script Euler

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// programa com método de Euler modificado (R-K de primeira ordem) para resolução do PVI y'=f(x,y); y(x0)=y0.
clear
//iniciando contagem de tempo
tic();
//Definindo intervalo [a,b] onde será resolvido o PVI
a=0;
b=1;
// Definindo a função f(x,y)
function Y=f(x,y), Y=2*y/(x+1)+(x+1)^3, endfunction;
// Definindo partição do intervalo [a,b]
n=5;
h=(b-a)/n;
for i=1:n+1, x(i)=a+h*(i-1); end
// Definindo condição inicial (aqui y(1) é o y0)
y(1)=3;
// Construindo aproximação para y(xi) pelo método de Euler modificado
for k=1:(n)
 y(k+1)=y(k)+h*f(x(k),y(k));
end
//finalizando contagem de tempo
toc();
t=toc();
plot2d(x,y,-1);