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// programa com método de Euler modificado (R-K de segunda ordem) para resolução do PVI y'=f(x,y); y(x0)=y0. clear //iniciando contagem de tempo tic(); //Definindo intervalo [a,b] onde será resolvido o PVI a=0; b=1; // Definindo a função f(x,y) function Y=f(x,y), Y=2*y/(x+1)+(x+1)^3, endfunction; // Definindo partição do intervalo [a,b] n=5; h=(b-a)/n; for i=1:n+1, x(i)=a+h*(i-1); end // Definindo condição inicial (aqui y(1) é o y0) y(1)=3; // Construindo aproximação para y(xi) pelo método de Euler modificado for k=1:(n) K1=f(x(k), y(k)); K2=f(x(k)+h,y(k)+h*K1); y(k+1)=y(k)+h*(K1+K2)/2; end //finalizando contagem de tempo toc(); t=toc(); plot2d(x,y,-1);
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