Relatório utilização do paquímetro

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Relatório: Aula prática
Metrologia com Régua e Paquímetro
Adilson A. S. Junior
Allef de Moura Valadares
Maio, 2017
Pirapora 
RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA: METROLOGIA COM RÉGUA E PAQUÍMETRO
OBJETIVO DA AULA
O estudo prático realizado, teve por escopo mensurar uma arruela de corpo metálico, com auxílio dum paquímetro com a precisão de 1/20, sendo 1 milímetro dividido em vinte secções, e a régua centimetrada. Visando comparar a precisão de cada instrumento preenchendo uma tabela analítica e experimental. 
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Conceito de metrologia:
Ciência da medição que abrange todos os aspectos teóricos e práticos relativos às medições, qualquer que seja a incerteza, em quaisquer campos da ciência ou tecnologia.
(INMETRO. VIM - 2. ed. Brasília, SENAI/DN, 2000 75p).
Antes de qualquer discussão acerca da problemática acima descrita, é necessário conhecer o paquímetro como um instrumento matemático de medição de pequenos comprimentos, o qual é composto de diversas partes. Na figura abaixo, temos a descrição destas partes.Figura 1: Partes de um paquímetro universal. Fonte: LUZ (2014).
Com um paquímetro podemos medir diversos objetos, tais como: parafusos, porcas, tubos, entre outros. Para realizar tal medição basta aproximar o objeto do bico superior e deslizar o cursor até que a peça fique justa.
O português Pedro Nunes e o francês Pierre Vernier foram responsáveis pelo desenvolvimento do paquímetro. A escala chamada de nônio ou vernier em homenagem aos seus criadores: O vernier (nônio) possui uma escala com n divisões para X mm da escala fixa.
“O principal instrumento matemático descrito por Pedro Nunes naquele livro é o Nônio, cujo nome é uma simples corrutela de Nunes, em sua forma latinizada (Nonius). Os instrumentos desenvolvidos por Pedro Nunes objetivavam auxiliar a navegação no alto mar, claramente um tópico de grande importância em Portugal no século XVI, quando o controle do comércio marítimo era a principal fonte de riqueza daquele país. Neste sentido, Nunes foi um dos precursores da moderna navegação científica.” (MEDEIROS et al., 2004).
Anos depois, Pierre Vernier deu sequência aos estudos do nônio de Pedro Nunes. Um dos instrumentos que criou, o calibrador, está diretamente baseado no princípio de funcionamento do Nônio, na ideia do uso de uma escala auxiliar móvel para facilitar a leitura das frações. O calibrador de Vernier trata-se de um instrumento para medir comprimentos com precisão, fazendo uso de duas réguas graduadas que deslizam em paralelo, uma das quais contém subdivisões precisas de uma divisão da outra régua. Este calibrador é conhecido também como paquímetro. (MEDEIROS et al., 2004).	
Nota-se que o paquímetro passou por várias modificações, até sua forma hoje aprimorada, que se mostra de grande importância em diversas áreas da indústria, revolucionou o método e a precisão de mensurar objetos diversos, dando qualidade na produtividade, usado como instrumento de controle e manutenção minimizando margem de erros, etc.
MATERIAIS E MÉTODOS 
Material utilizado:
- Paquímetro de plástico (Precisão: 1/20)
-Régua centimetrada
-Arruela metálica
-Calculadora Científica
Procedimentos experimentais:
Colocou-se a arruela num local plano;
Ajustou-se o paquímetro ao diâmetro da arruela e anotou-se o valor da escala principal juntamente com os valores da escala auxiliar; 
Somou-se os valores das escalas para se chegar ao valor agregado;
Os procedimentos acima mencionados totalizaram 10 medidas anotadas;
Calculou-se o somatório das 10 medidas, e o valor obtido foi dividido por 10 a fim de encontrar a média aritmética;
Com a finalidade de adquirir o desvio padrão subtraiu-se separadamente cada um das 10 medidas pela média aritmética encontrada, em seguida fez o somatório do módulo dos valores adquiridos, sendo que o desvio padrão sempre assumirá valores positivos; 
Anotou-se outras 10 medidas, agora mesuradas com a régua centimetrada;
Calculou-se o somatório das 10 medidas, e o valor obtido foi dividido por 10 a fim de encontrar a média aritmética;
Com a finalidade de adquirir o desvio padrão subtraiu-se separadamente cada um das 10 medidas pela média aritmética encontrada, em seguida fez o somatório do módulo dos valores adquiridos, sendo que o desvio padrão sempre assumirá valores positivos;
TABELA – Anotação de Dados
Informações do experimento:
O objeto medido foi uma arruela de corpo metálico e a dimensão escolhida foi o diâmetro externo;
As medidas não trazem a mesma quantidade de algarismos significativos, pois a precisão do paquímetro é notoriamente superior à régua centimetrada tendo em vista que foi possível identificar a parte fracionária com a régua auxiliar ou nônio do paquímetro, diferentemente da régua centimetrada a qual os valores fracionários foram deduzidos;
4.3.1. Valores médios:
1) Cálculo da média dos valores medidos no paquímetro medidos em (mm):
M = (34,0 + 34,0 + 34,0 + 34,0 + 34,0 + 34,0 + 34,0 + 34,0 + 34,0 + 34,0) ÷ 10 
M = 340 ÷ 10
M = 34,0 mm
M – Valor médio 
Isso significa que após somarmos todas as medidas antes executadas pelos 10 integrantes e posteriormente dividir pelo escalar 10 foi obtido um valor mais próximo do real diâmetro da arruela.
