine as vazões e as composições de todas as correntes especificadas na unidade dupla de destilação, sabendo-se que há perda total de 9,75% do componente 1 nos produtos de cauda m3 e m5 (5,5% em m3 e 4,25 em m5)
m1=100kg/h
X11=0,5
X12=0,5
m3
m5
m4
m6
X 61=0,95
X 41=0,80