2) Cálculo da média dos valores medidos na régua centimetrada medidos em (cm):
 M = (3,4 + 3,3 + 3,3 + 3,2 + 3,3 + 3,4 + 3,3 + 3,3 + 3,2 + 3,3) ÷ 10
 M = 33 ÷ 10 
 M = 3,3 cm 
M – Valor médio
 Isso evidencia que a média da régua centimetrada foi menos confiável que a do paquímetro, pois seus valores não foram tão precisos;
Desvio médio
1) Cálculo do desvio médio no paquímetro medido em (mm):
∑|∆L| = Somatório dos desvios
∆L = Desvio por medida
∆L = Li – L
∑|∆L| / N = (|34,0 – 34,0| + |34,0 – 34,0| + |34,0 – 34,0| + |34,0 – 34,0| + |34,0 – 34,0| + |34,0 – 34,0| + |34,0 – 34,0| + |34,0 – 34,0| + |34,0 – 34,0| + |34,0 – 34,0|) ÷10 = 0 mm
∑|∆L| / N – Desvio médio do conjunto N – número de medidas
Ao calcular o somatório dos módulos percebemos que não houve desvio médio, então o diâmetro do objeto medido foi exatamente o valor encontrado sem margens de erros.
2) Cálculo do desvio médio na régua centimetrada medido em (cm):
∑|∆L| = Somatório dos desvios
∆L = Desvio por medida
∆L = Li – L
∑|∆L| / N = (|3,4 – 3,3| + |3,3 – 3,3| + |3,3 – 3,3| + |3,2 – 3,3| + |3,3 – 3,3| + |3,4 – 3,3| + |3,3 – 3,3| + |3,3 – 3,3| + |3,2 – 3,3| + |3,4 – 3,3|) ÷10 = 
∑|∆L| / N = (|0,1| + |-0,1| + |0,1| + |-0,1|) ÷ 10 = 0,04 cm
∑|∆L| / N – Desvio médio do conjunto
 N – número de medidas 
Realizando o somatório dos módulos dos desvios e efetuando uma média aritmética encontra-se o desvio médio relativo a todos as medidas.
 
Desvio relativo percentual
1) Cálculo do desvio relativo percentual no paquímetro:
Desvio relativo percentual = 
Desvio relativo percentual = 
Observa-se que calculando o desvio relativo percentual para as medidas no paquímetro, foi encontrado 0 % de desvio relativo. Isso ocorreu pois a arruela é produzida em uma medida padrão de 34,0 mm e constata a alta precisão do paquímetro.
2) Cálculo do desvio relativo percentual 	na régua centimetrada:
Desvio relativo percentual = 
Desvio relativo percentual = 
O desvio relativo percentual obtido para a régua centimetrada foi de 1,21% considerando a média de todas as medidas tiradas com este instrumento.
Dimensão:
Dimensão do objeto considerando o instrumento sendo o paquímetro:
L = (34,0 ± 0,0) cm
Dimensão do objeto considerando o instrumento sendo a régua centimetrada:
L = (3,3 ± 0,04) cm
CONCLUSÕES
Quando iniciadas as medições cientificas, sendo a princípio utilizado o paquímetro para mensurar o diâmetro duma arruela, notou-se que o grau de precisão do paquímetro foi superior ao grau de confiabilidade das medições feitas com outro instrumento de medida sendo a régua centrimetrada. Concluiu-se a maior precisão, pois os algarismos significativos obtidoscom a ajuda do paquímetro foram mais confiáveis, já com a régua centimetrada não se definia por exemplo quantos milímetros havia, com isso se tornou uma parcela duvidosa ao contrário do outro instrumento.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
CPM, SENAI (Org.). Mecânica: Metrologia Básica. Espirito Santo: Companhia Siderúrgica de Tubarão, 1996. 45 - 51 p.
Disponível em:<http://www.abraman.org.br/arquivos/70/70.pdf>. Acesso em: 03 maio 2017;
ANTONIO, Daniel. GARANTIA DA QUALIDADE DE ENSAIOS MECÂNICOS DE MATERIAIS METÁLICOS. 2015. 47,48 p. Programa de Pós-Graduação (Engenharia de Minas) - UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL, Porto Alegre, 2015. 
Disponívelem:<http://www.researchgate.net/publication/305466571_Quality_assurance_of_metallic_materials_mechanical_testing>. Acesso em: 03 maio 2017.
MEDEIROS, Alexandre; DE MEDEIROS, Cleide Farias; NAIRON MONTEIRO JUNIOR, Francisco. PEDRO NUNES E O PROBLEMA HISTÓRICO DA COMPREENSÃO DA MEDIÇÃO DAS FRAÇÕES. Título do artigo, Ciência & Educação, [S.l.], v. 2, n. 3, p. 559-570, jan. 2014. Disponível em:<http://www.scielo.br/pdf/ciedu/v10n3/17.pdf>. Acesso em: 03 maio 2017.
MARCONI, Marina de Andrade ; LAKATOS, Eva Maria . Metodologia do trabalho científico: Procedimentos básicos. 7. ed. [S.l.]: Atlas, 2013.196,197 p.